命题与定理导学案 2

七年级数学 课题：《命题、定理导学案》 编制：俞永刚 批阅： 审阅： 2012.3.8 总计：第13次

命题、定理导学案

姓名： 班级： 学习目标：

1、会判断语句是不是命题；

2、了解命题的结构，会判断命题的真假，并将命题写成“如果?那么?”的形式。 学习重难点：

重点：1、真命题与假命题的判断 2、准确找出命题的题设和结论 难点：命题的改写 一、课前准备：

1、下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）对顶角相等；（2）画一个角等于已知角；（3）两直线平行，同位角相等； （4）、a、b两条直线平行吗？（5）、温柔的李明明；（6）、玫瑰花是动物； 作出判断的是： （填序号） 二、预习探索 （认真阅读课本，完成下列问题） 1、 叫做命题。

2、命题是由 （ ）和 两部分组成。 例如:两直线平行，同位角相等。题设（条件）是 ，结论是 。

3、命题一般都能写成“ ” ，“__________”形式。“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的部分是 。

如命题： 等角的余角相等。改写为： 。 4、有些命题如果题设成立，那么结论一定成立，就是一个正确的命题叫 ；而有些命题题设成立时，结论不一定成立，就是一个错误的命题叫 。 5、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做 。

三、预习检测：

1、指出下列各命题的题设和结论

(1)、如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°；

题设是： 结论是： （2）、两直线平行，同旁内角互补；

题设是： 结论是： 2、指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果??那么??”的形式。 （1）、对顶角相等； 。 (2)、内错角相等，两直线平行； 。 (3)、两直线平行，同位角相等； 。 (4)、两条互相垂直的直线夹角为直角； 。 3、判断题：（是命题打“√”，不是命题打“×”） （1）作线段AB?a。（ ）

（2）两条直线与第三条直线相交，同位角相等。（ ） （3）垂线段比斜线段短。（ ）

（4）如果a?b，那么a2?1?b2?1。（ ）

（5）延长AB到C，使BC=AB。（ ）

4、判断题：（是真命题打“√”，是假命题打“×”）

（1）凡是直角都相等。（ ） （2）不相等的角不是对顶角。（ ） （3） 如果|a|?|b|，那么a?b。（ ）（4）同角的余角相等。（ ） （5）两点间线段最短。（ ）

5、命题① 邻补角互补；② 对顶角相等；③ 同旁内角互补；④ 两点之间线段最短；⑤直线都相等，其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、 “如果两个角的两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角”是（ ）

A. 假命题

B. 真命题

C. 定义

D. 定理

七年级数学 课题：《命题、定理导学案》 编制：俞永刚 批阅： 审阅： 2012.3.8 总计：第13次

7、“同角或等角的补角相等”是（ ）。 A. 定义 B. 公理 C. 定理 D. 假命题 8、两个角的两边分别平行，那么这两个角（ ） A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 相等或互补 9、用推理的方法判断为正确的命题叫做（ ）

A. 定义 B. 定理

C. 公理

D. 真命题

四、当堂训练：

1、基础练习：下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？ (1)、内错角相等； （2)、画一条直线； (3)、四边形是正方形； (4)、你的作业做完了吗？ (5)、同位角相等，两直线平行；

（6)、同垂直于一直线的两直线平行； 2、分别指出下列各命题的题设和结论。 （1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c （2）同旁内角互补，两直线平行。

3、分别把下列命题写成“如果??，那么??”的形式。 （1）两点确定一条直线； （2）等角的补角相等； （3）内错角相等。

4、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴ = =90°（ ） A E

∵∠1=∠2（已知）

1 ∴ = （等式性质） B C 2 ∴BE∥CF（ ）

F D 6、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。

求证：∠ACD=∠B。 证明：∵AC⊥BC（已知） C ∴∠ACB=90°（ ） ∴∠BCD是∠DCA的余角

∵∠BCD是∠B的余角（已知）

B D ∴∠ACD=∠B（ ）

7、已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°。 求证：AE∥FD。

9、已知：如图，DC∥AB，∠1+∠A=90°。 求证：AD⊥DB。

10、如图，已知AC∥DE，∠1=∠2。 求证：AB∥CD。

A

E F A G B

C D D 1 C A B

A D 1 2 B

C

E

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