江苏省大丰市万盈二中九年级物理题库全解：11.1杠杆

江苏省大丰市万盈二中九年级物理题库全解：11.1杠杆

题型归结：

本节重点是对杠杆的认识，利用示意图的方法表示杠杆的五要素，尤其对于力臂的画法，是指从支点到力的作用线的垂直距离。学生通过实验探究的方法得到杠杆平衡的条件，即：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1L1=F2L2）。利用杠杆平衡的条件进行一些杠杆要素的计算，判断杠杆力的什么时候最小，以及杠杆的力臂发生变化时，力的大小如何变化等。本节知识涉及题型主要是作图题（如题1、6、9、10、11、20）、选择、填空等概念辨析题（题8）、实验探究题（题4、23、24）、概念分析题（题3、7、8、12、14、17）、计算题（题5、18）以及图表分析题（题25、26）。

1 B ：如图所示，是一种简易的晒衣架，请画出重物拉力Fl产生的力臂Ll及钢丝AB的拉力F2及其产生的力臂L2。

命题意图 本题是通过对杠杆力和力的画法的训练，加强我们对杠杆五要素的认识，强调力和力臂是垂直的关系，使我们对杠杆力和力臂的作图步骤有较清晰的了解。 思路点拨 杠杆力臂的画法一般有以下几个步骤： （1）确定杠杆的支点（O）；

（2）确定动力F1（或阻力F2）的作用线；

（3）标出垂直符号及力臂所在的线段，并用符号表示出对应的力臂。 根据力臂画力的方法和上面的方法类似。如变形一。 全程精解 具体作图如图所示

误区分析 力臂是支点到力的垂直距离，它不是支点到力的作用点间的距离。在本题中动力臂L1正好与支点到动力作用点间的距离重合，而阻力臂L2则不重合，所以不要把这两点相混淆。

变形一：如图所示，杠杆在力F1、F2的作用下处于平衡状态，l1是力F1的力臂，在图中画出F2的力臂和动力F1．

思路点拨 从支点O作F2的垂线，可以作出F2的力臂L2。力臂的一端为支点O，另一端为垂足，力和力臂是相互垂直的关系，所以可以从垂足处作L1的垂线，即为F1所在的直线。一般情况下，杠杆的受到的力作用在杠杆上，所以垂线与杠杆的交点为力的作用点。动力与阻力使杠杆绕支点O点转动（或转动趋势）的方向刚好相反，所以根据F2的方向可以判断F1的方向。 全程精解 具体作图如图所示

误区分析 在作出力臂l1的垂线后，确定动力的作用点，应该在杠杆上而不在垂足上；动力和阻力的方向使杠杆转动（或转动趋势）的方向相反，而不一定就是支点与垂足的连线并延长。

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例2：（05泰州）如图13所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点. 请作出拔钉子时所用最小动力F的示意图. (注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线)

命题意图 本题是利用杠杆平衡的条件来判断杠杆在什么时候最省力的。这要求对杠杆平衡的条件有一定的理解，杠杆平衡时力和对应的力臂是成反比的，力臂越长，力越小，所以此类题主要是找杠杆中最长的力臂。

思路点拨 在本题中拔钉子时，钉子对羊角锤向下的力为阻力，人施加的力为动力。根据杠杆平衡的条件，在阻力和阻力臂一定时，动力与动力臂成反比。所以只要找出杠杆中最长的力臂就可以了。在杠杆中最长的力臂为支点到力的作用点间的距离。在本题中作用在A点的力所对应的最长力臂为OA。 全程精解 作图过程如下 （1）连接OA；

（2）从A点作OA的垂线，即为动力作用线 （3）根据阻力方向确定动力方向F为斜向上上方

误区分析 杠杆最长的力臂不一定是垂直于杠杆方向的力。在本题中很容易把F的方向认为是如图所示的方向，此时它所对应的力臂并不是最长，力不是最小。

变形一：如图，在杠杆AB上施加一个最小的力，使杠杆在图中所示位置平衡，画出这个最小力的示意图。

思路点拨 根据例题可以知道，在阻力和阻力臂一定时，杠杆中最小的动力，要求动力臂最长。在本题中不仅要找出最小的力，还要确定力的作用点，支点偏向B端，所以杠杆中最长的力臂只能是OA段，所以动力作用于A点。 全程精解 作图过程如下

（1）确定A点为动力作用点；

（2）过A点作垂直于OA的直线，即为动力作用线；

（3）根据阻力的方向确定动力方向如图所示，力F即为最小的方向。 误区分析 杠杆动力和阻力的作用点不一定要在支点的两侧，也可能在同一侧，本题中很容易认为动力的作用点在B点。

