数据的集中趋势与离散程度

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2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编

第15章数据的集中趋势与离散程度

1. （2011浙江省舟山，8，3分）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A）极差是47

（B）众数是42

（C）中位数是58

本数9080706050403020100（D）每月阅读数量超过40的有4个月

某班学生1～8月课外阅读数量折线统计图 7083584258753611223328445566 7788月份（第8题）

【答案】C

2．(2011 浙江湖州，5，3)数据1，2，3，4，5的平均数是

A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C

3. （2011广东广州市，3，3分）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）. A.4 B.5 C.6 D.10 【答案】B

4. （2011山东德州5,3分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

50454035302520151050123456789101112甲乙

对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是．．．（A）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差（B）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数（C）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数

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（D）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定【答案】D

5. （2011山东泰安，9 ，3分）某校篮球班21名同学的身高如下表：

身高

180 186 188 192 208

（cm）

4 6 5 4 2 人数（个）

则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）

A.186,186 B.186,187 C.186,188 D.208,188 【答案】C

6. （2011山东威海，2，3分）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．

176 180 184 180 170 176 172 164 186 180

该组数据的众数、中位数、平均数分别为（）

A．180， 180， 178 C．180， 178， 176.8

B．180， 178， 178 D．178， 180， 176.8

【答案】C

7. （2011山东烟台，8,4分）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ,则这组数据的中位数和极差分别是（）

A.2.1,0.6 B. 1.6,1.2 C.1.8,1.2 D.1.7,1.2 【答案】D

8. （2011四川南充市，2，3分）学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：

品牌销售量（瓶）

甲 12

乙 32

丙 13

丁 43

建议学校商店进货数量最多的品牌是（）

（A）甲品牌（B）乙品牌（C）丙品牌（D）丁品牌【答案】D

9. （2011广东湛江9,3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均

2222数都是8.9环，方差分别是S甲?0.65，S乙?0.55，S丙?0.50 S丁?0.45，则射箭成绩

最稳定的是

A甲 B乙 C丙 D丁【答案】D

10. （2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：

26 27 28 最高气温（℃） 25 1 1 2 3 天数

则这组数据的中位数与众数分别是（）

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A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27 【答案】A

11. （2011浙江衢州，1,3分）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为（） A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】C

12. （2011浙江省，4，3分）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A.中位数 B.众数 C.平均数 D. 极差【答案】A

13. （2011浙江台州，3,4分）要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）

A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D.频数分布直方

图

【答案】C

14. （2011浙江温州，2，4分）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是( )

A．排球 B．乒乓球 C．篮球 D．跳绳【答案】C

16. （2011浙江省嘉兴，8，4分）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A）极差是47

（B）众数是42

（C）中位数是58

（D）每月阅读数量超过40的有4个月

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本数9080706050403020100某班学生1～8月课外阅读数量折线统计图 7083584258753611223328445566 7788月份（第8题）

【答案】C

18. （2011台湾台北，14）图(四)为某班甲、乙两组模拟考成绩的盒状图。若甲、乙两组模

拟考成绩的全距分别为a、b；中位数分别为c、d，则a、b、c、d的大小关系，下列何者正确？

A．a＜b且c＞d B．a＜b且c＜d C．a＞b且c＞d D．a＞b且c＜d 【答案】A

19. （2011台湾台北，22）22. 表(二)为某班成绩的次数分配表。已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x?2y之值为何？

A． 33 B．50 C． 69 D． 90

【答案】B

20．（2011台湾全区，6）图(一)为某校782名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为图(一)

成绩的累积次数分配直方图，则此图为何？

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A． B．

C． D．

【答案】A

21. （2011台湾全区，21）表(一)为72人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果．若

抓到糖果数

的中位数为a，众数为b，则a＋b之值为何？

A． 20 B． 21 C． 22 D． 23【答案】A

22. （2011湖南常德，13，3分）在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是（）

A．李东夺冠的可能性较小 B. 李东和他的对手比赛10局时，他一定会8局 C．李东夺冠的可能性较大 D. 李东肯定会赢

【答案】C

23. （2011湖南邵阳，4，3分）图（一）是某农户2011年收入情况的扇形统计图。已知他2011年的总收入为5万元，则他的打工收入是（） A.0.75万元 B.1.25万元 C.1.75万元 D.2万元

【答案】B提示：打工收入为5×25%=1.25万元。

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24. （2011湖南益阳，5，4分）“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售

货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“?”，不足标准重量的记作“?”，他记录的结果是?0.5，?0.5，0，?0.5，?0.5，?1，那么这6袋大米重量的平均数和．．极差分别是 A．0，1.5 B．29.5，1 C． 30，1.5 D．30.5，0 【答案】C

25. （2011广东株洲，3，3分）孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：

评委代号评分

Ⅰ 85

Ⅱ 90

Ⅲ 80

Ⅳ 95

Ⅴ 90

Ⅵ 90

则孔明得分的众数为（）

A．95 B．90 C．85 D．80 【答案】B

26. （2011广东株洲，4，3分）株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视

力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有( ) A．100人 B．500人 C．6000人 D．15000 人【答案】C

27. （2011江苏苏州，5,3分）有一组数据：3,4,5,6,6，则下列四个结论正确的是 A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6 B.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5 C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5 D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,6 【答案】C

28. （2011江苏泰州，6，3分）为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是

A．某市八年级学生的肺活量 B．从中抽去的500名学生的肺活量 C．从中抽取的500名学生 D．500 【答案】B

29. （2011山东聊城，8，3分）某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：

日用电量（单位：千瓦时） 4 5 6 7 8 10

户数 1 3 6 5 4 1

这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（）

A． 6，6．5 B． 6，7 C． 6，7．5 D． 7，7．5 【答案】A

30. （2011山东潍坊，6，3分）某市2011年5月1日～10日十天的空气污染指数的数据

如下（主要污染物为可吸入颗粒物）： 61 , 75 , 70 , 56 , 81 , 91 , 92 , 91 , 75 , 81 .

