热力学第一定律复习题(13,10)

第二章 热力学第一定律

系统：隔离系统；封闭系统；敞开系统 环境：在系统以外与系统密切相关部分 状态：系统的所有物理性质和化学性质的综合体现 类型：广度量；强度量 系统及 状态及 状态函数 状态函数 (热力学性质) 特性：①改变值只与始、末态有关而与具体途径无关； 状态 ②不同状态间的改变值具有加和性。 即殊途同归， 值变相等；周而复始， 其值不变。

热力学平衡：热平衡；力学平衡；相平衡；化学平衡

恒压过程(p始=p终=p环)

恒温过程(T始=T终=T环)

单纯的pTV变化 恒容过程(V始=V终)

绝热过程(Q = 0)

节流过程(H = 0，Q＝0) 状态变化 溶解及混合 及过程 TT 理想气体(IG)系统：?U?nCdT;?H?nCdT 相变化 ?TV,m?Tp,mT2 化学变化 Qp=△H=nCp,mdT;W=-p外(V2-V1)； ?T1 恒压过程： 系△U=△H-p△V (常压下，凝聚相：W≈0；△U≈△H) 统

状理想气体 焦尔实验：(1)结论：(?U/?V)T=0; (2)推论：UIG=f (T); HIG=g (T) 态

变 恒温过程 △U=△H=0; W=-Q =V简单的??pdV??nRTlnV2/V1 (可逆) 化V时 pTV变化 T，恒容过程：W=0；Q=△U= Vn?TCV,mdT; 计 算 不可逆（恒外压）：nCV,m(T2-T1)=-p2(V2-V1) 系绝热过程：Q=0；△U= W 统 ?可逆： nC(T?T)?p1V1(1?1) 与V,m21??1V2??1V1??1环

境>0 致冷 间 系统与环境 节流膨胀：Q=0；△H=0；?J-T=(dT/dp)H =0 T不变(例如理想气体) 交 间交换能量 <0致热 换的 的计算(封闭 溶解焓及混合焓：标准摩尔溶解焓、稀释焓、混合焓的定义及计算。 能=-nRT (气相视为IG) 量 系统，W ?=0) Qp=△H; W=-p△V ≈0，△U≈△H (常压下凝聚态间相变化) 相变化 △U=△H－p△V T 相变焓与温度关系：??H(T)???H(T)??CdT ?m2?m1?Tp,m

反应进度定义、标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓的定义。

摩尔反应焓的定义：△rHm=△rH/△? 化学变化 标准摩尔反应焓的计算：?H!(T)????H!(B,T) rm1Bfm

恒压反应热与恒容反应热的关系：Qp=QV+∑νB(g)RT ! T基希霍夫公式：(??rHm)??C;?H!(T)??H!(T)??rCp,mdT prp,mrm2rm1?T ?T 热(Q)：系统与环境间由于温差而交换的能量。是物质分子无序运动的结果。是过程量。 功(W)：除热以外的、在系统与环境间交换的所有其它形式的能量。是物质分子有序运动的 结果，是过程量。 热力学第 一定律及 热力学能 (U)：又称为内能，是系统内部能量的总和。是状态函数，且为广度量，但绝对值 不知道。 焓函数 热力学第一定律数学表达式：△U=Q+W，在封闭系统、W ?=0、恒容条件下，△U=QV 。

221121212121 焓函数(H)： H≡U+pV, 是状态函数，且为广度量，但绝对值不知道。在封闭系统、W ?=0、恒压条件下，△H=Qp 。

1. 当理想气体冲入一真空绝热容器后，其温度将 (a) 升高 (b) 降低

(c) 不变 (d) 难以确定

(答案) c (△U=Q+W, ∵p外=0 , ∴W=0 ,又∵绝热 ，∴Ｑ＝０，所以△U＝０) 因为是真空故不做功，又因为是绝热故无热交换，故△U＝0。温度不变。

2. 当热力学第一定律写成dU = δQ – pdV时，它适用于

(a). 理想气体的可逆过程 (b). 封闭体系的任一过程 (c). 封闭体系只做体积功过程 (d). 封闭体系的定压过程

(答案) c (W=W体+W非，当W非=0时，W体= -pdV)

