普通三角形钢屋架设计计算说明书

钢结构课程设计参考资料

目 录

1、设计资料 .................................................................................................................................... 1 2、屋架形式及几何尺寸................................................................................................................. 1 3、材料选择及支撑布置................................................................................................................. 2 4、荷载和内力计算 ........................................................................................................................ 3

（1）荷载计算 ........................................................................................................................ 3 （2）荷载组合 ........................................................................................................................ 3 （3）内力计算 ........................................................................................................................ 4 5、杆件截面选择 ............................................................................................................................ 4

（1）上弦 ................................................................................................................................ 5 （2）下弦 ................................................................................................................................ 6 （3）腹杆 ................................................................................................................................ 6 <1> 杆件13及16 ................................................................................................................... 6 <2> 杆件11及14 ................................................................................................................... 7 <3> 杆件12及15 ................................................................................................................... 8 <4> 杆件10 ............................................................................................................................. 8 <5> 杆件9 ............................................................................................................................... 8 <6> 杆件26 ............................................................................................................................. 9 6、节点设计 .................................................................................................................................. 11

（1）支座节点“1”............................................................................................................. 11 （2）下弦节点“4”............................................................................................................. 14 （3）上弦屋脊节点“3” ....................................................................................................... 15 （4）上弦节点“2”............................................................................................................. 16 （5）下弦节点“5”............................................................................................................. 17 7、檩条设计 .................................................................................................................................. 18 参考文献 ........................................................................................................................................ 20

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21米三角形钢屋架设计计算书

1、设计资料

本课程设计的厂房位于合肥，厂房跨度21m，长度84m,，柱距6m，屋面坡度i=1/2.5，屋面材料采用彩色涂层压型钢板复合保温板（含檩条），其荷载为0.25KN/ m2(为永久荷载)，基本雪压为0.6 KN/ m2，悬挂荷载为0.3 KN/ m2（按永久荷载计算，并作用在屋架下弦），基本风压为0.35 KN/ m2，屋面活荷载取0.5 KN/ m2（按不上人屋面计算，为可变荷载），屋架铰接在钢筋混凝土柱上，混凝土强度等级为C30。要求设计钢屋架并绘制施工图（对于轻型屋面的屋架，自重可按0.01L估算，L为屋架的跨度）。

2、屋架形式及几何尺寸

本屋架跨度为21米，对于三角形屋架（跨度大于18米的屋架）一般采用芬克式三角形屋架。本设计方案为有檩屋盖方案，坡度为i=1/2.5，采用双坡三角形屋架，屋架计算跨度L。=L-300=21000-300=20700mm，因坡度为i=1/2.5，故屋架中部高度H。=4410mm，屋架形式及屋架各杆件几何长度见图1。

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3．材料选择及支撑布置

根据建造地区的荷载性质，钢材采用Q235B，焊条采用E43型，手工焊。在房屋两端及伸缩缝处的第一开间内设置上弦横向水平支撑，相应跨中设置垂直支撑，其余各屋架用通长系杆连系，上弦横向水平支撑在交叉点处与檩条相连，见图2。因连接孔和连接零件上有区别，图中钢屋架给了W1、W2、W3三种编号。

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4、荷载和内力计算

（1）荷载计算

1）、上弦杆永久荷载： 标准值（KN/ m） 彩色涂层压型钢板复合保温板（含檩条） 0.25 屋架和支撑自重 0.01L=0.01×21=0.21 合计 0.46 2）、上弦杆可变荷载： 标准值（KN/ m） 屋面活荷载（或雪荷载） 0.50 雪荷载 0.60 取二者较大值 0.60 合计 0.60 3）、下弦杆永久荷载： 标准值（KN/ m）