那么该组数据的极差和中位数分别是（）

A . 36 , 78 B . 36 , 86 C . 20 , 78 D . 20 , 77. 3

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【答案】A

31. （2011四川成都，9,3分）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居

住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 A (A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时

2520151050346810时间61383人数20

【答案】A

32. （2011四川广安，3，3分）已知样本数据l，0，6，l，2，下列说法不正确的是（）．．．A．中位数是6 B．平均数是2 C．众数是l D．极差是6 【答案】A

33. （2011四川内江，5，3分）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析。下面叙述正确的是

A．32000名学生是总体 B．1600名学生的体重是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查【答案】B

34. （2011四川内江，7，3分）某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：

12 13 14 15 16 年龄（岁）

1 4 3 2 2 人数

则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是 A.15,16 B.13,15 C.13,14 D.14,14 【答案】D

35. （ 2011重庆江津， 7，4分）某课外学习小组有5人,在一次数学测验中的成绩分别是120、100、135、100、125,则他们的成绩的平均数和众数分别是( )

A.116和100 B.116和125 C.106和120 D.106和135· 【答案】A·

36. (2011重庆綦江，6，4分)在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比赛中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（）

A．89，92 B．87，88 C．89，88 D．88，92 【答案】：C

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37. （2011江苏淮安，6，3分）某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（）

A.29 B.28 C.24 D.9 【答案】A

38. （2011山东临沂，7，3分）在一次九年级学生视力检查中，随机抽查了8个人的右眼

视力，结果如下：4.0，4.，4.5，4.0，4.4，4.5，.0，4.8则下列说法正确的是（）

A．这组数据的中位数是4.4 B．这组数据的众数是4.5 C．这组数据的平均数是4.3 D．这组数据的极差是0.5

【答案】C

39. （2011四川凉山州，7，4分）为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：

关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）

A．众数是5元 B．平均数是2.5元 C．级差是4元 D．中位数是3元

【答案】D

40. （2011江苏无锡，8，3分）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：

跳绳个数x 20 70

5 2 13 31 23 26 人数则这次测试成绩的中位数m满足 ( )

A．40 < m ≤ 50 B．50 < m ≤ 60 C．60 < m ≤ 70 D．x > 70 【答案】B

41. （2011湖北武汉市，11，3分）为广泛开展阳光健身活动，2011年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元．图1、图2分别反映的是2011年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据．

2008年以来购置器材投入资金年统计图

2011年投入资金分配统计表

40% 安装设施28% 其他10% 32% 20% 购置器材投入资金年增长率 24% 维修场地购置器材 2008 2009 2011 2011 根据以上信息，下列判断：①在2011年总投入中购置器材的资金最多；②2009年购置器材投入资金比2011年购置器材投入资金多8%；③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2011年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×（1＋32%）万元．其中正确判断的个数是

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A．0． B．1． C．2． D．3．【答案】C

42. （2011湖北黄石，6，3分）2011年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春

长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图（2）所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是 A. 30，10 B. 60，20 C. 50，30 D.60，10

【答案】B

43. （2011贵州贵阳，5，3分）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球

数分别为：7、7、6、5，则这组数据的众数是

（A）5 （B）6 （C）7 （D）6.5 【答案】C

44. （2011广东肇庆，8，3分）某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是

用水量/吨 36 34 32 30 28 · · · · · 1 2 3 4 5 日期/日

C．32吨

D．33吨

A．30吨 B．31吨

【答案】C

45. （2011湖北襄阳，11，3分）2011年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用

水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

5 6 7 月用水量（吨）

2 6 2 户数

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是 A.众数是6 B.极差是2 C.平均数是6 D.方差是4 【答案】D

46. （2011湖南永州，11，3分）某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3,4,5,7,7,10．则下列说法错误的是（）

A．其平均数为6 B．其众数为7 C．其中位数为7 D．其中位数为6 【答案】C．

47. （2011江苏盐城，7，3分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，

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31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是

A．平均数为30 B．众数为29 C．中位数为31 D．极差为5 【答案】B

48. （2011内蒙古乌兰察布，12，3分）下列说法正确的是（）

A一个游戏的中奖概率是

1 则做10次这样的游戏一定会中奖 10B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C.一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8

D.若甲组数据的方差 S2= 0.01 ，乙组数据的方差 s2＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】C

49. （2011广东湛江3,3分）数据1，2，4，4，3的众数是

A1 B2 C3 D4 【答案】D 二、填空题

1. （2011浙江金华，13，4分）在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在丽水的旅游时间作抽样调查，统计如下：当天往返 76 人数（人）旅游时间 2~3天 120 4~7天 80 8~14天半月以上合计 19 5 300 若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2~3天”的扇形圆心角的度数为 .

