第七讲 数学教育目的

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第七讲 数学教育目的

教学目的：

通过对中学数学教育目的“三要素结构”、中学数学教学目的确立的依据、我国“数学教育目的”提法的变迁及其评价的介绍，使学生认识到数学教育目的是数学教育一切活动的起点和归宿，也是确定数学教育内容和选择教学方法的依据和指南。培养学生适应数学教育未来发展的趋势，掌握我国中学数学教育目的观的特点。 教学重点、难点及关键

数学教育目的“三要素结构”、中学数学教学目的确立的依据，数学教育目的的发展趋势。 教学方法：

讲授讨论及查阅参考文献 教材分析：

数学教育目的是数学教育一切活动的起点和归宿，也是确定数学教育内容和选择教学方法的依据和指南。本章主要是中学数学教育目的“三要素结构”、中学数学教学目的确立的依据、我国“数学教育目的”提法的变迁及其评价，以及为了更好地适应未来发展的趋势我国中学数学教育目的观的特点、要求与现代化问题等内容。 教学过程：

一、中学数学教育目的概述

数学教育目的，是根据我国教育的性质、任务和课程目标，依据数学学科的特点和中学生的年龄特征而制定的，是国家的教育方针在数学教学领域中体现。数学教育目的是数学教育一切活动的起点和归宿，也是

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确定数学教育内容和选择教学方法的依据和指南。一般来说，教育目的规定了教学应当完成的知识传授、能力培养等方面的目标和思想、个性品质等方面的教育任务，它既是指导教学的依据，也是教学评估的依据。因此，研究数学教育学必须正确理解和全面把握数学教育目的。

中学数学教学是整个中学教育系统的重要组成部分。中数学教学目的是指通过中学数学教育和教学，学生在数学的基础知识、基本技能、数学能力、个性发展、思想情操等方面所应达到的目标。它既要反映新时代对人才培养与公民素质提出的要求，又要符合中学生的知识、能力、基础和年龄特征。

数学教学目的明确了学习数学应达到的要求是每个公民所必须达到的。不论是日常生活、参加生产劳动，还是升学和进一步学习，人人都应达到的总体要求。在1993年试行的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》(试用)中，指出：\初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产劳动和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、发展逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义观点。\1996年5月国家教委基础教育司颁布了与《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》相衔接的〈全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）〉，规定高中数学的教育目的是：

“使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步接着学生的思维能力、运算能力、空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题能力；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。”

上述数学教学目的包含了三结构（“双基”结构、能力结构和思想品质结构）四个方面的要求：使学生切实学好数学基础知识，使学生形

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成数学的基本技能；发展学生的数学能力；培养学生良好的个性品质和辩证唯物主义的观点。

1、学生切实学好数学的基础知识和基本技能 （1）数学基础知识

由于中学教育是基础教育，当然应加强基础知识的教学。 中学数学基础知识并不是数学科学的逻辑基础，而是指数学科学的初步知识，也就是进一步学习各门近现代数学理论，学习物理、化学等相邻学科以及参加生产劳动所必须具备的最基本的数学知识。具体来说，中学数学的基础知识包括常量数学、部分变量数学中基本的概念、公式、定理、法则以及基本的数学思想和方法。因此，数与数的运算、文字与式的运算及恒等变形、方程与不等式的解法、函数及其图象、几何图形的基本性质、几何计算和作图、平面解析几何、复数、数列、极限、排列组合、二项式定理、立体几何、概率统计和微积分的初步知识和基本方法都属于基础知识。

要注意基础知识在数学教学发展的历程中并不是绝对的、一承不变的，而是变化、发展的。同时，数学基础知识具有层次之分。根据抽象程度的高低，可以把数学基础知识划分为基本概念、基本原理和思想方法三类。例如，各种数学公式、定理、法则等都属于基本原理的层次；而具有微观性质的解题方法如代人、消元、换元、降次、转化、替换、配方、待定系数、分析、综合等；反证法、同一法等逻辑方法，整体思想、分类思想、函数思想、数形结合等水平最高的数学思想也属于基础知识的范畴。

数学基础知识教学是数学教学的首要任务。任何削弱基础知识系统性的做法都会导致严重的后果。数学基础知识教学的任务不仅要使学生明确数学的基本概念，掌握教材中的各种公式、定理、法则及应用，更重要的是使学生掌握好隐含在教材内容中的数学思想和方法，这样不仅可以促进学生对数学概念和原理的掌握，而且有助于培养学生运用数学

