2016-2017学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期中数学试卷

2016-2017学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期中数学试

卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．（2分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ） A．0.7×10﹣3

B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣5

2．（2分）计算（﹣4）2×0.252的结果是（ ） A．1

B．﹣1 C．﹣ D．

3．（2分）下列分解因式正确的是（ ） A．x3﹣x=x（x2﹣1）

B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）

C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16 D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）

4．（2分）若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（ ） A．6

B．8

C．5

D．10

5．（2分）在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定

6．（2分）如果a=（﹣0.1）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（﹣）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（ ）

A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b

7．（2分）设A=（x﹣3）（x﹣7），B=（x﹣2）（x﹣8），则A、B的大小关系为（ ） A．A＞B

B．A＜B

C．A=B D．无法确定

8．（2分）如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共（ ）个．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．（2分）如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为

第1页（共6页）

（ ）

A．10° B．15° C．30° D．35°

10．（2分）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（ ）

A．α﹣90°

B．90° C． D．540°

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是 ． 12．（3分）若a﹣b=1，则（a2+b2）﹣ab﹦ ．

13．（3分）若（2a﹣3b）2=（2a+3b）2+N，则表示N的代数式是 ． 14．（3分）如果（x+1）（x2﹣4ax+a）的乘积中不含x2项，则a为 ． 15．（3分）如图，面积为8cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中四边形ACED的面积是 cm2．

16．（3分）当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为 ． 17．（3分）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=30°，那么∠1+∠2= °．

第2页（共6页）

18．（3分）如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积 ．

三、解答题（本大题共9题，共56分） 19．（6分）计算

（1）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2 （2）（﹣x2）3+3x2?x4﹣（﹣2x3）?x3． 20．（6分）分解因式 （1）x3﹣xy2

（2）（x+2）（x+4）+1．

21．（5分）已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D．求证：AF∥ED．

22．（6分）（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′； 利用网格点和三角板画图或计算： （2）画出AB边上的中线CD；

第3页（共6页）

（3）画出BC边上的高线AE； （4）△A′B′C′的面积为 ．

（5）在右图中能使S△PAC=S△ABC的格点P的个数有 个（点P异于B）

23．（5分）先化简，再求值：（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）2+3y2，其中x=﹣，y=．

24．（5分）已知3×9m×27m=317+m，求：（﹣m2）3÷（m3?m2）的值． 25．（7分）阅读下列文字：

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2． 请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=42，求a2+b2+c2的值；

（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a2+7ab+3b2=（a+3b）（2a+b）． 26．（8分）△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边

第4页（共6页）

BC于点D．

（1）如图1，猜想∠AOC与∠ODC的关系，并说明你的理由； （2）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F． ①求证：BF∥OD；

②若∠F=35°，求∠BAC的度数．

27．（8分）已知，如图，在△ABC中，AE是角平分线，D是AB上的点，AE、CD相交于点F．

（1）若∠ACB=∠CDB=90°，求证：∠CFE=∠CEF； （2）若∠ACB=∠CDB=m（0°＜m＜180°）． ①求∠CEF﹣∠CFE的值（用含m的代数式表示）；

②是否存在m，使∠CEF小于∠CFE，如果存在，求出m的范围，如果不存在，请说明理由．

第5页（共6页）

2016-2017学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期中

数学试卷

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．C；2．A；3．B；4．B；5．A；6．D；7．A；8．C；9．B；10．A；

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．17；12．；13．﹣24ab；14．；15．24；16．﹣2；17．72；18．7；

三、解答题（本大题共9题，共56分）

19．；20．；21．；22．8；7；23．；24．；25．；26．；27．；

第6页（共6页）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/etyt.html