一元多项式相加问题的实验报告
更新时间:2023-10-23 21:05:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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一元多项式相加问题
一、 问题描述
通过键盘输入两个形如P0+P1X1+P2X2+?+PnX 的多项式,经过程序运后在屏幕上输出它们的相加和。 二、数据结构设计
一个一元多项式的每一个子项都由“系数-指数”两部分组成,因此可将其抽象为包含系数coef、指数exp、指针域next构成的链式线性表。将两个多项式分别存放在两个线性表中,然后经过相加后将所得多项式存放在一个新的线性表中,但是不用再开辟新的存储空间,只依靠结点的移动来构成新的线性表,期间可以将某些不需要的空间回收。基于这样的分析,可以采用不带头结点的单链表来表示一个一元多项式。具体数据类型定义为:
struct node {
float coef; //系数域 int exp; //指数域 struct node *next; };
三、 功能函数设计
1、 输入多项式的系数和指数初始化多项式的功能模块 具体函数为node *in_fun()
此函数的处理较为全面,要求用户按照指数递增的顺序和一定的输入格式输入各个系数不为0的子项,输入一个子项建立一个相关结点,当遇到输入结束标志时停止输入。关键步骤具体如下:
⑴控制用户按照指数递增的顺序输入 r=a;
while(r!=q->next) { }
if(y<=r->exp) { } r=r->next;
cout<<\请按照指数递增顺序输入,请重新输入\cin>>x>>y; break;
从头开始遍历,若遇到目前输入的指数不是最大时,就跳出循环,让用户重新输入。
⑵当输入的系数为零时,不为其分配存储空间存储 while(x==0) { cin>>x>>y; continue;}
即若系数为0,不再进行动态分配并新建结点,而是重新提取用户输入的下一个子项的系数和指数,利用continue进入下一次循环。
⑶初始化完成后将最后一个结点的指针域置为空,并返回该新建链表的首地址。
if(q!=NULL) q->next=NULL;
return a;
⑷动态分配空间新建结点存储系数和指数的代码如下:
p=new node;
p->coef=x; p->exp=y; if(a==NULL) a=p; else q->next=p; q=p;
2、 多项式显示功能函数
由于系数有正有负,故采取如下处理:
对于正数,输出时在前面加“+”,头指针除外;对于负数,直接将系数输出即可,即: p=a; while(p) { }
if(p==a) cout<
输出的多项式的形式形如:P1X^1+P2X^2+?+PnX^n 3、 多项式相加的功能函数
函数为:node *plus_fun(node *a,node *b)
此函数根据在1中初始化的两个多项式进行相加运算,并存放在以c为头指
针的一个新链表中。
设指针p,q,r分别指向描述多项式的链表a,b,c的头部,其中将a也赋给c。p,q两个指针同时移动,并根据p,q两结点对应的指数的大小采取不同的操作。 ⑴当(p->exp)<(q->exp)时,操作如下:
w=p;
p=p->next; r->next=w; r=w;
即定义一个结点w,将结点p赋给它,然后将p结点后移,指向a中下一个待处理结点,然后将w移动到新生成链表c的尾结点的后面,最后将w赋给r,使得r仍指向链表c的尾结点。 ⑵当p->exp>q->exp时,采取如下操作:
w=q;
q=q->next; r->next=w; r=w;
即此时将q赋给w,然后使q结点指向链表b中下一个待处理结点,然后将w移动到新生成链表c的尾结点的后面,最后将w赋给r,使得r仍指向链表c的尾结点。
⑶当p->exp==q->exp时,定义一个float类型的变量x,当x不为0时,采取如下操作:
p->coef=x;
w=p;
p=p->next; r->next=w; r=w; w=q; q=q->next; delete w;
即将x的值赋给p的系数域,之后将结点p赋给w,然后将p结点后移,指向a中下一个待处理结点,然后将w移动到新生成链表c的尾结点的后面,最后将w赋给r,使得r仍指向链表c的尾结点。同时,将q的内存空间释放,并使得q指向b中下一个待处理结点。 当x为0时,采取如下操作: w=p;
p=p->next; delete w; w=q; q=q->next; delete w;
即将pq的空间释放,并分别使其指向各自链表中下一个待处理结点。 ⑷当上面的循环进行完后,至少有一个链表已被遍历完,然后只需将另一个链表剩余的所有结点都移动到c中即可。
if(p!=NULL) {
while(p)
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