专业课程设计报告

专业课程设计报告

题 目：

基于SIMULINK的A律13折量化编码性能仿真研究

姓 名： 专 业：

通信工程

班级学号：

同 组人： 指导教师：

南昌航空大学信息工程学院

20 11年 7 月 1日

信息工程学院

专业课程设计任务书

I、专业课程设计题目：

基于SIMULINK的A律13折量化编码性能仿真研究

II、专业课程设计设计内容与要求：

熟悉SIMULINK仿真平台的使用方法，掌握仿真参数的设定方法； 以一正弦信号作为输入信号； 用示波器模块观察A律13折量化编码后的信号，与量化前的信号进行对比； 仿真A律13折量化误差，对理论推导进行验证。 III、专业课程设计工作内容及进度安排：

第1、2周：查找资料，系统方案和软件设计 第3周：系统软件调试

第4周：设计总结和报告撰写 Ⅳ 、主 要参考资料：

[1] 张志涌.精通MATLAB6.5版.北京:北京航空航天大学出版社,2003

[2] 于万波.基于MATLAB的图像处理.北京:清华大学出版社. 2008.3 [3] 陈扬，陈荣.MATLAB.X图像编程与图像处理.西安电子科技大学出版社.

2002.10.

专业名称： 通信工程 学生姓名： 指导教师： 设计时间： 2011.6

系(部、中心)主任：

付崇芳

班级学号： 08042305、08042308

摘要

随着通信业迅速的发展，模拟通信已不能满足人们的需求，但自然界中绝大多数的信号都是模拟的，故需要实现模拟信号的数字传输。如要实现模拟信号的数字传输，则必定要对模拟信号抽样，量化，编码。其中有A律十三折量化编码和U律十五折量化编码。在中国采用A律十三折量化编码，故在该课程设计中，重点分析A律十三折量化编码。

本课题结合MATLAB软件的 Simulink仿真功能，对A律13折量化编码系统进行仿真建模与分析。主要通过均匀量化、非均匀量化，A律13折线量化的误差这几个方面进行仿真与分析，加深我们对A律13折量化编码的理解与认识。 首先以一正弦信号作为输入信号，分别经过均匀量化和非均匀量化（十三折量化编码），然后用示波器模块观察均匀量化编码后和A律13折量化编码后的信号，并且与量化前的信号进行对比；仿真其量化误差，对理论推导进行验证。 通过Simulink仿真后，正弦信号经过量化编码后，量化误差在允许范围内，并且仿真结果与理论知识基本相符合，故实验结果达到要求。

关键词：A律13折量化编码 Simulink 仿真 量化误差

前言

A律13折量化编码常用于脉冲编码调制（PCM），PCM系统的优点：抗干

扰性强，失真小；传输特性稳定，远距离传输时噪声不累积，而且可以采用有效编码、纠错编码和保密编码来提高通信系统的有效性、可靠性和保密性；灵活性强，能适应各种业务要求；便于与计算机连接。此外，由于PCM可以把各种消息都变换成数字信号进行传输，因此可以实现传输和交换一体化的综合通信方式，也可实现数据传输和数据处理一体化的综合信息处理。所以，它能较好地适应社会信息化的发展要求。因此，PCM一种极具发展前途的通信方式，故在本课题中重点研究A律13折量化编码。

PCM包括采样、量化、编码三部分。其中，量化分均匀量化和非均匀量化，PCM编码技术分A律13折线量化编码和U律15折线量化编码。本课题是结 合MATLAB下的Simulink 工具箱对A律13折线量化编码进行建模仿真和分析，并且对均匀量化与非均匀量化的量化误差比较。