悬挂荷载： 0.30 合计 0.30 4）、风荷载：

屋面迎风面组合系数： =-0.6+屋面背风面组合系数： =-0.50 迎风面： =-1.4×0.23=0.29 KN/ m2

背风面： =-1.4×0.50×1.25×0.35=0.30KN/ m2

由计算结果可知：风荷载的最大标准值为0.30，而屋架上弦永久荷载为0.65，因此，可以不考虑风荷载的作用。

0.6 (30 18.43)

=-0.48

30 15

(2) 荷载组合：

上弦节点集中恒载标准值：1.2×0.55×1.55×6=6.138KN 上弦节点集中活载标准值：1.4×0.6×1.55×6=7.812KN

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上弦节点集中荷载设计值：6.138+7.812=13.95KN 下弦节点集中荷载设计值： 1节点：P1=0.3×2节点：P2=0.3×3节点：P3=.3×

3.266+3.266

×6×1.2=7.05KN

2

3.266 2.450

×6×1.2=6.17KN (同17点)

2

1.634+2.45

×6×1.2=4.41KN（同16点） 2

4节点：P4=0.3×0.817×6×1.2=1.76KN （同15点）

（3）内力计算

上弦杆弯矩计算：

端节间跨中正弯矩： M

1

=0.8M0=0.8×

p/2×l

=0.8×4

6.98 1.55 0.95

2.06KN.m

4

中间节间跨中正（负）弯矩：M2=0.6M0=1.54KN. m

上弦杆轴力：N4=-243.12KN N5=-238.69KN N6=-194.16KN N7=-221.81KN

N8=-217.48KN

下弦杆轴力: N1=128.43KN N2=203.84KN N3=230.64KN

腹杆轴力：N9=97.28KN N10=76.06KN N11=-25.87KN N12=28.26KN N13=-13.23KN N14=-23.25KN N15=21.20KN N16=-13.23KN

5、杆件截面选择：

弦杆端节间内力N=-243.12KN，查表选用中间节点板厚度t=8mm，支座节点板厚度t=10mm。（以下负的为压力，正的为拉力，拉杆只验算强度和长细比，压杆计算强度、长细比、整体稳定性和局部稳定性）

(1)

上弦杆：

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因Nmax=N4=-243.12KN,整个上弦不改变截面，故按最大内力计算

Nmax=-243.12KN, M1=2.06KN

m，M2=1.54KN

m，lox=loy=155.0cm。

选用2∟80×6，截面几何特征：

A=18.8cm2,W1x=26.16cm3,W2x=9.87cm3,ix=2.47cm，iy=3.58cm.

λx

lox155.0 62.8 [λ] 150ix2.47loy

155.0

λy 43.3 [λ] 150

iy3.58

根据轴心受压构件的稳定系数表可得： x=0.792， y=0.886 (b类截面) 则N则

1）、平面内稳定验算：

N

rx1

βmX

MX1

N

W1X(1 0.8')

NEX

'

EX

3.142 2.06 105 18.8 102 880.18KN。塑性系数：rx1=1.05，rx2=1.2。

1.1 62.82

xA

243.12

) 880.18

199N/mm2 0.95f 0.95 215 204.25N/mm2

1.05 26.16 103 (1 0.8

因组合T形截面压弯当M较大时可能在较小翼缘一侧失稳，故应验算另一侧稳定性:

243.12 103

0.792 18.8 102

0.85 2.06 106

N)'

NEX

98.1N/mm2 0.95f 204.25N/mm2

rx2 W2X(1-1.25

面内稳定满足要求。 2）、平面外稳定验算：

λy 43.3 120,则 b 10.0017λy

N

-A

βmXMX1

243.12 103 -2

18.8 10

0.85 2.06 106

1.2 9.87 103 (1-1.25

243.12

)880.18

平

fy/235 1-0.0017 43.3 235/235 0.926

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βtXMX1N243.12 1030.85 2.06 10622 198N/mm 204.25N/mm yA bW1X0.886 18.8 1020.926 26.16 103

因上弦节点有侧向支撑，故不必验算节点处平面外稳定

3）、强度验算：1、2杆之间节点处弯矩较大，W2X较小，需验算强度：

MX2N243.12 1031.54 10622

强度 180N/mm 0.95f 204.25N/mm23

Anrx2WnX18.8 101.2 9.87 10

符合要求。

填板每个节间放一块，l1=77.5cm<40i=40×2.47=98.8cm

（2）下弦杆：

因Nmax=N3=230.64KN整个上弦不改变截面，按最大内力计算Nmax=230.64KN,

lox=326.6cm，loy=735cm.

