阻尼比的计算

部分学生的设计性实验小论文

说明：在下面的数据处理中，如A，T111d1，?1，?1，T，?：表示第一次实

11nn验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意２，３与平方，三次方会引起误会，请老师见谅！！

Ap0308104 陈建帆 2006-7-1

实验题目：悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试

一、 实验要求以下：

1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数； 2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态；

3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼

根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。

二、实验内容

识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。 三 、测试原理概述：

1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振。

2，脉冲激励 用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。信号的有效频率取决于

脉冲持续时间 τ，τ越小则频率范围越大。

3. 幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。

频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值

大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率 4、阻尼比的测定

自由衰减法 : 在结构被激起自由振动时，由于存在阻尼，其振幅呈指数衰减波形，可算出阻尼

比。一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下：

1

部分学生的设计性实验小论文

3.5152?11f固＝EI?SL4??????????(1式)kgmE=2?10pa;b?70mm;h?4mm;L?285mm;??7800;矩：Iab3惯性a3bx?12,Iy?12把数据代入Ix,Iy,后求得 Ix= 11.43 cm4 Iy= 0.04 cm4 载面积：S＝bh=0.07m?0.004m?2.8?10?4m2把S和Iy及E,?,L等数据代入（1）式，求得本悬臂梁理论固有频率f固理＝41.65(HZ)

阻尼比计算如下：

二阶系统的特征方程为S2?2??n??2n?0,微分方程：md2xdt2?cdxdt?kx?0c?2??n?d??n1??2，当?很少时，可以把?d??n。减幅系数?＝Ai?e??nTd而A,i?1AiA?Ai?Ai?1Ai?j?1i?jAi?1A?........???ji?2Ai?j则：?＝1lnAijA???nTd,i?j又因为?n??d,所以?nTd＝?dTd＝2?，所以?＝2??;即可知?＝?2?

在这个实验中，我们使用的是自由衰减法，以下是实验应该得到的曲线样本及物理模型。

2

部分学生的设计性实验小论文

脉冲激励得到的曲线

物理模型

实验步骤及内容

1，按要求，把各实验仪器连接好接入电脑中，然后在悬臂梁上粘紧压电式加速度传感器打开计算机，。。

2，打开计算机，启动计算机上的“振动测试及谱分析 .vi ”。

3，选择适当的采样频率和采样点数以及硬件增益。点击 LabVIEW 上的运行按钮（ Run ）观察由

脉冲信号引起梁自由衰减的曲线的波形和频谱。

4，尝试输入不同的滤波截止频率，观察振动信号的波形和频谱的变化。

5， 尝试输入不同的采样频率和采样点数以及硬件增益，观察振动信号的波形变化。

6， 根椐最合适的参数选择，显示最佳的结果。然后按下“结束按钮，完成信号采集。最后我选 择

的参数是：采样频率fs 为512HZ,采样点数N为512点。

7， 记录数据，copy读到数据的程序，关闭计算机。

3

部分学生的设计性实验小论文

软件设计程序：

第一次实验数据记录及分析：

4

部分学生的设计性实验小论文

为了准确读取数据，可以在原程序中增加一个可以读取框图。

是第一组衰减振荡信号的数据图。任意选取其中幅值较大的连续的7个幅值，得到如下数据及处理如下：幅值：A11?0.13806;A12?0.12707;A13?0.11365;A14?0.10632;A15?0.09167;A16?0.09045;A17?0.08时间：T1=4s ,T2=18s ,T3=33s,T4=47s,T5=61s, T6=74s, T7=88s;TT1d11d5?18?4?13s;T1d21?33?18?15s;T?88?74?14s1d3?47?33?14s;T1d4?61?47?14s;?74?61?13s;T17A1A717d6??1IN?IN0.053980.034451d?0.08951;??Tn1?2??0.089516.281n?0.0142531d从得到的周期可知，T?14s，而Td?1??2,得T?T1??2?14?1?0.0142532?13.99858(S)Td为有阻尼的信号周期，Tn 为无阻尼信号的周期。另外，从时域图中可以看到在频率测量出阻尼固的频率?为36.88HZ，根据?d??n1??得，?n?21?d1??12?36.881?0.0142532?36.88375

第二次实验记录，以下第一个框图为了准确读取数据，在原程序中增加一个可以自动捕抓功能

的读取框图。

后面两个是原来程序的框图，记录数据和处理数据如下。

5

部分学生的设计性实验小论文

以上是第二次的实验曲线，任意选取其中幅值较大的连续的7个幅值，得到如下数据及处理如下：

AA2126?0.3886;A222?0.32634;A723?0.30681;A24?0.2885;A25?0.23479;?0.22625;A?0.19939 时间：T1=10s ,T2=24s ,T3=38s,T4=52s,T5=66s, T6=80s, T7=94s;TT2d12d52?24?10?14s;T?80?66?14s;T22d22d6?38?24?14s;T?94?80?14s2d3?52?38?14s;T2d4?66?52?14s;;

(A,T表示第二次数据的幅值和时间)

6

部分学生的设计性实验小论文

?2?16INA1A7?16IN0.38830.199392?0.11113;?2?Tn?2??0.111136.28?0.0176922从得到的周期可知，Td?14s，而Td?1??2,得TN?Td1???14?1?0.01769?13.99781(S)Td为有阻尼的信号周期，Tn 为无阻尼信号的周期。同样，从时域图中可以测到的阻尼固的频率为36.84HZ.根据?d??n1??得，?n?22?2d2?36.841?0.017692?36.84577HZ1??2

