椭圆独立作业(1)

椭圆(独立作业 ) 班 姓名 1.已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，且点N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是________.

2.已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P(3,0)，则椭圆的方程为________________.

3.已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1(6，1)、P2(－3，－2)，则椭圆的方程为________.

y2x2

4.过点(3，－5)，且与椭圆＋＝1有相同焦点的椭圆的标准方程为________.

259x2y2

5.已知P是椭圆＋＝1上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2＝60°，

10036则△PF1F2的面积为________.

6.在Rt△ABC中，AB＝AC＝1，如果一个椭圆通过A，B两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在AB上，求这个椭圆的离心率 .

x2y21

7.如图，焦点在x轴上的椭圆＋2＝1的离心率e＝，F，A分别是椭圆的一个焦点和顶点，

4b2→→

P是椭圆上任意一点，求PF·PA的最大值 和最小值 .

→→8.已知点F1，F2是椭圆x2＋2y2＝2的两个焦点，点P是椭圆上的一个动点，那么|PF1＋PF2|的最小值是________.

x2y2

9.如图，椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的左焦点为F1，上顶点为B2，右顶点为A2，过点A2作x

ab轴的垂线交直线F1B2于点P，若PA2＝3b，则椭圆C的离心率为________.

x2y2

10.已知椭圆2＋2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)、 F2(c,0)，若椭圆上存在点P

ab使

ac

＝，则该椭圆的离心率的取值范围为________.

sin∠PF1F2sin∠PF2F1

x2y2511.已知椭圆2＋2＝1(a>b>0)的一个顶点为B(0,4)，离心率e＝，直线l交椭圆于M，

ab5N两点.

(1)若直线l的方程为y＝x－4，求弦MN的长.

(2)如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l方程的一般式.

x2y26

12.已知椭圆G：2＋2＝1(a>b>0)的离心率为，右焦点为(22，0).斜率为1的直线l与椭

ab3圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2). (1)求椭圆G的方程； (2)求△PAB的面积.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/en35.html