【答案】144°

2. （2011江苏扬州，12,3分）数学老师布置10到选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是题。

答对题数人数

7 4

8 18

9 16

10 7

【答案】9

3. （2011山东菏泽，11，3分）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：

分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是．【答案】8.5

4. 2011四川南充市，12，3分）某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为件．

【答案】500

5. （2011浙江杭州，13，4）数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是；

中位数是．【答案】9.10，9.15

6. （2011宁波市，15，3分）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差．统计如下表：

选手

甲

乙

丙

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平均数方差

9．3 0．026

9．3 0．015

9．3 0．032

则射击成绩最稳定的选手是（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）【答案】乙

7. （2011浙江衢州，14，4分）下列材料来自2006年5月衢州市有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下

人民群众安全感满意度选项统计图（单位：%）504030201000.40.80.10.121.216.130.330.528.347.42004年2005年很安全安全基本安全不安全很不安全

写出2005年民众安全感满意度的众数选项是安全；该统计图表存在一个明显的错误是2004年满意度统计选项总和不到100% . 【答案】见上

8. (2011浙江绍兴，12，5分)为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是（选填“甲”或“乙”）. 【答案】乙

9. （2011浙江温州，12，5分）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下： 9分，

9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是分．【答案】9

10．（2011浙江义乌，12，4分）如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是 ▲ ．【答案】7

11. （2011浙江义乌，14，4分）某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均

22为30分钟，方差分别是S甲?51、S乙?12. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 ▲ . 【答案】乙

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12. （2011四川重庆，13，4分）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树

的棵树分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是．【答案】9

13. （2011浙江丽水，13，4分）在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在丽水的旅游时间作抽样调查，统计如下：旅游时间人数（人）当天往返 76 2~3天 120 4~7天 80 8~14天半月以上合计 19 5 300 若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2~3天”的扇形圆心角的度数为 . 【答案】144°

14. （2011福建泉州，9，4分）一组数据：－3，5，9，12，6的极差是 . 【答案】15；

15. （2011湖南常德，6，3分）质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5％，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有_________件. 【答案】50

16. （2011广东株洲，12，3分）为建设绿色株洲，某校初三0801、0802、0803、0804四

个班同学参加了植树造林，每班植树株数如下表，则这四个班平均每班植树株．

【答案】25

17. （2011江苏连云港，12，3分）某品牌专卖店对上个月销售的男运动靯尺码统计如下：

码号（码） 38 39 40 41 42 43 44 销售量（双） 6 8 14 20 17 3 1

这组统计数据中的众数是_______码. 【答案】41

18. （2011江苏苏州，13,3分）某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有___________人.

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【答案】108

19. （2011江苏宿迁,12,3分）某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公

布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有 ▲ 人．

【答案】700

20．（2011江苏泰州，14，3分）甲、乙两同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计两人的成绩得；平均数x甲=x乙，方差S2甲＜S2乙，则成绩较稳定的是．（填甲或乙）．【答案】甲

21. （2011四川成都，22,4分）某校在“爱护地球绿化祖图”的创建活动中，组织学生

开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：

植树数量（单位：4 5 6 8 10

棵）人数 30 22 25 15 8

则这100名同学平均每人植树 __________棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是__________棵．【答案】5.8，5800．

23. （2011四川宜宾,10,3分）某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动．据统计，星期一至星期日参观的人数分别为：2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是______________________．【答案】2030、3150

24. （2011湖南怀化，14，3分）在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的

零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元.

【答案】16

12. 25. （2011江苏南通，14，3分）七位女生的体重（单位：kg）分别是36，42，38，42，

35，45，40，则这七位女生体重的中位数为 ▲ kg.

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【答案】42

26. （2011四川乐山14，3分）图是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整时点的气温绘制成的折线图。请你回答：该天上午和下午的气温哪个更稳定？

答：；理由是。【答案】上午，因为上午温度的方差大于下午温度的方差(或标准差）

27. （2011湖北武汉市，14，3分）某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110．这组数据的中位数是_____，众数是_____，平均数是_____．【答案】105；105;100

28. （2011湖北黄石，12，3分）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一）

分数段 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100

频数 30 m 60 20

频率 0.15 0.45 n 0.1

表（一）

根据表（一）提供的信息得到n＝。【答案】0.3

29. （2011湖南衡阳，14，3分）甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6

天众每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1、；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是．【答案】乙

30. （2011贵州贵阳，13，4分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）

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这六次射击中成绩发挥比较稳定的是______．【答案】甲

31. （2011广东茂名，11，3分)若一组数据 1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是．【答案】1

32. （2011广东肇庆，12，3分）下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是 ▲ ．【答案】3

33. （2011山东东营，15，4分）在综合实践课上，五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5， 7， 3， 6， 4，则这组数据的中位数是__________________件。【答案】5

34. (20011江苏镇江,14,2分)某市2007年5月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为:25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值是_______℃,中位数是_____℃. 答案：29。29 35.

三、解答题

1. （2011浙江金华，20，8分）（本题8分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

产量（千克）52484440363203650403623484036344杨梅树编号甲山乙山1

【解】（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山

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产量的样本平均数为：x?50?36?40?34?40千克；

4乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山产量的样本平均数为：x?36?40?48?36?40千克；

4甲乙两山杨梅的产量总和为：2×100×98%×40=7840千克.

2. （2011浙江省舟山，20，8分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：

第五次人口普查中某市常住人口

学历状况扇形统计图

第六次人口普查中某市常住人口

学历状况条形统计图

人数（万人）180160140120100806040200大学3%其他170高中初中32%小学38U3649大学高中初中小学其他学历类别

解答下列问题：

（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；

（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？

【答案】（1）450-36-55-180-49=130(万人), 条形统计图补充如右图所示:

第六次人口普查中某市常住人口

人数（万人）180160140120100806040200学历状况条形统计图

180130 553649大学高中初中小学其他学历类别

(2)

55?400?(1?38%?32%?17%)?100%

400?(1?38%?32%?17%)?15?100%?37.5% 40∴该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37.5%．

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4. （2011安徽芜湖，19，8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.

