2004年 第2届 创新杯数学邀请赛 小学6年级第2试试题

第二届“创新杯”数学邀请赛试题

第二试

一、选择题 (每小题6分，共60分. 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的．请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内．)

1. 三个连续偶数的和是162, 则它们的乘积是( ). (A)157248 (B)125748 (C)157284 (D)172584

2. 某市2002年底统计10年平均降雨量为631毫米. 一年后再统计10年平均降雨量为601毫米, 2003年常年的降雨量是450毫米. 那么, 1993年降雨量(以毫米为单位)是( ). (A)1232 (B)616 (C)750 (D)480

3. 一个两位数, 它的十位数字加上个位的7倍, 还是等于这个两位数, 这样的两位数有( ).

(A)一个 (B)两个 (C)三个 (D)四个

4. 传统拼花被单是由一些正方形和直角等腰三角形的布片拼接而成的, 如图所示. 其中有阴影部分的面积是整个拼花被单面积的( ).

(A)36% (B)40% (C)45% (D)48% 5. 在下面四个算式中, 得数最大的是( ).

1111?)?20 (B)(?)?60 171915211111)?100 (D)(?)?140 (C)(?13231125 (A)( 6. 如图, 在高速公路上, 从3千米处开始, 每隔4千米设计一个速度限制标志, 而且从10

千米处开始, 每隔9千米设一个测速照相标志, 则刚好在19千米处同时设置这两种标志. 那么, 下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是( ).

(A)32千米处 (B)37千米处 (C)55千米处 (D)90千米处

7. 某商场的营业额2000年和2001年连续两年平均每年比上一年上升10％, 而2002年和2003年连续两年平均每年比上一年下降10％, 那么2003年的营业额比1999年的营业额( ). (A)下降了2％ (B)下降了1. 99％ (C)上升了2％ (D)没有变化 8. 古埃及时代，人们喜欢的是分子为1的分数，如

1111,,,?,,?等，我们不妨称这234n些分数为分数单位，其他的分数数据，只有它能写成若干个不同的分数单位之和时，人们才承认它是分数。例如，由于

3113??，所以他们承认是分数。如果当时只有四个分数单位：4244第 1 页 共 4 页

1111,,,,那么 ）。 234557199 （A） （B） （C） （D）

6122010 9. Ⅰ号混合液由柠檬汁、油和醋以l:2:3的比例配成, Ⅱ号混合液由同样三种液体以3:4:5

的比例配成, 将两种混合液倒在一起后, 可以调成下面哪一种比例的混合液( ). (A)2:5:8 (B)4:5:6 (C)3:5:7 (D)5:6:7

10. 如图所示, 曲线ACDB和COD是两个半圆. CD平行于AB. 大半圆的直径是1米. 那么阴影部分的面积是( ).

C D ??13?1? (A) (B)

242 (C)1 (D)

??1 2

二、填空题 (每小题6分, 共60分) 11. 2.4??3A O B ?4?14????513??2??3?2.4?????1???????=________.

15????724??7?5?5, 本学期新转来男、女生各3人后, 男生人数占9 12. 某班上学期男生人数占全班人数的

11全班人数的. 这个班现有男生________人.

20 13. 规定: 6※2=6+66=72, 2※3=2+22+222=246, 1※4=1+11+111+1111=1234. 那么7※5=________.

14. 三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件. 他们同时开始工作, 当李辉加工200个零件的任务全部完成时, 张强才加工了160个, 王充还有48个没有加工. 当张强加工200个零件的任务全部完成时, 王充还有________个零件没有加工.

15. 2004个连续自然数的和是abcd, 若a, b, c, d都是不同的质数, 则a+b+c+d最小值应是________.

16. 一个5×5×5的立方体, 在一个方向上开有1×l×5的孔, 在另一个方向上开有2×1×5的孔, 在第三个方向上开有3×1×5的孔, 如图所示. 剩余部分的体积(以立方单位计)是________.

17. 在1、2两数之间, 第一次写上3; 第二次在1、3; 3、2之间分别写上4、5 (如下图), 每一次都在已写上的两个相邻数之间, 写上这两个相邻数之和. 这样的过程共重复了八次. 那么, 所有数之和是________.

1……4……3……5……2 18. 观察下面的等式：

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3+1.5=3×1.5=4.5; 5+1.25=5×1.25=6.25; 6+1.2=6×1.2=7.2,……,根据这组式子的共同特点，试一试，再写出两个这样的式子： 。

19. 在一个国家竞赛联盟中有16支曲棍球队. 它们被分成两组, 每组8队. 在一个赛季中, 每支球队要同本组中的其他每支球队打一场球, 然后同另一组中的所有球队各打一场球, 最后再同本组中其他球队各打一场球. 那么, 在这个赛季中共进行了________场比赛.

20. 有47位同学, 老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔. 商店中每种笔都是5支一包或3支一包, 不能打开包出售, 5支一包的红笔61元, 蓝笔70元; 3支一包的红笔40元, 蓝笔47元, 那么老师买所需笔最少要用________元.

三、解答题 (每小题15分, 共30分. 要求写出推算过程)

21. 张、王、李三人都要从甲地到乙地, 张全程骑车, 在张出发45分钟后, 王、李坐公共汽车前往乙地, 但中途汽车在丙地停留30分钟. 当汽车到达丙地李立即下车, 改骑自行车(车速与张相同), 这时张已骑了27千米, 当张到达丙地时, 汽车刚好启动. 当王到达乙地时, 李还要骑

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1小时, 张离乙地还有15千米. 问, 甲乙两地相距多少千米? 3

22. 有3部卡片打印机. 第一部能根据原有卡片上的号码(a, b), 打印一张号码为(a+1, b+1)的卡片; 第二部则当原号码(a, b)中二数皆为偶数时, 打印一张号码为(

ab, )的卡片; 第三部22根据两张号码分别为(a, b)和(b, c)的卡片, 打印一张号码为(a, c)的卡片. 打印过后, 原有卡片和新卡片全部归顾客所得. 试问: 能否利用这3部打印机, 由一张卡片为(4, 11)的卡片 (1)得到号码为(1, 22)的卡片? (2)得到号码为(411, 2004)的卡片?

若能, 请给出一种打印方法; 若不能, 请说明理由.

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