《正比例》说课材料

《正比例》说课材料

说课人：吴子湘

教学内容：《正比例》是北师大版六年级下册p19—p21的内容

一、说教材，

1、教学内容：我说课的内容是北师大版六年级下册的《正比例》。

2、教学地位：该内容是在六年级上册学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上学习的。同时又是初中更进一步学习正比例的基础。

3、教学目标：根据以上分析，我确定本节课的教学目标如下： （1）知识与技能

结合丰富的实例，认识正比例。

能根据正比例的意义，判断两个相关量之间是不是成正比例。

利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的应用。 （2）过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

4、教学重点、难点：为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本课的重点和难点。

教学重点是：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例 。 教学难点是：理解相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定。

二、说教学方法：

从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好的突出本课的教学重点，化解难点，我采用了以下教学方法：

（1）巧设疑问：教师通过设疑，指明学习方向，营造探究新知的氛围，有目的，有计划，有层次地启迪学生的思维，让学生成为学习的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知和发展能力的目的。

（2）运用迁移，深化提高：运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知识学习新知识的能力，从而使学生主动学习、掌握知识、形成技能。

三、说学生

学生在学习乘法的时，已经初步接触了正比例的变化规律，在六年级上册已经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

二、说设计，说学法

（一）说设计理念

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致力于改变学生的学习方式，让学生经历“做数学”的过程，自主建构正比例的意义。

（二）说设计

1、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量

我们用学生熟悉的《数青蛙》的儿歌引入正比例的量。目的是唤醒学生已有的知识基础，激发学习的兴趣，初步感受成正比例的量的特征。

2、从正面初步感受正比例量的特征

我们在儿歌引入后，首先呈现给学生两组成正比例的量，目的是让学生从正面发现正比例的特征，初步建构正比例的意义。

3、在比较中继续感受正比例量的特征

比较分两个层次，首先表格呈现成正比例和不成正比例的两组量进行比较，然后是正比例图像比较，目的是让学生在比较中，逐步剥离无关因素，突出正比例的本质特征。

4、自主归纳正比例的意义。 （三）说学法

在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，学会思考教师要设计好问题，学会观察教师要指导学生观察表格和图像，学会表达教师要引导学生如何说，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

青蛙只数 1 2 3 … n 嘴巴数 1 2 … n 眼睛数 2 4 6 … 2n 腿数 4 8 12 … 4n

三、说过程，说效果

我们知道“学生是学习的主人，是知识的主动建构者，而教师则是学生学习的指导者，帮助者??”秉着这样的指导思想，整个设计力求体现“以学生发展为本”的教育理念，具体设计如下：

（一）在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量

设计意图：这样设计，是为了激发学生学习的兴趣，较好地唤醒学生已有的知识经验，找到新旧知识的结合点。同时也为了引导学生学会观察表格，发现内在的规律。

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教学效果与反思：

从实际效果看，这样的学习材料学生较感兴趣，能顺利地发现表格中存在的规律。我利用对学生的评价，引导学生学会观察表格。如有学生发现眼睛数总是青蛙只数的两倍，腿数总是青蛙只数的四倍，我就这样评价：你真聪明，会横着着观察表格。这样一来，第二位学生就竖着发现规律了，其他学生都能领会观察表格时要横看看，竖看看。

（二）自主建构正比例的量

通过具体问题认识成正比例的量，发现正比例量的特征，并能正确判断正比例的量是本节课的中心任务，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，我在教学中安排了三次感知、体验正比例的活动：

（1）从正面初步感受成正比例量的特征 出示两组生活中成正比例的量，材料如下：

一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下. 时间 路程/千米 1 90 2 180 3 270 4 360 5 6 7 8 一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。 质量/千克 应付的钱数/元 10 30 9 27 8 24 7 6 5 4 3 四人小组讨论：

1、说说你发现了什么规律？

2、小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？

设计意图：

这样设计是为了让学生模仿前面找规律的方法，自主发现正比例量的特征。 教学效果与反思：

从教学效果看，学生较顺利地发现了：一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），并且它们相对应的两个数的比值一定。观察表格的方法也运用得不错。

（2）在比较中继续感受成正比例量的特征

引入正方形的周长与边长，正方形的面积与边长的变化情况，材料如下：

下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。

边长/cm 1 2 3 4 面积/cm 1 2 3

边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 4

四人小组讨论，思考：哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？

设计意图：

像这样同时出现正面与反面的例子，是为了让学生在比较中把握正比例量的本质特征。这样的比较，与教材安排相比，比较的时间推后了。

教学效果与反思：

教学时，学生通过四人小组讨论，顺利地完成了任务。课后反思，发现把比较的时间推后，学生理解较深刻，因为在前面探究正比例时，学生对正比例已经有了一定的认识，这样，比较时学生心中也就有了一个标准，容易找出成正比例的一组量了。

在此基础上，引入正比例量的图像，如下：

思考：这四张图如果让你来分类，你会怎么分？为什么这样分？ 并进一步思考：其中三张怎么都呈直线状态，朝一个方向生长？（比值一定） 其中一张图为什么呈曲线状态?(比值不一定) 设计意图：

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引入图像进行比较，是为了让学生对正比例的特征有更形象地认识，在头脑中形成更丰富的表象，达到数形结合，从而使学生真正建构正比例的意义。

教学效果及反思：

在教学中，学生能顺利地进行分类，并思考成正比例的图像呈直线发展的内在原因是比值一定。在此基础上，揭示课题，就是水到渠成，恰到好处。

（3）尝试归纳正比例的意义。

最后让学生在前面充分感知的基础上，尝试归纳正比例的意义，从而真正建构正比例的意义。

（三）应用提高

练习的设计力求体现多样性、层次性和发散性。如下：

1、 小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。

小明的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 6 32 7 33 8 9 10 11 父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？

3、在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。 4、说说生活中成正比例的量。

第一题是不成正比例的，第二题是成正比例的，这两题都以表格的形式出现，第三题是让学生继续在儿歌中寻找成正比例的量，在这一练习中正比例的量不止一组，利于培养学生的发散性思维。

课后反思发现，在学生发现成正比例后，可以引导学生概括。 （四）小结提升

在小结提升阶段，我们要借助板书设计，帮助学生整理出本节课的重点和难点。

板书：

正 比 例

路程时间 =速度（一定） 一种量 ，另一种量也相应的 ，

并且它们相对应的比值一定。

总价质量 =单价（一定）

上完“正比例”后，发现学生在课堂上思维活跃，表达清楚，课后检测效果

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良好，反思我的教学，发现学生要成为学习的主人，离不开教师的主导，教师要做到精讲，给学生留出思考的空间，教师要设计好问题，引导学生学会思考，深入思考，教师要引导学生用语言表达自己的思维，先由教师引着说，再鼓励学生自己大胆地说，并进行激励性的评价，让学生乐说，会说。教师也要善于通过倾听加强对小组讨论的指导。总之一句话，我们要让学生成为学习的主人！

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