(1)根据图示填写下表；

(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； (3)计算两班复赛成绩的方差. （方差公式:s?21[(x1?x)2?(x2?x)2?n?(xn?x)2]）

【答案】

解: （1）填表:

……………………………3分

班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（2）九（1）班成绩好些.因为两

九（1） 85 个班级的平均数都相同，九（1）

九（2） 85 100 班的中位数高，所以在平均数相

同的情况下中位数高的九（1）班成绩好些. （回答合理即可给分）………………………………………………4分

(75?85)2?(80?85)2?(85?85)2?(85?85)2?(100?85)2?70, ………6分（3）s?521(70?85)2?(100?85)2?(100?85)2?(75?85)2?(80?85)2s??160. …………8分

5225. （2011福建福州，18，10分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图7-1～图7-3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:

(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度； (2)图7-2、7-3中的a? ,b? ；

(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？

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A 一次方程 B 一次方程组 C 不等式与不等式组 D 二次方程 E 分式方程实践与综合应用5%数与代数(内容)课时数数与式方程(组)与不等式(组)函数课时数统计与概率

67a441815121813数与代数 45%空间与图形 40b96303ABCDE方程(组) 与不等式(组)

图7-1 图7-2 图7-3

【答案】(1)36； (2)60；14

(3)解:依题意,得45%?60?27

答:唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容.

7. （2011江苏扬州，21,8分）为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图。（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；（2）请你将图2的统计图补充完整；

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？

【答案】解：(1) 50，5

(2) 如图所示：

(3) 350?(1?4?10)?252(人) 50 答：估计有252人体能达标.

8. （2011山东滨州，21，8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，

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成绩统计如下：命中环数 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 1 0 若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？【答案】解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:

1X甲=（7?2+8?2+10?1）=8，………………2分

51X乙=（7?1+8?3+9?1）=8………………3分

512222s甲=?2?7?8??2?8?8???10?8??=1.2………………5分

?5?12222s乙=??7?8??3?8?8???9?8??=0.4………………6分

?5?∵s甲

9. （2011山东德州18,8分）2011年5月9日至14日，德州市共有35000余名学生参加中

考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：

C D A 等级成绩（分）频数（人数） A 90~100 19 B C B 40% D 合计 75~89 60~74 60以下 m n 3 50 频率 0.38 x y 0.06 1.00 22A

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1) m＝，n＝，x＝，y＝； (2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是度；

(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？【答案】解：（1）20， 8， 0.4， 0.16

-----------------------------4分

（2）57.6 ----------------------------6分（3）由上表可知达到优秀和良好的共有19+20=39人，

500?39=390人． -----------------------------8分 5010．（2011山东菏泽，19，10分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之

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一．为此菏泽市教育局对我市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？人数 120 100 50 50 120 C级 A级 25% B级 60% A级 B级 C级学习态度层级图①

图②

（1）200；（2）200－120－50=30（人）．画图正确．

人数

120

120 100

50 50 30 A级 B级 C级学习态度层级

（3）C所占圆心角度数=360°×（1－25%－60%）=54°．（4）12000×（25%＋60%）=10200．

∴估计该市初中生中大约有10200名学生学习态度达标．

11. （2011山东济宁，17，5分）上海世博会自2011年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况. （1）请根据统计图完成下表．入园人数/万众数中位数极差初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！www.czxxw.com

（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？【答案】（1）24，24，16 ·································································································· 3分

（2）7000?184?1?(2?18?22?3?24?26?29?30?34) 10?7000?18.4?249?7000?4581.6?2418.4(万)

答：世博会期间参观总人数与预测人数相差2418.4万 …………………5分

12. （2011山东日照，19，8分）卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效.为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整； (3)求以上五种戒烟方式人数的众数．【答案】（1）这次调查中同学们调查的总人数为20÷10%=200（人）；（2）统计图如图（扇形图与条形统计图；

（3）以上五种戒烟方式人数的众数是20．

1表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额15. （2011宁波市，22，6分）图○

2表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图的情况，图○

1、图○2解答下列问题： ○

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（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你

1中的统计图补充完整；根据这一信息将图○

（2商场服装部5月份的销售额是多少万元？

2后人认为，5月份商场服装部得销售额比4月份减少了，你同意他的看（3）小刚观察图○

法吗？请你说明理由．【答案】解：（1）410－100－90－65－80＝75（万元）商场各月销售总额统计图

（2）5月份的销售额是80×16%＝12．8（万元）（3）4月份的销售额是75×17%＝12．75（万元） ∵12．75＜12．8 ∴不同意他的看法．

16. (2011浙江绍兴，19，8分)为调查学生的身体素质，随机抽取了某市的若干所初中学校，根据学校学生的肺活量指标等级绘制了相应的统计图，如图.

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根据以上统计图，解答下列问题：

（1）这次调查共抽取了几所学校？请补全图1；

（2）估计该市140所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀？

【答案】解：（1）9?45%=20(所)，

如右图. （2）140?