选用2∟63×5，截面几何特征：A=12.28cm2,ix=1.94cm，iy=2.89cm。

λx λy

lox326.6

168.3 [λ] 350ix1.94loyiy

735

254.3 [λ] 3502.89

N230.64 10322

187.8N/mm强度验算：σ== <0.95f=204.25N/mm

A12.28 102

强度满足要求。

(1)杆节间放三块填板l1 =81.7cm<80i=80×2.89=231.2cm, (2)杆节间放两块填板l1 =81.7cm<80i=80×2.89=231.2cm，（3）杆节间放三块填板l1 =81.7cm<80i=80×2.89=231.2cm。

（3）、腹杆：

①、杆件13及16:以N=-13.23KN, l0x=0.8×51.7=41.4cm, l0y=51.7cm选用截面2∟40×5，A=7.58cm2，ix=1.21cm,iy=1.98cm。

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λx

l0x41.1 34.2 [λ] 150 ix1.21

λy

loyiy

51.7

26.1 [λ] 150 （属b类截面） 1.98

0.48l0y0.48 51.7b4

8> 6.2,按下式计算整体稳定性: 局部稳定性：=t0.5b4

b l20yt2 4 150.72 0.52

3.9 yz 3.9 1 1 1.2,因为 x yz按b类查表4.24 4 t 18.6b 0.5 18.6 4 得 0.555

13.23 103N22

31.4N/mmσ = <0.95×0.688f=140.5N/mm2

A0.555 7.58 10N13.23 10322

N/mm强度验算：σ===17.5 <0.95f=204.25N/mm2

A7.58 10

填板放一块，la 25.9cm<40i=40×1.21=48.4cm。

②、杆件11及14:二者以N=-25.87KN, l0x=0.8×150.7=120.6cm, l0y=150.7cm选用截面：2∟40×5，A=7.58cm2,ix=1.21cm,iy=1.98cm。 λx

l0x120.6 100 [λ] 150 ix1.21

λy

loyiy

150.7

76.1 [λ] 150（属b类截面） 1.98

0.48l0y0.48 150.7b4

8≤ 18.1,按下式计算 局部稳定性：=t0.5b4

0.475b4 0.475 44

yz y 1 l20yt2 76.1 1 150.72 0.52 80.8，因为 x yz按b类查表4.2

得 0.555

25.87 103N2

61.5Nmm整体稳定性：σ =<0.95×0.783f=159N/mm2 2

A0.555 7.58 10

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N25.87 103

34.1N/mm2 <0.9f=204.25N/mm2 强度 ：σ==2

A7.58 10

填板放两块，la 50.2cm，略大于40i=40×1.21=48.4cm。

③、杆件12及15:二者以N=28.26KN, lox=0.8×163.4=130.7cm，loy=163.4cm.选用2∟40×5，A=7.58cm2,ix=1.21cm，iy=1.98cm

λx

lox130.7

108 [λ] 350ix1.21loy

163.4λy 82.5 [λ] 350

iy1.98

N28.26 103

37.3N/mm2 <0.95f=204.25N/mm2 强度验算：σ==2

A7.58 10

填板放一块，la 81.7cm<80i=80×1.21=96.8cm。

④、杆件10:N=76.06KN, lox=0.8l 0.8 245 196 cm，loy=245cm. 选用2∟70×5，A=13.76cm2,ix=2.16cm，iy=3.16cm