以上是第三次实验的曲线，任意选取其中幅值较大的连续的7个幅值，数据读取及处理如下：

7

部分学生的设计性实验小论文

以下框图是为了准确读取数据，在原程序中增加一个可以自动捕抓功能的。

幅值：AA3631?0.6134;A3732?0.53772;A33?0.50598;A34?0.43884;A35?0.38147;?0.3656;A?0.31921时间：T1=15s ,T2=30s ,T3=43s,T4=57s,T5=71s, T6=85s, T7=99s;TT3d13d53?30?15?15s;T?85?71?13s;T33d23d6?43?30?13s;T?99?85?14s3d3?57?43?14s;T3d4?71?57?14s;

A,T表示第二次数据的幅值和时间?3?16INA1A7?16IN0.61340.319213?0.10886;?3?Tn?32??0.108866.283N?0.0173343d从得到的周期可知，Td?14s，而Td?1??2,得T?T1??3?14?1?0.01733422?13.9979(S)Td为有阻尼的信号周期，Tn 为无阻尼信号的周期。同样，从时域图中可以测量到梁的有阻尼固的频率在频率为36.86时，所以在此组数据中，采有阻尼固的频率?d＝36.86.根据?d??n1??得，?n?233?d1??12?36.761?0.0173342?36.76552(HZ)从上面的数据处理中可知：

12123?＝0.014253; ?=0.01769; ?=0.017334; ?n?36.88375(HZ) ?n?36.84577( H Z)?n?36.76552( HZ)3则阻尼比可采为： ??

????312?3?0.01; 6 4 38

部分学生的设计性实验小论文

?1n无阻尼固有频率为： ?n???2n??3n3?36.87109(HZ)

理论上的固有频率为：f固理＝41.65(HZ) ;它与实验测到的数据的一些误差。

参数选择利用的公式：??=

12fm,fs?1?;fs?2fm,N=

fs?.

问答题：1脉冲激振的特点是什么，脉冲激振还可以用于那些方面？2、对于大型工件如车床床身、汽轮机轴等能否采用脉冲锤激振？

1答：脉冲激振是给试件施加一脉冲力，试件在脉冲力的作用中将产生一自由振动。它具有简便高效的特点，便对激励点，拾振点等的选择会有较高要求。脉冲激振还可以用于结构动态测试和无损探伤，利用脉冲激振模态分析法对300MW汽轮机松装叶片等仪器设备的静频测量，利用脉冲激振的方法用加速规检测食物的品质，等等答：

2答：可以，一般脉冲锤测量范围为0~500N，固有频率为0~60Hz，而大型工件的固有频率都比较小（小于60Hz），虽然在作激振时所需的激振力比较大，但脉冲锤所能得到的力足够达到所需的力的大小。在对一些大型结构，难以购置大量传感器，只对结构的脉冲振动响应信号作谱分析，也可获得满足工程要求的一些信息。

心得体会

这个学期我学习了测试技术课，有理论学习，也有实践操作。

通过理论的学习我懂得了测试技术的一些基本原理和基本的测试方面的常识。比如说滤波器种类及作用，各种传感器的原理及其适用范围、

各种常用工程量测试的常识。更重要的是学到了时域采样定理，如果信号的采样间隔不符合要求，

12fm就会做得到的信号失真。 ??，fm为原频谱的最高截止频率。另外，在理论课的学习的学到的

Labview基础知识，在做实验是得到了充分的运用和发展。

通过实践操作，即做测试实验，我再一次深刻地感受到了理论与实际的差别，理论与实际相结合的重要性。我们这个学期做了三个测试实验：1，金属箔式应变片的温度效应及补偿 2、悬臂梁固有频率测试 、3振动测量及谱分。在做“金属箔式应变片的温度效应及补偿”时，我学到了金属应变片的贴

9

部分学生的设计性实验小论文

片方法和按电桥的电路图如何用电路元件接成电路。在做“振动测量及谱分”的实验时，我懂得了压电式加速度传感器的使用方法，知道了关于振动测试的方法。3、悬臂梁固有频率测试，我学会了如何给测试对象施加脉冲和阶跃信号等等。

在做实验报告时，我选择了悬臂梁固有频率测试实验，因为这个实验印象比较深刻。

在做实验报告的过程中，除了要填写原理、步骤等基本知识外，还要画物理模型图，幅频图。更麻烦的是要用数学编缉器编织大量的数学公式及时行大量的数学运算。对测量回来的实验结果进行处理和分析，要对处理过来实验曲线截到Word中。但是，通过这次实验报告的编写提高了自己对悬臂梁的认识，提高了对labview软件的认识和操作能力。提高了对Word文档和操作及对数学编缉器的熟练程度。

在这个过程中，还有一个小插曲，因为在COPY实验结果时，还有一组同学的数据存在我的MP3内，在我开始做报告时，不自觉地点到了另一组同学的数据上，等到我辛辛苦苦完成报告后，检查时，竟然发现做的是别人的数据。当时，我有想过不重新做了，可以跟老师说明一下情况的。但是后来还是做了，因为我后来想到，现在这只是一个小错误，如果这样都不改正，将来工作时也是这样对待错误，后果可能是我无法承担的。所以我就决定再做一遍。通过这次，我更加懂得了懂慎细心的重要性了。

总之，通过这个学期的学习，我多方面的能力得到了很好的煅练

10

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ersf.html