第一章 A律13折量化编码仿真任务及要求

1.1 Simulink的简介

第二章 Simulink仿真系统

2.1 Simulink的简介

Simulink 是MATLAB

提供的用于对动态系统进行建模、仿真和分析。

Simulink 提供了专门用于显示输出信号的模块，可以在仿真过程中随时观察仿真结果。同时，通过Simulink 的存储模块,仿真数据可以方便地以各种形式保存到工作空间或文件中，以供用户在仿真结束后对数据进行分析和处理。另外，Simulink 把具有特定功能的代码组织模块的方式，并且这些模块可以组织成具有等级结构的子系统，因此，具有内在的模块化设计要求。基于以上优点，Simulink 作为一种通用的仿真建模工具，广泛用于通信仿真、数字信号处理、模糊逻辑、神经网络、机械控制和虚拟现实等领域中。

2.2 Simulink的工作环境

当采用Simulink进行建摸和仿真时，一般是从Simulink模型库中提供的模块出发，通过组合各种模块来完成模块的设计。Simulink模型库提供了一种模块的集成环境，通过它可以快速地开发各种仿真模型。

2.2.1 Simulink模块库

在MATLAB的工作区中输入“Simulink”并回车，或单击MATLAB工具栏上的

按钮，就进入了Simulink模型库。图2.2.1是Simulink 模块库浏览界面:

图2.2.1 Simulink模块库浏览界面

Simulink模块库按功能分为以下16类子模块库：

（1）Commonly Used Blocks 模块库，为仿真提供常用软件； （2）Continuous 模块库，为仿真提供连续系统；

（3）Discontinutiles 模块库，为仿真提供非连续系统软件； （4）Discrete 模块库，为仿真提供离散软件；

（5）Logic and Bit Operations 模块库，提供逻辑运算和位运算的软件； （6）Lookup Tables模块库，线形插值查表模块库； （7）Math Operations 模块库，提供数学功能软件； （8）Model Verification 模块库，模型验证库； （9）Model-wide Utilities 模块库；

（10）Ports&Subsystems 模块库，端口和子系统； （11）Signal Attributes 模块库，信号属性模块；

（12）Signal Routing 模块库，提供用于输入输出控制的相关信号及相关处理； （13）Sinks 模块库，为仿真提供输出设备； （14）Sources模块库，为仿真提供各种信号源；

（15）User-defined Functions 模块库，用户自定义函数元件； （16）Additional Math &Discrete 模块库。

2.2.2 设计仿真模型

在MATLAB主窗口或Simulink模型库的菜单栏中依次选择“File”、“New”、“Model”，就可在MATLAB中生成一个空白的仿真模型窗口。在设计仿真模型的过程中，若 Simulink模型库中包含了仿真模型所需的模块，直接把模块拖到仿真模型中即可。若Simulink模型库中没有所需的模块，这时候可以通过S-函数构造自己的模块，并且把这个模块与其它Simulink模块组合起来，实现相应的仿真功能。另外，Simulink模型库中的模块一般具有各种参数设置。从仿真窗口双击模块，弹出该模块的参数设置对话框，这时候可以修改模块中各个参数的数值。

第三章 A律十三折线量化编码原理

3.1量化的概念

量化，就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。从数学上来看，量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合。如图3.1所示，量化器Q输出L个量化值yk，k=1，2，3， ，L。yk常称为重建电平或量化电平。当量化器输入信号幅度x落在xk与xk 1之间时，量化器输出电平为yk。这个量化过程可以表达为：y Q(x) Q xk x xk 1 yk,

k 1,2,3, ,L

这里xk称为分层电平或判决阈值。通常 k xk 1 xk称为量化间隔。

图3.1 模拟信号的量化

3.2均匀量化

模拟信号进行采样以后，其采样值还是随信号幅度连续变化的，即采样值可以取无穷多个可能值，如果用N个二进制数字信号来代表该采样值的大小，以便利用数字传输系统来传输该样值信息，那么N个二进制信号只能同M=2N个电平样值相对应，而不能同无穷多个电平值相对应。这样一来，采样值必须被划分成M个离散电平，即量化电平。量化就是利用预先规定的有限个电平来表示模拟采样值的过程。采样是把一个时间连续信号变成时间离散的信号，而量化则是将取值连续的采样变成取值离散的采样。其中，模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。

