基于HFSS的圆锥喇叭天线设计

本科生科研训练结题报告

——基于HFSS的圆锥喇叭天线设计

学院（系）：电子工程与光电技术学院 姓名、学号：郝晓辉 1104330111

席家祯 1104330126 白剑斌 1104330105

指导老师：钱嵩松

摘要

天线是对任何无线电通信系统都很重要的器件，其本身的质量直接影响着无线电系统的整体性能。天线可分为简单线天线，行波天线，非频变天线，缝隙天线与微带天线，面天线和智能天线等。圆锥喇叭天线属于面天线。

本文首先介绍了天线的基础知识和基本参数，其中着重介绍了喇叭天线及其设计,接着介绍了网络S参数及软件HFSS。在此基础上，进行了圆锥喇叭天线的设计，最后在软件HFSS中进行了仿真。

本文对圆锥喇叭天线的设计提供了一定的参考作用。

关键词：圆锥喇叭天线；仿真

Abstract

Antenna is an important part in any radio communication systems.The quality of antenna can affect the performance of whole systems.Antenna can be divided into simple Wire Antenna，Traveling-Wave Antenna，Frequence-Independent Antenna，Slot Antenna and Microstrip Antenna，Aperture Antenna，Smart Antenna and so on.Cone horn antenna is one of the Aperture Antenna.

In this paper,basic knowledge and basic parameters of antenna are presented

firstly ,especially the horn antenna and its design be emphasized.Then S-parameter and HFSS software are briefly introduced. In the base of above ,the cone horn antenna is designed.At last ,the antenna is simulated in HFSS.

This paper provides the reference to cone horn antenna.

Keywords：conic horn antenna;simulation

目录

第1章 概述 ........................................................................................................................................... 5

1.1 天线的应用背景 ..................................................................................................................... 5

1.1.1天线的发展与应用 ...................................................................................................... 5 1.1.2喇叭天线的发展和应用 .............................................................................................. 6 1.2天线的基础知识 ...................................................................................................................... 6

1.2.1天线的原理 .................................................................................................................. 6 1.2.2天线的辐射 .................................................................................................................. 7 1.2.3方向系数 ...................................................................................................................... 8 1.2.4天线效率 ...................................................................................................................... 9 1.2.5增益系数 .................................................................................................................... 10 1.2.6输入阻抗 .................................................................................................................... 10 1.2.7微波网络S参数 ........................................................................................................ 11 1.3喇叭天线基础知识 ................................................................................................................ 13

1.3.1喇叭天线参数 ............................................................................................................ 14 1.3.2给定增益设计喇叭 .................................................................................................... 15 1.3.3根据参数要求计算尺寸参数 .................................................................................... 17

第二章 HFSS仿真喇叭天线 ................................................................................................................ 18

2.1 HFSS简介 .............................................................................................................................. 18 2.2 圆锥喇叭天线的仿真 ........................................................................................................... 18

2.2.1仿真步骤 .................................................................................................................... 18 2.2.2仿真结果分析 ............................................................................................................ 24

第三章 结论与展望 ............................................................................................................................. 25

引言

天线是一种换能器，它将传输线上传播的导行波，变换为在无界媒质（通常是自由空间）中传播的电磁波，或者进行相反的变换。无线电通信、广播、电视、雷达、导航、电子对抗、遥感、射电天文等工程系统，凡是利用电磁波来传递信息的，都依靠天线来进行工作。根据无线电系统对波段的要求，天线的设计也不同。长中短波段，常用T形、环形、菱形等不同形状的导线构成天线；而在微波波段，常用金属板或网制成喇叭天线，抛物面天线，金属面上开槽的裂缝天线，金属或介质条排成的透镜天线等。

喇叭天线是一种广泛使用的微波天线，其优点是结构简单，频带宽，功率容量大，调整与使用方便，合理的选择喇叭尺寸可以获得良好的辐射特性，相当尖锐的主瓣和较高的增益。因此，喇叭天线在无线通信,雷达等领域得到广泛的应用。喇叭既可以做各种复杂天线的馈源,也能够直接作天线使用。喇叭天线就外形特性来说,有方形口径喇叭和圆形口径喇叭。方形口径喇叭天线辐射椭圆波束,从辐射方向图的圆对称性和圆极化工作性能方面都不如圆形口径喇叭天线。圆形口径喇叭有单模喇叭,多模喇叭和平衡混合模喇叭。单模喇叭的典型代表就是光壁圆锥喇叭天线,光壁圆锥喇叭结构简单且具有良好的辐射特性,因此在大型阵列天线中使用非常广泛。近年来圆锥喇叭天线的理论和实验研究发展比较迅速,出现了多种改进形式:包括多模圆锥喇叭、波纹喇叭、变张角喇叭和介质加载喇叭等。

