一元多项式相加问题的实验报告

一元多项式相加问题

一、 问题描述

通过键盘输入两个形如P0+P1X1+P2X2+?+PnX 的多项式，经过程序运后在屏幕上输出它们的相加和。 二、数据结构设计

一个一元多项式的每一个子项都由“系数-指数”两部分组成，因此可将其抽象为包含系数coef、指数exp、指针域next构成的链式线性表。将两个多项式分别存放在两个线性表中，然后经过相加后将所得多项式存放在一个新的线性表中，但是不用再开辟新的存储空间，只依靠结点的移动来构成新的线性表，期间可以将某些不需要的空间回收。基于这样的分析，可以采用不带头结点的单链表来表示一个一元多项式。具体数据类型定义为：

struct node {

float coef; //系数域 int exp; //指数域 struct node *next; };

三、 功能函数设计

1、 输入多项式的系数和指数初始化多项式的功能模块 具体函数为node *in_fun()

此函数的处理较为全面，要求用户按照指数递增的顺序和一定的输入格式输入各个系数不为0的子项，输入一个子项建立一个相关结点，当遇到输入结束标志时停止输入。关键步骤具体如下：

⑴控制用户按照指数递增的顺序输入 r=a;

while(r!=q->next) { }

if(y<=r->exp) { } r=r->next;

cout<<\请按照指数递增顺序输入,请重新输入\cin>>x>>y; break;

从头开始遍历，若遇到目前输入的指数不是最大时，就跳出循环，让用户重新输入。

⑵当输入的系数为零时，不为其分配存储空间存储 while(x==0) { cin>>x>>y; continue;}

即若系数为0，不再进行动态分配并新建结点，而是重新提取用户输入的下一个子项的系数和指数，利用continue进入下一次循环。

⑶初始化完成后将最后一个结点的指针域置为空，并返回该新建链表的首地址。

if(q!=NULL) q->next=NULL;

return a;

⑷动态分配空间新建结点存储系数和指数的代码如下：

p=new node;

p->coef=x; p->exp=y; if(a==NULL) a=p; else q->next=p; q=p;

2、 多项式显示功能函数

由于系数有正有负，故采取如下处理：

对于正数，输出时在前面加“+”，头指针除外；对于负数，直接将系数输出即可，即： p=a; while(p) { }

if(p==a) cout<coef<<\else if(p->coef<0) cout<coef<<\else if(p->coef>0) cout<<\p=p->next;

输出的多项式的形式形如：P1X^1+P2X^2+?+PnX^n 3、 多项式相加的功能函数

函数为：node *plus_fun(node *a,node *b)

此函数根据在1中初始化的两个多项式进行相加运算，并存放在以c为头指

针的一个新链表中。

设指针p,q,r分别指向描述多项式的链表a,b,c的头部，其中将a也赋给c。p,q两个指针同时移动，并根据p,q两结点对应的指数的大小采取不同的操作。 ⑴当(p->exp)<(q->exp)时，操作如下：

w=p;

p=p->next; r->next=w; r=w;

即定义一个结点w，将结点p赋给它，然后将p结点后移，指向a中下一个待处理结点，然后将w移动到新生成链表c的尾结点的后面，最后将w赋给r,使得r仍指向链表c的尾结点。 ⑵当p->exp>q->exp时，采取如下操作：

w=q;

q=q->next; r->next=w; r=w;

即此时将q赋给w,然后使q结点指向链表b中下一个待处理结点，然后将w移动到新生成链表c的尾结点的后面，最后将w赋给r,使得r仍指向链表c的尾结点。

⑶当p->exp==q->exp时，定义一个float类型的变量x，当x不为0时，采取如下操作：

p->coef=x;

w=p;

p=p->next; r->next=w; r=w; w=q; q=q->next; delete w;

即将x的值赋给p的系数域，之后将结点p赋给w，然后将p结点后移，指向a中下一个待处理结点，然后将w移动到新生成链表c的尾结点的后面，最后将w赋给r,使得r仍指向链表c的尾结点。同时，将q的内存空间释放，并使得q指向b中下一个待处理结点。 当x为0时，采取如下操作： w=p;

p=p->next; delete w; w=q; q=q->next; delete w;

即将pq的空间释放，并分别使其指向各自链表中下一个待处理结点。 ⑷当上面的循环进行完后，至少有一个链表已被遍历完，然后只需将另一个链表剩余的所有结点都移动到c中即可。

if(p!=NULL) {

while(p)

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