其中，均匀量化的特性如下：

图3.2 均匀量化

均匀量化时，每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点，其量化间（量化台阶） v取决于输入信号的变化范围和量化电平数。当信号的变化范围和量化电平数确定后，量化间隔也被确定。假如输入信号的最小值和最大值分别用a和b表示，量化电平数为M，那么，均匀量化时的量化间隔为：

v

b a

M

量化器输出mq为：

mq = qi，当mi-1< m ≤ mi

式中mi为第i个量化区间的终点，可以写成：

mi = a + i v

qi为第i个量化区间的量化电平，可以表示为：

qi

mi mi 1

i=1,2,……,M 2

量化误差： eqi mi qi

Nq ( v)2/12 S0/Nq M2

其中，Nq为量化噪声，S0/Nq为平均信号量噪比。 在实际应用中，对于给定的量化器，量化电平数M和量化间隔 v都是确定的，由此可知，量化噪声也是确定的。但是，信号的强度可能随时间变化，像话音信号就是这样。当信号小时，信号量噪比也小。所以，这种均匀量化器对于小输入信号很不利。用均匀量化这种方法量化输入信号时，无论对大的输入信号还是小的输入信号一律都采用相同的量化间隔。为了适应幅度大的输入信号，同时又要满足精度要求，就需要增加样本的位数。但是，对话音信号来说，大信号出现的机会并不多，增加的样本位数就没有充分利用。为了克服这个缺点，改善小信号的 信号量噪比，在实际运用中往往要用到非均匀量化。

3.3 A律十三折线非均匀量化

在非均匀量化时，量化间隔是随信号抽样值的不同而变化的。信号抽样值

小时，量化间隔 v也小；信号抽样值大时，量化间隔 v也变大。 v也小；它与均匀量化相比，有两个突出的优点。首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。广泛采用的两种对数压缩律是m压缩律和A 压缩律。美国采用m压缩律，我国和欧洲各国均采用A 压缩律，所谓A 压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律：

式中x为归一化的压缩器输入电压，y为归一化的压缩器输出电压，A为压扩参数，表示压缩程度。A律压扩特性是连续曲线，A值不同压扩特性亦不同，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。实际中，往往都采用近似于A律函数规律的13折线（A=87.6）的压扩特性。这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于用数字电路实现。本设计中所用到的非均匀量化编码正是采用这种压扩特性来进行的。

图3.3 A律十三折线压扩特性

由数学模型知道它能将小信号放大，将大信号压缩。将采用A律/13折线计算出的y与x的对应关系列于表3.3.1中（注：表中只列出了第一象限x与y的值，第三象限的值与第一象限完全对称）。

表3.3.1采用A律/13折线计算出的y与x的对应关系 表3.3.2列出了13折线时的x值与计算x值的比较。

表 3.3.2

y

，0< x ≤1/A y , 1/A≤ x ≤1

1 ln

A1 lnA

xA 87.6x段时的值。可见，13折线各段落的分界点与A 87.6曲线十分逼近，同时x按2的幂次分割有利于数字化。

第四章 A律十三折线量化编码仿真

4.1 A律十三折线非均匀量化系统

量化可以分为均匀量化和非均匀量化，下面是一个均匀量化与非均匀量化（A律13折线）比较的系统结构框图。它由正弦波发生器（Sine Wave）、采样量化编码器（Scalar quantizer）、合路器和示波器所组成。该系统不但可以观察均匀量化波形和非均匀量化波形，还能观察并比较它们的量化误差。该系统框图如图4.1.1所示。