变形二：小明同学利用长为2m的撬棒撬动一个大石头，如图所示，撬棒的A端与石头接触，受到F2=1000N的作用力，AO=0.4m，则小明在B端至少施加一个多大的力使杠杆保持水平平衡？此力方向如何？

思路点拨 在本题中要作出人所施加的最小的力的方向，然后根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2，求出最小的力。

全程精解 如图所示是作用在B点人施加的最小的力的方向。 已知：l1=2m—0.4m=1.6m F2=1000N l2=0.4m 根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2可得

F1?F2l21000N?0.4m?250N l11.6m答：最小的力作用在B点垂直于杠杆向下，大小为250N。

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例3：如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B。在这个过程中，动力F_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）

命题意图 根据杠杆平衡的条件，当杠杆的力臂发生变化时，相对应的力也会跟着变化。在研究杠杆变化的问题时，还要用到控制变量的方法。

思路点拨 解决变化问题时要分析杠杆的力和力臂哪些因素发生了变化，哪些没有变化，这些变化对其他的因素有什么影响。在本题中不变的物理量为阻力G和动力臂l1，阻力臂在变化，所以动力也随之变化。

全程精解 由题意可知，阻力G和动力臂l1没有发生变化（如图所示），在提升时阻力臂l2变大，根据杠杆平衡条件Fl1=Gl2，动力F在变大。

误区分析 在本题中，提升物体时，重力G的力臂是在变大的，可能会认为重力的力臂不变。 变形一：如图所示，杠杆的左端悬挂着一个重物，右端用弹簧测力计拉着，使杠杆在水平方向保持平衡。若将弹簧测力计缓慢地沿着图中虚线自位置1移到位置2，并保持杠杆始终在水平方向平衡，则弹簧测力计的示数变化是（ ）

A．不断增大 B．不断减小

C．先增大，然后减小 D．先减小，然后增大

思路点拨 判断拉力的变化，就要分析拉力的力臂如何变化。在本题中弹簧测力计由1位置拉到2位置过程中，力臂是先变大后变小的，当拉力方向与杠杆垂直时力臂最大。

全程精解 由题意可知，拉力F的力臂先变大，后变小。根据杠杆平衡的条件，杠杆平衡时，力和力臂成反比的，所以拉力先变小后变大，故选D

变形二：如图所示，刘玉瑾同学在利用一根扁担抬起一个水桶，她用一个始终向上的力把这个水桶提离地面。她把水桶抬离地面一个较小的高度的过程中，提力F___________。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 思路点拨 分析杠杆在变化时，杠杆要素中哪些在变。如图所示画出杠杆的力臂，在提升水桶时，阻力臂l2在变小，动力臂l1也在变小，所以无法直接

判断F的大小如何变化。但可以把杠杆平衡的条件变化为

F1l2?，我们F2l1能否比较

l2的大小如何变化呢？利用数学上的相似三角形可以知道，当在l1l2的大小是不变的，G没有变化，所以提力F的大小也不变。 l1l2的大小不变，而水桶的重力也不变，所以提力F的大小不变。 l1提升时，

全程精解 由题意可知，

考点链接：

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本节画杠杆的力和力臂是中考中经常考查的内容（如例1）。实验“探究杠杆平衡的条件”中强调实验探究的过程（如例4），以及杠杆平衡条件在实际中的应用，主要用于求杠杆中的力或力臂（如例5），判断最小（大）的力（如例6）、力或力臂的变化问题（如例3）。

例4：（05安徽）如图所示是我们探究杠杆平衡条件的实验装置图．实验结束后，通过分析数据，有的同学指出：杠杆的平衡条件也可以是“动力×支点到动力作用点的距离=阻力× 支点到阻力作用点的距离”．平时许多同学也经常用这种观点分析杠杆问题．事实上这种观点是片面的，因为支点到动（阻）力作用点的距离并不总是力臂．请你在本实验的基础上再补充一些器材，通过实验证明杠杆平衡条件在普遍情况下应该是“动力× 动力臂=阻力× 阻力臂”.