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知识分析和解决实际问题的能力。当前，在中学数学教学中忽略数学思想方法的问题是比较突出。

（2） 数学基本技能

技能，一般指顺利完成某种任务的动作方式或心智活动方式，是个体运用已有的知识经验，通过练习而形成的智力动作或肢体动作的复杂系统，通常表现为一系列固定下来的自动化活动方式，无论是头脑中的思维操作还是外部的行为动作，都属于技能的范畴，前者是内部心智技能，后者是外部操作技能。

所谓数学基本技能，是在熟练运用数学基础知识的过程中形成的技能。中学数学中，要培养的基本技能主要表现为能算、会画、会推理。例如，按照一定的程序与步骤进行运算就是会算的技能；按照一定的步骤和程序熟练地完成作图是绘图技能，按照一定的步骤和程序去推理是推理技能，按照一定的步骤和程序处理数据是处理数据的技能等等。一般来说，高中数学中的基本技能，主要是运算技能、处理数据(包括使用计算器)的技能、推理技能和绘图技能等外部操作技能。

技能是通过操作训练的方式才能掌握的。数学的练习与习题发挥的作用之一正是培养和训练技能。技能训练如何掌握一定的\度\，这需要认真仔细的研究，要讲究练习科学化，决不是教师随心所欲随意布置。目前学生作业量过大，重复和不必要的、无教育价值的练习在其中占了很大比例，给学生加重了负担，并未真正起到训练技能的作用，技能形成到一定程度后，即使增加练习训练量也不会有什么提高，教师应该清醒地认识到这点。 2、培养、发展学生的能力

数学教学要达到培养能力的目的，这里的能力常被分为一般能力与数学能力两个方面。一般能力包括观察力、记忆力、注意力、想像力、提出问题的能力、创造力等等。数学能力主要指运算能力、逻辑思维能

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力与空间想像能力，最终要落实到运用知识解决实际问题上。这里指的实际问题包括日常生活中的问题、生产中的问题以及其他学科中的数学问题。这些问题如何抽象成数学问题需要经过认真分析、抽象和转化，这个过程既培养了应用数学的意识又培养了应用数学解决问题的本领。

高中数学教学目的中规定：要\培养学生的思维能力，运算能力，空间想象能力，解决实际问题的能力\。 （1）思维能力

思维能力是人们所有能力的核心，在思维能力中逻辑思维能力与非逻辑思维能力都是最基本的成分。

逻辑思维能力，是思维能力的核心。它是按照逻辑思维的规律，运用逻辑思维的方法进行思考、推理和论证的能力。在高中数学教学中应当培养的逻辑思维能力主要包括三个方面：①运用分析、比较、综合、抽象、概括的方法形成概念的能力；②运用演绎方法进行推理论证的能力；③运用分类方法建构知识体系的能力。具备一定的逻辑思维能力不仅有助于深刻地理解新知识，而且有助于人们正确地表述思想和解决问题，这对于新的学习无疑具有促进作用。

非逻辑思维能力主要指归纳、类比及直觉思维的能力。归纳是由个别到一般的思维形式，类比是由个别到个别的思维形式，虽然推理的结果均具有或然性，其正确与否还有待于验证，但与逻辑思维相比，这两种思维形式都具有很大的创新性，属于创造性思维的范畴。直觉思维不受逻辑规则的约束，是直接洞察事物本质和内在联系的一种思维形式，同样属于创造性思维的范畴，而且由于简约了思维过程，应用十分方便。

在高中数学教学中，培养学生的非逻辑思维能力主要有三个方面剧内容：第一，要使学生熟悉正确的思维过程，即从特殊到一般的抽象化过程和从一般到特殊的具体化过程，既要使学生善于从认识具体的、个别的、特殊的事物的特征，逐步扩展到认识同类一般事物的内在的、本

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质的特征，又要使学生能以这种→般认识为指导，继续研究同类新的事物，认识其特殊的本质，从而丰富和发展这种共同的本质的认识；第二，要重视数学思想和数学方法的教学，使学生掌握各种逻辑思维方法与非逻辑思维方法；第三，利用直觉思维和合情推理，培养学生提出假设与猜想的能力。 （2）运算能力

运算是一个广义的概念。所谓运算能力，是根据运算法则，按照一定的步骤去推理运算并求得结果的能力，是善于分析题目的条件，寻求合理简捷的方法与途径达到运算结果的能力，这是运算能力的双重涵义。从结构上看，运算能力包含四个要素，即准确程度、快慢程度、合理程度和简捷程度，这四个要素反映出运算能力的大小。

