结构设计大赛051四川大学计算书

结构设计大赛,计算书

第五届全国大学生结构设计与制作竞赛计算书

参赛学校：四川大学参赛作品：窈窕淑女指导老师：傅昶彬参赛队员：任龙

王伦文 陈祥赟

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1概况

1.1 设计理念

基于结构性态的抗震设计思想，将抗震设防目标确定为在三级台面加速度时程加载下结构主骨架在弹性范围工作。

为了获得较好的竞赛成绩，在满足设防目标要求的前提下，追求最轻的结构、最大分值的重力加载量和最大的台面加速度峰值。

结构合理选型和铁块合理布置，使结构的基本自振周期避开产生类共振的特征周期。

充分利用屋顶水箱的调谐阻尼器耗能作用，将模型设计成耗能减震结构。

合理确定结构的高宽比，使结构的整体稳定性和抗倾覆能力具备基本条件的保证。

结构各层平面和荷重布置规则对称，以避免扭转振动的不利影响；将竖向承力构件靠四角布置，使结构对偶然偏心引起的扭转振动有较好的适应性。

加强节点构造连接，不仅使结构具有较好的整体牢固性和整体稳定性，而且可以充分调动各构件多方面的力学性能。

结构设计尽量作到传力直接，受力明确，用尽量少的构件和合理的体型表达力与美。

构件设计在遵循材料特性和便于制作的前提下，尽可能追求截面面积小和截面力学性能好。

为了减小结构自重，考虑铁块和水箱对楼、屋面刚度的增大作用，

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将楼、屋面板按开洞处理。 1.2 结构基本情况

结构采用竹质框架-屋顶水箱调谐阻尼器耗能体系。结构总高度100cm，方形底面边长21cm，高宽比4.76，各层层高25cm，各层净高24cm。4根承力柱分置于平面四角，轴线跨度20cm。结构计算质量280g，水箱注水重量3.95kg，铁块总重量29.7kg，其中第二层0.675kg，第三层4.95kg，第四层24.075kg。总有效承载面积603cm2，其中第二层27 cm2，第三层198 cm2，第四层378 cm2。除顶层梁采用等边三角管截面外，其余框架梁、柱均采用方管截面，各楼面井梁采用T形截面。 2 计算书 2.1 结构选型

对于四层竹质结构可选结构有框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构、框架-支撑结构、空间桁架结构等。为了避免发生类共振，并使结构自重较轻，框架结构是一种合理的选择。框架结构的优点是构件数量少，空间开阔，方便铁块布置，容易作到避免类共振。但框架结构是单重抗侧力体系，抗震防线薄弱，当设计不当时，在较大的水平地震作用下，过大的二阶效应容易使结构失稳倒塌。为了克服其不足，设计时充分考虑屋顶水箱调谐阻尼器的耗能作用，在三级不同频率和峰值加速度时程加载下，使主要承重楼层的结构反应大大减小（第四层铁块重量占铁块总重量的81.06%，耗能作用使该楼层最大加速度值减小50%以上，见表2-1），结构始终处于弹性工作状态，

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从而可有效避免不利情况的发生。 2.2结构分析模型

根据设防目标的要求，结构分析采用空间杆件多自由度弹性体系附加调谐阻尼模型（见图2-1），质量就近离散到节点上，每一个节点6个自由度，即3个平动和3个转动，其振动方程表示为

C X K X S M 1 g t （2-1） M Xx

式中 M 、 C 、 K ——分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；

、X 、X——分别为相对地面加速度（角加速度）列向量、X

速度（角速度）列向量和位移（转角）列向量；

S ——调谐阻尼器制动力；

1 ——单位列向量；

g t ——振动台输入的地震波加速度。 x

图2-1 结构模型示意图

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2.3 结构分析方法

动力分析采用弹性时程分析方法，具体分析应用midas软件完成。 2.4 软件性能及问题处理

北京迈达斯技术有限公司编制的midas gen软件，单元库由桁架单元、只受拉单元、索单元、只受压单元、梁单元/变截面梁单元、平面应力单元、板单元、平面应变单元、平面轴对称单元和空间单元组成，虽可以用于一般结构的静力和动力分析，但并不能直接解决方程式（2-1）的求解问题。另外，当结构柱脚采用固结约束时，计算输入的地震波加速度时程不受上部结构的影响，而实际振动台面的加速度时程要受上部结构的影响。由于计算模型与实际结构存在差异，故不能过分依赖软件的“精确”分析，而应把概念设计放在头等重要的位置，重视实验分析和构造措施。