第1章 概述

1.1 天线的应用背景

天线是任何无线电通信系统都离不开的重要前端器件。尽管设备的任务并不相同，但天线在其中所起的作用基本上是相同的。在图1-1所示的通信系统示意图中，天线的任务是将发射机输出的高频电流能量（导波）转换成电磁波辐射出去，或将空间电波信号转换成高频电流能量送给接收机。为了能良好地实现上述目的，要求天线具有一定的方向特性，较高的转换效率，能满足系统正常工作的频带宽度。天线作为无线电系统中不可缺少且非常重要的部件，其本身的质量直接影响着无线电系统的整体性能。

发射机馈线馈线接收机 图1–1 通信系统示意图

无线通信的技术及业务的迅速发展既对天线提出许多新的研究方向，同时也促使了许多新型天线的诞生。例如多频多极化的微带天线，电扫描和多波束天线，自适应天线和智能天线。

天线按照用途的不同，可将天线分为通信天线，广播和电视天线，雷达天线，导航和测向天线等；按照工作波长，可将天线分为长波天线，中波天线，短波天线以及微波天线等为了理论分析的方便，通常将天线按照其结构分成两大类：一类是由导线或金属棒构成的线天线，主要用于长波，短波和超短波；另一类是由金属面或介质面构成的面天线，主要用于微波波段。

面天线的种类很多，常见的有喇叭天线，抛物面天线，卡塞格伦天线。这类天线所载的电流是分布在金属面上的，而金属面的口径尺寸远大于工作波长。面天线在雷达，导航，卫星通信以及射电天文和气象等无线电技术设备中获得了广泛的应用。喇叭天线是最广泛使用的微波天线之一。

1.1.1天线的发展与应用

自赫兹和马可尼发明了天线以来，天线在社会生活中的重要性与日俱增，如今成为人们不可或缺之物。赫兹在 1886年建立了第一个天线系统，他当时装配的设备如今可描述为工作在米波波长的完整无线电系统，采用终端加载的偶极子作为发射天线，谐振环作为接收天线。1895年5月7日俄罗斯科学家亚历山大利用电磁波送出第一个信号到 30英里外的海军舰艇上。1901年12月中旬，马可尼在赫兹的系统上添加了调谐电路，为较长的波长配置了大的天线和接地系统，并在纽芬兰的圣约翰斯接收到发自英格兰波尔多的无线电信号。一年后，马可尼便开始了正规的无线电通信服务。在 20世纪初叶，由于“共和国号”和“泰坦尼克号”海难事件，马可尼的发明戏剧性地表现出在海事上的价值。因为

带由这些元件的组合频带决定。

1.2.7微波网络S参数

微波网络法广泛运用于微波系统的分析，是一种等效电路法，在分析场分布的基础上，用路的方法将微波元件等效为电抗或电阻器件，将实际的导波传输系统等效为传输线，从而将实际的微波系统简化为微波网络，把场的问题转化为路的问题来解决。微波网络理论在低频网络理论的基础上发展起来，低频电路分析是微波电路分析的一个特殊情况。 微波系统主要研究信号和能量两大问题：信号问题主要是研究幅频和相频特性；能量问题主要是研究能量如何有效地传输。微波系统是分布参数电路，必须采用场分析法，但场分析法过于复杂，因此需要一种简化的分析方法。

一般地，对于一个网络有Y、Z和S参数可用来测量和分析，Y称导纳参数，Z称为阻抗参数，S称为散射参数；前两个参数主要用于集总电路，Z和Y参数对于集中参数电路分析非常有效，各参数可以很方便的测试；但是在微波系统中，由于确定非TEM波电压、电流的困难性，而且在微波频率测量电压和电流也存在实际困难。因此，在处理高频网络时，等效电压和电流以及有关的阻抗和导纳参数变得较抽象。与直接测量入射、反射及传输波概念更加一致的表示是散射参数，即S参数矩阵，它更适合于分布参数电路。 S参数就是建立在入射波、反射波关系基础上的网络参数，适于微波电路分析，以器件端口的反射信号以及从该端口传向另一端口的信号来描述电路网络。同N端口网络的阻抗和导纳矩阵那样，用散射矩阵亦能对N端口网络进行完善的描述。阻抗和导纳矩阵反映了端口的总电压和电流的关系，而散射矩阵是反映端口的入射电压波和反射电压波的关系。散射参量可以直接用网络分析仪测量得到，可以用网络分析技术来计算。只要知道网络的散射参量，就可以将它变换成其它矩阵参量。