高中数学中的运算不仅包括数值的计算，还包括各种代数运算、初等超越运算、分析运算以及式的变形等等。具体来说，高中数学中的运算主要有五种：①六种代数运算；②指数运算附运算、三角运算等初等超越运算；③求导数、微分、积分等分析运算；④统计与概率运算；⑤集合运算等。 （3）空间想象能力

中学数学研究的空间就是人们生活的现实空间，也就是一维、二维和三维的空间，就数学科学的体系来说，则属于欧氏空间。数学中的空间想象能力，是指人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和构造创新的能力。想象是创造性思维能力的基础，要造就一代富于创造性和开拓性的人才，在中学数学教学中努力培养学生的空间想象能力显然是一项重要的任务。

通常认为，数学教学应当培养学生的数学能力，即运用数学知识分析和解决实际问题的能力。从数学能力的结构来看，除了三大基本能力

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之外，还包括观察能力、注意能力、记忆能力以及发现和提出问题的能力等一般能力。

知识、技能与能力虽然都是巩固了的概括化的系统，但概括的对象与概括水平是不同的。一般认为，知识是对经验的概括；技能是对动作和动作方式的概括；能力则是对调节认识活动的心理过程的概括，是较高水平的概括。知识、技能与能力虽然存在着上述质的不同，但它们又是互相联系互相转化的。一方面，知识与能力是形成技能的前提，制约着技能掌握的速度、深浅与巩固程度；另一方面，技能的形成与发展又影响着知识的掌握与能力的提高。因此，它们的关系是辩证的统一。 3、培养学生的辩证唯物主义观点

数学有利于人们去领会辩证的规律、辩证的观点，培养辩证的思维，学会辩证地分析问题、认识问题的习惯。数学的内容和方法中充满了辩证法，如有限与无限、直与曲的对立、矛盾的转化、形与数的结合和统一、特殊与一般、多与一、常量与变量、变中的不变量、运动、变化、发展的观点、相互联系的观点、否定之否定的观点等。恩格斯在《自然辩证法》中指出数学是\辩证的辅助工具和表现方式\。在数学教学中，揭示各种数学概念、数学原理中包含的辩证因素，无疑可以对学生进行生动的辩证唯物主义教育，从而有利于培养学生的辩证唯物主义观点。

培养学生的辩证唯物主义观点主要有两个方面的要求：

1)培养数学来源于实践又作用于实践的唯物主义观点。一方面，教学要展现数学概念的发生过程和数学命题的形成过程，讲清各种数学概念和原理的应用，使学生通晓数学知识的来龙去脉，这样既可以防止数学知识成为无源之水，又可以防止把数学理解为一种纯文字游戏。另一方面，数学教学不应当停留在经验与实际应用的水平上，而应当使学生理解数学的抽象性。实际上，正因为具有高度抽象的特征，数学才有着广泛的应用。正确地理解数学科学的抽象性，有利于从量的关系与空间形式方面正确地认识和能动地改造客观世界。当然，在教学中也必须重

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视数学的实际应用，否则就不能达到形成学生辩证唯物主义观点的目的。

2)培养事物普遍联系、对立统一和运动变化的辩证观点培养学生的辩证观点，不应当也不必要把辩证法作为外来因素引人数学，而是要通过数学教学体现和揭示出各种辩证的观点，特别是通过分析数学内容中一系列的辩证关系，使学生逐步学会辩证的方法。 4、培养学生良好的个性品质

中学数学教学应培养学生有理想、有道德、有文化、有纪律的“四有”机关新人，培养学生不断追求者有实事求是、独立思考、勇于创新的科学精神。

个性品质包括学习动机、目的、兴趣、意志、注意力、创造精神等。应该注意培养与激励正确的动机。任何有意义的活动都是有动机的，动机是一种驱策力量，是将愿望转变为行动的动力，是激励人去达到目的的主观原因。学习动机有高尚与低级、正确与错误之分。 （1）学习数学的兴趣

兴趣是产生动机的内部因素之一，由于数学抽象而；而又形式化，容易给人以枯燥乏味之感，因而培养学习数学兴趣更为重要。学习行动的结果得到满足感就容易产生兴趣。学生一次次地体验成功的喜悦就会对数学产生兴趣，甚至转化为进一步学习的动力，这就是兴趣转化为动机或直接加强动机。 （2）科学态度

