《长方体和正方体的体积》第一课时教案

第7课时 长方体和正方体的体积（1）

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【教学内容】

长方体和正方体的体积（1）（课本第29~31页的内容） 【教学目标】

1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。 2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。 3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。 【重点难点】

1.理解长方体和正方体体积计算方法的推导过程，并能正确计算长方体和正方体的体积。

2.理解并掌握长方体和正方体统一的体积计算方法。 【教学准备】 多媒体课件。教学过程 【复习导入】

1.师：同学们，什么叫做体积？ 生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2.师：常用的体积单位有哪些？你能举例或者用手势来表示它们的大小吗？ 生：立方米，立方分米和立方厘米。 【新课讲授】 1.长方体体积的计算。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大砖。 （1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？

引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大砖再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算？

（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。 观察：从这张表中，你发现了什么？

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。 板书：长方体的体积=长×宽×高

讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算可以写成：V=abh。 （3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？ 2.探究正方体的体积公式。

（1）启发：根据正方体与长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想正

方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确：正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）。用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长，a3读作a的立方，表示3个a相乘。） 3.运用长方体的体积公式解决问题。 （1）出示教材第30页的例1。 （2）学生看图，理解题意。 （3）说出题中所给信息和所求问题。 （4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。 （6）老师订正书写。V=abh=7×3×4=84（cm3） （7）看图，学生独立在练习本上完成。 （8

【课堂作业】 教材第31【课堂小结】

在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？ 教学板书

长方体和正方体的体积（1）

长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a=a3 教学反思

本节课教学的是长方体和正方体的体积计算公式及长方体和正方体通用的体积计算公式。结合本节课的教学内容与本班学生的实际情况，我进行了如下尝试： 1.在探究体积前，让学生对长方体和正方体的体积进行猜想。通过猜想长方体的体积与正方体的体积会和哪些条件有关这个环节，既激发了学生的学习兴趣，又为接下来的探究活动做好准备。

2.让学生经历探索体积计算公式的全过程。在教学中，我让学生以小组合作的方式，引导学生在小组内开展将大小相等的正方体拼摆成长方体的活动。让学生

在活动的过程中，经过观察、比较、分析、推理、概括和抽象，自主地发现长方体的体积计算公式，并以此为基础，再次自主地推导出正方体的体积计算公式。

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