复习课《长方形、正方形的周长》的教案

长方形、正方形的周长

教学内容：青岛版小学数学三年级上册89页，P92综合练习。 教学目标

1.使学生进一步理解周长的意义，掌握长方形和正方形周长的算法。 2.通过观察、比较、分析等活动，初步培养数学思考能力，发展空间观念，促进积极的数学学习情感的形成。

3.能运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用。

教学重难点

理解周长的意义，掌握长方形、正方形的周长计算方法，并正确解答相应问题。

教具、学具 多媒体课件。 教学过程

一、整理复习，构建知识网络。

教师引导：今天，我们来整理复习第五单元图形的周长，看看同学们对长方形、正方形的周长掌握的情况如何？下面分小组交流。

1.学生四人小组交流。

教师引导：昨天晚上已经让大家整理好了本单元的各个知识点，现在四人小组交流，这单元都学了哪些知识，哪些知识你学得比较好的，你对哪些知识感兴趣？哪些知识容易出错呢？（媒体出示交流提纲）

【设计意图：通过学生自己找方法，整理知识点让学生由被动复习变为主动复习，提高学生主动性及积极性。】

2.反馈汇报

（1）指名学生汇报。

预设：①多数学生能够构建出知识结果图。

②个别学生有知识点遗漏。

（2）同学们整理的都很好。同学们整理的知识点和老师的差不多，大家看老师整理的知识结构图。

通过知识结构图我们现在能够清晰的知道本单元的知识点，下面老师检测下同学们对知识点掌握的情况。

3.整理知识点

（1）图形的周长：什么是图形的周长？请举例说明。 指名回答。

预设：图形的一周的长度为周长，如长方形的周长就是长方形四条边的长度。 （2）要想求出长方形的周长必须知道什么？如何求？ 指名回答。

预设：要想求出长方形的周长必须知道长方形的长和宽，利用（长+宽）×2可以求出周长。

（3）要想求出正方形的周长必须知道什么？如何求？ 指名回答。

预设：要想求出正方形的周长必须知道正方形的边长，利用边长×4可以求出周长。

教师引导：看来同学们对第五单元的知识掌握的比较扎实，接下来老师要检查检查你们对这些知识的运用情况。有没有信心？

【设计意图：通过知识结构图，可以让学生对本单元的知识有个清晰的理解，不容易遗漏，通过整理知识点把长方形周长和正方形周计算的公式复习。】

二、分层练习，巩固基础知识。 1.基本练习，巩固新知。 利用多媒体出示题目： 计算下面图形的周长。

8厘米

5厘米

4厘米 学生利用观察图形，在练习本上列式计算。 （1）长方形计算： 教师引导:

预设：学生1：8×2+4×2 ＝24（厘米）

学生2：（8+4）×2 ＝ 24（厘米）

归纳：以上两种方法都是计算长形周长的正确方法，我们在做题时应该仔细考虑我们要计算的有几条边的周长，我们列的算式是否符合要求。

（2）正方形计算：

预设：第一种4 + 4 + 4 + 4＝ 16（厘米）

第二种4 × 4 ＝ 16（厘米）

归纳：我们已经学习了计算正方形周长的公式了，所以我们在计算正方形周长时尽量的运用公式，提高做题效率。

【设计意图：通过两个基本图形周长的计算，巩固周长的计算公式。】 2.综合练习，应用新知。 利用多媒体出示题目：

足球场的长是110米，宽是60米。沿着足球场的边线跑3圈，一共跑了多少米？

教师质疑：要想求出一共跑了多少米，得先知道哪些求出什么？ （1）全班讨论交流，学生汇报小组合作探究的结果。 （2）学生汇报交流的结果，在黑板上板书计算。

预设:学生分析出要求3圈跑了多少米，必须求出足球场的周长，所以第一步利用长方形周长公式求出足球场的周长。

学生列式： （110+60）×2 =170×2 =340（米） 340×3=1020（米）

答：跑三圈一共跑了1020米。

教师引导：本题是考察我们会不会用周长公式，这位同学思路很清晰，用的方法很好，我们为他鼓掌（学生鼓掌）。既然这道题也难不倒大家，我们来试试下面的题目。

【设计意图：本题考察学生对周长公式的运用，让学生能够灵活运用正确的方法计算长方形的周长。】

3.拓展练习，发展新知。

（1）利用多媒体出示题目（课本92页11题） 问：装修右边这样的3个门，至少需要多少米木条？ 学生质疑：能不能用（长+宽）×2公式求出门的周长，再乘以3计算出结果？