λx

lox196 90.7 [λ] 350ix2.16loy

245λy 77.5 [λ] 350

iy3.16

N76.06 103

55.3N/mm2 <0.95f=204.25N/mm2 强度验算：σ==2

A13.76 10

填板放两块，la 81.7cm<80i=80×2.16=172.8cm。

⑤、杆件9:N=97.28KN, lox=0.8×163.4=130.7cm，loy=163.4cm.选用2∟70×5，A=13.76cm2,ix=2.16cm，iy=3.16cm

λx

lox130.7 60.5 [λ] 350ix2.16loy

163.4λy 51.7 [λ] 350

iy3.16

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N97.28 103

70.7N/mm2 <0.9f=204.25N/mm2 强度验算：σ==2

A13.76 10

因为，80i=80×2.16=172.8 cm>l 163.4cm，故可不设填板。

⑥、杆件26:N=7.05KN，lox=0.8l 0.8 245 196cm, loy 0.9l=220.5cm. 选用2∟40×5，A=7.58cm2,ix=1.21，iy=1.98 cm

loy220.5l0x196

λx 162 [λ] 200 λy 111.4 [λ] 200

ix1.21iy1.98

N7.05 10322

9.3N/mm强度验算：σ== <0.9f=204.25N/mm2

A7.58 10

填板放两块，la 81.7cm<80i=80×1.21=96.8cm。 屋架各杆件界面选择见下表

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表1： 6.节点设计：

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（1）、支座节点“1”：（如下图所示）

支座反力R=76.88KN

① 、确定支座底板尺寸：

设取a、b为12cm 则a1=

2×12=16.968cm，b1=

a1

=8.484cm 2

（设采用C30混凝土，fc=14.3N/mm2,锚栓孔直径取为50cm，锚栓直径取为24mm）按构造A==300 =90000支座底板毛面积：

2

mm

2

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76.88 1031R

3.14 502=7339An=2a×2b+A0=mm2

fc14.34

底板承压面积：A=24×24-3.14×22+2×4×5=523cm 板下压应力：q=

R

An

76.88 103

1.47N/mm2 =2

523 10

底板最大弯矩：M=0.06×1.47×1692=2519.1 N. mm 支座底板厚度：t=底板尺寸：240

②、节点板与底板的链接焊缝： 设hf=8mm

则

6M6 2519.1

==8.6mm 取12mm f204.25

∑lw=2a+2(b-t-12h

R

f

)=2×240+2×（240-12-8）-12×8=824mm

τ

w76.88 10322

15.8N/mm == <0.95=152N/mmfft0.7 8 8240.7hflw

③、上弦杆与节点板的焊缝链接:

设 焊缝厚度hf=4mm 焊缝计算长度lw=520-2hf1=520-2×4=512mm

w13.95 103P

4.9N/mm2<0.95f=152N/mm2 f==

t2×0.7hf1lw2 0.7 4 512

塞焊缝一般不控制仅需验算肢尖焊缝 设 焊缝长度hf2=5mm，lw=520-2×5=510mm

上弦杆轴力差N=-243.12KN 偏心弯矩M=Ne, e=55mm

6 243.12 55 1036M

44.1N/mm2 = f=2

2 0.7 5 5102×0.7hf2lw243.12 103N

68.1N/mm2 = f=

2×0.7hf2lw2 0.7 5 510

f f2

w44.1 222 f 68.1N/mm<0.95=152N/mm2 =77.1 ft 1.22

2

④、加劲肋与节点板链接焊缝：

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一个加劲肋的链接焊缝所承受的内力取为 V=

R76.88Vb19.22 24 =19.22KN M==115.32KNm 4444

采用hf=6mm， 验算焊缝应力： 焊缝计算长度lw=180-2×15-2×6=138mm

对V

τ

19.22 103

16.6Nmm2 =f

2 0.7 6 1386 115.32 1032

5.6Nmm= 2

2 0.7 6 138

对M

σ

f

f f2

5.6 22 f2 16.6=17.2N/mm< 1.22

2

f

wt

=160N/mm2

⑤、加劲肋节点板与支座板的链接焊缝：

切口宽为15mm 两个节点板与四个加劲肋的总长度:

∑l

σ

f

w

=2(250-10)+4(125-5-15-10)=860mm

=

f

R

=16.4N/mm2<

0.7hflw

f

wt

=160N/mm2

满足要求。

⑥、下弦杆端与节点板焊缝取肢背肢尖焊脚尺寸

肢背：

2/3 243.12 103

2 8 106.4mmmm 取130mm L1=Lw1+16=

2 0.7 8 160

肢尖：

=8mm，=6mm 则所需焊缝长度：

1/3 243.12 103

2 6 72.3mm 取90mm L2=

2 0.7 6 160

（2）、下弦节点“4”：（如下图）

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(拼接角钢与下弦杆用相同规格，选用2∟63×5)

①、 下弦杆拼接角钢链接焊缝：（按全面积等强计算）

设hf=6mm， 则lw'=

n

f

4×0.7×hf

f

15.12×102×0.9×215

+8=120.9mm取150mm +8=w

4×0.7×6×152

t

②、 拼接角钢选用2∟63×5切成（接头位置最好设在跨中节点处，当接头不在

节点时应增设垫板长度）2lw'+10=2×150+10=310mm

③、 下弦杆角钢与节点板链接焊缝：（以 0.15N计算） 设hf=6mm ，

则lw'=

0.15N4×0.7×hf

wt

f

+12=19.5mm<8hf+10=58mm 取60mm

设肢尖焊缝焊角尺寸hf=6mm，

0.3 0.15 103 128.43

12 16.5mm 则lw'=

2 0.7 6 0.95 160

由此可见，下弦角钢与节点板链接焊缝长度按构造确定为60mm

（3）、上弦屋脊节点“3”：（如下图）

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①、 上弦杆拼接角钢的焊缝：

设hf=6mm， 则lw'=

Anl4 0.7 hf

f

wt

8=120.9 mm取 130mm

l

w

'=130mm

拼接角钢总长度：l=2lw'+10=270mm 实际可取300mm ②、 考虑偏心：

设hf=6mm，e=40mm

l

w

'按构造柱取为300mm 则lw=292mm（轴力取15%）

0.15 217.48 1030.15N

13.3N/mm2 则 f==

2 0.7 6 2922×0.7hflw

f=

6×0.15Ne2×0.7hflw

2

2

0.15 217.48 40 103 62

10.9N/mm= 2

2 0.7 6 292

f f2

13.3 222 f 10.9=14.5N/mm< 1.22

f

wt

=160N/mm2

由此计算结果可知，因弦杆与节点板焊缝受力不大是链接长度较大故可按满焊不必计算。

（4）、上弦节点“2”：（如下图）

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各腹杆杆端与节点板的焊缝计算从略，节点板的形状与尺寸，如下图