为了利用midas软件解决方程式（2-1）的求解问题，将方程式（2-1）改写为

C* X K X M 1 g t （2-2） x M X

S （2-3） C* C X

并假定 C* 仍然与 M 和 K 线性相关，且取所有振型的等效阻尼比 s c （2-4） 式中 s——竹质结构阻尼比，可取0.012；

c——水箱调谐阻尼器等效阻尼，其值与水箱内水波振荡耗能有

关。

水箱最大容量为4升,考虑水波的震荡耗能所需空间，将注水量

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确定为3.95升，从计算和实测加速度对比分析看（见表2-1），弹性时程分析取 0.8在第三级加载时较为合理。

表2-1 由计算与实测对比确定的阻尼比

注：1.塑料水箱+注水重=4.25kg，三层铁块总重29.7kg，第4楼层铁块重24.075kg

（占81.06%）；

2. s c，其中竹材结构阻尼比 s 0.012， c为水箱调谐阻尼器附加等效阻尼比；

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3.实测相对加速度最大值=实测楼层绝对加速度最大值-实测台面绝对加速度最大值； 4.水箱使第4层最大加速度值减少（%）=（不设水箱 为0.012计算的相对最大加速度—实测相对最大加速度）/不设水箱 为0.012计算的相对最大加速度； 5. 为0.8时计算与实测的加速度最大值的误差（%）=（ 为0.8时计算的相对加速度最大值-实测的相对加速度最大值）/实测的相对加速度最大值

2.5 结构建模及主要计算参数

结构建模单位设定：力为牛顿N,长度为毫米mm。重力加速度取9806mm/s2。结构构件均采用梁单元，并按均质各向同性考虑。竹材的动弹性模量因尚未达到高频降低的程度，故动弹性模量按静弹性模量取值，取1×104N/mm2。需要特别说明的是，模拟铁块对楼层刚度的增大作用，将第三层和第四层与铁块接触的部分梁段的弹性模量取为1×106 N/mm2。

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图2-2 材料数据

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图2-3 模型空间网线及杆轴尺寸标注

图2-4 方管框架梁、柱截面数据

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根据实测竹材容重取9.3×10-6N/mm3，一般构件输入的材料数据见图2-2。

采用Autocad建立并导入midas的模型空间网线图及杆轴尺寸标注见图2-3。

图2-5 顶层框梁截面形式转换

图2-6 第二层和第三层井梁截面数据

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图2-7 支座定义及结构数值模型

除顶层框梁外，框架梁、柱采用闭口方管构件，截面尺寸10mm×10mm×1mm,输入截面数据见图2-4。顶层框梁采用闭口等边三角管构件，截面尺寸8mm×1mm，因midas截面库无该截面可选，故将其按受弯性能等效为T形截面，如图2-5所示。各层井梁均采用T形截面，截面尺寸H×B×tw×tf分别为：第二层和第三层6mm×5mm×1mm×1mm（见图2-6），第四层9mm×5mm×1mm×1mm。

框架柱脚按固端考虑，边界条件选用一般支承形式，支座定义和结构数值模型见图2-7。 2.6 结构分析 2.6.1 荷载输入

（1）结构自重。结构自重选择由软件自动计算，根据结构与整

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图2-8 自重数据 图2-9 水箱荷载数据

体坐标系的关系，设定在x、y、z三轴方向的自重系数分别为0、0、-1，见图2-8。

（2）水箱荷载。按梁单元荷载输入，水箱方形底面边长124mm，两对边由框梁支承，水箱总重4.25kg，其中注水重量3.95kg，水箱重0.3kg, 添加在顶层框梁上的均布线荷载值为q=0.168N/mm，输入荷载数据见图2-9。

（3）铁块荷载。按节点荷载输入，第二层只布置了一个小铁块，按1个竖向节点力输入，其值为P1=6.62N（见图2-10），第三层共布置了两个大铁块和两个小铁块，按12

