七年级数学和、差、倍、分问题

3.4 一元一次方程模型的应用 第1课时 和、差、倍、分问题

要点感知 运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤：(1)分析实际问题中的_______，设未知数；(2)建立方程模型；(3)解方程；(4)检验解的合理性.

预习练习1-1 足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队比赛了13场，(1)这个对胜了x场，负了4场，平了______场；

(2)胜场积_______分，负场积0分，平场积_______分；

(3)若这个队在全部比赛中得到19分，则可列方程为_______________.解得x=_______.即这个队应胜________场. 1-2长方形的周长为12 cm，长是宽的2倍，则长为________cm.

知识点 和、差、倍、分问题

1.某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程，其中错误的是( ) A.x+2(12-x)=20 B.2(12-x)-x=20 C.2(12-x)=20-x D.x=20-2(12-x)

2.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是( ) A.30岁 B.20岁 C.15岁 D.10岁

3.班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员.那么每个队的人数是( ) A.17 B.18 C.19 D.20

4.某月有5个星期日，已知这五个星期日的日期和为75，则这个月的最后一个星期日是( ) A.27号 B.28号 C.29号 D.30号

5.有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“现在，有一半学生学数学，四分之一的学生学音乐，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学?”那么毕达哥拉斯的学校中的学生人数为( ) A.24 B.28 C.32 D.36

6.(2013·江西改编)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到瑞金的人数为x人，请列出满足题意的方程是___________________. 7.一份试题由50道选择题组成，每道题选对得3分，不选、错选均扣1分，小亮在这次考试中得了102分，他答对了_____道题.

8.在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得28分，且他投中的两分球比三分球多4个，小明投中的两分球_____个，三分球______个.

9.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低

1，现价为2 400元的某款计3算机，3年前的价格为_______元.

10.某班45名同学为学校建花坛搬砖200块，男生每人搬5块，女生每人搬4块.请问搬砖的学生中有男、女生各多少人？

11.在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来

支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应分别调往甲、乙两处各多少人？

12.一只笼子中装有若干只蜘蛛和3只甲虫，共42条腿，每只蜘蛛8条腿，每条甲虫6条腿，则笼子中蜘蛛有( ) A.1只 B.2只 C.3只 D.4只

13.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10 000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2 000千克，求粗加工的该种山货质量.

14.甲、乙、丙三村投资140万元办学，经协商，甲、乙、丙三村的投资额之比是5∶2∶3，问它们各应投资多少万元？

15.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？

挑战自我

16.下表是伦敦一次国际体育赛事官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用800英镑预订10张

下表中比赛项目的门票.

男篮

80 足球

50 乒乓球

(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？

(2)若在现有资金800英镑允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且购买乒乓球门票的费用比购买男篮门票的费用少100英镑，求他能预订三种球类门票各多少张？

比赛项目 票价（英磅/场） 100 参考答案

课前预习

要点感知 等量关系

预习练习1-1 （1）9-x （2）3x 9-x （3）3x+0+(9-x)=19 5 5 1-2 4 当堂训练

1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.2x+1+x=34 7.38 8.8 4 9.3 600 10.设女生有x人，男生有(45-x)人，根据题意，列方程得 4x+5(45-x)=200.解得x=25. 45-x=20.

答：搬砖的学生中有男20人，女生25人. 11.设应调往甲处x人，依题意得 27+x=2(19+20-x).解得x=17. 所以20-x=3.

答：应调往甲处17人，调往乙处3人. 课后作业 12.C

13.设粗加工的该种山货质量为x kg，根据题意，得 x+(3x+2 000)＝10 000. 解得x=2 000.

答：粗加工的该种山货质量为2 000 kg.

14.设甲、乙、丙村分别投资5x万元、2x万元、3x万元，根据题意，得 5x+3x+2x=140.解得x=14. 5x=70，2x=28，3x=42.

答：甲、乙、丙村分别投资70万元、28万元、42万元.

15.设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(100-x)瓶，依题意，得 2x+3(100-x)=270.解得x=30. 所以100-x=70.

答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.

16.(1)设预订男篮门票x张，则乒乓球门票(10-x)张，由题意，得 100x+50(10-x)=800.解得x=6. 所以10-x=4.

答：可订男篮门票6张，乒乓球门票4张；

(2)设预订男篮门票a张，足球门票a张，乒乓球门票(10-2a)张，根据题意，得 50(10-2a)=100a-100. 解得a=3. 100×3+80×3+50×4=740＜800.

答：他能预订三种球类门票分别为男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张.

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