2016-2017学年湖北省武汉市洪山区七年级第二学期期中调考数学试

洪山区2016-2017学年度第二学期期中调考七年级数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中，正确的是（ ） A．16??4

B．?16?4

C．3?27??3

D．(?4)2??4

2．如图，能判定AD∥BC的条件是（ ） A．∠3＝∠2

B．∠1＝∠2

C．∠B＝∠D

D．∠B＝∠1

3．在平面直角坐标系中，点P(－3，2)在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4．下列说法正确的是（ ） A．－3是－9的平方根 C．(－2)2的平方根是2

B．3是(－3)2的算术平方根 D．8的立方根是±2

5．一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为(－3，－2)、(2，－2)、(2，1)，则第四个顶点坐标为（ ） A．(2，－5)

B．(2，2)

C．(3，1)

D．(－3，1)

6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过．如果第一次拐的角∠A＝100°，第二次拐的角∠B＝150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ） A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

??237．下列各数：、1.414、0.72、3?8、316中，其中无理数有（ ）个

7A．1个 A．165°

B．2个 B．145°

C．3个 C．135°

D．4个 D．125°

8．如图，AB∥CD，∠P＝35°，∠D＝100°，则∠ABP的度数是（ ）

9．比较实数：2、5、37的大小，正确的是（ ） A．37＜2＜5

B．2＜37＜5

C．5＜37＜2

D．2＜5＜37

10．如图，已知AB∥CD，∠EBF＝2∠ABE，∠EDF＝2∠CDE，则∠E与∠F之间满足的数量关系是（ ） A．∠E＝∠F B．∠E＋∠F＝180° C．3∠E＋∠F＝360° D．2∠E－∠F＝90°

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．一个正数a的平方根是5x＋18与6－x，则这个正数a是__________

12．已知A(1，－2)、B(－1，2)、E(2，a)、F(b，3)，若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则a＋b的值为__________

1

13．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，其位置如图所示．现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置，写出平移过程中线段AB扫过的面积______

14．把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′＝40°，则∠C′EF＝__________° 15．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是______ 16．如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC．若∠ACB＝100°，则∠DBA的度数为__________度

三、解答题（共7题，共52分）

117（．本题8分）求值或计算：(1) 求满足条件的x值：x2－8＝0 (2) 计算：(?3)2?3?64?36

2

18．（本题6分）如图，已知∠AGE＋∠AHF＝180°，∠BEC＝∠BFC，则∠A与∠D相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据 ∵∠AGE＋∠AHF＝180°（已知）

∠AGE＝∠CGD（ ） ∴∠CGD＋∠AHF＝180°

∴CE∥BF（ ） ∴∠BEC＋∠B＝180° ∵∠BFC＋∠BFD＝180° ∠BEC＝∠BFC（已知）

∴∠B＝∠BFD（ ） ∴AB∥CD ∴∠A＝∠D

2

19．（本题6分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2 (1) 求证：AB∥CD

(2) 若∠D＝∠3＋50°，∠CBD＝80°，求∠C的度数

20．（本题8分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校七(1)班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置，已知C点的坐标为(－2，－2)

(1) 请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标

(2) 过点D作直系DF∥AC交y轴于点F，直接写出点F的坐标

21．（本题6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是(－1，4)、(－4，－1)、(1，1)．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′BC

(1) 请画出平移后的，并写出的坐标

(2) 若在第四象限内有一点M(4，m)，是否存在点M，使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由

3

22．（本题8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝α，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，∠MPD＝β

(1) 如图，若MP⊥CD，α＝120°，则∠BMP＝___________ (2) 如图，当P点在DC延长线上时，∠BMP＝___________

(3) 如图，当P点在CD延长线上时，请画出图形，写出∠BMP、β、α之间的数量关系，并证明你的结论

23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、E、P均在坐标轴上，A(0，3)、B(－4，0)、P(0，－3)，点C是线段OP（不包含O、P）上一动点，AB∥CE，延长CE到D，使CD＝BA

(1) 如图，点M在线段AB上，连MD，∠MAO与∠MDC的平分线交于N．若∠BAO＝α，∠BMD＝130°，则∠AND的度数为___________

(2) 如图，连BD交y轴于F．若OC＝2OF，求点C的坐标 (3) 如图，连BD交y轴于F，在点C运动的过程中，值；若变化，请说明理由

AO?OC的值是否变化？若不变，求出其OF

4

参考答案

1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C 9. A 10.C 11.144 12.-1 13.6 14.110 15.（-1，1） 16.50 17．(1)x=±4 (2)1

18．对顶角相等 同旁内角互补，两直线平行 同角的补角相等 19．（1）∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴∠AMB=∠GNM=90°， ∴AE∥FG， ∴∠A=∠1； 又∵∠2=∠1， ∴∠A=∠2， ∴AB∥CD．

（2）解：∵AB∥CD，

∴∠D+∠CBD+∠3=180°，

∵∠D=∠3+50°，∠CBD=70°， ∴∠3=30°， ∵AB∥CD，

∴∠C=∠3=30°． 20.略 21.

5

22.

23.略

6

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