仿真高考 2017高考数学(理)仿真模拟冲刺卷(B) Word版含答案

仿真考(二) 高考仿真模拟冲刺卷(B)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合M＝{x|－1

3＋i

2．已知复数z＝，其中i为虚数单位，则|z|＝( )

?1＋i?21

A.2 B．1 C.2 D．2

x－y≤0，??

3．不等式组?x＋y≥－2，

??x－2y≥－2

的解集记为D，若(a，b)∈D，则z＝

2a－3b的最小值是( )

A．－4 B．－1 C．1 D．4

4．若f(x)是定义在R上的函数，则“f(0)＝0”是“函数f(x)为奇函数”的( )

A．必要不充分条件 B．充要条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

2

5．若命题“?x0∈R，x0＋(a－1)x0＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是( )

A．[－1,3] B．(－1,3)

C．(－∞，－1]∪[3，＋∞) D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)

1?n?2*

?x＋6．使3?(n∈N)展开式中含有常数项的n的最小值是( ) 2x??

A．3 B．4 C．5 D．6

π???7．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)0<φ<2?的图象的一个对称中心为??

?3π?

?，0?，则函数f(x)的单调递减区间是( ) ?8?

3ππ?π5π???

???A.2kπ－8，2kπ＋8(k∈Z) B.2kπ＋8，2kπ＋8?(k∈Z) ????

3ππ?π5π???

C.?kπ－8，kπ＋8?(k∈Z) D.?kπ＋8，kπ＋8?(k∈Z) ????

sinx8．(2017·滨州二模)函数y＝x，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象大致是( )

9．已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心

1

O到平面ABC的距离为2R，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则球O的表面积为( )

16166464A.9π B.3π C.9π D.3π

10．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )

A．4＋6π B．8＋6π C．4＋12π D．8＋12π

22xy

11．已知抛物线y2＝2px的焦点F与双曲线7－9＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|＝2|AF|，则△AFK的面积为( )

A．4 B．8 C．16 D．32

?1?

12．设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足xf′(x)－f(x)＝xlnx，f?e???

1

＝e，则f(x)( )

A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值

C．既有极大值，又有极小值 D．既无极大值，又无极小值

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～23题为选考题，考生根据要求作答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．

13．高为π，体积为π2的圆柱的侧面展开图的周长为________． 14．过点P(3,1)的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－2)2＝4相交于A，B两点，当弦AB的长取最小值时，直线l的倾斜角等于________．

π

15．已知平面向量a与b的夹角为3，a＝(1，3)，|a－2b|＝23，则|b|＝________.

16．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，a＋c＝

B

4，(2－cosA)tan2＝sinA，则△ABC的面积的最大值为________．

三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(本小题满分12分)

设数列{an}的前n项和为Sn，an是Sn和1的等差中项． (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列{nan}的前n项和Tn.

18.(本小题满分12分)

某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其他为“合格”．

(1)某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高一学生中抽取了45名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：

不合等级 优秀 合格 格 x 5 男生(人) 15 3 y 女生(人) 15 根据表中统计的数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？

男生 女生 总计 优秀 非优 秀 总计 (2)以(1)中抽取的45名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人．

求所选3人中恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率．

2

n?ad－bc?

参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?.

临界值表： P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

19．(本小题满分12分)

如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD＝90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD.

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