数学严谨的逻辑性要求言必有据，一丝不苟，对培养学生实事求是、坚持真理、修正错误有很大的帮助。 （3）学习习惯

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通过数学学习养成良好的学习习惯，包括正确、合理的学习程序。 这些个性品质都属于非智力因素的范畴，是学生不可缺少的素质，也是学生数学学习内在动力的巨大源泉，对于促进学习和发展智力有着不可低估的作用。从这个意义上说，数学教学中培养学生良好的个性品质是十分重要的。

二、 中学数学教学目的确立的依据

中学数学教学目的和内容在我国的中学数学教学大纲中有明确规定，它的确立是受多方面因素制约的，其中主要是依据我国的教育方针、普通中学的性质和任务、数学学科的特点、中学生的年龄特征、学习基础和认识水平来确立。 1、我国的教育方针

确立教育目的，首先必须依据国家的教育方针。教育方针是国家在一定历史时期，根据社会政治经济发展的需要和基本的国情，通过一定的立法程序，为教育事业确立的总的工作方向和奋斗目标，是教育政策的总概括。教育方针规定一定历史时期教育发展的指导思想，明确了教育的培养目标以及实现培养目标的基本途径。

新中国成立以来，在不同的历史时期，提出了不同的教育方针，反映了不同历史时期国家发展对教育提出的不同要求。其中主要有：

1957年，毛泽东同志在《关于正确处理人民内部矛盾的问题》一文中提出：“我们的教育方针，应该使受教育者在德育、智育、体育几个方面得到发展，成为有社会主义觉悟的有文化的劳动者。”

1958年，中共中央、国务院在《关于教育工作的指示》中提出：“党的教育工作方针，是教育必须为无产阶级政治服务，教育与生产劳动相结合。”

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1961年，在《教育部直属高等学校暂行工作条例（试行）》中，上述两种提法被结合起来了，提出：“教育为无产阶级政治服务，教育必须与生产劳动相结合。使受教育者在德育、智育、体育几个方面都得到发展，成为有社会主义觉悟的有文化的劳动者”这一方针。

以上这些提法体现了无产阶级掌握政权后教育与政治的关系，强调教育是上层建筑，必须为无产阶级政治服务；但同时它忽视了教育具有促进生产力发展的属性，没有明确教育必须为社会主义建设、文化发展服务。这显然是受当时历史条件的限制，也是对教育本质的认识和把握不够有关。

随着形势与任务的变化，新时期党的路线、方针、政策要求教育方针体现出时代精神。”

1985年，中共中央在《关于教育体制改革的决定》中又提出：“教育必须为社会主义建设服务，社会主义建设必须依靠教育”的方针，使得教育的指导思想逐渐与社会主义现代化建设的精神协调起来。

党的十三届七中全会通过的《中共中央关于制定国民经济和社会发展十年规划和“八五”计划的建议》中，对教育方针作了更概括、更全面、更富有时代精神和国情特点的表述，即“教育必须为社会主义建设服务，必须与生产劳动相结合。培养德、智、体全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”。1993年，中共中央、国务院颁布的《中国教育改革和发展纲要》重申了这一方针。

1995年3 月18日，第八届全国人民代表大会第三次会议通过的《中华人民共和国教育法》以法律的形式对我国的教育方针作了规定：“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”。这就是我国社会主义初级阶段各级各类教育都必须贯彻执行的教育方针，它也为我国教育目的的确立指明了方向。

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上述总目标充分体现出党和国家对培养一代新人在政治思想、文化科学知识、能力等各方面的要求。因此，为实现总目标而开设的中学各学科都有传授知识、发展能力、进行思想品德教育等方面的要求。数学教育的目的也不例外。 2、普通中学的性质和任务

普通中学的教育是属于基础教育的性质，是帮助受教育者打下文化知识基础和作好生活准备的教育，是全面提高学生素质的教育。它的基础性决定了它的任务。中学教育的主要任务已不仅是传统的“为高一级学校输送合格的新生，为社会培养优良的后备力量”的双重任务，而是面向全社会，为提高全民族的素质，为培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，培养各级各类的社会主义建设人才奠定初步基础。1995年的《中华人民共和国义务教育法》颁布以后，按照党的义务教育方针，初中阶段对学生进行义务教育，这是初中教育性质的一大转变，即由传统的升学教育转变为素质教育。通过教育使学生“掌握必要的文化科学技术知识和基本技能，具有一定的自学能力、动手操作能力，以及运用所学知识分析和解决实际问题的能力，初步具有实事求是的科学态度，掌握一些简单的科学方法。