图1–9 二端口网络S参数

下面以二端口网络为例说明各个S参数的含义，如图所示。二端口网络有四个S参数，Sij

代表的意思是能量从j口注入，在i口测得的能量，

如S11定义为从 Port1口反射的能量与输入能量比值的平方根，也经常被简化为等效反射电压和等效入射电压的比值，

各参数的物理含义和特殊网络的特性如下： S11：端口2匹配时，端口1的反射系数； S22：端口1匹配时，端口2的反射系数；

S12：端口1匹配时，端口2到端口1的反向传输系数； S21：端口2匹配时，端口1到端口2的正向传输系数； 对于互易网络，有：S12＝S21；

对于对称网络，有：S11＝S22 对于无耗网络，有：（S11）^2＋（S12）^2＝1 ； S21表示插入损耗，也就是有多少能量被传输到目的端（Port2）了，这个值越大越好，理想值是1，即0dB，S21越大传输的效率越高，一般建议S21>0.7，即－3dB。

我们经常用到的单根传输线，或一个过孔，就可以等效成一个二端口网络，一端接输入信号，另一端接输出信号，如果以Port1作为信号的输入端口， Port2作为信号的输出端口，那么S11表示的就是回波损耗，即有多少能量被反射回源端（Port1），这个值越小越好，一般建议S11< 0.1，即－20dB。

S参数是从微波网络分析的角度定义的网络参数，而电压驻波比则是从波的特性的角度定义的参量，两者是有关系的。

我们先来了解一下什么叫驻波。当馈线和天线匹配时，高频能量全部被负载吸收，馈线上只有入射波，没有反射波。馈线上传输的是行波，馈线上各处的电压幅度相等，馈线上任意一点的阻抗都等于它的特性阻抗。而当天线和馈线不匹配时，也就是天线阻抗不等于馈线特性阻抗时，负载就不能全部将馈线上传输的高频能量吸收，而只能吸收部分能量。入射波的一部分能量反射回来形成反射波。在不匹配的情况下,馈线上同时存在入射波和反射波。两者叠加，在入射波和反射波相位相同的地方振幅相加最大，形成波腹；而在入射波和反射波相位相反的地方振幅相减为最小，形成波节。其它各点的振幅则介于波幅与波节之间。这种合成波称为驻波。反射波和入射波幅度之比叫作反射系数。

电压驻波比（VSWR）是射频技术中最常用的参数，用来衡量部件之间的匹配是否良好。

要使天线辐射效率高，就必须使天线与馈线良好的匹配，也就是天线的输入阻抗等于传输线的特性阻抗，才能使天线获得最大功率，如图1-3所示

馈线ZoZin 图1–3 天线与馈线的匹配

设天线输入端的反射系数为?，则天线的电压驻波比为

回波损耗为

输入阻抗为

Lr??20lg?

VSWR=

1??1?? (1–18)

(1–19)

1?? (1–20) 1??当反射系数?=0时，VSWR=1，此时Zin?Zo，天线与馈线匹配，这意味着输入端功率均被送到天线上，即天线得到最大功率。

我们看到，其实S11与电压驻波比反映的都是天线与馈线的匹配状况。

Zin?Zo1.3喇叭天线基础知识

喇叭天线由逐渐张开的波导构成。如图2-1所示，逐渐张开的过渡段既可以保证波导与空间的良好匹配，又可以获得较大的口径尺寸，以加强辐射的方向性。喇叭天线根据口径的形状可分为矩形喇叭天线和圆形喇叭天线等。图2-1中，图（a）保持了矩形波导的窄边尺寸不变，逐渐展开宽边而得到H面扇形喇叭；图（b）保持了矩形波导的宽边尺寸不变，逐渐展开宽边而得到E面扇形喇叭；图（c）为矩形波导的宽边与窄边同时展开而得到角锥喇叭；图（d）为圆波导逐渐展开形成的圆锥喇叭。由于喇叭天线是反射面天线的常用馈源，它的性能直接影响反射面天线的整体性能，因此喇叭天线还有很多其他的改进型。

图1–4 普通喇叭天线

1.3.1喇叭天线参数

下图显示出喇叭天线的一般几何关系

图1–5 喇叭天线一般几何关系

馈电波导可以是矩形或圆形的。图中w是矩形口径的宽度，a是圆形口径的半径．R称为斜径，从口径中心到波导与喇叭接口处的距离是轴长 L。 由馈电波导中的传输模式可求出喇叭口径面上场的振幅分布，其相位分布近似为平方律相差。设由顶点发出的是球面波，则斜径R与轴长L的差是

??R?R2?a2

2???a????R1?1????R?? ???222???a?aW?R?1??1?2????222R??2R8R??