3．对热力学可逆过程，下列说法中正确的是

(a) 过程进行的速度无限慢 (b) 没有功的损失 (c) 系统和环境可同时复原 (d) 不需环境做功

（答案) c 可逆过程：

体系经过某一过程从状态（1）变到状态（2）之后，如果能够使体系和环境都恢复到原来的状态而未留下任何永久性的变化，则该过程称为热力学可逆过程。否则为不可逆过程 特征：

①状态变化时推动力与阻力相差无限小，体系与环境始终无限接近于平衡态； ②过程中的任何一个中间态都可以从正、逆两个方向到达；

③体系变化一个循环后，体系和环境均恢复原态，变化过程中无任何耗散效应； ④等温可逆过程中，体系对环境作最大功，环境对体系作最小功。

⑤在可逆过程中，由于状态变化时推动力与阻力相差无限小，所以完成过程所需的时间为无限长。

4．对于封闭体系来说，当过程的始态与终态确定后，下列各项中哪一个无确定值

(a) Q (b) Q + W

(c) W (当Q = 0时) (d) Q (当W = 0时)

(答案) a (△U=Q+W)

5．对于孤立体系中发生的实际过程，下列关系中不正确的是

(a) W = 0 (b) Q = 0 (c) ΔU= 0 (d) ΔH = 0

(答案) d (孤立体系？ △U=Q+W)

6．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是

(a) 体系处于一定的状态，具有一定的内能

(b) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值

(c) 状态发生变化，内能也一定跟着变化 (d) 对应于一个内能值，可以有多个状态

(答案) c （理想气体等温过程，△U，即内能不变； 绝热可逆过程△Ｓ＝０）

7．凡是在孤立体系中进行的变化，其ΔU和ΔH的值一定是 (a) ΔU > 0 , ΔH > 0 (b) ΔU = 0 , ΔH = 0

(c) ΔU < 0 , ΔH < 0 (d) ΔU = 0 , ΔH大于、小于或等于零不确定

(答案) d

8. 封闭体系从A态变为B态，可以沿两条等温途径：甲）可逆途径；乙）不可逆途径，则下列关系式

⑴ ΔU可逆> ΔU不可逆 ⑵ ?W可逆? > ?W不可逆 ?

⑶ ?Q可逆?? ?Q不可逆? ⑷ ( Q可逆 - W可逆) > ( Q不可逆 - W不可逆) 正确的是

(a) (1)，(2) (b) (2)，(3) (c) (3)，(4) (d) (1)，(4)

(答案) b （④等温可逆过程中，体系对环境作最大功，环境对体系作最小功。）

9. 理想气体自由膨胀过程中

(a). W = 0，Q＞0，?U＞0，?H=0 (b). W＞0，Q=0，?U＞0，?H＞0 (c). W＜0，Q＞0，?U=0，?H=0 (d). W = 0，Q=0，?U=0，?H=0

(答案) d （什么叫自由膨胀）

10. 如下图所示，体系从状态A变化到状态B，经历两条不同的途径，下式中那个不正确?

（a）Q1?Q2;W1?W2 （b）Q1?W1?Q2?W2 （c）?U1??U2;?H1??H2

（d）?U1??H2??U2??H1

(1)BA(2)

(答案) a

11. 体系的下列各组物理量中都是状态函数的是：

(a) T，p，V，Q ； (b) m，Vm，Cp，?V ； (c) T，p，V，n ； (d) T，p，U，W 。

(答案) c

12. 体系的状态改变了，其内能值

（a）必定改变 （b）必定不变

（c）不一定改变 （d）状态与内能无关

(答案) c

13. 体系进行一次循环过程

（a）W=0 （b）|Q|=|W| （c）Q=0 （d） U=0

(答案) b

14. 下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数

（a） 理想溶液 （b） 稀溶液 （c） 所有气体 （d） 理想气体

(答案) d

15. 下面各组热力学函数或其组合中，都是容量性质的是

（a）???Um???H?,　　??? （b）V，U，T ?T?T??p??V（c）p，pV，H （d）U，H，V

(答案) d

16. 在一个密闭绝热的房间里放置一台电冰箱，将冰箱门打开，并接通电源使其工作，过一段时间之后，室内的平均气温将如何变化? (a) 升高 (b) 降低 (c) 不变 (d) 不一定