普通高中是义务教育阶段之后高层次的基础教育，是在义务教育的基础上进一步提高学生思想品德素质、文化知识素质、劳动技能素质及身心素质，使学生“掌握较宽厚的文化、科学、技术的基础知识和基本技能，具有自觉的学习态度和独立学习的能力，掌握一些基本的科学方法，形成 观察、发现、分析和解决问题的基本能力。”

数学是普通中学的重要学科之一，它的教学应有利于普通中学教学任务的完成。因此，中学数学教学既要传授给学生从事社会主义现代化建设和进一步科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，又要培养学生适应工农业生产和社会工作所必需的能力，还要注意培养学生的科

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学态度、良好的思想品质以及辩证唯物主义观点，努力发展他们的智力因素和非智力因素。 3、数学学科的特点

什么是数学？恩格斯曾提出，数学是关于现实世界的空间形式和数量关系的科学。传统认为，数学的基本特点是抽象性、严谨性和应用的广泛性，这就是所谓的“三性”。

（1）关于数学的抽象性 1）内容上

数学抽象撇开研究对象的具体内容，仅仅保留空间形式和数量关系，这些形式和关系是一种形式化的思想材料。

2） 方法上

数学是以逻辑为链条的形式化符号系统，数学的形式化方法决定了数学能对纯粹的量进行独立地、理想化地、系统地、深入地研究，并且独立地创造出思想成果，推动数学自身的发展。

3）从抽象程度上

数学的抽象是逐步发展的，它达到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般抽象，从直接概述现实对象属性的抽象，到拓扑空间、代数结构等高水平的抽象，每一次抽象都是理性思维的结晶，体现了人类思维的最高层次。 （2）关于数学的严谨性

数学的严谨性是指：数学结论的叙述必须精练、准确；推理必须严格、缜密；所有经推理得出的结论被组织成一个严谨的逻辑体系。因此数学的严谨性要求，建立数学理论，是依靠严密的逻辑推理来保证的，

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每一个数学分支都是以逻辑为链条的演绎系统。再者，数学思维中对事物主要基本属性的准确把握，本质上源于公理化方法，公理化方法的严谨性是数学的基本特征。

（3）关于数学应用的广泛性

数学应用的广泛性表现在：一切科学技术原则上都可以用数学系来解决有关的问题，数学成了一切科学的工具。从日常生活到社会科学的各个分支学科，也无一能离开数学。现在几乎不存在与数学无关的学科。 数学应用于的广泛性还表现在数学思想方法的独特性，如可靠性、抽象性、辩证性、超前性、优美性等日益为社会所广泛理解和接受，成为解决其他学科理论和实际问题的一般方法，数学语言已成为自然科学的通用语言。

除了以上的抽象性、严谨性和应用的广泛性外，数学还有十分丰富的思维方法和简约、通用的语言系统，根据数学的这些特点，中学数学教学目的中提出了向学生进行思维训练，发展学生逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力，在此基础上接着学生解决问题的实际应用能力，以及科学态度、辩证唯物主义等观点。

值得指出的是，以上数学“三性”的传统观点，大概是从前苏联学来的，在《数学----它的内容、方法和意义》这本数学教育名著中即有这样的提法。随着数学的发展和数学教育研究的不断深入，国内已有专家对此提出了质疑，张奠宙先生认为，尽管数学特征的“三性”有其正确合理的成份，曾使我们对数学学科的认识有所加深，但它毕竟不能完全刻划数学的所有特点，为了更好地说明这个问题，他曾就数学对象、数学思维和数学知识方面，提出了数学的特点。其观点如下[1]：

1） 学对象的特点：思想材料的形式化抽象； 2） 学思维的特点：策略创造与逻辑演绎的结合；

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3） 数学知识的特点：通用精确简约的科学语言。 对此问题，尚有待作进一步的深入研究。

4、中学生的年龄特征、学习基础和认识水平

中学教育的对象是青少年，中学生的年龄特征，是指青少年各年龄阶段所表现出的身心发展的不同特点。中学生正处在长身体、长知识，世界观与价值观逐步形成时期，也是智力发展的重要时期。他们具有可塑性大，上进心强，求知欲高，精力充沛，反应快而敏捷等特点，但另一方面，他们的理解能力还有一定的局限性，认识能力与知识水平均没有达到成熟阶段。这些都是青少年的年龄特征。中学阶段的学习又是以小学阶段的学习为基础，同时也要为进入高一级学校学习打下好基础。因此 ，确立中学数学教学目的，必须从这些特点及所处的特殊阶段出发，应充分注意在数学基础知识、能力培养及学习方法与习惯等方面做到与小学和大学的前后衔接。