教师引导：同学们结合生活中的经验，仔细思考本道题怎么解。同学们可以交流一下。

110米

图 示

60米

学生相互交流，思考能不能直接用长方形周长计算公式，直接计算。 教师指名学生讲解方法。 预设：生1：（2+1）×2×3 =3×2×3 =6×3 =18（米）

生2：（2+1+2）×3

=5×3 =15（米）

教师质疑：两位同学的答案不一样，哪一位做的对呢？

预设：学生回答（2+1+2）×3这个算式正确，因为这个门下面不要装修，所以要求的周长是3条边。

教师引导：这位同学回答的很好，我们做题时不能一成不变的思考问题，要结合实际情况，选用合适的方法。

【设计意图：这样做的目的是将学生的学习成果进行梳理，引导学生通过观察比较，自主优化算法，此时学生的认识就由感性上升为理性。】

（2）一个长方形操场，长120米，比宽多40米，这个操场的周长是多少米？ 全班交流，学生汇报小组合作探究的结果。 预设学生可能用到的方法：

预设1：（120 + 40）×2＝320（米）； 预设2： 120－40=80（米）

（120 + 80）×2＝400（米）；

提示：为什么这两位同学计算的结果不一样，想一想哪一位正确。

（3）组织学生讨论交流，为什么得到的结果不一样，哪一种方法正确。

预设：40米不是操场的宽，所以得先利用长

比宽多40米，计算出操场的宽为120-40=80米，再利用周长公式求出操场的周长。

120米

？

教师引导：这位同学回答的很好，大家做题时一定要认真审题，40米并不是操场的宽，但有很多同学就把它作为宽计算了，所以我们不能因马虎大意做错了题。

引导学生在个人独立尝试的基础上进行小组交流，然后组织全班汇报交流活动，以此为基础进行总结与梳理。

全班交流时不仅要引导学生说出最后的计算结果，更为重要的是要引导学生说出隐性的思维活动过程。

【设计意图：本题对读题不认真的同学是一道考验，部分学生读完一边题就马上用周长公式计算，没有找清长方形的宽并不是40，不能直接运用公式，而是要先求出长方形的宽。】

三、梳理总结，提升认知。

前面几道题多数同学完成的都很好，下面我们来比赛看谁掌握的最好，好不好?

预设：多数同学都响应“好”。 大家请看下面习题：（多媒体出示题目）

1.一个正方形的花圃，边长8米，小明沿着这个花圃散步，一共走了6圈，小明一共走了多少米？

（1）学生审题，思考解题方法。 （2）教师指名学生在黑板上板书。 （3）预设：8×4×6 =32×6 =192(米)

（4）教师引导：所有的同学都做对了，同学们对正方形公式应用的比较好，大家注意在做题时不能因为快而忘记带单位。那么请同学们看下面的题，大家注意审题。（多媒体出示题目）

2.一个长方形的花坛，长是18分米，比宽多6分米，这个长方形的周长是多少分米？

（1）学生审题，思考解题方法。 （2）教师指名学生在黑板上板书。

（3）预设：18-6=12（分米） (18+12) ×2 =30×2 =160（分米）

（4）教师引导：这道题同学们多数都完成的很好，能够知道6分米并不是宽，而先求出宽为12，再求出周长。下面我来看看其它类型的题目掌握的怎么样，看谁做的又快又好。

3.一块长方形菜地，长9米，宽5米，在它的三面围上竹篱笆，竹篱笆至少要多少米？

（1）全班交流，学生汇报小组合作探究的结果。

（2）预设学生可能用到的方法： 预设1：（9+5）×2＝28（米）； 预设2： 5×2+9＝19（米）；

提示：为什么这两位同学计算的结果不一样，想一想哪一位正确。

（3）组织学生讨论交流，为什么得到的结果不一样，哪一种方法正确。

正确结果：5×2 +9＝19（米）

教师引导：做题时不能只套公式，应该仔细审题灵活运用公式。

【设计意图：本题考察学生对周长的理解，让学生能够灵活运用正确的方法计算长方形的周长，知道计算时弄清要计算几条边的长度。】

4.在一个宽50米的长方形空地种菜，四周用长260米的栅栏围起来，这个长方形空地的长是多少米？

独立完成

预设：（1）260-50 = 210（米） 210÷2 = 155（米）

（2）260 ÷ 2 = 130（米） 130 – 50 = 80（米）

9米

5米 质疑：哪一种方法是正确的呢？

预设：学生：260米包括2条长和2条宽4条边，前面的做法减去50，只去掉一条宽，所以答案是错误的；可以先把周长除以2，得到一条长和一条宽的和。

教师引导：这位同学回答的很准确，如果知道周长和一条边的长度时，我们应该理清，先求出什么，求出的是几条边，再得出正确的结果。大家看下面的习题，是否还会犯同样的错误。

