2017届九年级第一次模拟考试数学试及答案

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第二学期 九年级模拟考试 数学试题

一、选择题(本大题共有10小题,每题3分,共30分。每小题只有一个选项是正确的,

请将正确选项前的字母代号写在答题卷的相应位置上。) ........1. ﹣4的倒数是 ( ▲ )

11

A.4 B.?4 C. D.﹣ 44

2.下列运算正确的是 ( ▲ ) A.(?2a)2?2a2 B.a6?a3?a2 C.?2(a?1)?2?2a D.a?a?a

223.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它含有大量的有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.0.0000025用科学记数法可表示为 ( ▲ ) A.2.5×10-5 B.0.25×10-6 C.2.5×10-6 D.25×10-5 4.下列调查中,不适合采用抽样调查的是 ( ▲ )

A.了解江阴市中小学生的睡眠时间 B.了解无锡市初中生的兴趣爱好

C.了解江苏省中学教师的健康状况 D.了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量 5.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( ▲ )

A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 6. 若点A(2,-3)、B(-3,n)在同一个反比例函数的图像上,则n的值为 ( ▲ ) A. -2 B.2 C. -6 D.6 7. 如图,直线m∥n,?1=70?,∠2=30?,则∠A等于 ( ▲ )

A.30° B.35° C.40° D.50° 8.如图,A、B、C是⊙O上的三点,且∠ABC=70°,则∠AOC的度数是 ( ▲ )

A.35° B.140° C.70° D.70°或140°

A

2DmB

1C第7题图

n第8题图

9.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停.已知一只股票某天涨停,之后两天时间

又跌回到原价.若这两天此股票股价的平均下降率为x,则x满足的方程是 ( ▲ )

2

A.(1﹣x)=

1092

; B.(1﹣x)=

1110 C.1﹣2x=

109 D.1﹢2x= 111010.如图,⊙O的半径为1,弦AB=1,点P为优弧AB上一动点,AC⊥AP交直线PB于点

C,则△ABC的最大面积是 ( ▲ )

A.1 B.

5 3第10题图

C.

433 D. 34二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程,只需把答案直

接填写在答题卡上相应的位置) .........11.因式分解:x?4? ▲ .

21中,自变量x的取值范围是 ▲ . x?3113.请写出一个概率是的随机事件: ▲ .

412.在函数y?14.六边形的外角和等于 ▲ °.

15.半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的底面半径为 ▲ cm.

16.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是 ▲ . 17. 一个包装盒的设计方法如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE = FB = xcm. 若广告商要求包装盒侧面积最大,则x应取的值为 ▲ cm.

18. 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(6,0),B(0,8),

点C在OB上运动,过点C作CE⊥AB于点E;D是x轴上一点,作菱形CDEF,当顶点F恰好落在y轴正半轴上时,点C的纵坐标的值为 ▲ .

三、解答题(本大题共10小题,共84分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文.......

字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算:

|; (1) (-2)2+(3-π)0+|1-2sin60°

(2)(x+1)(x-1)-(x-2)2

(第16题图)

AxEFxBDC(第17题图) (第18题图)

20.(本题满分8分)

(1)解方程:

21.(本题满分5分)如图,在□ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE并延长交CD的

延长线于点F.

(1)证明:FD=AB;

(2)当平行四边形ABCD的面积为8时,求△FED的面积. A

22.(本题满分8分)学校为了解学生参加体育活动的情况,对学生“平均每天参加体育活

动的时间”进行了随机抽样调查,下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

B C E F x2x?3?4?53?2x ;

(2)解不等式组:??x?2?0?x?5?3x?7

D

请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:

(1)“平均每天参加体育活动的时间”为“0.5~1小时”部分的扇形统计图的圆心角为 ▲°;

(2)本次一共调查了 ▲ 名学生; (3)将条形统计图补充完整;

(4)若该校有2000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的

时间在0.5小时以下.

23.(本题满分8分)有A、B两只不透明的布袋,A袋中有四个除标号外其他完全相同的

小球,标号分别为0、1、2、3;B袋中有三个除标号外其他完全相同的小球,标号分别为-2、-1、0. 小明先从A袋中随机取出一小球,用m表示该球的标号,再从B袋中随机取出一球,用n表示该球的标号。

(1)若m、n分别表示数轴上两个点,请用树状图或列表的方式表示(m、n)的所有

可能结果,并求这两个点之间的距离不大于3的概率;

(2)若在B袋中再加若干个标号为1的除标号外其他完全相同的小球,搅匀后,在A

袋和B袋中各摸出一个球,若标号不相同的概率为球的个数为 ▲ .

24.(本题满分7分)已知:图1为一锐角是30°的直角三角尺,其边框为透明塑料制成(内、

外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等).

操作:将三角尺移向直径为4cm的⊙O,它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O

的直径,它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′ 恰好与⊙O相切(如图2). 思考:

5,则再加的标号为1的小6(1) 直角三角尺边框的宽= ▲ cm,?BB′C′+?CC′A′+?AA′B′= ▲ ° (2) 求边B′C′的长.

25.(本题满分10分)从M地到N地有一条普通公路,总路程为120km;有一条高速公路,

总路程为126km.甲车和乙车同时从M地开往N地,甲车全程走普通公路,乙车先行驶了另一段普通公路,然后再上高速公路.假设两车在普通公路和高速公路上分别保持匀速行驶,其中在普通公路上的行车速度为60km/h,在高速公路上的行车速度为100km/h.设两车出发x h时,距N地的路程为y km,图中的线段AB与折线ACD分别表示甲车与乙车的y与x之间的函数关系. (1)填空:a= ▲ ,b= ▲ ;

(2)求线段AB、CD所表示的y与x之间的函数关系式;

(3)两车在何时间段内离N地的路程之差达到或超过30km?

y/km A 120 C 宽宽A'A'AAOCC'图1

OCBB'图2 BB'宽C'D O 0.1 a

B b x/h 26. (本题满分10分)已知以(4,0)为圆心的⊙M与直线l:y??3x相切,从相切处开始,⊙M以每秒1个单位的速度沿y轴某一方向匀速运动. (1)⊙M的半径是 ▲ .

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