中学生的思维发展表现出明显的特征：初一主要是从具体形象思维向逻辑思维的过渡期；从初二到高一，则是逻辑思维培养的阶段，但这时期还是以学生的实践经验为基础，倾向于经验型逻辑思维；高二到高三，逻辑思维能力的培养，则是以已有的理论知识为基础，属于理论型逻辑思维阶段；在整个高中阶段，学生的辩证逻辑思维成份虽在逐渐增加，但还没处于主要地位。

根据以上特点，在确立中学数学教学目的时，一方面应充分考虑到中学生的可塑性大，他们的智力水平和实践经验在教学活动中会迅速发展和不断丰富，具有很大的潜力，这就要求数学教学应不失时机地将一些较抽象的、较深奥的现代数学的基础知识、基本思想方法和原理，运用恰当的方法教给学生，以提高他们的智力水平的数学思维能力；另一方面，还应考虑到中学生装智力发展水平的局限性，对知识的广度、深度和能力的要求，必须适应中学生的认识发展水平和理解能力，这是中学数学教学目的不断革新，不断发展的重要方向之一。

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三、 我国“数学教育目的”提法的变迁及其评价

数学教育目的是数学教育性质和任务的集中体现，它受到数学学科的特点和发展水平以及学生的认识水平的制约，它反映一定历史时期社会政治、经济、文化和科技发展对数学教育的要求。因此，数学教育目的始终处于不断变化和发展之中。纵观我国古代、近代和现代的各个时期，数学教育目的无论在内容上，还是在目标的要求上，都几经变化，因时代的不同而呈现出不同的特征。 1、中国古代数学教育目的

就我国古代的数学教育而言，对数学教育目的虽没有明确的文字规定与表述，但从一些现有的史料和文献中可以看出古代的数学教育以“经世致用”为目的，注重实用，讲究算法的构造和机械化的特点。在中国古代，数学产生于生产实践，和社会生活密切相关，自周初积极推行“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）教育，数学一开始便是作为一种技艺来传授的，这是中国古代非常独特的数学教育观念，说明了数学教育的目的是培养具有一定的数学知识（技艺）的官吏，使他们能胜任官职，即具有管理农业、手工业、商业等生产部门及社会生活其他部门的能力，这符合中国古代文化的特点，也为后世数学教育的发展规定了方向。

明代以后，中国数学已明显落后于西方，商业数学迅速发展，珠算的大量使用，数学教育的实用目的的色彩更加突出，对算法的改进和更新更是时势的要求。

2、中国近代数学教育目的

自1840年至1949年这一时期，为近代数学教育时期，在学习外国教育制度的基础上，创办了新学堂（如1862年的京师同文馆），清政府于1903年颁行“癸卯学制”，这是第一个以法令形式公布并推行于全国的学校教育系统，并相应制定了数学教育制度，该学制中5年制的

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学堂中，“算学”的教育目对算术、代数、几何不同科目，分别从算法与算理、数理、论理与应用方面提出了不同的要求。

辛亥革命之后，我国普及西算，并学习日本的数学教学体制及课程设置。“五四运动”后，“科学”与“民主”的口号深入人心，数学教育的作用也为更多的人所认识，中国数学教育开始步入正轨。

1923年6月刊布新学制各科课程纲要，在“初级中学算学课程纲要”中，数学教育目的规定为：

1） 学生能依据数理关系，推出事物的当然结果。 2） 给研究自然科学的工具。 3） 适应社会和生活的需要。

4） 以数学的方法，发展学生论理的能力。

以上数学教学目的的提法与现今欧美各国的提法很相似，内容简单明了，将实用性目标和形式论理性目标并提，显然比较着眼于应用，这对现今的教育仍有积极意义。

经多次修订，1939年两次重新修订的课程标准为：《初中数学课程标准》和《高中数学课程标准》，一直使用到1949年。其中初中数学教育目标为：

1） 学生了解形与数之性质关系，并知运算理由与方法。 2） 给学生日常生活中数学之知识，及研究自然环境中数量问题之工具。

3） 训练学生关于计算作图之技能，养成计算准确迅速，作图精密整洁之习惯。

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4） 培养学生分析能力、归纳方法、函数观念及探讨精神。 5） 使学生明了数学之功用，并欣赏其立法之精，应用之博，以启发向上探讨之兴趣。