用波长?去除?，得到平方律相差的无量纲常数S

(1–21)

WaS???

?8?R2?R?22 (1–22)

由于多数实用喇叭天线的半张角?0是小的，所以采用平方律相差近似。

1.3.2给定增益设计喇叭

下表中同时列出了以S作为参变数的圆锥喇叭渐变振幅和相位误差损失值。利用此表容易求得已知喇叭参数的增益，或已知（给定）增益设计喇叭天线。

图1–6 圆锥喇叭的波瓣宽

增益与口径直径关系式

??D?G?20lg???GF (1–23)

???其中

GF

?ATL?PEL dB (1–24)

图1–7 增益与口径半径关系

我们能够获得已知增益使斜径最短的最佳圆锥喇叭。对于一定的斜径，当我们画出增益随口径半径变化的曲线时，会发现使增益最大的口径半径值不是一个固定值，而是一个较宽的范围。用增益为纵坐标，给出一组这样的曲线，由图可以看出，过增益最大值可以搭出一条对应于S=0.39的线。这就是GF=2.85dB(ATL+PEL)的最佳喇叭。

1.3.3根据参数要求计算尺寸参数

尺寸参数：矩形波导尺寸a×b=7.112mm×3.556mm ，波导端口至圆锥顶部长5mm ，天线中心频率f0=35GHz ，圆锥喇叭口径与高度自行设计。

要求：工作频率附近最大辐射方向上增益在20dB以上；S11小于-20dB。

??D?G?20lg???GF代入数据（令增益G=22dB;GF=2.85dB，S=0.39）由关系式，

???求得，喇叭开口直径d=47.68637mm 圆锥高度h=81.62395mm，

至此工程方法设计完成，求得待求圆锥喇叭尺寸参数，由此进入HFSS 15.0 进行仿真进一步分析其性能。

第二章 HFSS仿真喇叭天线

2.1 HFSS简介

经过二十多年的发展，HFSS以其无以伦比的仿真精度和可靠性，快捷的仿真速度，方便易用的操作界面，稳定成熟的自适应网格剖分技术使其成为高频结构设计的首选工具和行业标准，已经广泛地应用于航空、航天、电子、半导体、计算机、通信等多个领域，帮助工程师们高效地设计各种高频结构，包括：射频和微波部件、天线和天线阵及天线罩，高速互连结构、电真空器件，研究目标特性和系统/部件的电磁兼容/电磁干扰特性，从而降低设计成本，减少设计周期，增强竞争力。

HFSS – High Frequency Structure Simulator,Ansoft公司推出的三维电磁仿真软件,目前已被ANSYS公司收购;是世界上第一个商业化的三维结构电磁场仿真软件，业界公认的三维电磁场设计和分析的工业标准。HFSS提供了一简洁直观的用户设计界面、精确自适应的场解器、拥有空前电性能分析能力的功能强大后处理器，能计算任意形状三维无源结构的S参数和全波电磁场。HFSS软件拥有强大的天线设计功能，它可以计算天线参量，如增益、方向性、远场方向图剖面、远场3D图和3dB带宽；绘制极化特性，包括球形场分量、圆极化场分量、Ludwig第三定义场分量和轴比。使用HFSS，可以计算：① 基本电磁场数值解和开边界问题，近远场辐射问题；② 端口特征阻抗和传输常数；③ S参数和相应端口阻抗的归一化S参数；④ 结构的本征模或谐振解。而且，由Ansoft HFSS和Ansoft Designer构成的Ansoft高频解决方案，是目前唯一以物理原型为基础的高频设计解决方案，提供了从系统到电路直至部件级的快速而精确的设计手段，覆盖了高频设计的所有环节。

