材料力学试题及答案精选范文
更新时间:2023-10-10 00:28:01 阅读量: 综合文库 文档下载
一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm2,弹性模量E=200GPa,长度
l=1m。制造时3杆短了△=0.8mm。试求杆3和刚性梁AB连接后各杆的内力。(15分) 二、题二图所示手柄,已知键的长度l?30 mm,键许用切应力[?]?80 MPa,许用挤压应力
[?bs]?200 MPa,试求许可载荷[F]。(15分)
键F三、题三图所示圆轴,受Me作用。已知轴的许用切应力[?]、切变模量G,试
求轴直径d 。 (15分)
6四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。(15分)
得分 评分人 4033五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示,直径db?2da,试求最大正应力的位置及大小。(10分) 400六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q作用,已知q、梁长l及弹性模量E。试用积分法求截面
A的挠度wA和截面C的转角θC。(15分)
七、如图所示工字形截面梁AB,截面的惯性矩Iz?72.56?10?6m,求固定端截面翼缘和腹板交界处点a的主应力和主方向。(15分) 一、(15分)
(1)静力分析(如图(a))
图(a)
4?F(2)几何分析(如图(b))
y?0,FN1?FN3?FN2 (a)
C?M(3)物理条件
?0,FN1?FN3 (b)
图(b)
?l1?(4)补充方程
FN1lFlFl,?l2?N2,?l3?N3 EAEAEAFN1lFlFl?2N2?N3?? (c) EAEAEA(5)联立(a)、(b)、(c)式解得: 二、(15分)
以手柄和半个键为隔离体,
取半个键为隔离体,Fbs?FS?20F
F由剪切:??S?[?],F?720 N
As由挤压:[?bs]?Fbs?[?bs], F?900N Abs取[F]?720N。
三、(15分)
?AB?0, MA?a?MB?b
aMebMe得 MB?, MA?
a?ba?b当a?b时 d?四、(15分) 五、(10分) 解:在距截面由
316Mea;当b?a时 d?π (a?b)[?]316Meb。
π (a?b)[?]FSqaxA为x的截面上 d?l/4 ?0,可求得 x?qadx25qa/4128Fl对应的?max?发生在梁中间截面的上、下边缘,上拉下压。 M2qa /427π?da)3x六、(15分)
23qa 2ql43ql3/42qa由边界条件x?l,w?w??0得C? ,D??b0h3b0h32ql48ql3 wA??(↓) , ?C?(
Eb0h33Eb0h3七、(15分)
)
50?103?0.75?0.07解:???36.18 MPa(压应力) ?672.56?1050?103?150?30?85?10?9???8.79 MPa ?60.03?72.56?10 ?177.04??a?a?3?max?x??y??x??y?2.022?????= MPa ?xy?min22?38.2??2?1?2.02MPa,?2?0,?3??38.2MPa
一、题一图所示的杆件两端被固定,在C处沿杆轴线作用载荷F,已知杆横截面面积为A,材料的许用拉应力为[?]?,许用压应力为[?]?,且[?]??3[?]?,问x为何值时,F的许用值最大?(本小题15分) 二、题二图所示接头,承受轴向载荷F作用,试计算接头的许用载荷[F]。已知铆钉直径d=20mm,许用正应力[σ]=160MPa,许用切应力[τ]=120MPa,许用挤压应力 [σbs]=340MPa。板件与铆钉的材料相同。(本小题15分)
三、圆管A套在圆杆B上并二者焊在一起如题三图所示,它们的切变模量分别为GA和GB,当管两端作用外力偶矩Me时,欲使杆B和管A的?max相等,试求dB/dA。(本小题15分)
四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。(本小题15分)
五、矩形截面外伸梁由圆木制成,已知作用力F?5 kN,许用应力[????? MPa,长度a?1 m,确定所需木材的最小直径d。(本小题15分)
六、题六图所示梁的左端可以自由上下移动,但不能左右移动及转动。试用积分法求力F作用处点A下降的位移。(本小题15分)
七、试用叠加法计算题七图所示梁A点的挠度wA。(本小题10分)
题七图
一、(本小题15分) 解:平衡条件 FA?FB?F
FAxFB?l?x? ?EAEAl?xx得FA?F,FB?F
ll变形协调条件 由?BC?xFAACFlBFBxF≤3[?]? Al?AC?得x?l?xF≤[?]? Al3l 4二、(本小题15分) 解:1. 考虑铆钉的剪切强度
Fs?F4FF?[?],则 ,??S?2As8?d82.考虑铆钉的挤压强度
主板与铆钉间:Fb?FFF?[?bs],则 ,?bs?bs1?t1d4t1d4FFF?[?bs],则 ,?bs?bs2?t2d8t2d8盖板与铆钉间:Fb3. 考虑板件的拉伸强度 (1)主板拉伸强度分析
?1-1截面:FN1?F,?1?FN1F??[?],则 A1(b?d)t1FN23F??[?],则 A24(b?2d)t12-2截面:FN1?3F/4,?2?(2)盖板拉伸强度分析
对比主板轴力图及板厚可知,板件的拉伸强度由主板控制。 4. 结论
最后确定[F]=302kN。 三、(本小题15分)
解: TA?TB?Me (1)
?A??B 即
TAlTl?B (2) GAIpAGBIpBMeGAIpAGAIPA?GBIpBMeGBIPBGAIpA?GBIpB由(1)(2)得 TA? , TB?
