2011大学物理(2)A卷试卷与答案

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2012级大学物理（II）期中试卷

注意事项：1. 所有答案请直接答在答题纸上； 2. 考试形式：闭卷

一、填空（共30分）

1．（本题3分）

如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、

3q。若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为:

q a O2q a 3q3qQ3qQ (A) ． (B) ．

2??0a??0a(C)

a33qQ23qQ． (D) ． ［ ］

2??0a??0a

_____________ ________ 2．（本题3分）

一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度+?????的不带电的“无限大”平面导体板B，如图所示．已知A上的电荷面密

度为??，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为： (A) ?1???，?2???．

姓名 学号 112211 (C) ?1???，?2???．

22(D) ?1???，?2?0． ［ ］

(B) ?1???，?2???．

AB

3．（本题3分）

如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度B沿图中闭

I 120° a b L ??合路径L的积分?B?dl等于

L1

(A) ?0I． (B) ?0I．

3

(C) ?0I/4． (D) 2?0I/3． ［ ］ 4．（本题3分） 图为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是

c I d

?B b a O d

c 《2011级大学物理（II）期末试卷A卷》试卷第 1 页 共 6 页

(A) Oa． (B) Ob． (C) Oc． (D) Od． ［ ］ 5．（本题3分）

如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导 线固定不动，则载流三角形线圈将

I2 I1 (A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直导线平移．

(C) 转动． (D) 不动． ［ ］ 6．（本题3分）

有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N?2的平面圆线圈，

导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的 (A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2．

(C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． ［ ］ 7．（本题3分）

有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为?1和?2．设r1:r2?1:2，?1:?2?2:1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1:L2与磁能之比Wm1:Wm2分别为：

(A) L1:L2?1:1，Wm1:Wm2?1:1． (B) L1:L2?1:2，Wm1:Wm2?1:1．

(C) L1:L2?1:2，Wm1:Wm2?1:2． (D) L1:L2?2:1，Wm1:Wm2?2:1．

［ ］

8．（本题3分）

(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯

性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？

关于上述两个问题的正确答案是：

(A) (1)同时，(2)不同时． (B) (1)不同时，(2)同时．

(C) (1)同时，(2)同时． (D) (1)不同时，(2)不同时． ［ ］ 9．（本题3分）

用频率为?的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为Ek；若改用频率为2?的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2Ek． (B) 2h??Ek．

(C) h??Ek． (D) h??Ek． ［ ］ 10．（本题3分）

下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？ (A) n?2，l?2，ml?0，ms?11． (B) n?3，l?2，ml??1，ms??． 2211，l?2，ml?1，ms?． (D) n?1，l?0，ml?1，ms??． (C) n?122［ ］

二、填空题（共30分）

11．（本题3分）

????iE＝___________ +____________j +_____________k (SI)．

12．（本题3分）

已知某静电场的电势分布为U?8x?12xy?20y（SI），则场强分布

22《2011级大学物理（II）期末试卷A卷》试卷第 2 页 共 6 页 A

b a d c 如图所示，一点电荷q位于正立方体的A角上，则通过侧面

abcd的电场强度通量?e＝___________．

13．（本题3分）

电容为C0的平板电容器，接在电路中，如图所示．若将相对电容率为

?r的各向同性均匀电介质插入电容器中(填满空间)，则此时电容器的电容

为原来的___________倍，电场能量是原来的___________倍． 14．（本题3分）

?图示为磁场中的通电薄金属板，当磁感强度B沿x轴负向，

?

电流I沿y轴正向，则金属板中对应于霍尔电势差的电场强度EH的方向沿z轴___________方向（填正或负）．

z O x y ?B I b a 15．（本题3分）

长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为?的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r的某点处的磁感强度的大小B?___________． 16．（本题3分）

平行板电容器的电容C为2?10F，两板上的电压变化率dUdt?1.5?105Vs?1，则该平行板电容器中的位移电流为___________A． 17．（本题3分）

一观察者测得一沿米尺（长1m）长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5m．则此米 尺以速度v?___________ms接近观察者． 18．（本题3分）

欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为486.13nm的谱线，最少要给基态氢原子提供___________eV的能量． (里德伯常量R?1.097?10m,1 eV =1.60×1019 J)

-

?5?17?119．（本题3分）

令?c?h/(mec)(称为电子的康普顿波长，其中me为电子静止质量，c为真空中光速，

h为普朗克常量)．当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是??___________?c．

20．（本题3分）

粒子在一维无限深方势阱中运动（势阱宽度为a），其波函数为

23?x (0?x?a), sinaa粒子出现的概率最大的各个位置是x?___________．

?(x)?三、计算题（共40分）

21．（本题10分）

图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为?，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．