5.学校篮球场的周长是100米，长是29米，宽是多少米？

（1）全班交流，学生汇报小组合作探究的结果。

（2）预设学生可能用到的方法：

预设1：（100 + 29） × 2 ＝ 258（米）； 预设2： 100 -29× 2 =100-58 =42（米）

42÷2=21(米)

？

29米 教师质疑：为什么这两位同学计算的结果不一样，想一想哪一位正确。 （3）组织学生讨论交流，为什么得到的结果不一样，哪一种方法正确。 预设：第二个正确，100米是周长不是边长。

教师引导：我们做题时一定要仔细审题，不能想当然的去用公式，还得看公式是否适合，灵活运用。还有其它方法吗？

预设：100÷2=50（米） 50-29=21（米）

教师引导：回答的很好，这两种方法都是知道周长和长（宽），求宽(长)的方法，我们不但需要记住还要理解为什么要这么求。

【设计意图：全班交流时不仅要引导学生说出最后的计算结果，更为重要的是要引导学生说出隐性的思维活动过程，即说出为什么要这么做。】 5.教师出示教材自主练习第7题(检测教学目标2) 用18根同样长的 能围成几种长方形？

分析：本题是一道巩固长方形、正方形周长计算的开放题，让学生体会到长方形长与宽与周长之间的关系。

建议：练习时，教师可放手让学生独立操作，看能围城哪几种不同的图形，然后组织全班交流，相互补充完善，引导学生总结规律。根据学生的实际情况，填出其中一两种情况即可，对全部填出答案的学生给予表扬。

预设学生填表：

教师提问：从表格中你发现了什么规律？你能解释下为什么吗？ 预设学生回答：

①周长都是18根（因为就是用18根小棒摆图形，不论怎么摆周长都是18根）；

②长和宽的和都是9根（因为周长的一半就是长加宽的和）

小结：长方形的周长是长加宽和的2倍,或者说长方形周长的一半是长加宽的和。

教师继续提问：如果让你用16根 围城正方形，你能围出几种？ 预设学生回答：只能围出一种；边长是16÷4=4(根) 小结：正方形周长是边长的4倍

【设计意图：由长方形的情况联系到正方形的情况，既能让学生体会到正方形边长与周长之间的关系，也能让学生区分出周长确定后长方形可以有很多种情况，而正方形只有一种情况。】

四、课堂小结

解决生活中的问题我们要观察分析题目中的数量关系，找准必要的信息，弄清所求的问题再列式，根据相关的数学知识进行计算。如有的题计算周长，应找清楚是正方形还是长方形，计算的是4条边还是3条边的长度，每条边的长度知

道吗等等，把这些信息找清楚才能做的快速准确

板书设计

长方形、正方形的周长

1.教学反思

(1)题目设计既考察了教学目标又联系了生活。本节课选取的题目都是与生活息息相关的。既发展了学生的思维和空间观念，又让学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，体验探索的乐趣，提高解决问题的能力，形成热爱数学的情感。

(2)充分发挥学生的主动性，锻炼了学生的思维。在教学过程中，引导学生借助画图来解决问题，发展了学生的空间观念，充分发挥学生的主动作用，学生通过独立思考、主动探索，相互评价等形式完成学习。

(3)灵活地运用教材，对题目深加工。在教学过程中没有完全按照教材与新课堂的书本上的题目进行教学，而是根据情况对题目进行深加工与延伸。让学生从多种角度去思考问题。

2.使用建议

可以根据学生程度，选择适合的题目，题量也可以适当缩减，重在方法的讲解上，重点让学生说出做题思路。学生容易粗心大意，在小组合作中，加强同位互相检查环节，即使纠正错误，养成良好学习习惯。

3.需要破解的问题

怎样让练习课既高效又尽可能地将多种练习相融合，培养不同学生的不同能力，是本节课亟待解决的问题。

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