HFSS是当今天线设计最流行的设计软件。

2.2 圆锥喇叭天线的仿真

工程方法设计完成，求得待求圆锥喇叭尺寸参数，由此进入HFSS 15.0 进行仿真进一步分析其性能。

2.2.1仿真步骤

本章利用HFSS软件设计了一个圆锥喇叭天线，此天线中心频率为35GHZ，采用矩形波导馈电结构。本节先介绍了如何在HFSS中实现对圆锥喇叭和矩形波导馈电结构的建模，然后介绍波端口激励源和辐射边界的设置，最后生成的仿真结果。

图 2 - 1 圆锥喇叭天线模型

1．建立新的工程 2．设置求解类型

（1）在菜单栏中点击HFSS>Solution Type。

（2）在弹出的Solution Type窗口中，选择Driven Modal。 3．设置模型单位

（1）在菜单栏中点击Modeler>Units。 （2）设置模型单位为毫米（下拉选择mm）。 4．设置模型的默认材料

在工具栏中设置模型的默认材料为真空（vacuum)。

5．创建喇叭模型 （1）创建圆锥喇叭

（a）在菜单栏中点击Draw>Cone。

（b）在坐标输入栏中输入圆锥中心点的坐标:

X:0.0 ,Y:0.0,Z:86.62395,按回车键结束输入。 （c）在坐标输入栏中输入圆锥下部半径（lower radius）： dX:23.84368,dY:0.0,dZ:0.0,按回车键结束输入。 （d）在坐标输入栏中输入圆锥上部半径（upper radius）： dX:-23.84368,dY:0.0,dZ:0.0,按回车键结束输入。 （e）在坐标输入栏中输入圆柱的高度：

dX:0.0,dY:0.0,dZ:-81.62395,按回车键结束输入。 （f） 在属性（Property)窗口中选择Attribute标签，将该圆柱的名字修改为Cone1。 （2）创建矩形波导

（a）在菜单栏中点击Draw>Box

（b）在坐标输入栏中输入长方体底面一顶点的坐标: X:1.778 ,Y:3.556,Z:0,按回车键结束输入。

（c）在坐标输入栏中输入长方体底面对角顶点的相对坐标: dX:3.556,dY:-7.112,dZ:0,按回车键结束输入。 （d）在坐标输入栏中输入长方体高度:

dX:0,dY:0,dZ:30,按回车键结束输入。（注：此高度任意，使上底面从喇叭内露出即可）

（e） 在属性（Property)窗口中选择Attribute标签，将该长方体的名字修改为Box1。 （3）组合圆锥以及波导

（a）利用快捷键Ctrl+A将模型全部选中。

（b）在菜单栏中点击Modeler>Boolean>Unite。 （c）命名为Cone1

6．创建辐射边界

（1）设置模型的默认材料

在工具栏中设置模型的下拉菜单中点击Select,在设置材料窗口中选择vacuum,点击OK完成。

（2）创建Air Box

（a）在菜单栏中点击Draw>Box。

（b）在坐标输入栏中输入长方体底面一顶点的坐标: X:30 ,Y:30,Z:0,按回车键结束输入。

（c）在坐标输入栏中输入长方体底面对角顶点的相对坐标: dX:-60,dY:-60,dZ:0,按回车键结束输入。 （d）在坐标输入栏中输入长方体高度: dX:0,dY:0,dZ:100,按回车键结束输入。 （e）命名为Box2 （3）设置边界条件

（a）在菜单栏中点击Edit>Select>Faces

（b）选择圆锥喇叭表面以及矩形波导前后左右四侧面（注：在选面前可右键单击Box2，弹出菜单中选View>Hide in Active View将其隐藏，方便选取）。

（c）在菜单栏中点击HFSS>Boundaries>Assign>Perfect E （d）在设置窗口中，将边界命名为PerfE1,点击OK结束。 （4）设置辐射边界

（a）在菜单栏中点击Edit>Select>By Name。 （b）在对话框中选择Box2，点击OK结束。

（c）在菜单栏中点击HFSS>Boundaries>Assign>Radiation。

（d）在辐射边界窗口中，将辐射边界命名为Rad1,点击OK结束。

7．创建波端口

（a）在菜单栏中点击Edit>Select>Faces。 （b）单击选择矩形波导底面。

（c）在菜单栏中点击HFSS>Excitations>Assign>Wave Port （d）在Wave Port窗口的General标签中，将该窗口命名为1。 （e）其他标签页设置保持默认即可至结束。

8．辐射场角度设置

（1）在菜单栏中点击HFSS>Radiation>Insert Far Field Setup>Infinite Sphere。 （2）在辐射远场对话框中设置。

在Infinite Sphere标签中： Name:Infinite Sphere1

Phi:(Start:0,Stop:360,Step Size:1) Theta:(Start:0,Stop:180,Step Size:1) 其他设置保持默认。 点击OK按钮结束。 9．求解设置