(答案) a

17. 状态函数的性质

（a）绝对值不知 （b）相互独立

（c）都有偏摩尔量 （d）变化值仅取决于始末态

(答案) d （p ,T的绝对值可知）

18. 指出下列过程中的可逆过程

(a) 摩擦生热

(b) 室温、标准压力下一杯水蒸发为同温同压下的汽 (c) 373K，标准压力下一杯水蒸发为汽

(d) 手电筒中干电池放电使灯泡发亮

(答案) c

19 1mol理想气体经历可逆绝热过程，功的计算式有下列几种，其中哪一个是错误的 （a） Cv(T1- T2) （b）Cp(T2-T1) （c） (P1V1- P2V2)/(r-1) （d）R(T1-T2)/(r-1) (答案) b

?U?WnCv(T2?T1)?WW??pdV??V1V1V1V1CC1??1??dV?(V?V)) 21?V1???pV??C?W?(p2V2?p1V1)1??

20. 第一类永动机不能制造成功的原因是

（a） 能量不能创造也不能消灭

（b） 实际过程中功的损失无法避免 （c） 能量传递的形式只有热和功 （d） 热不能全部转换成功

(答案) a

21. 对于功, 下面的说法中不正确的是

（a） 在系统对环境做功或环境对系统做功时, 环境中一定会留下某种痕迹 （b） 功的量值与系统的始末态有关

（c） 无论做什么功都伴随着系统中某种物质微粒的定向运动 （d） 广义功=广义力×广义位移。系统做功时，“广义力”是指环境施予系统的力；环境做功时，“广义力”是指系统施予环境的力

(答案) d

22. 对于理想气体，下述结论中正确的是： (a) (?H/?T)V = 0 (?H/?V)T = 0 (b) (?H/?T)p= 0 (?H/?p)T = 0 (c) (?H/?T)p= 0 (?H/?V)T = 0 (d) (?H/?V)T = 0 (?H/?p)T = 0

可以由恒压反应热和恒容反应热之间的关系式看出

?rHm??rUm???B(g)RTB

52. 在处理实际问题时，为了简化计算过程，常假定“反应热效应与温度无关”。这个假定的实质是

(a) 各物质在升温过程中不吸热

(b) 各物质的定压或定容热容是常数

(c) 产物的定压或定容热容乘以计量系数之和等于反应物的定压或定容热容乘以计量系数之和

(d) 近似视为等温过程

(答案) c

?d?rHm?????BCP∵ ,m(B)??rCp,m dTB53. 关于节流膨胀, 下列说法正确的是 （a） 节流膨胀是绝热可逆过程 （b） 节流膨胀中系统的内能变化 （c） 节流膨胀中系统的焓值改变

（d） 节流过程中多孔塞两边的压力不断变化

(答案) b(在绝热，气体始、终态压力分别保持恒定条件下的膨胀过程，称为节流膨胀过程。)

节流过程是个等焓过程:

H2?H1，Q=0，p1>p2)

54. 理想气体经过焦-汤节流膨胀过程，则 （a） ?H?0 （b） ?U?0 （c） ?S?0 （d） ?p?0

(答案) c 对于理想气体，∵ H=f(T)，H不变，T亦不变，?U?0)

55. 实际气体经节流膨胀后，下述哪一组结论是正确的

（a）Q < 0, ?H = 0, ?p < 0 （b）Q = 0, ?H = 0, ?T < 0 （c）Q = 0, ?H < 0, ?p < 0 （d）Q = 0, ?H = 0, ?p < 0

(答案) d

56. 下列关系式中哪个不需要理想气体的假设？ (a) Cp- CV = nR

(b) (dlnp)/dT =ΔH/RT2

(c) 对恒压过程，ΔH =ΔU + pΔV (d) 对绝热可逆过程，pV= 常数。

?

(答案) c

57. 一恒压反应体系，若产物与反应物的?Cp>0，则此反应 (a) 吸热 (b) 放热

(c) 无热效应 (d) 吸放热不能肯定

?d?rHm?? (答案) d , ???BCP,m(B)??rCp,m

dTB(若产物与反应物的?Cp>0，上式只能告诉我们此反应热效应随反应温度升高而增加，但不能

告诉我们在某一确定温度下反应是吸热，还是放热)

计算题

1. 1 mol单原子分子理想气体，初始状态为25℃，101 325 Pa经历ΔU = 0的可逆变化后，体积为初始状态的2倍。请计算Q，W和ΔH。

解：因ΔU=0所以ΔT=0，W=－nRTln(V2/V1)=－1718 kJ [2] Q=－W=1718 J，ΔH=0 [3]