( l )你补充的器材有： 、 。 ( 2 )写出操作步骤：

思路点拨 要推翻猜想，就要找到与猜想不符合的例子。杠杆在什么情况的力臂与支点到力的作用点的距离相等，什么情况下相等。可以利用一个力臂不等于支点到力的作用点距离的实例来说明。 全程精解 补充的器材是弹簧测力计和刻度尺

实验步骤：去掉右边的钩码，利用弹簧测力计斜向下拉，读出弹簧测力计的示数为F1，利用刻度尺测出支点到力的作用点间的距离为l1、l2，比较F1、F2

5 B ：人的前臂可以看成是以肘关节为支点的杠杆。当手托物体时，胳膊上的肱二头肌会对前臂施加一个动力，物体对前臂施加一个阻力，如图所示。用刻度尺测出的阻力臂长为30.0cm，已知动力臂为8mm，若物体重为10N，则肱二头肌对前臂的拉力为_________N。 思路点拨 人的前臂可以看成是以肘关节为支点的杠杆，肌肉提供的是动力，物体的重力相当于阻力。根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2，代入数据即可，注意本题中数据的单位要统一。 全程精解 由F1l1=F2l2可得 F1×0.8cm=10N×30.0cm ∴F1=375N

6 C ：（05盐城）如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L。

思路点拨 根据前面介绍确定最小力的方法，只要找出杠杆中最长的力臂即可，在本题中最长的力臂为AO，所以力的作用点在A点，力的方向垂直于杠杆向上。 全程精解 由杠杆平衡的条件F1l1=F2l2可知，在杠杆中力和力臂成反比。在此杠杆中由OB和BC的长可以知道OC=50cm，小于AO，所以最长的力臂为AO。最小的力F的示意图及其力臂如图所示。

误区分析 在本题中很容易错误的认为杠杆中最长的力臂就是OC，所以连接OC作OC的垂线即为最小的力。但根据题目中给的数据计算发现OC并不是杠杆中最长的力臂，AO比OC要长。

训练题组：

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7． A 杠杆是我们生活中应用非常广泛的一种简单工具。在下列工具中，哪个没有利用到杠杆的原理（ ） A．用刻度尺测长度 B．用翻斗车卸货 C．用天平称质量 D．用老虎钳剪铁皮

7．点拨：根杠杆的定义来判断，利用杠杆的原理要用到绕固定点转动。 全解：A

回味：B选项中翻斗车绕车尾的轴翻转，C中天平绕中间的刀口上下转动，D中老虎钳绕轴转动。而刻度尺在使用中没有绕固定点转动，所以没有利用到杠杆的原理。

8． A 小华同学对于力臂认识提出以下观点你认为其中正确的是： ( ) A．力臂一定在杠杆上；

B．从支点到动力作用点的距离叫动力臂； C．从支点到力的作用线距离叫力臂； D．力臂不可能等于零。

9．点拨：力臂是支点到动力作用线的距离，作法一般是从支点到力的作用线作垂线，作出的垂线不一定就在杠杆上。如果力的作用线刚好经过支点，则所对应的力臂就为0。 全解：C

回味：根据力臂的定义作出的力臂不一定就在杠杆上，比如弯曲的杠杆力臂肯定不在杠杆上。在有些情况下力臂刚好与支点到力的作用点间的距离重合，但不表示力臂就是支点到力的作用点间的距离。 9． A 如图所示，补全下列各杠杆的要素。

9．点拨：力臂是指从支点到力的作用线的距离。力的作用线就是通过力的作用点，沿力的方向所画的直线。在画力臂过程中，不要把转动轴到力的作用点的连线误认为是力臂。 全解：如图所示。

回味：由于对杠杆的三点（支点、动力作用点、阻力作用点）、两臂（动力臂、阻力臂）概念理解不充分，很容易把杠杆的力臂长当成杠杆的长；或是不理解“支点到动力作用线的距离”，不会作支点到力作用线的垂线。本题常出现如图所示的三种错误画法，应注意纠正。

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10． A 如图，OA是简易起重机的吊臂，它是一根杠杆，可以绕O点上下移动，请在图中画出F1和F2的力臂。

10．点拨：根据力臂的定义从支点O作F1和F2的垂线。 全解：如图所示

回味：画力臂的第一步是确定力的作用线，在本题中已经确定了力的作用线。如果没有告诉力的作用线，对于F2要注意是与杠杆直接相连的这一段，而不是绕过滑轮后向下的拉力。

12． A 在做探究杠杆平衡条件的实验中，首先应做的是（ ） A．调节钩码与弹簧称的位置使杠杆在水平位置保持平衡 B．调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡 C．调节支点位置使杠杆在水平位置平衡 D．从杠杆上读出力臂并填入表格。

