结构振动疲劳问题的特点与分析方法_姚起杭

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增

刊,

姚起杭等结构振动疲劳问题的特点与分析方法阵风载荷等往往表现为特定的窄带谱形定谱形由试验给出相应的振动疲劳,,

及载荷动力特性所决定的响应特点这时需要进行结构整

可根据这一特。

体与某些部件的动力特性与动力响应分析才能明确结构在各频率下的响应应力分布及其薄弱部位而按照现行的,

,

一

曲线或

一

曲线

一

曲线一般还需针对两种激励形式

静态疲劳分析方法就很难做到这一点,

。

进行结构件的振动,

给出即对于可以分介为谐和振动迭加的确定性振动往往给出在相应共振频率激励下或一般取为结构基本共振频率的正弦振动试验不。‘一

疲劳试验时试件的选取应尽量模拟真实其安装夹具的动力特性必需设计成与实际支持件的动力特性一致所用试,

曲线其形式常用双对数曲线表,。。一‘

,

验载荷载荷计数或试验谱也与静态疲劳试验的确定方法不同所以用现行的静态疲劳试验方法处理结构动态疲劳,

、

问题将可能得出与实际状况不一致的试验结论

。

一命

,一

在防止结构振动疲劳的设计和振动疲劳控缸技术,,

而对于随机振动应由随机振动试验给出相应的随机,

方面也与防止静态疲劳的设计方法不同前者主要采用结

曲线,。。一

构动力学设计和振动控制设计技术后者主要针对承载特性在结构尺寸及材料工艺方面进行改进,、、。

公,

“

一‘

,

,

综上所述可知结构振动疲劳与静态疲劳问题相比在,

以上两式中

、

氏

分别为正弦试验响应应力幅值和随机为在相应试验应力下达破坏,

载荷与载荷谱制定结构振动疲劳薄弱部位确定疲劳寿命预计疲劳试验技术和抗疲劳设计技术等方面均有很大区、

、

试验响应应力的均方根值,

的循环次数对随机振动如为单自由度响应积而对于多自由度响应式,,

等于平均

别

。

可以认为结构振动疲劳是振动与疲劳技术的一种交,,

循环次数即试件窄带共振响应平均频率与试验时间的乘

叉也是振动应用技术的一个重要方面为了对结构的振动

,

中的次数

可用试

验时间一

疲劳特性作出更加正确的分析预计和验证试验有必要对,

表示民

。

即表示为

一

曲线一般也近似称为,

曲线如,

,

结构振动疲劳问题开展专门研究结构振动疲劳寿命分析预计

。

分别为正弦及随机,

一

曲线的斜率参数

分别为

这两种曲线的截距参数出的一

。

应当指出许多实验数据表明动态与静态疲劳试验给,

在进行结构振动疲劳寿命分析时必须了解对其适用的振动疲劳一

曲线是不相同的正弦与随机,,

一

曲线也不一。

曲线相应的累积损伤关系式和结构本身一

,

定相同对此在分析动态疲劳问题时必须加以注意同时还,

的动应力状况

。

要指出振动疲劳曲线曲线要求采用材料工艺一致,,、

一

曲线除用响应应力形式给出外还,

适用的振动疲劳适用的振动疲劳、

常常以基础激励加速度或相对加速度与,

或

的关系式

一

给出以便于制定试验载荷谱,

。

结构构造受力方式和支持状况均基本得到模拟的模拟样

累积损伤关系式

件进行一组不同应力水平的振动疲劳试验以得出相应的振动试验一

对于振动疲劳大多采用,

线性累积损伤和式来

曲线有时还要给出不同平均应力下的。

,

一

计算累积损伤量即,

曲线或其修正方法这种曲线可以用统计形式给出即给出,

一定的置信限从而据以对结构寿命进行概率分析但对于,

,

甲奥廿八式中矛

、

振动疲劳经常是采用平均结果即置信概率为,

的一

一

为应力

对应的循环次数或均方根应力‘

,

对应

数据曲线的区别

。

的平均循环次数一

为自

一

或

曲线上查得的

适用的振动疲劳

曲线与静态应力疲劳

曲线

对应应力达破坏时的循环次数的疲劳损伤量。

为在试件临界部位累积。

振动疲劳,

一

曲线要求其试验谱频率范围和谱。

假定,

一

时试件将发生疲劳破坏经验说明这。。

形与实际使用谱尽要能一致因为同一试件经受不同振动

一准则过于保守特别是对随机振动情况故有的文献建议

谱时即使其均方根量值和平均次数相同也会产生不同的,

值可以取得稍大一些本文建议对正弦振动,

值可取为

结果

。

因此为了兼顾各种不同的使用状况在随机

振动情,

,

对随机振动可取为,

,

如果同时存在正弦及,

况下应给出下列两类振动疲劳曲线

随机振动,

值可以统一取为