个竖向节点力输入，平均每

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个

图2-10 第二层铁块荷载数据 图2-11 水箱及铁块荷载图

节点力为P2=4.05N， 第四层共布置了4个大铁块和25个小铁块，按14个竖向节点力输入，平均每个节点力为P3=16.86N，添加在结构上的水箱及铁块荷载见图2-11。 2.6.2 荷载转换成质量及转动惯量输入

（1）荷载转换成质量。调用midas命令直接将已输入的荷载转换为节点质量，见图2-12。

（2）转动惯量输入。水箱总重4.25kg，由手算得到水箱重心距屋顶面的高度为157mm，水箱离散到4个柱顶节点对x、y轴的转动惯量为26189.56kg·mm2，数据输入见图2-13

。第四层铁块质量为

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24.075kg，手算确定的质心距楼面高度48.3mm，离散到14个楼层节

图2-12 荷载转换成质量

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图2-13水箱转动惯量数据 图2-14各节点转动惯量图 点对x、y 轴的转动惯量为4011.74kg·mm2。第三层铁块质量为4.95kg，质心距楼面高度16mm，离散到12个楼层节点对x、y轴的转动惯量为105.6kg·mm2。第二层铁块质量为0.675kg，质心距楼面高度16mm，离散到1个楼层节点对x、y轴的转动惯量为172.8kg·mm2，各层节点转动惯量输入后的图形显示见图2-14。 2.6.3时程分析数据输入

计算采用的三条地震波加速度时程曲线，分别对应三个级别的动力加载，根据每级加载输入电压的变化，按比例确定每级峰值加速度值。每级的加速度时程特征数据为：第一级峰值加速度5714.29mm/s2,持时32s,时间步长0.005s；第二级峰值加速度8751.43mm/s2,持时26s,时间步长0.004s；第三级峰值加速度10000mm/s2,持时21s,时间步长0.0033s

。由竞赛组委会提供的地震波加速度时程数据，按要

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求

图2-15第一级输入地震波时程数据

图2-16第二级输入地震波时程数据

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图2-17 第三级输入地震波时程数据

处理并导入的第一级、第二级和第三级地震波时程数据见图2-15～ 图2-17。第一级时程加载工况数据见图2-18（第二级和第三级时程加载工况数据图略）。

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图2-18 第一级时程加载工况数据 2.6.4荷载组合

振动台为平面单向振动，结构双向抗侧刚度基本相同，故计算书只给出一个方向的计算结果，并按以下4种工况进行荷载组合，组合系数均取1.0。

（1） 工况1=结构自重+水箱+铁块；

（2） 工况2=结构自重+水箱+铁块+第一级加载； （3） 工况3=结构自重+水箱+铁块+第二级加载；

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（4） 工况4=结构自重+水箱+铁块+第三级加载。 2.7分析成果及强度验算 2.7.1反应谱

当不考虑水箱调谐阻尼影响时，在各级加载下的地震反应谱曲线见图2-19～图2-21。由图可知，第一级加载的类共振周期范围为0.2s～0.4s；第二级加载的类共振周期范围为0.15s～0.25s；第三级加载的类共振周期范围为0.1s～0.3s。

图2-19第一级加载下的地震反应谱

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图2-20第二级加载下的地震反应谱

图2-21 第三级加载下的地震反应谱

2.7.2 周期与振型

结构有限元模型节点数59，振型总数=59×6=354，但高阶振型对结构动力分析的结果影响极其微小，故在特征值分析时，取振型数为50。从midas计算结果看，起主要作用的是x轴或y

轴方向的

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平动振型，因结构顶部在两个方向略有差异，x轴和y轴方向的有效质量占总质量的比例分别为98.92%和96.804%。平动基本自振周期各为0.6737s和0.6739s,均避开了各级加载类共振周期范围，见图2-22。

图2-22 结构平动一阶模态及自振周期

2.7.3 支座反力

结构自重及工况1下的支座反力见图2-23和图2-24。结构计算总质量280g包含构件和节点构造材料两个部分,结构自重下的支座反力之和为2.48N（只反映结构构件重）与自重吻合。工况1下的支

座竖向反力之和为335.4N与工况1的竖向荷载之和吻合。

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