12．点拨：在做杠杆平衡条件实验时，首先要调节杠杆在水平位置平衡，这样是为了消除杠杆自身重力对实验结果的影响。 全解：B

回味：在探究杠杆平衡条件的实验中要两次使杠杆在水平方向平衡，第一次是实验前，调节平衡螺母；第二次是调节钩码的位置，使杠杆在水平方向平衡。

13． A 下列常用的工具中，属于省力的机械的是 （填序号）

A 扫地用的大扫帚 B 剪铁丝的老虎钳 C 起钉子的羊角锤 D 剪铁皮的剪刀 E 开瓶器 F 筷子 G 钓鱼竿

13．点拨：判断杠杆的类型主要是根据力臂的大小来分的。如果动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，属于省力杠杆；动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，属于费力杠杆；如果力臂相等，则力也相等，属于等臂杠杆。

全解：BCD

回味： 在判断时可以结合实际生活中的一些例子，如为什么铁丝要用老虎钳呢？是为了省力。所以不一定都要画出力臂、比较力臂大小才能确定杠杆的种类。 14．A 下列杠杆中属于省力杠杆的是（ ）

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14．点拨：可以比较杠杆的动力臂和阻力臂的大小来判断杠杆的种类。 全解：B

回味：有图的题目要比文字题要方便些，可以在图上简单的画出动力和阻力，就可以大致看出谁的力臂大或小，从而得出杠杆的种类。

15． B 在安全教育活动中，消防干警给同学们介绍图甲干粉灭火器的使用．使用时压把压下阀门顶端的连杆A，压把相当于 杠杆。

A

15．点拨：要确定杠杆的类型，要比较力臂大小，所以本题的关键要弄清楚杠杆的支点和力的作用线，画出力臂。压把是绕顶端转动，动力作用在压把的尾部，阻力作用在前端靠近支点的地方。 全解：省力

回味：在解决实际问题时，主要要确定杠杆的五要素，尤其是支点和力的作用线。本题中的支点和力作用线都不明显，所以容易出错。

16． B （05临沂）杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，如图所示护城河上安装的吊桥就是一个杠杆，它的支点是C点，在匀速拉起吊桥时，它属于一个＿＿＿＿＿＿＿＿杠杆。 16．点拨：画出杠杆的力臂，比较力臂的大小，从而得出杠杆的类型。 全解：省力

回味：动力臂是与杠杆直接相连的那一段绳子对杠杆的拉力，不能错误的认为是人拉绳子的力。 17． B 如图所示是一个脚踏式垃圾箱的示意图，主要有由两个杠杆ABC和A’B’C’组成，其中属于省力杠杆的是_____________。

17．点拨：这两个杠杆的支点分别为B和A’，它们的动力作用点分别在A点和B’点。 误解：A’B’C’。

全解：ABC 注意：要注意区分动力臂和阻力臂大小。

诊断：由于不能正确理解省力杠杆是指动力臂大于阻力臂，在实际图示中不能辨别动力和阻力位置，从而导致错误判断。解决方法是，正确理解动力臂或阻力臂的概念，是指杠杆支点到动力（或阻力）作用的垂直距离。

回味：本题关键是确定杠杆的支点和动力作用点。

18．如图表示的是人的脚跟提起后的姿势，这是按比例画出的人踮脚的示意图。O是脚尖与地面的接触点，F1为脚后肌肉提供的动力，F2为人的重力。由图可知人的脚是一个_____________杠杆；利用毫米刻度尺测出图中动力臂l1=_________cm，阻力臂l2=_________cm，若人的体重为500N，则肌肉提供的动力F1=_________N。

18．点拨：杠杆的类型可以通过画出力臂就可判断（如图所示）。利用刻度尺可以测

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出动力臂和阻力臂的长度。根据杠杆平衡的条件可以计算出F1的大小。

全解：由图可知l1>l2，则F1

回味：本题中要画出脚这个杠杆的力臂，否则无法测量力臂的长度。

19． B 如图所示，要使杠杆平衡，在Ａ点作用的力分别为Ｆ１、 Ｆ２、Ｆ３，则（ ） Ａ．沿竖直方向的力Ｆ１最小

Ｂ．沿垂直于杠杆ＯＡ方向的组长力Ｆ２最小 Ｃ．沿水平方向的力Ｆ３最小

Ｄ．无论什么方向，用的力一样大

19．点拨：力要最小，则力臂最长，可以作出这三个力的力臂。 全解：B

回味：过O点分别做Ｆ１、 Ｆ２、Ｆ３的力臂，发现的Ｆ２力臂最长，由杠杆平衡可以得到Ｆ２最小 20． B （05南通）在图15中，画出作用在“开瓶起子”上动力F1的力臂和阻力F2的示意图．