这一提法较1923年的提法更为细致，但其基本精神未变。总之，近代数学教育除要求会计算、会作图、能论证、善分析外，尤为强调学生对数学之作用、价值的认识，也要求传授的知识是社会日常生活或研究各科所必需的，这些都是有积极意义的。 3、现代数学教育目的

自1949年至1951年的建国之初，我国的中学数学教育目的，基本上沿袭了1949年以前所多年引进的以美英为主的西方模式，自解放后又经历了全面学习苏联，苏联的一套想法和名词进入我国，这时期的教学目的可以说是一种过渡性的数学教学目的。1951年的数学教学大纲规定的教学目的有四个方面的要求：①形数知识；②科学习惯：③辩证思想； ④应用技能。

1952年，中央人民政府教育部编订的《中学数学教学大纲（草案）中规定：“中学数学教学目的是教给学生数学的基础知识，并培养他们应用这些知识来解决各种实际问题所必须的技能和熟练技巧”。 1956～1957年度公布的《中学数学教学大纲（修订）草案》中又增加了“发展他们的逻辑思维和空间想象能力”的要求。

经过20世纪50年代的变迁，我国中学数学教育在“沿袭”旧的一套和“全面学习前苏联”之后。到了1963年，教育部颁布《全日制中学数学教学大纲（草案）》，终于将中国数学教育的重点和盘托出： “使学生牢固地掌握代数、平面几何、立体几何、三角和平面解析几何基础知识，培养学生正确而迅速的运算能力、逻辑思维和空间想象能力，以适应参加生产劳动和进一步学习的需要”。

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此次大纲第一次把培养学生的数学三大能力明确作为教学目的而提出。从此以后，我国数学教育目的就一直围绕着这三大能力，在数学本身里打转，一味追求数学的难、深，在教学中，教师讲求“精讲多练”。它一方面，促成了我国中学数学教学重系统知识的传授、重学生解题能力的训练和培养等传统优势的形成，培养出了一批数学思维能力强，特别善于解难题、特别能钻研的学生；但另一方面，学生陷入“题海”，由于很少顾及数学的文化价值、数学知识的背景，教学越来越忽视数学的应用和学生个性品质的培养，也造成了更多的数学差生。

随着时代的发展、社会的进步，到了80年代，我国数学教育目的的“三要素结构”的规范逐渐形成。“三要素结构”即是指处于第一层次的双基（基础知识、基本技能）结构、第二层的能力（三大基本能力能及在此基础上逐步形成分析解决实际问题的能力）结构、第三层的思想品质（兴趣、积极性、科学态度、辩证唯物主义观点等）结构。这在1986年的大纲中得到最完整的表现：

“使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力，要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性，培养学生的科学态度和辩证唯物主义的观点”。

这个教学目的既体现了社会主义方向，又完整地提出了培养社会主义现代化及新技术革命时代所需人才的要求，既注意了教学目的，又注意了教养目的，使教学的指导思想转变到强调培养学生学习兴趣，激励学生学好数学的积极性，做到了智力因素和非智力因素有机地结合。 进入20世纪90年代，数学教育的目的有了新的提法。原国家教委颁布了《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》于1993年试行，这是根据1986年全国人大审议通过的《义务教育法》，于1988

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年公布的九年义务教育全日制初级中学《数学教学大纲（初审稿）》的基础上制定的，其中规定的初中数学的教学目的是：

“使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念，并能够 运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义观点。” 此大纲对初中数学的教学目的作了全面的要求和准确的表述。与以往的所在大纲相比，在教育目的上有以下明显的差别：①强调“使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活”所必需的数学基础知识和技能；②在能力培养的提法上注意了层次。如对逻辑思维能力，不是笼统地提“培养”，而是提“发展”；空间想象能力只是提发展空间观念，这些提法更符合初中生的年龄和心理特征；③在我国数学教育史上第一次明确提出要培养学生良好的个性品质。

1996年5月国家教委基础教育司颁布了与《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》相衔接的〈全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）〉，规定高中数学的教育目的是：

“使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步接着学生的思维能力、运算能力、空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题能力；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。”其中，

高中数学的基础知识是指：高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、-定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。

基本技能是指：按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器）、简单的推理、画图以及绘制图表等技能。

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思维能力主要是指：会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用 数学要领、思想和方法 ，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

运算能力是指：会根据法则、公式正确地进行运算、处理数据，并理解算理，能够根据能够问题条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径。 空间想象能力主要是指：能够由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；能够想象几何图形的运动和变化；能够从复杂的图形中区分出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形；会形象地提示问题本质。