图4.1.1均匀量化与非均匀量化系统

各个模块参数设置如下：

首先，正弦波产生器sine wave中的角频率ω设置为2*pi，幅度设置1。

图4.1.2 正弦波产生器sine wave参数

量化过程是由采样量化编码器（Scalar quantizer）来完成的。如上图4.1.1所示，Scalar quantizer为一个采样量化编码器模块。它有三个输出端口，第一个输出端口输出量化指标，第二个输出端口输出信号的量化电平，第三个输出端口输出信号的量化误差。量化误差是根据输入信号与量化编码器的第二个输出端口的输出信号之差计算得到的均方值，它反映了采样量化编码器对信号的扭曲程度。

根据量化原理，在系统框图4.1.1中，第一个采样量化编码器（Scalar quantizer）的参数设置为：

量化间隔设置为：[-7/8 -6/8 -5/8 -4/8 -3/8 -2/8 -1/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1]

量化码本设置为：[-1 -7/8 -6/8 -5/8 -4/8 -3/8 -2/8 -1/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1] 其量化间隔分布呈均匀量化特征，所以该模块实现均匀量化功能。

图4.1.3采样量化编码器（Scalar quantizer）参数

采样量化编码器主要有以下几个参数：

●

Quantization partition（量化间隔）：采样量化编码器的间隔，它是一个长度为n的向量，向量中的元素严格单调递增。

●

Quantization codebook（量化码本）：量化编码器的码本，它是一个长度为n+1的向量。

●

Input signal vector length（输入信号向量长度）：当Input signal vector length等于1时，输入信号是一个标量；当Input signal vector length等于n时，输入信号是一个n维向量。

●

Sample time（采样时间）：输出信号的采样时间间隔。

因此，在系统框图4.1.1中，第二个采样量化编码器（Scalar quantizer）的参数设置为：

量化间隔设置为：[-1/2 -1/4 -1/8 -1/16 -1/32 -1/64 -1/128 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1]

量化码本设置为：[-1 -7/8 -6/8 -5/8 -4/8 -3/8 -2/8 -1/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1] 其量化间隔分布呈A律/13折线特征，所以该模块实现A律/13折线非均匀量化功能。

图4.1.4采样量化编码器（Scalar quantizer）参数

4.2仿真结果及分析

4.2.1 量化波形

仿真运行后，通过示波器（Scope）观察均匀量化与非均匀量化波形，如图4.2.1所示：

图4.2.1 量化波形

对于均匀量化，量化级数越大，量化值与原始值约接近，量化误差越小， 量化效果越好。 即对于均匀量化，量化级数越大，量化信噪比越大。

对于非均匀量化，量化级数越大，量化信噪比越大，量化值与原始值约接近， 量化误差越小，即量化效果越好。

对于相同量化级的均匀与非均匀量化特性：均匀量化的量化误差分布比较均 匀，而非均匀量化的量化误差随信号幅度变化：在大幅度处大，在小幅度处小。当量化级数较小时，均匀量化的量化信噪比大于非均匀量化，但是当量化级数较大时，均匀量化的量化信噪比小于非均匀量化。

从该图中可以看到：均匀量化后的信号无论大信号还是小信号其量化间隔都相同。而非均匀量化后的信号，对大信号进行压缩而对小信号进行较大的放大。这就相当于把信号的动态范围扩展了。由实验结果可知,非均匀量化的量化点相对较少些,对小信号非常有利,而对于小信号,均匀量化增加的样本位数就没有充分利用。总体来说,非均匀量化优于均匀量化。在实际运用中往往要用到非均匀量化。

4.2.2 量化误差

另外，两个采样量化编码器（Scalar quantizer）的第三个输出端口分别输出的是均匀量化和非均匀量化时的量化误差，把它们通过一个合路器，送到示波器（Scope1）中比较。使用合路器模块的目的是为了使系统产生的两个量化误差在示波器中的同一坐标下显示，这样更便于观察比较。量化误差如图4.2.2所示。

图4.2.2 量化误差

由仿真结果可知：上面粉色线表示非均匀量化产生的量化误差，下面黄色线表示均匀量化产生的量化误差。可以看出非均匀量化产生的量化误差大于均匀量化时的量化误差。从量化波形中就可以看出均匀量化后的波形更接近原信号形，对于量化级数越大，量化值与原始值约接近，量化误差越小，量化效果越好。