2. 1mol理想气体在300K下，1dm3定温可逆地膨胀至10dm3，求此过程的Q、W、?U及?H。

解：理想气体定温可逆过程

W??nRT lnV110??1?8.314?300 ?ln??5743 J [2] V21理想气体定温下 ?U = 0， ?H = 0 [2]

∴ Q = －W = 5743 J [1]

－－

3. 1mol某理想气体，Cp,m=29.36J·K1·mol1，在绝热条件下，由273K、100 kP膨胀到203K、10 kPa，求该过程Q、W、?H

解：理想气体绝热过程 Q = 0， 因此

dT? ?U?nCV,m??T2T1n(Cp,?mR)dT

= 1×（29.36－8.314）×（203－273）=－1473.22 J [2]

?H =∫n Cp,mdT = 1×29.36×（203－273）=－2055.2 J [2]

W = ?U = －1473.22 J [1]

4. 某理想气体Cv,m=(3/2)R。今有该气体5mol在恒容下温度升高50℃。求过程的W，Q，ΔH和ΔU。

解: 理想气体恒容升温过程。n = 5mol，CV,m = （3/2）R

QV =ΔU = n CV,mΔT = 5×1.5R×50 = 3.118kJ [2] W = 0 [1] ΔH = ΔU + nRΔT = n Cp,mΔT

= n (CV,m+ R)ΔT = 5×2.5R×50 = 5.196kJ [2]

5. 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。 若途径a的Qa=2.078kJ, Wa=－4.157kJ；而途径b的Qb=－0.692kJ。求Wb.

解：热力学能变只与始末态有关，与具体途径无关，故ΔUa = ΔUb

由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Qb + Wb

∴ Wb = Qa + Wa －Qb = －1.387kJ

6. 一个人每天通过新陈代谢作用放出10 460 kJ热量。

(1) 如果人是绝热体系，且其热容相当于70 kg水，那么一天内体温可上升到多少度? (2) 实际上人是开放体系。为保持体温的恒定，其热量散失主要靠水分的挥发。假设37℃时水的汽化热为2405.8 J·g-1，那么为保持体温恒定，一天之内一个人要蒸发掉多少水分? (设水的比热为4.184 J·g-1·K-1)

(答案) (1) ΔT=Q/(mc)=10 460×103J/[(70×103g)×(4.184 J·g-1·K-1)] =35.9 K [3] T=(35.7+310.2)K=345.9 K

(2) mx=Q/ΔH=10 460×103J/(2405.8×103J·K-1)

= 4.35 kg [2]

7. 有一气体反抗外压202.65kPa使其体积从10L膨胀到20L，从环境吸收了1255J 的热量，求此气体内能的变化？

解：在外压恒定的情况下所做的功为：

W??p(V2?V1)??202.65?103?(20?10)?10?3??2026.5 J [2]

根据热力学第一定律，U=Q+W可以得出

△U=Q+W=1255+（-2026.5）=-771.5J [3]

8. 1 mol水在100℃，p?下变成同温同压下的水蒸气(视水蒸气为理想气体)，然后等温可逆膨胀到0.5 p?，计算全过程的ΔU，ΔH。已知?lHm(H2O,373.15K,p)?40.67kJ?mol。

解：过程为等温等压可逆相变＋理想气体等温可逆膨胀，对后一步ΔU，ΔH均为零。 [2]

g?-1?H??lgHm?40.67kJ，ΔU=ΔH –Δ(pV) = 37.57kJ [3]

10. 某理想气体的CV, m /J·K-1·mol-1=25.52+8.2×10-3(T/K)，问 (1) Cp, m 和T的函数关系是什么？

(2) 一定量的此气体在300 K下，由p1=1.10325×103 kPa，V1=1dm3膨胀到p2=101.325 kPa，V2=10 dm3时，此过程的ΔU，ΔH是多少？

(3) 第 (2) 中的状态变化能否用绝热过程来实现？

解：(1) 因为Cp,m-CV,m=R=8.314 J·K-1·mol-1

所以Cp,m=(33.83+8.2×10-3 T/K) J·K-1·mol-1 [2] (2) ΔT=0，所以ΔU=ΔH=0 [2] (3) 若是进行绝热自由膨胀，则W=Q=0

所以 ΔU=ΔH=0 可与(2)过程等效 [1]

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