高一数学第一学期十校联合体期中考试试卷

高一数学第一学期十校联合体期中考试试卷

（考试时间100分钟）

一．选择题 : 本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 .

1.已知A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则集合A∪B的元素个数是………………………（ ）

A、8 B、7 C、6 D、5 2．下列函数是偶函数的是

A. y x B. y 2x 3 C. y x3．函数y 1(3x 2)的定义域是（ ）

2

2

12

D. y x2,x [0,1]

2

A．[1, ) B．(, )

3

22

C．[,1] D．(,1]

33

4.函数f(x) log2x x 10的零点所在区间为………………………（ ）

A、（0，7） B、（6，8） C、（8，10） D、(9,+∞)

x 1

5．若0 x 1，则2， ， 0.2 之间的大小关系为

2

x

x

x 1 x 1 A. 2< 0.2 < B. 2< < 0.2

2 2

x

x

xx

xx 1 x

C. < 0.2 < 2 D. 0.2 <

2

x

1 x < 2 2

x

6．将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最的利润，售价应定为每个

A．115元

B．105元

C．95元 D．85元

⒎函数f(x) log1(x2 3x 2)的单调递增区间为（ ）

3

A．（－∞，1） B．（2，+∞） C．（－∞，8．方程log1x 2 1的实数根的个数为

2

x

33

） D．（，+∞） 22

（ ）

A．0 B．1 C．2 D．不确定

9．方程lg2x (lg2 lg3)lgx lg2lg3 0的两根积为x1x2等于（ ） A．lg2+lg3 B．lg2lg3 C．

1

D． 6 6

10．直角梯形OABC，直线x t左边截得面积S f(t)的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

二．填空题：本大题有7小题, 每小题4分, 共28分. 请将答案填写在答题卷中的横线上. 11．计算log23 log34 _________. 12

．函数y

13.用二分法求f(x) 0的近似解，f(1) 2,f(1.5) 0.625,f(1.25) 0.98, 4f(1.375) 0.260，下一个求f(m)，则m14．f(x) ax2 1在 3 a,5 上是偶函数，则a 15．loga

2

1 ，则a的取值范围是3

16．方程|x2 2x| m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 17．在函数y 2,y log2x,y x,y log1x中，当x2 x1 0时，

2

x

2

使f(

x1 x2f(x1) f(x2)

成立的是 。 )

22

三．解答题：本大题有4小题, 共42分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 18．全集U=R，若集合A x|3 x 10 ，B x|2 x 7 ，则（结果用区间表示） （1）求A B，A B,(CUA) (CUB)；

（2）若集合C={x|x a}，A C，求a的取值范围；

19．某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品。已知各投入x万元，甲、乙两种商品可分别获得y1,y2万元的利润，利润曲线P1,P2如图，为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润。

2x b

20．已知定义在R的函数f(x) x是奇函数

2 a

1）求a,b的值

2）若对任意的t R，不等式f(t2 2t) f(2t2 k) 0恒成立，求k的取值范围

1

21. (本题满分12分) 已知函数f(x) ()x, 其反函数为y g(x)

3

(1) 若g(mx2 2x 1)的定义域为R，求实数m的取值范围； (2) 当x 1,1 时，求函数y f(x) 2af(x) 3的最小值h(a)；

22

(3) 是否存在实数m n 3，使得函数y h(x)的定义域为 n,m ，值域为 n,m ，

2

若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

高一数学答题卷（考试时间100分钟）

一．选择题 : 本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 .

二．填空题：本大题有7小题, 每小题4分, 共28分. 请将答案填写在答题卷中的横线上.

11._______________ 12.___________________ 13.____________________ 14._______________ 15.___________________ 16.____________________ 17._______________

三．解答题：本大题有4小题, 共42分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 18．全集U=R，若集合A x|3 x 10 ，B x|2 x 7 ，则（结果用区间表示）

（1）求A B，A B,(CUA) (CUB)；

（2）若集合C={x|x a}，A C，求a的取值范围；

19．某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品。已知各投入x万元，甲、乙两种商品可分

别获得y1,y2万元的利润，利润曲线P1,P2如图，为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润。

2x20．已知定义在R的函数f(x) b

2x a

是奇函数

1）求a,b的值

2）若对任意的t R，不等式f(t2 2t) f(2t2 k) 0恒成立，求k的取值范围

21. (本题满分14分) 已知函数f(x) (1

3)x, 其反函数为y g(x)

(1) 若g(mx2

2x 1)的定义域为R，求实数m的取值范围； (2) 当x 1,1 时，求函数y f(x) 2

2af(x) 3的最小值h(a)；

(3) 是否存在实数m n 3，使得函数y h(x)的定义域为 n,m ，值域为 n2,m2

，

若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

…

…………………装………………………………………………订……

参考答案

一．选择题 : 本大题共10小题, 每小题3分, 共30分.

11.2 12.[0, )12 13.1.4375 14. 8 15.a>1或0 a 17.y log2x

三．解答题：本大题有4小题, 共42分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. （其中18题8分，19、20题各10分，21题14分。） 18. (1) A B= x|3 x 7 A B= x|2 x 10 (CUA) C(UB=)Cu(A B) x|x 2x或 10

(2) a<3 每写对一个给2分 19.y1

2

16.m=0或m>1 3

51x,y2 x, 44

设用x万元投资甲商品,那么投资乙商品为10 -x万元,总利润为y万元..

y

5115101565x (10 x) x x (x )2 444444216

52565

即x 6.25时,ymax

1624

当且仅当x

答:用6.25万元投资甲商品,3.75万元投资乙商品,才能获得最大利润.

1 b 2x 1 0, b 1,f(x) x20. f(x)是定义在R的奇函数,f(0) 1 a2 a 2 x 12x 12x 1

f( x) x f(x) x

2 a1 a2x2 a

1 a2x 2x a,(a 1)(2x 1) 0对一切x都成立， a 1

1 2x2

1在R上单调递减，又是奇函数 （2）f(x) xx

1 21 2

f(t2 2t) f(2t2 k) f(k 2t2)

11

t2 2t k 2t2对t R恒成立，即k 3t2 2t 3(t )2 恒成立

33

1

ｋ

3

1 28 6a

,a , 93

1

a 3, (3)不存在. 21. 解：(1) (1, ) (2) a2 3,3

a 3. 6a 12,

命题人：任岩松中学

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/eu74.html