解决实际问题的能力是指：会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和日常生活中的数学问题；会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识。

良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，充分的学习信心，实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索创新的精神。

高中数学中辩证唯物主义观观点主要是指：数学来源于实践又反作用于实践的观点；数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。

通过〈新大纲〉，可以看出高中数学已从面向21世纪的时代需要和客观可能的角度来考虑改革的目标，数学教学在进一步加强基础和注重提高学生的数学素质。

4、 数学教育目的与数学教育的现代化

数学教育目的改革是现代数学教育改革的重要内容，是数学教育现代化的需要。为了使我国中学数学教育更好地适应未来发展的趋势，

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我们认为改革中学数学教育，新的数学教育目的观应具有以下特点和要求：

（1）中学数学教学目的的改革应体现新课改的精神和理念

当前，我国正处于新一轮课程改革与发展的重要时期，实现数学教育由“精英教育”向“大众教育”转变，由“应试教育”向“素质教育” 转变。新课程改革带来了新理念，教师的角色、学生的学习方式都发生了重要变化，教学工作的重心就是以学生的发展为本，围绕数学活动的开展，在教师的组织和指导下进行学生的主动参与、合作交流、自主探索已成为主要的教学方式。这一大的转变形成了数学教育改革的一个基本指导思想，这就是：以全面提高学生的素质为核心，改变以升学为中心，以考试为模式的数学教学体系，要让所有学生，学到适应现代生产发展和现代社会生活，人人必须学到而且能够学到的最基本的数学内容，并通过有效的数学活动，学习、掌握基本的数学技能和思想方法，发展自身的能力，使学生体会到数学的科学价值、社会价值和文化价值，成为全面和谐发展的适应社会主义现代化建设事业需要的公民。

同时，随着社会的发展，\终身学习\和\人的可持续发展\等教育理念进一步得到人们的认同，数学教育观面临着重大变革。实践与创新是时代赋予数学素养的鲜明特点，并将成为新世纪公民素质结构中的一个重要组成部分。围绕新的课程理念，就需要我国处于基础教育阶段的数学教育，无论哪一个层次、哪一个范围的教学都无一例外地明确素质教育方面应该达到的目标要求，突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现“大众数学”的目标。 （2）中学数学教学目的的改革应与国际同步

数学教育是一个开放的系统。数学教学的新趋势是数学教学实践的产物，它总是在一定的教育活动中孕育、生长的；数学教学的趋势也必然体现于数学教育的国际潮流中。随着全球经济一体化进程的急剧加快，国际间综合国力的竞争日趋激烈，数学教育的国际性也越来越强。

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当今，世界各国都非常重视调整培养目标，关注学生整体发展目标的调整，努力使新一代国民具有适应21世纪社会、科技、经济发展所必备的全面素质，而不仅仅是关注学业目标。一些国际潮流中的许多问题都值得我们重视，如：“大众数学”、问题解决、重视数学交流、数学应用等等观念，都在广泛的意义上影响着我国数学教育的改革与发展。此外，数学建模、开放性问题教学、现代的数学思想方法、数学文化观、数学作为信息交流工具价值，以及各种水平上对计算机（器）的使用等等，这些都应该结合我国的实际情况，作为数学教育目的的要素，在适当的教学层次上得到体现。

（3）中学数学教学目的应具有适当的趋前性

数学教学目的的适当的趋前性，是相对于当前的教学现状而言的。数学教育对人才的培养是具有一定年限的周期性活动，培养规格的形成仅在中学阶段就有一个长达6年的过程，加之在培养过程中，随着时代的前进和社会的发展，对数学教育的要求也在改变，因此，教育目的的着眼点不能局限于眼前，更应着眼于未来，我们现在所从事的是培养跨世纪人才的工作，教育目的责无旁贷地应该在面向新世纪的数学教育中发挥它应有的作用。

关于数学教育目的的讨论，已经引起数学教育界的广泛重视。近年来，随着我国教育改革的不断深入和发展，我国数学教育界对中学数学教育如何适应新时代目的的改革与发展，正在进行许多有益的探索，开始形成一些理论研究成果，但如何在教学实践中具体运用还有待进一步探索、研究。

思考题：

1、什么是数学教育目的？主要有哪些基本要求？

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2、制定中学数学教育目的的依据主要有哪些？ 3、中学生的思维发展主要表现出哪些明显的特征？

4、结合数学教育的现代化问题，你认为中学数学教育目的的改革应体现哪些特点与要求？

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