因式分解提公因式法

因式分——解因 式分—— 提解公因法式

.课前一习练1.下列 计算错误的是 ()(A)a b+c)(a=b+b (B)cx+3()x(-)=2x2x-6

+D

() mnCn(3-m)=mn-23mn2D)((a+b)=a2aba 2+.面这上几正道的计算题应确了乘法用 分 配。律3.计算 a:b(-c+d) ab=-c+aad 反过来是(1就 ab-a)ca+=da(b c-d+ )2) (x + 6 =x ( +x 3( x )2)

ab 2 bc+ a ( =b+ c ) n 2 m 3m2 n= mn( n 3m

想一)想：这些过想一 ： 程有想什么特？点程有什 特么？ 它们与整式点的乘 法什有么别区？法 什有区别么?面上的过正程与整式的乘好相法反，是把它个一项多化 上式面的程过好与整正的乘法式反相， 为几整式乘个形式积，就这是因分式解 式因分解。为 个几整式积乘形，式这是就式分解。因

.二索探与归纳 1.出找列下多各式项中项各的同因式： (1)相ab2+ 24ac b2)(-2nm3- 3nm32(2 ab )m2(2n)(3)x(2+yx)+62x(xy+) 2x(2+xy )同相因式，叫做 个这多式各项的公项式 因2多项.各式都含项有的因式 叫做这，多个式项各项 的多项式各项都有含的 式3.议 议一：x2+623x各项的中因式是什么？公可这把个项式多解分 式吗因 2x?+2x36= x22 (+31 x )这做样的据是依么什 公因式？. 如果个一项式的各项有多公式，那么因可就以这把 个果一如个多式的项项各公有因，式 提出 果如一多项式的各项有个因公式的形 ，式来 从，将而项多式化两个 的形成式这，种分因式的解 法方法 叫 提做因公式 想一法想：公提式因分解法式与因单式项乘多项有式么关系什?1

.择题选 1)用提公(式因法解因式分，列下式正确子是的 ( C) A( 3)2x6x-yx=x+(3x-6) (B) 2mx+4myy26+xmym(2x=+m4+6xy) yC)(-63n418-n39n+2= 9n2(4-n+2n-12)1 2 212 2 2x + x2y 4 x y= x (1 y 2 + y )2( D)2 2(2分)-解43x+82x+1x的结6是(D果) (A-)(xx428x-+6)1( )4C-x(3+22x4-x (B)x(-)42+x8-1x) (D)6-x4(2x-x-42)

()3多若式项6a-+18abbx+2aby的一4因式是个-ab,6那 么一另个因是(式D )A()-13x+4-y( )-1C3-x4- (y)B13x-+4 (y)D1-x3-y4()多项式4-a62+18a2b2-1b23a2bc的公因式( 是 C (A))6-abc (B2)ab- 2C)(-6ab2(D)-6 a32bC ()5列下提公因用式分法解因式确的是(正c ) A)(1ab2-c9ab2=3abc2(43ab-) (B3x2)-y3yx+y6=3(yx-2x2+y) C()-2aa+b-ac=a(--a+bc) D()2x+5xyyy=y-(2+5xx

)四.填空 ()132+6=x 3x(+22) ()272-x12x =x7x-()3 ()8a3b3-221a2c+bba=a (b8a2-b1bc21+ (4)-)24x-13x2228x=+-4 x(6x+3x27) -6)(5-ba22+a02b-1a53b =5a-bb-(a+4b2) (73)a-amm-1(=) a(1)-12 1 (25) b a ba= ab (+2b) a2

注2意：当多式第一项项的系 数是数时负，通常 提出“-”先号，

使括号内 第一项系数的成为正数。 在提“出-”号，时多 式的各项项要变号都

!五

将.下列各式解分式因( 1m)am+b m=a(b)+ 3(5)y+230y=2y52y+4()( 5)x-78= 8(2x9-)(2 )4x-ky= kk(4xy- )(4)a2-bab2+2ab= a ba(-2b1+) 6(a2b-5a)=b aba(-5)(74)m-36m2=2m2 2m(-)3 (8a2b)-5ba+9b=b(a2- 5+9a)(9 )a2+-ab-a= a-a(b-1+ )六利用分解.式计算因：(1)- .4×2314.3-.53.1×+47.7×3114

解：原.=式3-1.4 (×.42+3.-5177).-3=.1×4-10(=-)314.()23 .50×6783-7.6.3×8205.:解原=7式8.6(33.0-52.50=)687.×301=6738

展拓探与 究.1 知已n为零的非自数然先,将n+422-分解n因,式说明2n再+4-2能否被 3整0.除n

解:因为 n是零非然数自 所,以n+4-2n=22(n4-12=)n 2×512n-1=×3 0 ,

所以., n+242-n能3被整0。2. 若除a-2=a,++bc=2-.,求a8(-b2c-)3-2a(.+b)c值的。解: 因a=-为，2ab++c=2-.8 ,所以2-b+c+-2.8,=解得 b+ =c-.82+2-0=8. 原式=-(a+bc)a+3.2)=(2×(-.08)×1.=21.92-

三、因式分

解与整乘法式的系关： 因分解与式整式法的乘关： 系1、:式(m+ab+c=m)+mab+c是整式m法乘a +b+c)=am+m+mc是b整乘法式2、式：m amb++c=mm(+b+a)c因式分是 解a+mbm+mc=m(a++b)c因式分 是整解式法的逆运算乘

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