3=21（所） 2017. （2011浙江省，20，8分）据媒体报道：某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们高举国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：

表I：空气质量级别表

51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300 空气污染 0~50

指数

空气质量Ⅰ级（优） Ⅱ级（良） Ⅲ1（轻微Ⅲ2（轻度Ⅳ1（中度Ⅳ2（中度Ⅴ（重度

级别污污污重污污

染）染）染）染）染）

空气综合污染指数

30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167 38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243

请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题： (1) 填写频率分布表中未完成的空格；

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分组频数统计频数频率 0~50 0.30 51~100 12 0.40 101~150 151~200 3 0.10 201~250 3 0.10

30 30 1.00 合计

(2) 写出统计数据中的中位数、众数；

(3)请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．【答案】（1）

分组频数统计 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250

30 合计

(2) 中位数是 80 、众数是 45 。

频数 9 12 3 3 3 30

频率 0.30 0.40 0.10 0.10 0.10 1.00

360?(3) ∵

9?12?25230

∴空气质量优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数是252天．

18. （2011浙江台州，22,12分）2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动，某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛。李老师为了了解对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的部分学生的人数；

（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数。

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【答案】（1）100（人）；

（2）如图所示：扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108°。

（3）∵800?40?20?480（人） 100 ∴800名学生中达到良好和优秀的总人数约是480人。 20．（2011浙江省嘉兴，20，8分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：

10%

解答下列问题：

（1）求第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）求第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历人数增加了多少人？【答案】（1）450-36-55-180-49=130(万人), 条形统计图补充如下图所示:

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第六次人口普查中某市常住人口

学历状况条形统计图

人数（万人）180160140120100806040200180130 553649大学高中初中小学其他学历类别

(2) （1－3%－10%－38%－17%）×10000=3200（人），

所以第五次人口普查中，每万人中具有初中学历程度的有3200人． (3)180÷450×10000=4000（人），4000－3200=800(人)．

所以第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历人数增加了800人.

21. （2011浙江丽水，20，8分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

产量（千克）52484440363203650403623484036344杨梅树编号甲山乙山1

【解】（1）x甲=40(千克)， x乙=40(千克)，

总产量为40×100×98%×2=7840(千克)；

（2）S甲=4[(50－40)2+(36－40)2+(40－40)2+(34－40)2]=38(千克2)，

2S乙=4[(36－40)2+(40－40)2+(48－40)2+(36－40)2]=24(千克2)，

∴S甲>S乙.

答：乙山上的杨梅产量较稳定.

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22 22. （2011江西，23，9分）以下是某省2011年教育发展情况有关数据：

全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人。

请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析。

⑴整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中。

⑵描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整。 ⑶分析数据：

①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出。（师生比=在职教师数：在校学生数）

②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）

③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）

【答案】解：（1）

2011年全省教育发展情况统计表学校所数（所）

12500 小学

2000 初中

450 高中

10050 其他

25000 合计

（2）如图所示

在校学生数（万人）

440 200 75 280 995 教师数（万人） 20 12 5 11 48

全省各级各类学校所数扇形统计图

（3）①小学师生比=1：22，初中师生比≈1：16.7，高中师生比=1：15，∴小学学段的师生比最小.

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②如：小学在校学生数最多等. ③如：高中学校所数偏少等.

23. （2011福建泉州，20，9分）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题： (1)补全下表：初三学生人数步行人数 60 骑车人数乘公交车人数其它方式人数

(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 . 【答案】（1）完成表格：…………………………5分初三学生人数 300 步行人数 60 骑车人数 99 乘公交车人数 132 其它方式人数 9 （2）72°…………9分

24. （2011甘肃兰州，23，7分）今年起，兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一。某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图。根据图示，解答下列问题：

（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；

（3）2011年兰州市区初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年兰州区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？（4）请根据以上结论谈谈你的看法。

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人数锻炼未超过1小时人数频数分布直方图

超过1小时 270° 未超过1小时 450 400 350 300 250 200 150 100 50 O 120 20 不喜欢没时间其它原因

【答案】（1）（2）720×

1 43－120－20=400 43=1.8（万人） 4“没时间”锻炼的人数是400名。（3）2.4×

所以估计2011年兰州区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有1.8万人（4）要重视体育锻炼；要抽时间参加体育锻炼；等等。（符合题意即可）

25. （2011湖南常德，22，7分）随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台，农民的收入和生活质量及消费走势发生了巨大的变化，农民的生活消费结构趋于理性化，并呈现出多层次的消费结构，为了解我市农民消费结构状况，随机调查了部分农民，并根据调查数据，将2008年和2011年我市农民生活消费支出情况绘成了如下统计图表：

2008年我市农民生活消费支出支出费用构成条形统计图（元） 2500 2370

2000

1500 1060 1000

390 420 400 360 500 0 食品衣着居住交通文教医保支出项目

通讯娱乐其它

图6

2011年我市农民生活消费支出构成表

消费支出项目支出费占生活消费总

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食品衣着居住交通通讯文教娱乐医保及其它支出总额

请解答如下问题：

（1）2008年的生活消费支出总额是多少元？支出费用中支出最多的项目是哪一项？

2011年我市农民生活消费支出构成表中a、b、c的值分别是多少？（3）2008年到2011年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？【答案】

（1）2370+360+1060+390+420+400=5000（元）

所以2008年的生活消费支出总额是5000元；支出费用中支出最多的项目是食品. （2）a=6050－（2630+521+1380+430+605）=484（元） b=484÷6050=0.08 c=605÷6050=0.1

（1）设2008年到2011年的生活消费支出总额的年平均增长率是x，根据题意有 5000?1?x??6050 解得x1?10%,x2??2.1(舍去)

所以2008年到2011年的生活消费支出总额的年平均增长率是10%

26. （2011湖南邵阳，21，8分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计图表如图（九）所示的统计图。零花钱数额（元） 5 10 15 15 20 20 5 2用（元） 2630 521 1380 430 a 605 6050 额的百分比

0.43 0.09 0.23 0.07 b c 1

学生个数（个） a 请根据图表中的信息，回答一下问题。（1）求a的值；

（2）求这50名学生每人一周内的零花钱额的众数和平均数。

【答案】解：（1）a=50-15-20-5=10；

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（2）众数是15，平均数为

1（5×10+10×15+15×20+20×5）=12。 5027. （2011湖南益阳，17，8分）某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老