。

当然

值的实际取法。

①将试验谱取为统一的有限带宽平谱例如使之与,

最好由工程使用经验统计和试验研究给出

某类结构预计的振动载荷谱形状相一致或与一般试验标准的频率范围和谱形相一致如对飞机结构取为,

结构振动疲劳寿命分析预计设结构在共计力为正弦应力…。

个使用状态下测出临界部位的应它们可以是对确定性动态应力进行‘‘

频带中的特定标准谱形由试验给出适用于该结

,

构的

一

曲线或

。一

曲线

。

这时振动谱的功率谱密度值。

付氏分解给出每一应力发生的次数关

及相应的均方根值

均可明确计算出来。一,

以之相对于达

破坏试验时间

绘图即可得到

曲线

。

式中关为对应的正弦应力频率口为第、

、

状态的持续时

②针对特定的使用振动谱如飞机结构的抖振载荷

间

。

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机械科学与技术则针对各坏准则取定的,

第,

卷

茁

在正弦

一

曲线查出对应的凡代人式,,

一窄带峰造成的累积损伤量将每一窄带峰产生的损伤量

即可计算出相应的结构振动疲劳累积损伤

以之与破

求和就得到总损伤量、

。

这里指出这一方法给出的峰值次,,。

值比较即可预计结构在上述动载作用下,。

数损伤量及破坏寿命都是一种统计平均结果亦即应当用概率疲劳的方法来给出这些量,

是否破坏在各使用状态时间成确定比例的情况下还可给出结构的预计振动疲劳寿命

②为了得到随机振动疲劳一

一

曲线还可以采用另,

设结构在,

个使用状态下全部经受随机振动作,,

外一种近似方法即利用正弦随机振动的疲劳等效关系式一

用若各状态下临界部位处随机应力的均方根值分别为‘一,

…

,

各状态作用时间为即可利用式

在

氏

一

曲线上查出对式中为伽玛函数氏一

〔

应,

的

‘,

计算随机振动引起的累积损伤。。

誓

〕场一

量并以此与破坏准则规定的损伤量比较即可判定结构使用中是否破坏并预计其破坏寿命

利用上式将正弦振

动的一,

曲线可曲线近似

同时对于宽带振动也可

近似来源于经过加载频率修正的静态疲劳

利用,

一

曲线来预计其破坏寿命

。

换算成随机振动,

曲线然后再据以计算结构的累积损。

结构在

个使用状态下同时经受正弦振动与随机‘

伤量并进行随机振动疲劳破坏分析预计,

振动设临界部位处测出的应力分别为,

及,

,

…

,

这里指出所谓的正弦随机振动疲劳应力等效关系定义若两种应力的平均循环数目相同且两者对结构造成相,

一

这时可按以上方法分别计算这两种累积损伤量然后将它们求和以之与一个折衷的破坏准则如比较来确定破坏并预计寿命。

进行

等的累积损伤量则认为它们相互等效但这只是一种工程,

。

近似处理并不能说明它具有普遍使用价值参〔考文献〕」几门工曰工」

,

。

结构振动疲劳寿命的工程近似预估方法鉴于适用的振动疲劳振动激励下的,

一

曲线较难收集特别是随机,,。

曲线更加少见一般需要专门试验给出。

在缺乏这类数据情况下如何预估结构的振动疲劳破坏寿

」姚起杭等结构振动疲劳问题与飞机结构振动予估〔〕应用

命就是一个迫切需要加以解决的问题作为工程预估本文,

力学学报

,

增刊,

建议可采用下述近似处理方法,

。

张阿舟等主编振动环境工程〔〕北京航空工业出版社张阿舟等主编实用振动工程第三卷出版社,

对于正弦振动疲劳问题尽量采用相应的振动疲劳曲线必要时也可以近似采用具有相应加载频率修正的静态些。

」北京航空工业

一

曲线但对应的破坏损伤量,

,

值可以取得稍大一

对于随机振动疲劳当缺乏适用的随机振动疲劳数据时也可以近似采用下列两种方法之一来处理

①由于一般均假定激励载荷符合正态分布一个频率,

足够分离的小阻尼线性结构被它激起的响应是以结构各阶

一

’,

自然频率为中心频率的窄带响应响应峰值服从瑞利分布即‘ ‘

,

,

,一‘,

一豁为响应值

。

式中

尸

为概率密度符号。

为响应瞬时值的、,

均方根值

据此对某一个窄带峰都可针对某一定峰值凡,

,

…

,

,户及所在给定峰值区间〔一站,

,

、

‘

,

州

计站〕算,,

均值为凡的峰值发生次数利用由此得出的平均的一,,

声

,

…

,

即可利用上述正弦振动

一

曲线来计算此

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