统计学第七章相关与回归分析习题

第七章 相关与回归分析习题

一、填空题

1．现象之间的相关关系按相关的程度分为 、 和 。 2．相关系数的取值范围是 。

3．完全相关即是 关系，其相关系数为 。

4．直线相关系数等于零，说明两变量之间 ；直线相关系数等1，说明两变量之间 ；直线相关系数等于—1，说明两变量之间 。 5.研究现象之间相关关系 称作相关分析。

6.从变量之间相互关系的方向来看,相关关系可以分为 和 。 7.从变量之间相互关系的表现形式不同，相关关系可以分为 和 。 8.回归直线方程y=a+bx中的参数b称为 。

9.计算回归方程要求资料中的因变量是 自变量是 。 10.确定样本回归方程最常用的方法是 ，其基本要求是使 达到最小。

二、单项选择题

1．下面的函数关系是( )

A销售人员测验成绩与销售额大小的关系 B圆周的长度决定于它的半径 C家庭的收入和消费的关系 D数学成绩与统计学成绩的关系 2．相关系数r的取值范围( ) A -∞

3．年劳动生产率z(干元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )

A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元 4.下列现象之间的关系哪一个属于相关关系？( )

A.播种量与粮食收获量之间关系 B.圆半径与圆周长之间关系 C.圆半径与圆面积之间关系 D.单位产品成本与总成本之间关系

5.判定现象之间相关关系密切程度的最主要方法是( )

A. 对现象进行定性分析 B.计算相关系数 C.编制相关表 D.绘制相关图

6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程y c=a+bx。经计算，方程为y c=200—0.8x，该方程参数的计算( ) A a值是明显不对的 B b值是明显不对的 C a值和b值都是不对的 C a值和b值都是正确的 7.相关分析对资料的要求是( )

A. 自变量不是随机的，因变量是随机的 B.两个变量均不是随机的

C.自变量是随机的，因变量不是随机的 D.两个变量均为随机的 8.相关系数( )

A.既适用于直线相关，又适用于曲线相关 B.只适用于直线相关

C.既不适用于直线相关，又不适用于曲线相关

D.只适用于曲线相关

9.两个变量之间的相关关系称为( )

A.单相关 B.复相关 C.不相关 D.负相关 10．相关分析是研究( )

A变量之间的数量关系 B变量之间的变动关系 C变量之间的相互关系的密切程度 D变量之间的因果关系 11.在回归直线方程y=a+bx中b表示( )

A.当x增加一个单位时,y增加a的数量 B.当y增加一个单位时,x增加b的数量

C.当x增加一个单位时,y的平均增加量 D.当y增加一个单位时, x的平均增加量 12.在回归分析中,要求对应的两个变量( )

A.都是随机变量 B.不是对等关系 C.是对等关系 D.都不是随机变量 13．当相关系数r=0时，表明( )

A现象之间完全无关 B相关程度较小 C现象之间完全相关 D无直线相关关系 14．下列现象的相关密切程度最高的是( )

A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0．87 B流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0．94 C商品销售额与利润率之间的相关系数为0．51 D商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0．81 15．估计标准误差是反映( )

A平均数代表性的指标 B相关关系的指标

C回归直线的代表性指标 D序时平均数代表性指标 三、多项选择题

1.变量之间的关系按相关程度分可分为：( )

A.正相关； B. 不相关； C. 完全相关； D.不完全相关； 2. 下列哪些现象之间的关系为相关关系( )

A.家庭收入与消费支出关系 B.圆的面积与它的半径关系 C.广告支出与商品销售额关系 D.单位产品成本与利润关系 3.修正自由度的决定系数( )

22A. R?R； B.有时小于0 ； C. 0?R?1；

2D.比R更适合作为衡量回归方程拟合程度的指标 4.回归预测误差的大小与下列因素有关：( )

A.样本容量； B.自变量预测值与自变量样本平均数的离差 C.自变量预测误差； D.随机误差项的方差

5．单位成本(元)依产量(千件)变化的回归方程为yc=78- 2x，这表示( ) A.产量为1千件时，单位成本76元B.产量为1千件时，单位成本78元

C.产量每增加1千件时，单位成本下降2元D.产量每增加1千件时，单位成本下降78元 E.当单位成本为72元时，产量为3千件

2四、判断题

1．相关系数r有正负、有大小，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。( ) 2．在进行相关和回归分析时，必须以定性分析为前提，判定现象之间有无关系及其作用范

围。( )

3．回归系数b的符号与相关系数r的符号，可以相同也可以不相同。( ) 4．在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。( )

5．相关系数r越大，则估计标准误差 Sxy值越大，从而直线回归方程的精确性越低。( )

五、计算题

1．设销售收入Ｘ为自变量，销售成本Ｙ为因变量。现根据某百货公司1２个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元）

X = 647.88; ?(Y?Y)?(X?X)= 425053.73 ；

?(Y?Y)(X?X)= 334229.09

t2ttt2 = 262855.25 ； Y = 549.8；

(1) 拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释。

(2) 计算决定系数和回归估计的标准误差。 (3) 对β2进行显著水平为５％的显著性检验。

(4)假定明年１月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并给出置信度为９５％的预测区间。

2. 对9位青少年的身高Y与体重X进行观测，并已得出以下数据:

22 ,,,Y?13.54Y?22.9788X?472Xi?i?i?i?28158, ??XY?803.02

ii要求：（1）以身高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程;

（2）计算残差平方和决定系数;

（3）计算身高与体重的相关系数并进行显著性检验;（自由度为7，显著水平为0.05的t分布双侧检验临界值为2.365。）

?进行显著性检验。 （4）对回归系数?23、下表给出了Y对X2和X3的回归的结果： 离差名称 回归平方和（SSR） 残差平方和（SSE） 总离差平方和（SST） 66042 平方和（SS） 65965 自由度（df） 14 方差 （1）该回归分析中样本容量是多少？ （2）计算SSE。

（3）计算决定系数和修正自由度的决定系数。 （4）怎样检验X2和X3对Y是否有显著影响？

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