电场习题(1)

第3节 电场强度计算及高斯定理应用基础练习

一、选择题

1. 在静电场中，如果通过闭合曲面（高斯面）的电通量为零，则下面说法正确的是（ ）

A．高斯面外一定没有电荷 B．高斯面内一定没有电荷 C．高斯面内必无净电荷 D．高斯面外必无净电荷 2. 下列叙述中正确的是（ ）

A．电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 B．在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同

?qC．场强方向可由E=Fq定出，其中q为试验电荷的电量，

D．以上说法都不正确 3.关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（ ）

可正可负

?A．如果高斯面内无电荷，则高斯面上E B．如果高斯面上

处处为零

E处处不为零，则该面内必有电荷

C．如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零

?D．如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷

4. 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R1、R2 （R1 < R2），小球带电Q，大球带电-Q，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布（ ）

5. 点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图5-8所示，则引入前后( )

A．曲面S上的电通量不变，曲面上各点场强不变 B．曲面S上的电通量变化，曲面上各点场强不变

ErOR1R2A．

ErOR1R2B．

EOR1R2C．

ErOR1D．

R2rqSQ图 5-8

C．曲面S上的电通量变化，曲面上各点场强变 D．曲面S上的电通量不变，曲面上各点场强变化

6. 图5-9为一具有球对称性分布的静电场的产生的（ ）

A．半径为R的均匀带电球面 B．半径为R的均匀带电球体

E?r关系曲线，指出该静电场是由下列哪种带电体

E1r2E?C．半径为R，电荷体密度

??Ar（A为常数）的非均匀球体产生

OR图 5-9

rD．半径为R，电荷体密度二、填空题

??Ar（A为常数）的非均匀球体产生

1.

静电场中高斯定理的数学表达式是 ；说明静电场的性质是 ；

A如图5-10所示，边长分别为a和b的矩形，其A、B、C三个顶点上分别放置三个电量均为q

bB2.

aDOC的点电荷，则中心O点的场强为 ，方向 。

图 5-10

3.

地球表面上方电场方向向下，大小随高度变化，设在地面上方100 m高处场强为150 N/C，300 m高处场强为100 N/C，

试用高斯定理求在这两个高度之间的平均体电荷密度。以多余的或缺少的电子数表示 。

4.

实验证明，地球表面上方电场不为零，晴天大气电场的平均场强为120 V/m，方向向下，这意味着地球

Oq图 5-11

表面有过剩电荷，试以每平方厘米的额外电子数表示地球表面的过剩电荷 。

5.

如图5-11在边长为

a的正方形平面的中垂线上，距中心

O点a/2处，有一电量为q的正点电荷，则通过

平面的电通量为 。

6.

两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为

?（??0）及

??2??2?，如图5-12所示，试写出各区域的电场强度E：

?? I区E的大小 ，方向 ；

? II区E的大小 ，方向 ；

I II III

图5-12

?III区E的大小 ，方向 。

三、计算题

7.

如图5-14所示，真空中一长为

L的均匀带电细直杆，总电量为

q，试求在直杆延长线上距杆一端距离为

d的

P

点的电场强度。

qLdP?图 5-14

8.

的

如图5-15所示，长直均匀带电细棒，电荷线密度为

?。（1）计算棒延长线上距一端为a

P1点处场强E1的大小；（2）计算棒中垂线上距中点为a的P2处场强。

P1 ? a P2 a ? 图5－15

9.

真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1 m，位于图中5-16所示位置．已知空间的场强分布为：Ex = bx , Ey = 0 , Ez =

0．常量b ＝ 1000 N/(C·m)。试求通过该高斯面的电通量。

y a O z a a a x 图 5-16

一无限大均匀带电厚壁，壁厚为D，体密度为

10.

?，求电场分布，并画出E—d曲线。d为垂直于壁面的坐标，原点在厚

壁的中心。

第4节 电场力做功及电势计算基础练习

一、选择题

在电荷为?Q的点电荷

1.

A的静电场中，将另一电荷为

q的点电荷B从a点移到b点，a、b两点距离

r1Aar2图 5-18

b点电荷

A的距离分别为r1和r2，如图5-18所示，则移动过程中电场力做的功为（ ）

?????Q11qQ11?????? A． B． 4rr4rr0?12?0?12?????qQ11qQ??? C． D． 4r?r??4rr210?12?02.

电荷分布在有限空间内，则任意两点P1、P2之间的电势差取决于（ ） A．从P1移到P2的试验电荷电量的大小 B．P1和P2处电场强度的大小 C．试验电荷由P1移到P2的路径

D．由P1移到P2电场力对单位正电荷所作的功

????????3. 半径为

R的均匀带电圆环，其轴线上有两点，它们到环心距离分别为R为2R，以无限远处为电势零点，则

B．V1=两点的电势关系为（ ）

5V2 A．V1=24.

5V2 C．V1=4V2 2D．

V1=2V2

在点电荷+q的电场中，若取图5-20中P点处电势为零点，则M点的电势为（ ） qA．q B．4??0a?q8??0a

+q a P a M?q D．C．4??0a8??0a

5. 如图5-21所示，

abc、

、

是电场中某条电场线上的三个点，由此可知（ ）

A．

Ea

Ea>Eb>Ec

a b c C．6.

VaVb>Vc

图 5-21

在静电场中，下列说法中哪一个是正确的（ ） A．带正电荷的导体，其电势一定是正值

B．等势面上各点的场强一定相等 C．场强为零处，电势也一定为零

D．场强相等处，电势梯度矢量一定相等

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