江西省宜春市2014-2015学年高一上学期期末统考数学试题 Word版含

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宜春市2014-2015学年第一学期期末统考高一数学试卷 一、选择题:

1.集合U={}6,5,4,3,2,1，A={}5,3,1,B={}5,4,2,则A ?()B C U 等于 A.()6,3,1 B {}3,1 C. {}1 D.{}5,4,2

2.已知集合A=[]6,0，集合B=[]3,0,则下列对应关系中，不能看作从A 到B 的映射的是( )

A. f: x →y=

61x B. f: x →y=31

x C. f: x →y=2

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x D. f: x →y=x

3.已知A(2,0,1),B(1,-3,1),点M 在x 轴上，且到A 、B 两点间的距离相等,则M 的坐标为( ) A.(-3,0,0) B.(0,-3,0) C.(0,0,-3) D.(0,0,3)

4.函数y=x 2

+2(m-1)x+3在区间()2,-∞-上是单调递减的，则m 的取值范围是( )

A. m ≤3

B. m ≥3

C. m ≤-3

D. m ≥-3 5.函数f(x)=log 2x+2x-1的零点必落在区间( ) A.(

81,41) B. (41,21) C.(2

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,1) D.(1,2) 6.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，其中主视图和左视图均为等腰三角形，俯视图是一个正方形，则这个四棱锥的体积是( ) A.1 B. 2 C . 3 D.4

7.已知二次函数f(x)=x 2

-x+a(a>0)，若f(m)<0，则f(m-1)的值是( ) A.正数 B.负数 C.零 D.符号与a 有关

8.直线x+y+6=0截圆x 2

+y 2

=4得劣弧所对圆心角为( ) A.

6

π B. 3π C. 2π

D. 32π

9.如图，在正四棱柱ABCD-A 1B 1

C 1

D 1中，

E 、

F 分别是AB 1、BC 1

成立的是

A.EF

与BB 1垂直 B. EF 与A 1C 1异面 C.EF 与CD 异面

D.EF 与BD 垂直

10.已知偶函数f(x)在[]2,0单调递减，若a=f(0.54),b=f(log 2

14),c=f(26

.0),则a, b, c 的大小关系是

( )

A. a>b>c

B. c>a>b

C. a>c>b D .b>c>a 11.已知圆C 与直线3x-4y=0及3x-4y=10都相切，圆心在直线4x+3y=0上，则圆C 的方程为( ) A. (x-

53)2+(y+54)2=1 B. (x+53)2+(y+5

4)2

=1 D

A B

C

E F D 1A 1

B 1

C 1

2 C.(x+53)2+(y-54)2=1 D. (x-53)2+(y-5

4)2=1 12.对于函数f(x),若任给实数a,b,c ，f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长，则称f(x)为 “可构造三

角形函数”。已知函数f(x)=1

22++x x t 是 “可构造三角形函数”，则实数t 的取值范围是( ) A.??????2,2

1 B.[]1,0 C.[]2,1 D.[)+∞,0 二.填空题

13.幂函数y=f(x)的图象经过点(2,

41)，则f(-3)值为 . 14.直线l 1:x+my+3

2=0与直线l 2:(m-2)x+3y+2m=0互相平行，则m 的值为 . 15.已知指数函数y=2x 的图像与y 轴交于点A,对数函数y=lnx 的图象与X 轴交于点B,点P 在

直线AB 上移动,点M(0,-3),则MP 的最小值为 .

16.有6根木棒，已知其中有两根的长度为3cm 和2cm ，其余四根的长度均为1cm ，用这6根木棒围成一个三棱锥，则这样的三棱锥体积为 cm 3

三、解答题 17. ⑴计算:2log 52+log 54

5+ln e +321?43?3log 122- ⑵已知二次函数f(x)满足f(x+1) +f(x-1)=x 2-4x;试求f(x)的解析式

18.如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点M(4,0)，AB 边所在直线的方程为x-3y-12=0,点T(-2,2)在AD 边所在直线上

⑴求AD 边所在直线的方程； ⑵求矩形ABCD 外接圆的方程；

19.如图，四棱锥P-ABCD 的底面是正方形，侧棱PA ⊥面

PC 中点,G 为AC 上一动点. ⑴求证:BD ⊥FG

⑵在线段AC 上是否存在一点G 使FG//平面PBD,并说明理由.

P B A

C D F

E G

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