为该问题设置求解频率。 （1）设置求解频率

（a）在菜单栏中点击HFSS>Analysis Setup>Add Solution Setup 。 （b）在求解设置窗口中，设置：

Solution Frequency：35GHz Maximum Number of Passes：8 Maximum Delta S per Pass：0.02 （c）点击OK结束。 10．保存工程

（1）在Ansoft Hfss窗口，选择菜单中的文件（File）>另存为（Save As） （2）在另存为窗口，输入文件名：Horn （3）点击保存（Save）按钮

11．查看求解收敛结果

图 2 - 2 收敛结果

（1）点击菜单栏中HFSS> Result>Solution Data。 （2）点击Convergence标签可以看到求解的收敛结果。 12．后处理操作 （1）2D辐射远场。

在菜单栏中点击HFSS>Results>Create Far Report。 （a）选择：Radiatin Patten。 （b）在Context窗口中，设置：

在Trace窗口中，将Ang这一列中点击第一个变量Phi，在下拉菜单中选择Theta。Meg列选择：Category:Gain；Quantity:GainTotal;Function:dB,点击New Report按钮，得到远场增益。

图 2 - 3 远场增益

（2）驻波比信息曲线

（a)在菜单栏中点击HFSS>Result>Create Modal Solution Data Report。 （b）接着选择：Data Table。 （c）在Context窗口中，设置：

Solution:Setup:LastAadptive

在Trace窗口中，将X这一列中选择第一个变量Freq。选择：Category:VSWR;Quantity:VSWR(1);Function:none,点击New Report按钮，得到驻波比信息栏。

图 2 - 4 VSWR结果

（3）工作频率附近S参数曲线

图2 - 5 S11

(4)远区辐射场3D极坐标图

图 2 - 6远区辐射场3D极坐标

(5)仿真结果的优化 口径半径r=23.3mm～24.3mm

图 2 - 7 优化S11

2.2.2仿真结果分析

工作频段附近S11小于-25dB，满足要求。 最大辐射方向上增益大于20dB。

驻波比接近于1:1，说明天线能获得较大的辐射功率。

第三章 结论与展望

本文首先应用工程方法，在一定增益要求下，求得了喇叭天线的口径参数，而后进入HFSS软件中对所涉及的喇叭天线进行了仿真，结果表明设计的天线各项指标符合设计要求。

在设计过程中，我们碰到了许多问题，设计、软件仿真等等，针对这些问题，我们查阅了相关书籍，在网上搜索资料，询问老师和同学，在解决问题中归纳、总结、学习，最后完成了整个设计。

这次科研训练始于大二上学期，到现在大四，已有一年半的时间，通过这次的科研训练，我学到了很多东西，通过自己的实践，增强了动手能力。通过实际工程的设计也使我了解到书本知识和实际应用的差别。在实际应用中遇到很多的问题，这都需要我对问题进行具体的分析，并一步一步地去解决它。

由于本人水平有限，外加时间有限，本书中难免出现一些缺点不足，希望读者可以原谅。

致谢

在本人设计此圆锥喇叭天线的过程中，我获得了各方面的帮助，有同学的帮助，也有老师的帮助。

我的同学们在我完成论文的过程中，帮助我回忆课堂上曾讲到的相关论文主题的内容，帮我分析公式，他们的帮助是非常重要的。

我的指导老师钱嵩松老师悉心指导着我的论文的完成。对我的论文中存在的不足和错误处给予了指正，对我在论文完成过程中存在的疑惑不解之处一一解答。陈老师平日里工作繁多，但在我做毕业设计的每个阶段，从选题到查阅资料，论文提纲的确定，中期论文的修改，后期论文格式调整等各个环节中都给予了我悉心的指导。在此谨向钱老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。

在此对帮助过我的同学和老师再次表示感谢！

作者：请亲笔签名

[1] [2] [3] [4] [5]

参考文献

林昌禄，天线工程手册 电子工业出版社，2002 林昌禄，近代天线设计 人民邮电出版社，1990

宋铮，张建华，黄治.天线与电波传播 西安电子科技大学出版社，2003 刘学观，郭辉萍.微波技术与天线 西安电子科技大学出版社，2006 马汉炎，天线技术 哈尔滨工业大学出版社，2001

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/erfo.html