《2011级大学物理（II）期末试卷A卷》试卷第 3 页 共 6 页

R1 O R2 22．（本题10分）

如图所示，两个共面的平面带电圆环，其内外半径分别为R1、R2和R2、R3，外面的圆环以每秒钟n2转的转速顺时针转动，里面的圆环以每秒钟n1转的转速反时针转动．若电荷面密度都是?，求n1和n2的比值多大时，圆心处的磁感强度为零．

23．（本题5分）

一电子以v?0.99c(c为真空中光速)的速率运动．试求： (1) 电子的总能量是多少焦耳？

(2) 电子的相对论动能是多少焦耳？(电子静止质量me?9.11?10?31kg)

24．（本题10分）

两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dIdt?a?0．一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根 导线相距d，如图所示．求线圈中的感应电动势?，并指出线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．

25．（本题5分）

用波长?0?0.1nm的光子做康普顿散射实验．

(1) 散射角??90的康普顿散射波长是多少？ (2) 反冲电子获得的动能是多少焦耳？

(普朗克常量h?6.63?10

?34 R2 R1 n1 n2 O ? R3 ? I d I d oJ·s，电子静止质量me?9.11?10?31kg)

2011级大学物理（II）期末试卷A卷答案及评分标准

考试日期：2013年1月14日

一、选择题(每题3分)

C，B，D，C，A；B，C，A，D，B

二、填空题(每题3分)

11. ?8?24xy； ?12x2?40y； 0 各1分

《2011级大学物理（II）期末试卷A卷》试卷第 4 页 共 6 页

12.

q 13. ?r 2分 ；?r 1分 24?0?I 16. 3 2?r8

17. 2.60×1018. 12.75

aa5a19. 1/3或0.577 20. ；； 各1分

626三、计算题(每题10分) 21．

14. 正 15.

解法1: 由高斯定理可知空腔内E＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均 为U . 2分 在球层内取半径为r?r?dr的薄球层．其电荷为

dq??4?r2dr

该薄层电荷在球心处产生的电势为

dU?dq/?4??0r???rdr/?0 2分 整个带电球层在球心处产生的电势为

U0?dU0????0?R2R1rdr??2?R2?R12? 2分 2?0因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U为

U?U0?解法2：由高斯定理可知

r?R1，E1?0， 2分

?2?R2?R12? 2分 2?0??若根据电势定义U??E?dl 2分

空腔内任一点电势为：U??E1dr??0R1R2R1?(r3?R13)， 2分 R1?r?R2，E2??0r23?(R2?R13) 2分 r?R2，E3?2?0rE2dr??RE3dr

2? ??2R2?R12? 2分 ?2?0

22．解：(1) 在内圆环上取半径为r宽度为dr的细圆环，其电荷为

dq?2?rdr?

dr 由于转动而形成的电流 di?n1dq?2?rn1?dr 2分

r di在O点产生的磁感强度为

O dB1??0di/(2r)??0?n1?dr 2分 其方向垂直纸面向外．

(2) 整个内圆环在O点产生的磁感强度为

R2

B1?dB1???0n1?dr????n1?(R2?R1) 2分

R1??《2011级大学物理（II）期末试卷A卷》试卷第 5 页 共 6 页

其方向垂直纸面向外．

(3) 同理得外圆环在O点产生的磁感强度

B3???0n2?(R3?R2) 其方向垂直纸面向里． 2分 (4) 为使O点的磁感应强度为零，B1和B2的量值必须相等， 即 ???n1?(R2?R1)????n2?(R3?R2)

于是求得n1和n2之比

n2R3?R2 2分 ?n1R2?R1

23．解：(1) E?mc2?mec2/1?(v/c)2 1分

=5.8×1013 J 1分

-

(2) Ek?mc2?mec2 2分

= 4.99×1013 J 1分

24．(1) 载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感强度为：

B??0I/(2?r) 2分

-

以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为：

3d?1??d?2d?0I2πrdr??0Id2πln3 1分 2与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：

2d2??Id4总磁通量 ???1??2??0ln 2分

2?3d??0d4dI?0d4?(ln)?aln 2分 感应电动势为： ???dt2?3dt2?3d

?2???d??0I2?rdr???0Idln2 1分

（2） 线圈中的感应电流是顺时针方向． 2分

25. 解：(1) 康普顿散射光子波长改变：

h)(1?cos?)=0.024×10-10 m 1分 mec???0????1.024×10-10 m 1分

???( (2)根据能量守恒： h?0?mec2?h??mc2 1分

即 Ek?mc2?mec2?h?0?h?

Ek?hc/?0?hc/? 1分

-故 Ek=4.66×1017 J =291 eV 1分

《2011级大学物理（II）期末试卷A卷》试卷第 6 页 共 6 页

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