对于以上相同量化级的均匀与非均匀量化特性：均匀量化的量化误差分布比 较均匀，而非均匀量化的量化误差随信号幅度变化：在大幅度处大，在小幅度处小。当量化级数较小时，均匀量化的量化信噪比大于非均匀量化，但是当量化级数较大时，均匀量化的量化信噪比小于非均匀量化。这是因为均匀量化时无论采样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变，(

S0

)dB 20lgM。当信号较Nq

小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的信号量噪比就难以达到给定的要求。如果放宽量化区间等长度的条件，就可以在较少的限制条件下最小化量化误差。由此产生的量化器在同样的量化电平数目下，其性能要比均

匀量化器好得多。

第五章 结论

通过对实验结果的分析，我们直观的发现了与理论一致的结论。无论是均匀 量化还是非均匀量化其量化信噪比的是随着量化级数的增大而增大。而均匀量化与非均匀量化相比，前者是先简单，后者相对复杂，但更适合小信号出现概率较大的信号，有实际应用背景。

本课题利用MATLAB 软件中simulink模块完成了一个A律十三折线量化编码的设计，充分发挥了simulink功能强大，建模简单，参数易于调整的特点。结果表明，基于simulink 仿真模型，能够反映模拟通信系统的动态工作过程，其可视化界面具有很好的演示效果，为通信系统的设计和研究提供了强有力的工具，也为学习通信系统理论提供了一条非常好的途径。在通信原理的教学过程中,一直注重理论的教学,但是深奥的理论难以理解,很有必要以某种可见的、图形化的形式来加深对理论的理解。MATLAB的引入带来了直观的感受,提供了完整的动态系统设计、仿真和可视化的分析环境,可以构造各种复杂的模拟、数字、数模混合系统以及各种速率的系统,主要用于电路与通信系统的设计和仿真。通过MATLAB 软件对A律十三折线量化编码仿真,使得分析该系统变得直观简单。

通过本次课程设计，加深了对整个通信系统的进一步认识，学习使用了simulink通信工具箱的使用，对以后的学习和工作都起到了一定的作用，加强了实践动手能力和学习新知识的技能。总体来说，这次课程设计使我受益匪浅。在摸索该如何设计系统使之实现所需功能的过程中，培养了我的设计思维，增加了实际操作能力。在让我体会到了系统设计的艰辛同时，更让我体会到成功的喜悦。我想也许时间会让我们忘记我们现在所学的知识，可是我不会忘记这种学习的方法和思维方法。在这次的课程设计中感受到了一定的收获，巩固了这学期所学知识，对simulink有了进一步的了解。学会了如何查找资料，养成了独立思考和解决问题的能力 。

参考文献

[1] 邵佳，董辰辉.MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真实例精讲[M].北京：电子工业出版社.2009

[2] 王正林，王胜开，陈国顺，王琪.MATLAB/Simulink与控制系统仿真[M].北京：电子工业出版社.2008

[3] 贺贵明.通信原理概论[M].武汉：华中科技大学出版社.2000 [4] 樊昌信，曹丽娜.通信原理[M].北京：国防工业出版社.2006

[5] 王素珍,贺英,汪春梅,王涛,李改梅.通信原理[M].北京:北京邮电大学出版 社.2010

[6] 吴资玉，韩庆文，蒋阳.通信原理[M].北京：电子工业出版社.2008 [7] 赵静，张瑾，高新科.基于MATLAB的通信系统仿真[M].北京：北京航空航天大学出版社.2007

[8] 原思聪.MATLAB语言及机械工程应用[M].北京：机械工业出版社.2008 [9] 邵玉斌.MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真实例分析[M].北京：清华大学出版社.2008

[10] 王华，李有军，刘建存.MATLAB电子仿真与应用教程[M].北京：国防工业出版社.2007

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/epue.html