?A,max??B,max
?dGTAdA/2TBdB/2得 B?A ? IpAIpBdAGB
四、(本小题15分) 五、(本小题15分) 解:Mmaxb(d2?b2) ?MB??Fa, W?6d3d2dW , h?d 则 Wmax?令 ?0, 可求得最合理的b和h为b?3db393由 ?max?M m?[?? 得 d?198.3 mW 六、(本小题15分) 解:EIw???Fl?Fx
Fl3 wA??(↓)
3EI七、(本小题10分)
(F/2)a3F(a/2)3F(a/2)2a解:wA? ??3EI3EI2EI213Fa3(↓) ?48EI一、题一图所示结构中,已知a,Δ,杆1和杆2的拉压刚度分别为E1A1和E2A2。当C1和C2联结在一起时,试求各杆的轴力。(本小题15分)
二、题二图所示接头,已知:F =80kN,?=10mm,b=80mm,d=16mm,[τ]=100MPa,[σbs]=300MPa,[σ]=160MPa。试校核接头的强度。(本小题15分)
D直径的实心钢轴,由法兰盘通过六只螺栓连接。传递功率P?80 kW,转速三、两段同样a[?]?80 MPa, 螺栓的许用切应力为[?]?55 MPa。试
n?240 rm。轴的许用切应力为in12(1) 校核轴的强度;(2) 设计螺栓直径。(本小题15分)
2a12Aa 四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。(本小题15分)
五、当力ΔF直接作用在梁刚体AB中点时,梁内的最大正应力超过许用应力30%。当配置了与梁AB同截
面的辅助梁CDl?6 m,试求此辅助梁的跨度a。(本小题15分) C2后,强度满足要求,已知梁长B2a2
七、试用叠加法求题七图所示梁BC段中点的挠度。(本小题10分) 一、(本小题15分) C1 六、如题六图,简支梁上自A至B的分布载荷q(x)=Kx,K为常数。试求挠曲线方程。(本小题15分)
qEIC 题七图
EIaEI2a3aDAB解:
平衡条件 ?MB?0
FN1?2a?FN2?a?0 (1) 变形条件 Δl1?2a??Δ,Δl2?a? (2) 物理条件 ΔlFN1?2a,ΔlFN2?a1?E2? (3) 1A1E2A2求解得 FE1E2A1A2ΔN1?2a(2EA
11?E2A2)二、(本小题15分) 解: 剪切强度: FFS?挤压强度: 4拉伸强度: 接头强度足够。 三、(本小题15分) 解:(1) MPe?9 549n?3 183 N?m ?max?Meπ?75MPa?[?] 安全 316d(2)FS?Me3D?3 1833?0.18?5 894 N 四、(本小题15分) 五、(本小题15分)
解:分别作无辅助梁和有辅助梁的弯矩图
所以 a?l?l1.3?1.385 m 六、(本小题15分) 解:M??(x)?q?Kx2 二次积分 M(x)?K12x4?Ax?B x=0, M=0, B=0
x=l, M=0, A??Kl3 12
x=0, w=0, D=0
x=l, w=0, C?4Kl5 360
w?K360EI(x6?5l3x3?l4x5(↓)) 七、(本小题10分)
D1F?l2N2Δ?l1F?N1a2a??2aB1?(qa)a3qa(3a)3?5q(2a)4?解:w?? ??2?3EI3EI?384EI39qa4(↓) ?8EI
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