师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统姓名王雄辉李红刘梅英张英性别男年龄 35 学历本科本科中专大专职称高级中级中级高级姓名蔡波李凤孙焰彭朝阳龙妍杨书性别男年龄 45 学历大专本科大专大专职称高级初级中级初级初级中级男女 40 40 女男 27 40 女 43 男 30 刘男 50 中中女 25 本元专级科袁男 30 本初男 40 本桂科级科计分析：

（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？

（2）在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；

（3）在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？

学历情况条形统计图

职称情况扇形统计图高级中级 41.7﹪ 初级本科

大专图7(1)

中专

学历

图7

图7(2)

人数 6 4 2 O 【答案】解：⑴ 该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40； ⑵ 大专４人，中专２人（图略）； ⑶ 高级：25?，初级：33.3? ；

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41? . 12328. （2011广东株洲，21，6分）我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现， ⑷ 班主任老师是女老师的概率是

大大激发了国人对网球的热情．在一项“你最喜欢的球类运动”的调查中，共有50名同学参与调查，每人必选且只选一项，将调查结果绘制成频数分布直方图如下，根据图中信息回答：

（1）被调查的同学中选择喜欢网球的有____________________人；

（2）孔明同学在被调查中选择的是羽毛球，现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随

机抽取2人参加一项比赛，求孔明被选中的概率.

【答案】（1）15

（2）记喜欢羽毛球的5个同学分别表示为 1，2，3，4，5，其中1为孔明，

从中随机抽取2人，方法有：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（2,3）（2,4）（2,5）（3,4）（3,5）（4,5）共10种，其中孔明被选中的有4种，所以孔明被选中的概率是

42? (或写成0.4) 10529. （2011江苏连云港，22，8分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部分对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：

根据上述图表提供的信息，解答下列问题：

（1）最爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？

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（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种阅读方式称为有记忆阅读，请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？

【答案】(1)最爱小说的人数占被调查人数的百分比是

72?100%?48%;初中生每天阅读时间的中位数在B时间段

72?8?21?19?15?2?1318?30?12内;(2) ?2000?800(人).

18?30?12?9030. （2011江苏宿迁,22,8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，

对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

10 8 9 8 10 9 甲

10 7 10 10 9 8 乙（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ▲ 环，乙的平均成绩是 ▲ 环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的公式：s2＝【答案】解：（1）9；9．（2）s2甲＝

1222［(x1?x)?(x2?x)???(xn?x)］） n1(10?9)2?(8?9)2?(9?9)2?(8?9)2?(10?9)2?(9?9)2 6??21 ＝(1?1?0?1?1?0)＝；

361s2乙＝(10?9)2?(7?9)2?(10?9)2?(10?9)2?(9?9)2?(8?9)2

6??41 ＝(1?4?1?1?0?1)＝．

36 （3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．

31. （2011江苏泰州，22，8分）某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：

文具商店2011年3月份3种文具盒销售情况扇形统计图20元15％3种文具盒销售情况条形统计图个数400300200100010元15元图29036010元25％15元60％20元

（1）请在图2中把条形统计图补充完整；

图1

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（2）小亮认为该商店三月份这三种文具盒总的平均销售价格为3(10+15+20)=15元，你认为小亮的计算方法正确吗？如果不正确，请计算总的平均销售价格. 【答案】解：（1）

3种文具盒销售情况条形统计图个数400300200100010元15090360

15元图220元

（2）不正确，平均销售价格为（10×150＋15×360＋20×90）÷（150＋360＋90）＝8700÷600＝14.5元.

32. （2011山东济宁，19， 6分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图一：

分数其他8%甲34%丙28%乙图一

100 95 90 85 80 75 70 甲

乙图二

丙

竞选人

笔试面试

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分

甲乙丙 92 90 95 笔试

85 95 80 面试

图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图．请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图一和图二；

（2）请计算每名候选人的得票数；

（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

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【答案】解：（1）

分数其他8%甲34%丙28%乙 30% 图一

100 95 90 85 80 75 70 甲

乙图二

丙

竞选人

笔试面试

（2）甲的票数：200×34%=68（票）

乙的票数：200×30%=60（票）丙的票数：200×28%=56（票）

68?2?92?5?85?3?85.1

2?5?360?2?90?5?95?3 乙的平均成绩：x2??85.5

2?5?356?2?95?5?80?3 丙的平均成绩：x3??82.7

2?5?3 （3）甲的平均成绩：x1? ∵乙的平均成绩最高，∴应该录取乙．

34. （2011四川广安，25，9分）广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题，

（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是____，其所在扇形图中的圆心角的度效是___________

（2）请把统计图补充完整．

（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？

人数（单位：人） 50 40 30 20 10 A B 8 C D 项目

C 8%

44 28 B

44℅ A

D 28%

【答案】解：（1）20%，72° （2）如图

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人数（单位：人） 50 40 30 20 10 A B 20 8 C D 项目

44 28 （3）528

35. （2011江西南昌，23，9分）以下是某省2011年教育发展情况有关数据：

请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析。

⑴整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中。

⑵描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整。 ⑶分析数据：

①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出。（师生比=在职教师数：在校学生数）

②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）

③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）

【答案】解：（1）

2011年全省教育发展情况统计表学校所数（所）

12500 小学

2000 初中

450 高中

10050 其他

25000 合计

（2）如图所示

在校学生数（万人） 440 200 75 280 995 教师数（万人） 20 12 5 11 48

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全省各级各类学校所数扇形统计图

（3）①小学师生比=1：22，初中师生比≈1：16.7，高中师生比=1：15，∴小学学段的师生比最小.

②如：小学在校学生数最多等. ③如：高中学校所数偏少等.

