初中数学找规律题

一些找规律的题的汇总。

1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。

2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52； 按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。

3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

A、

8 B、8 C、8 D、8

67616365

4、如下图是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第n个“上”字需用 枚棋子。

第7题图

5、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.

7、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

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①1=1； ②1+3=22； ③1+3+5=32

2

④ ；

⑤ ；

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________________。

8、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是_______________cm（用含n 的代数式表示）。

···

第1次 第2次 第3次 第4次 ···

9、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积 个平方单位。

10、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）

A 25 B 66 C 91 D 120

(1)

(2)

(3)

(1) (2) (3)

(4)

11、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1

个立方体，图⑵中

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⑴ ⑵ ⑶

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有4个立方体，图⑶中有9个立方体， 按这样的规律叠放下去，

第8个图中小立方体个数是 .

12、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、 、第n层，第n层的小正方体的个数为s

图1 图2 图3

（1）按照要求填表：

（2）写出当n=10时，s= ．

13、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n 10）时，需要的火柴棒总数为 根； 、

14、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2

个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是 _______ （n为正整数）．

15、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n

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14题

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个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．(用含n的代数式表示)

18、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：

(2)推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为______________(都用含n的代数式表示)．

19、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。

20、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3； 依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为 . （n为

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正整数）

21、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块； ⑵ 第n个图案中有白色地面砖 块。

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