电路理论基础 孙立山 陈希有主编 第2章习题答案详解概要

习题2答案部分（p57）

答案2.1略

答案2.2略

答案2.3

解：电路等效如图(b)所示。

I2?U1?1k?5k?20mA20k?+URI220mA20k?3k?_(a)(b)??

图中等效电阻

(1?3)5?20 R?(1??3)k//5k??k??k?1?3?59由分流公式得：

R I?20mA??2mA2R?20k?电压

U?20k??I?40V 2再对图(a)使用分压公式得：

3U=?U=30V 11+3

答案2.4

解：设R2与5k?的并联等效电阻为

R3?R2?5k? (1)

R2?5k?由已知条件得如下联立方程：

RU?32?.05?UR?R?013?1?R?R?R?40k?13?eq由方程(2)、(3)解得

R8k? R3?2k? 1?3(2)(3)

1

再将R3代入(1)式得

R2?

10k? 3答案2.5

解：由并联电路分流公式，得

8? I?20mA??8mA1(12?8)?6? I?20mA??12mA2(4?6)?由节点①的KCL得

I?I?I?8mA?12mA??4mA12答案2.6

解：首先将电路化简成图(b)。

I2270?160?I2I3I1140?10AI1??U??U310A120?R212100?U00?R1??(a)(b)

图中

R?(140?100)??240? 1??(2001?60)1?20R?270???360? 2??(2001?60)?120??由并联电路分流公式得

R2 I?10A??6A1RR1?2及

I10?I4A 2?1?再由图(a)得

120I?I??1A 32360?120由KVL得，

U?U?U?200I?100I??400V 3131

2

答案2.7

??

1R3R2Rx1'r3'(a)10?10?2RxRx......??7.5?7.5?1RRx1'r(a-1)r2'Rx2'(b)

图2.6

解：（a）设R和r为1级，则图题2.6(a)为2级再加Rx。将2?2?端Rx用始端1?1?Rx替代，则变为4级再加Rx，如此替代下去，则变为无穷级。从始端1?1?看等效电阻为Rx,从3?3?端看为??1级，也为Rx, 则图(a)等效为图(a-1)。

Rx?R?rRx r?Rx解得

2 R(R?R?4Rr)/2x?因为电阻为正值，所以应保留正的等效电阻，

即

2R(R?R?4Rr)/2 (1) x?（b）图(b)为无限长链形电路，所以从11'和22'向右看进去的等效电阻均为

Rx，

故计算Rx的等效电路如图(b-1)所示。参照图(a-1)及式（1）得：

110?Rx1'7.5?Rx(b-1)2R(R?R?4Rr)/2 x?

代入数据得：

210?10??4107?.5R???15? x2 3

所以

Rx?15?

2.8

解 (a)略

(b)图(b)中与电压源并联的5?电阻不影响端口电压、电流。电路的化简

过程如图（b-1）至图（b-3）所示。

10A?50V550V100V(b-2)(b-3)5?50V5?5?

注释：在最简等效电源中最多含两个元件：电压源与串联电阻或电流源与并联电阻。

I?76V/9.5??8A

(b-1)答案2.9

解：

(a) 此电路为平衡电桥，桥30Ω电阻上的电流均为零，将其断开或短接不影响等效电阻，分别如图（a-1）和（a-2）所示。

由图(a-1)得：

(30?40)? R??35?2或由图(a-2)得

30?40? R???35?22 (b) 略

答案2.10略

答案2.11

解：如图所示

4

I5rI4R5m3R3①R1②R2I2m1USI6I3R3m2I4①③R4m2R2I2R1I1m1I3②USR4I4I1IS④(a)③(b)(a)对独立节点列KCL方程

节点①: II2?I5?0 1?节点②： ? III02?3?6?节点③： ? III03?4?5?对网孔列KVL方程

RI?RIU网孔m1: 1122?S

网孔m2: 网孔m3:

RIRIU33?44?S RI?RI?RI??rI 2233554

(b)对独立节点列KCL方程

节点①:IIII1?2?3?S

节点②：I2?II4?0 3?对网孔列KVL方程，电流源所在支路的电流是已知的，可少列一个网孔的

KVL方程。

1:RI?RI?RI?U网孔m 112244S网孔mR 2:22I?RI?U33S

答案2.12

解：图(a)、(b)为同一电路模型，选取了不同的回路列支路电流方程。图(a)选取网孔作为回路，网孔2和网孔3包含电流源，电流源的电压U是未知的，对包含电流源的回路列KVL方程时必须将此未知电压列入方程。图(b)所取回路只让回路3包含电流源，如果不特别求取电流源电压，可以减少一个方程。

(a) 对节点①列KCL方程：

??I?I?0.1A 1I23对图示网孔列KVL方程

0?I?20?I?4V网孔m1: 1 1220I?5??0.1??U网孔m2: ?? 2??0.1A?10?I?U?2V网孔m3: 5 3(b) 对节点①列KCL方程：

??I?I?0.1A 1I23对图示回路列KVL方程

0?I?20?I?4V回路l1: 1 12回路l2:

?20?I??10I??2V 235

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