36. （2011安徽，20，10分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到

6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率

6.9 2.4 甲组 91.7％ 16.7％ 1.3 乙组 83.3％ 8.3％

（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学

生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由．【答案】（1）甲组：中位数 7；乙组：平均数7，中位数7；

（2）（答案不唯一）

①因为乙组学生的平均分高于甲组学生的平均分，所以乙组学生的成绩好于

甲组；

②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；

③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组． 37. （2011浙江杭州，20， 8) 中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以\动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功地举办了七届．目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会．

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下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：

(1) 请根据所给的信息将统计图表补充完整；

(2) 从哪届开始成交金额超过百亿元?相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快? (3) 求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额(精确到亿元)．【答案】(1)略；

(2) 第六届；从第五届到第六届的成交金额增长最快；

(3) 设第五届到第七届的平均增长率为x，由题意得：65.3(x?1)2?128，解得，128x?179．答：预测第八届中国国际动漫节的x1?0.4,x2??2.4（负值不合题，舍去）

成交金额约为179亿元)．

39. （2011湖南怀化，20，10分）某中学为了庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛，已知10位

评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7. a) 求这组数据的极差； b) 求这组数据的众数； c) 比赛规定：去掉一个最高分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分，

求该班的最后得分. 【答案】解：（1）极差=10-6=4；

（2）这组数据中8,9各出现3次，所以，这组数据的众数为8,9. （3）?(6?7?8?3?9?3)?181?64?8(分) 8所以改变的最后得分为8分.

40. （2011江苏淮安，24，10分）阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：

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[注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”；B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其它情况] （1）补全条形统计图；

（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为；

（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元.已知该县人口数约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？【答案】解：（1）补全条形统计图如下：

（2）500÷2000=25%；

（3）80×25%×155=3100（万元）.

答：B类人员每年享受国家补助共3100万元.

41. (2011江苏南京，20，7分)某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩

进行统计分析，相应数据的统计图如下．

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训练前后各组平均成绩统计图

12 10 8 6 4 2 0 第一组第二组第三组 ①

组别平均成绩（个） 11 9 训练前训练后第二组男生引体

向上增加个数分布统计图

个数没有变化 9 5 3 6 训练后 50% 10% 增加8个 20% 20% 增加5个

增加6个 (第20题)

②

⑴求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；

⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；

⑶你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点．【答案】解：⑴训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是

5?3?100%≈67%． 3⑵不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加8×10%+6×20%+5×20%+0×50%=3（个）．（3）本题答案不唯一，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大．

42. （2011江苏南通，21，9分）（本小题满分9分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.

请根据途中提供的信息，解答下列问题：（1）参加调查的人数共有 ▲ 人；在扇形图中，表示“其它球类”的扇形的圆心角为 ▲

度；

（2）将条形图补充完整；

（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 ▲ 人. 【答案】（1）300，36；（2）见下图：

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（3） ∵2000×

120＝800（人） 300∴喜欢篮球的学生估计共有800人，填800.

44. （2011上海，22，10分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图．

（1）图7中所缺少的百分数是____________；

（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是________________（填写年龄段）；

（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_____________；

（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名．

百分数35 %岁以下25%不赞同18%一般很赞同39%赞同31%~3536~4546~60

【答案】（1）12%；（2）36～45；（3）5%；（4）700．

45. （2011四川绵阳，20，12）(本题满分12分）

鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调査员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查. 调查问卷对于家庭装修风格，你最喜爱的是( )?(单选） A.中式 B.欧式 C.韩式 D.其他初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！www.czxxw.com

60岁以上年龄段（岁）

通过随机抽样调查50家住户，得到如下数据： A B B A B B A C A C A B A A D B A B A C A C A B B D A A A B A C A (1)请你补全下面的数据统计表：

B B B A A D D A A A D B A A A

B A

家装风格统计表

装修风格 A中式 B欧式 C韩式 D其他合计划记正正正正正正 / 户数 25 5 50 百分比 50% 10% 10% 100% （2）请你用扇形统计图描述（1）表中的统计数据；（注：请注明各部分的圆心角度数）（3)如果公司准备招聘10名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师分别招多少人？【答案】(1) 装修风格 A中式 B欧式 C韩式 D其他合计划记正正正正正正正正正正 / 户数 25 15 5 5 50 百分比 50% 30% 10% 10% 100% 中式 180°C其他36°B欧式108°AE(2)

韩式36°D

(3)5名中式，3名欧式，一名韩式，一名其他

46. （2011江苏无锡，23，8分）(本题满分8分)某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二

学生参加了一次数学测试。老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A——概念错误；B——计算错误；C——解答基本正确，但不完整；D——解答完全正确。各校出现这四类情况的人数分别

甲校占本校高二学生数的百分比如下表所示。 120° A B C D 丙校 144° 乙校初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！www.czxxw.com

甲校(%) 2.75 16.25 60.75 20.25 乙校(%) 3.75 22.50 41.25 32.50 丙校(%) 12.50 6.25 22.50 58.75

已知甲校高二有400名学生，这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图。根据以上信息，解答下列问题：

(1)求全区高二学生总数；

(2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m(精确到0.01%)；

(3)请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题，并说明理由。 120

【答案】解：(1)全区高二的学生总数为400÷360 = 1200(人)．……………………………(2分)

144

(2)乙校的高二学生数为1200×360 = 480(人)．………………………………………(3分) 丙校的高二学生数为1200 ? (400 + 480) = 320(人)，…………………………………(4分)

全区解答完全正确的学生数为400×20.25% + 480×32.50% + 320×58.75% = 425(人)．…………(5分)

425

全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比 = 1200 × 100% = 35.42%． ……(6分)

