滑坡计算方法(极限平衡法)
更新时间:2023-08-24 02:10:02 阅读量: 教育文库 文档下载
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滑坡计算方法(极限平衡法)
6.3 极限平衡法
6.3.1 概述
6.3.2 简单(瑞典)条分法6.3.3 简化毕肖甫法6.3.4 Janbu法6.3.5 Spencer方法
6.3.6 Morgenstern-Price方法6.3.7 陈祖煜的通用条分法6.3.8 总结
6.3.9 孔隙水压力的考虑6.3.10 最小滑裂面的搜索
滑坡计算方法(极限平衡法)
6.3.1 概述
极限平衡法是建立在(刚体)极限状态时的静力平衡基础上;
不考虑变形协调条件与变形过程; 假设滑裂面(圆形或者任意); 由于求解条件不足,需要一些假设;
滑坡计算方法(极限平衡法)
MR=∫0
s
其中
σn=σn(l)是未知函数
滑坡计算方法(极限平衡法)
x
Eq
图6-64
5n-2
y
方程数:静力平衡+力矩平衡=3n
滑动面上极限平衡条件=n=2(n-1)+(n-1) =3n-3滑动面上的力=2n安全系数F
=1
4n
未知数:条块间力+水平力作用点位置
n
忽略土条体底部力Ni的作用
滑坡计算方法(极限平衡法)
Eiy
i
图6-65
安全系数定义:
ctg ce=tg e=
FF
条块底部:
τf=ce+σntg e
Ti=τf li=celi+Nitg e=ce xsecαi+Nitg e
极限平衡条件
滑坡计算方法(极限平衡法)
几种极限平衡法
滑坡计算方法(极限平衡法)
q
hi
图6-66
未知数:方程数:
(5n-2)-3(n-1)=2n+14n
滑坡计算方法(极限平衡法)
瑞典条分法
滑坡计算方法(极限平衡法)
q
E
i
图6-69
未知数:方程数:
0(5n
-2)-(n-1)=4n-14
n
滑坡计算方法(极限平衡法)
毕肖普法
( Wi+q x)tg e+ce xhe
∑cosα+sinαtg ∑( Wi+q x)sinαi ∑ Qi(cosαi R=0
iie
c
ce=
F
tg tg e=
F
一个方程,一个未知数F,可解,
需试算。
滑坡计算方法(极限平衡法)
6.3.4Janbu法
q
iih假定:未知数:方程数:
假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线 “推力作用线”即假定了条块间力的作用点位置
(5n-2)-(n-1)=4n-14n
滑坡计算方法(极限平衡法)
Janbu法
∑{ Q c x[1+tgαtg(α )]+( W+q x X)tg(α )}=0
i
e
i
i
e
i
i
i
e
此式可用于迭代求解安全系数Fs,但尚须先得到 Xi
滑坡计算方法(极限平衡法)
6.3.5 Spencer法
q
i
假定:
假定土条间的切向力与法向力之比为常数,即
Xi/ Ei= tgβ= λ
未知数:(5n-2)-(n-1)+1=4n方程数:4
n
滑坡计算方法(极限平衡法)
Spencer法
∑sec(α β )[ Wsin(α )+ Q
cos(α ) c xsecαcos ]=0
i
e
i
i
e
i
i
e
e
i
e
两个未知数:F 、β
tanβ=f0(x)+λf1(x)f0(x)=0,f1(x)=1
补充一个方程:根据力矩平衡条件得到
滑坡计算方法(极限平衡法)
x
6.3.6 Morgenstern-Price方法V6-81
y
Morgenstern & Price待求,f1(x)为人为假定函数
f1(x)=1 Spencer方法
f1(x)=0 Bishop方法
其中k、m为常数
滑坡计算方法(极限平衡法)
Morgenstern-Price
方法
两个未知数Fλ
、两个方程,于是可以求解
滑坡计算方法(极限平衡法)
x
6.3.7
y
陈祖煜在Morgenstern & Price方法的基础上,提出了更具一般性的方法
假定:其中
λ
待求,f0(x)、f(x) 为人为假定函数
滑坡计算方法(极限平衡法)
6.3.8 总结
滑坡计算方法(极限平衡法)
极限平衡法边坡稳定分析的一些结论
Duncan 关于边坡稳定分析方法的结论(1980、1996):
(1)瑞典条分法所得安全系数较小,在圆弧中心角较大和孔隙水压力较大时,安全系数的误差较大。
(2)对于圆弧滑动面,Bishop法是足够精确的(除非遇到数值分析困难)。对于土质比较均匀的边坡,Bishop法是实用可靠的。其缺点是不能用于任意形状滑裂面。
(3)在很多情况下,需要使用任意形状滑裂面。仅使用静力平衡方法的结果对所假定的条间力方向极为敏感。条间力假定不合适将导致安全系数严重偏离正常值。
(4)满足全部平衡条件(静力平衡、力矩平衡)在任何情况下都是精确的。相互误差为12%,一般可认为与正确解误差值不大于6%。
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