4.2比较线段的长短导学案

4.2比较线段的长短导学案 七年级数学 主备人：赵 伟 审核：七年级数学组 姓名 班级 小组

【学习目标】

1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；

2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．

3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。

【学习重点】 线段大小比较，线段的性质是重点。

【学习难点】 线段中点表示方法及运用是难点。

【学习过程】

一、复习巩固：

1、如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有 条线段，有 条射线， 有 条直线。

2、下列说法正确的是

A 画一条3厘米长的直线 B 画一条3厘米长的射线

C 画一条4厘米长的线段 D 在直线，射线，线段中，直线最长

二、预习检测：

画一条线段等于已知线段a，既可以使用也可以使用直尺 ，圆规 ，

请分别用两种方法画出等于线段a的线段。

方法一： 方法二：

a

三、合作学习

探究一、走哪条路最快

如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么? 你能得到什么结论？

探究二、比较两条线段的长短

1.我们平时是怎么比较身高的？

人的身高相当于 的长度，你能再举出一些比较线段长度的例子吗？

2.任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？

方法一：使用直尺

A C D B

线段AB= cm，线段CD= cm，所以AB CD

方法二：使用圆规

将线段 移到线段 上进行比较，将点A与点 重合，

若点B在点C、点D之间 则AB CD；

若点B与点D重合则AB CD；

若点B在CD延长线上则AB CD；

如图：点B在 ，所以AB CD。

1 A B C

D

探究三 线段的中点

1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。

如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。

这个点就是这条线段的中点。

2、如图：点M把线段AB分成相等的两条线段，它们分别是 和 ，点M叫做线段AB的中点。 此时，线段AM 线段BM, 线段AB= 线段AM, 线段AB= 线段BM,

线段AM= 线段AB, 线段BM= 线段AB.

四、牛刀小试

在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？

五、学习小结 谈谈这节课的收获

六、拓展与探索

1、 如图，A，B是河流n两旁的两个村庄，现要在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能使所需的管道最短? 请在图中标出引水站的位置P，并说明你的理由。

2、如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？

D H

A

E

G

B

F

C 2

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