(3)建议丙校高二数学老师要关注学生的概念学习，因为丙校高二学生尽管答案完全正确的比例最高，但出现概念错误的学生比例远远高出甲、乙两校．…(8分)

47. （2011湖南衡阳，23，6分）我国是世界上严重缺水的国家之一，2011年春季以来，

我省遭受了严重的旱情，某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图10、图11是根据调查结果做出的统计图的一部分．

请根据信息解答下列问题：

(1)图10中淘米水浇花所占的百分比为；

(2)图10中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为； (3)补全图11

(4)如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这120名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？

图10

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图11 【解】 (1)15﹪；(2)108°；

(3) 120－10－41－33－16=20，如下图：

(4)（30×1＋41×2＋20×3＋33×4＋16×5）÷120=3.2 3.2×3000=9600（吨）

答：全校学生家庭月用水总量是9600吨． 48. （2011贵州贵阳，17，10分）

贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们

积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：

各奖项人数百分比统计图各项奖人数统计图

（第17题图）

（1）一等奖所占的百分比是______；（3分）

（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（4分）（3）各奖项获奖学生分别有多少人？（3分）【答案】解：（1）一等奖所占的百分比为1-20%-24%-46%=10%．（2）从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为20． 20

∴这次比赛中收到的参赛作品为10%=200份． ∴二等奖的获奖人数为200×20%=40．条形统计图补充如下图所示：

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（3）一等奖获奖人数为20，二等奖获奖人数为40，三等奖获奖人数为48，优秀奖获奖人数为92．

49. （2011广东茂名，20，7分）为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图(均不完整)．请你结合图中的信息,解答下列问题:

(1)该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台? (2分)

(2)若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商

场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？ (5分)

图1

图2

【答案】解：(1)由已知得，5月份销售这种品牌的电风扇台数为：

(2)销售乙型电风扇占5月份销售量的百分比为：

300?1000(台) 30E0?45%， 1000销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为：1－30%－45%＝25%，

∴根据题意，丙种型号电风扇应订购：2000?25%?500(台)． 50. （2011湖北襄阳，20，6分）

为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛” .某中学将参加本校预赛选手的成绩（满分为100分，得分为整数，最低为80分，且无满分）分成四组，并绘制了如下的统计图（图5），请根据统计图的信息解答下列问题.

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（1）参加本校预赛选手共人；

（2）参加预赛选手成绩的中位数所在的组是；

（3）成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半.学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”，则恰好是一名男生和一名女生的概率为 .

人数32204079.584.589.594.5图5

99.5分数

【答案】（1）60； ·························································································· 1分

（2）84.5~89.5； ·············································································· 3分（3）

2. 6分 351. （2011湖南永州，20，8分）为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：

B C D 成绩等级 A

60 x y 10 人数

30% 50% 15% m 百分比

人数100806040200ABC10D成绩等级60（第20题图）

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：

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⑴本次抽查的学生有___________________名；

⑵表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=______，m=_________； ⑶请补全条形统计图；

⑷根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．

【答案】⑴200；⑵100,30,5%

人数100806040200ABC601003010D成绩等级（第20⑶题解答）

10?100%?5%， 200由此可以估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数为 5400×5%=270（人）． ⑷学生总人数为60÷30%=200，成绩为D类的学生所占百分比为

52．（2011江苏盐城，22，8分）为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主

题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．

份数作品份数条形统计图 483624120660708090100成绩/分2412 80分作品成绩扇形统计图

100分 10?分30p分20660分 % %

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；

（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上

（含90分）的作品有多少份？

【答案】（1）∵24÷20%=120（份），∴本次抽取了120份作品.

补全两幅统计图（补全条形统计图1分，扇形统计图2分）

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100分 10?分30% 80分份数4842362412660708090100成绩/分60分 5p分20624120 35%

（2）∵900×（30%＋10%）=360（份）；

∴估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份.

53. （2011山东东营，20，8分）(本题满分8分)果农老张进行桃树科学管理试验。把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老办法管理，管理成本相同。在甲、乙两地块个随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）。画出统计图如下：

（1）补齐直方图，求α的值集相应扇形的圆心角的度数；

（2）选择合适的统计量，比较甲乙两块地的产量水平，并说明试验结果； (3) 若在甲地块随机抽查1棵桃树，求该桃树产量等级是B级的概率。【答案】（1）画直方图

α=10，相应扇形的圆心角为:360°×10%=36°

（2）x甲?95?10?85?12?75?10?65?6?55?2=80.5

40 x乙?95?15%?85?10%?75?45%?65?20%?55?10%=75

x甲?x乙，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量。（若没有说明“有样本估计总体”不扣分）

（3）

P?12?0.340

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54. (20011江苏镇江,20,7分)某中学为了解决本校学生对球类运动的爱好情况,采用抽样的方法,从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生,并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”.请你根据图中提供的部分信息解答下列问题: (1)在这次调查活动中,一共调查了_____名学生; (2) “足球”所在扇形的圆心角是_____度; (3)补全折线统计图

【答案】（1）100；（2）108°；（3）略

55. （2011内蒙古乌兰察布，22，9分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

第22题图

⑴表中a和b所表示的数分别为：a= ，b= ； ⑵请在图中补全频数分布直方图；

⑶如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？

【答案】( 1 ）40, 0.14；⑵如图；⑶20000×（1-0.10-0.14）=15200（名）

56. （2011重庆市潼南,20,6分）为迎接2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生

进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：人数 2522

20 差16%优15初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！www.czxxw.com 101058中20%良44%

(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；

(2)在扇形统计图中, 表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是度； (3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？【答案】

人数25222015105差16%优108中20%良44%0优良中差