20．点拨：阻力是阻碍杠杆转动的力，与动力使杠杆转动的方向相反。作动力臂可以从O点作F1的垂线即可。 全解：如图所示

回味：动力和阻力使杠杆转动的方向相反，并且在本题中阻力应该是瓶盖给开瓶器施加的，所以确定阻力的作用点。

21．B 在“研究杠杆平衡条件”的实验中：

（1）何勇同学把杠杆放在水平台面上，如图甲，为了使杠杆在水平位置上平衡，这时应将左边的螺母A向___________调（选填“左”或“右”），他这样做的目的是为了___________________________。

（2）在实验的过程中出现如图乙所示的情况，为了使杠杆在水平位置上平衡，他应

___________________________________（选填一种方法）。他在实验时使杠杆在水平方向平衡的目的是____________________________。

（3）在图乙中杠杆在水平位置平衡后，在杠杆左右两边钩码下同时加挂一个相同的钩码，这时杠杆将______________（选填“保持水平平衡”、“顺时针转动”或“逆时针转动”）。

（4）物理探究中有一个很重要一步是提出一些猜想。在本实验中有同学猜想，杠杆平衡的条件可能是“动力+动力臂=阻力+阻力臂”，你认为他的猜想合理吗？说出原因。

21．点拨：在探究杠杆平衡条件时，两次使杠杆平衡，一次是实验前，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样是为了消除杠杆自重对实验结果的影响；第二次是在实验过程中，调节钩码的位置，使杠杆再次在水平位置平衡，这是为了便于测出杠杆的力臂。

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在水平平衡的杠杆两端同时加物体，我们可以利用特殊值的方法来判断。 在实验猜想时，要有一定的科学依据，并且要符合一定的物理规则。

全解：（1）右 消除杠杆自重对实验结果的影响 （2）左的钩码向左移（或把右边的钩码向左移；或减少右边的钩码数量等） 便于测出杠杆的力臂 （3）逆时针转动 （4）不合理。力和力臂是不同的物理量，不能相加。

回味：对于杠杆平衡条件的实验中一些实验步骤要理解，而不是简单的进行实验。尤其是每一步的目的是什么。同时对物理猜想是建立在一定的现象的基础之上的，并且要符合物理原理。

22．B 小波同学利用身边的器材进行物理实验，同时想验证杠杆平衡的条件如下：

（1）她把钢尺放在一个圆珠笔芯上，使其在如图所示的水平位置平衡，此时的钢尺可以认为是一个杠杆，则支点O必须满足什么条件？

（2）向钢尺的两端放不同数量的相同硬币，并调节硬币的位置，使钢尺在水平位置上平衡，如图乙所示。

①如果将左右两侧各取下一枚硬币，钢尺能否保持平衡？

②小波测出乙图中的l1、l2作为力臂的大小，是否正确？为什么？ 22．点拨：在验证杠杆平衡条件的实验中中，使杠杆在水平位置上平衡是为了使杠杆的重心落在支点上，从而在研究杠杆平衡条件时，可以消除杠杆自重对实验结果的影响。在第（2）问中的第①小问要判断钢尺哪一端下沉，应该比较力和力臂的乘积大小来判断。

全解：（1）钢尺的重心在笔芯的正上方。 （2）①不能，右端会下沉 ②错误，力臂应该是从硬币的重心到支点O的距离。

回味： 在判断直尺哪一端下降时，可以采用“极端”的方法来判断。因为从塑料尺上取下一枚硬币的结果与取下两枚的结果是相同的，所以可以认为塑料尺上都取下两枚硬币，这样，左边的硬币没有了，而右边还剩下一枚硬币，所以直尺肯定是右端下沉。

23． C （05绍兴）如图是手负重（指能承受的最大物重）示意图，当手臂按图示方向伸展时，下列图象能表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是（ ）

23．点拨：人的手臂也可以认为是一个杠杆，人的肌肉能提供的动力是一定的，当人的手臂伸展开后，阻力的大小不变，但阻力的力臂是选变大后小的，则阻力为先变小后变大。 全解：C

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回味：本题中要建立一个模型，把手臂看作是一个杠杆，然后分析杠杆的力臂如何变化。

24．C 如图所示，有一轻质木板（质量可忽略不计）长为l，右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，左端绕O点转动。当物体向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，则下列表示F与物块的运动时间t的关系图中，正确的是（ ）

23．点拨：物体在运动时，拉力的方向不变，所以动力臂不变；物体的重力即阻力不变，当物体运动时，

[来源学&科&网Z&X&X&K]阻力臂在变小，根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2，得：F?Gl2G(l?vt)，可以看出随着时间变大，?l1l1力F在不断变小。

全解：A

回味：本题中可以把力F与时间t的数学关系写出来，这样便于我们分析其中的变化关系。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/eugv.html