①腹杆：

肢背肢尖焊脚尺寸分别为hf1 5mmhf2 4mm

2/3 13.95 103

2 5 18.3mm，取40mm lw1=

2 0.7 5 1601/3 13.95 103

2 4 13.2mm，取40mml=

w22 0.7 4 160

②上弦杆与节点板：

内力差： N 194.16 221.81 27.65KN，取hf1 6mmhf2 4mm

肢背焊缝：

Py

2 0.7 fhf1lw

f

13.95 103

14.2N/mm2<ffw 160N/mm2 2 0.7 1.22 6 96

肢尖焊缝：

f

f

N2 0.7hf2lw

6M2 0.7hf2lw

2

27.65 103

28.1N/mm2

2 0.7 4 （186 10）6 27.65 40 103

38.3N/mm2 2

2 0.7 4 176

2

f

f2

38.3 w2

f 28.12 42.1N/mm2<ff 160N/mm2 1.22

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（5）、下弦节点“5”：（如下图）

① 杆与节点板连接焊缝： 杆13

：肢背及肢尖焊缝的焊角尺寸缺陷）

2/3 13.23 103

2 6 18.6mm肢背：lw1=

2 0.7 6 160 取50mm 1/3 13.23 103

2 4 13.0mm肢尖：lw2=

2 0.7 4 160 取40mm

=6mm

，=4mm 则所需焊缝长度（考虑起灭弧

杆12：

2/3 28.26 103

2 6 26.0mm

肢背：lw1=2 0.7 6 160

取50mm1/3 28.26 103

2 4 18.5mm肢尖;lw2=

2 0.7 4 160 取40mm

②下弦杆与节点板连接焊缝： 内力差 N N3 N2 26.8KN,由弦杆角钢肢尖的连接焊缝承受，由斜腹杆界定节点尺寸，按比例测量，长度517mm，厚度10mm hf1 1.5t

钢结构课程设计参考资料

取hf1 6mmhf2 6mm

则肢背：

f

P2

2 0.7 fhflw

5.56 103w

1.1N/mm2<ff 160N/mm2

2 0.7 1.22 6 507

N26.8 103

肢尖： f 6.3N/mm2

2 0.7hf2lw2 0.7 6 507 f

6M2 0.7hf2lw

2

2

6 26.8 67 1032

6.6N/mm 2

2 0.7 6 440

f

f2

6.6 w2

f 6.32 8.34N/mm2<ff 160N/mm2 1.22

7.檩条设计：

檩条间水平间距为1.470m，跨度6m,跨中设一道拉条。 设檩条自重为0.15KN/m，雪荷载为0.6KN/m2

线荷载标准值为：qk=0.25×1.55+0.15+0.6×1.470=1.42KN/m

线荷载标准值为：q=1.2×（0.25×1.55+0.15）+1.4×0.6×1.470=1.78KN/m qy=1.78×sin18.4=0.56KN/m

qx=1.78×cos18.4=1.69KN/m 弯矩设计值为： 1

Mx=×1.69×6²=7.6 KN·M

81

My=×0.56×3²=0.63 KN·M

8

Mx My 7.6 5 0.63 106

==47.6×10³mm³ Wnx=

xf1.05 215

选用［14a,自重0.14KN/m，与假设基本相符

，Wy=13cm³，Ix=564cm4，ix=5.52cm，iy=1.7cm Wx=80.5cm³

MxMy17.6 1060.63 106

+=+=130.4N/mm2<215N/mm2 33

rxWnxryWny1.05 80.5 101.2 13 10

檩条在垂直于屋面方向的挠度：

钢结构课程设计参考资料

v =1 v5qkxl511.42 cos18.4 60003

==×=<l384EIx384206 103 564 104399l200

3

验算其长细比：

x y

lox600 108.7 [ ] 200 ix5.52

lox300 176.5 [ ] 200 ix1.7

参考文献

[1] 陈绍番.钢结构稳定设计指南.北京：中国建筑工业出版社，1996

钢结构课程设计参考资料

[2] 魏明钟.钢结构设计新规范应用讲评.北京：中国建筑工业出版社，1996 [3] 夏志斌.姚谏编著.钢结构设计例题集.北京：中国建筑工业出版社，1994 [4] 赵熙元，武人岱主编.建筑钢结构设计手册.北京：冶金工业出版社，1995 [5] 李和华主编.钢结构连接节点设计手册.北京：中国建筑工业出版社，1992 [6] 陈绍番主编.钢结构.北京：中国建筑工业出版社，1988 [7] 欧阳可庆主编.钢结构.上海：同济大学出版社，1986 [8] 崔佳.建筑钢结构设计.中国建筑工业出版社，2009

[9] 实用建筑抗震设计手册编委会.实用建筑抗震设计手册.北京：中国建筑工业出版社，1997

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