五年级归一与归总问题

奥数

归一与归总问题

归一问题：首先求出一个单位数量。

归总问题：首先求出总量。

我们在做题时一定要先判断一下，是需要先求出一个单位数量，还是需要先求出总量。 基础必备：

1. 庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天产奶100千克。

（1）10头奶牛1天产奶多少千克？

（2）1头奶牛5天产奶多少千克？

（3）平均1头牛1天产奶多少千克？

2. 有 4台吊车，7小时卸煤280吨。

（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？

（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？

（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？

3. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克

（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？

（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？

（3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？

4. 某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克

（1）照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？

（2）照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？

（3）照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？

5. 某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克，照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？

例1． 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多

少千克？

思路总结： ________________________________________________________________ 例2 某养猪场养猪2000头，10天吃精饲料60000千克，照这样计算卖出500头猪后，90000千克精饲料可吃多少天？

思路总结： ________________________________________________________________ 例3 一个养鸡场有鸡180只，每20只鸡5天要喂饲料25千克，现库存2700千克饲料，这些饲料可以喂多少天？

思路总结： ________________________________________________________________

奥数

例4 3台同样的磨面机2.5小时可磨面2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需

要多少时间？

思路总结： ________________________________________________________________

例5 4台吊车7小时卸煤1414吨，如果增加同样的5台吊车，8小时共可卸煤多少吨？

思路总结： ________________________________________________________________

例6 原来3台搅拌机8小时可以搅拌混凝土24吨，现因工期紧，又增加了两台同类型的

搅拌机，24小时可以比原来多搅拌出多少吨混凝土？

思路总结： ________________________________________________________________

例7 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨，现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：

需要增加同样的卡车多少辆？

小提示： 需要增加的卡车数量=需要的卡车总数 - 原有的卡车数量

思路总结： ________________________________________________________________

例8 5辆大卡车7次运煤140吨，4两小卡车 8次运煤48吨，现有煤77吨，用一辆大卡

车和2辆小卡车同时运，几个可以运完？

思路总结： ________________________________________________________________

自我挑战

例9 织布厂要织布3600米，先用5台织布机8小时织布960米，如果再增加17台织布

机，几个小时就可以将余下的任务完成？

思路:

（1）余下的任务所用时间=余下的任务 ÷ 所有在余下任务中参加工作的织布机1小时

所织布的数量。

（2）而余下的任务=_________________________

所有在余下任务中参加工作的织布机1小时所织布的数量=1台织布机1小时所织布的数量

× 所有在余下任务中参加工作的织布机的数量。

（3）1台织布机1小时所织布的数量=_________________________________

所有在余下任务中参加工作的织布机的数量=__________________________________

(4) 同学们，当我们倒着把（3）（2）（1）的计算步骤写出来就是本题的解题过程了。

奥数

例10 学校买了12张办公桌和若干把椅子，共用去2440元，其中买办公桌用去1440元。

又知每张办公桌比每把椅子贵70元。问一共买了多少把椅子？

思路:

（1） 买的椅子的数量= 椅子的总钱数 ÷ 椅子的单价

（2） 而椅子的总钱数=办公桌和椅子的总钱数 - 办公桌的钱数=_____________________

（3） 椅子的单价该怎么求呢？_____________________________________________

跟踪练习：

1.一种幻灯机5秒钟可放映80张片子，问：48秒钟可以放映多少张片子？

2．4台织布机5小时可织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？

3．2台拖拉机4小时耕地20公顷，照这样的速度，5台拖拉机6小时可耕地多少公顷?

4．3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多少公顷？

5．解放军训练，4小时走16千米，为了在天黑前到达目的地，每小时多走1千米，剩下的20千米可在几小时之内到达？

6．筑路队修一条36千米长的路，15天修了4500米，以后加快速度每天多修75米，这条路共修多少天？

7．面粉厂用5台磨面机6小时磨面粉30000千克，现在增加2台同样的磨面机，用几小时可磨完56000千克的面粉？

8．20个工人5天挖土方200方，如果工作时间和工作效率不变，要挖土方360方，需增加多少人？

奥数

归总问题：

例1 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，10小时到达。若要5小时到达，则每小时需要行多少千米？

思路总结： ________________________________________________________________

例2 小豪家有个书架共5层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每层比原来多放多少本？

思路总结： ________________________________________________________________

例3 用载重量10吨的大卡车5辆来运木材，运4次就可将全部木材运完，现在要求2次就要运完。

（1） 这批木材一共有多少吨？

（2） 如果两次运完，那么一次必须运多少吨？

（3） 如果两次运完，那么一次需要多少辆大卡车？

（4） 需增加载重量相同的卡车几辆？

例4 抗日战争时期八路军有一批粮食需要运过长江。如果用载重量8吨的大船10艘来运，那么运6次就可将全部粮食运完，由于前线粮食紧缺，现在为了节省时间，要求4次就要运完。需要增加相同的船只多少辆？

思路总结： ________________________________________________________________ 例5平整一块土地，原计划8人平整，一个人1小时可以平整0.5公顷，每天工作7.5小时， 6天可以完成，由于急需播种，要求5天完成，每天要工作几小时？

分析: 一个人1小时可以平整0.5公顷,那么一个人一天（由于一天干7.5小时，那么一个人干一天的量也就是一个人干7.5小时的量）可以平整_______________________, 那么8人一天可以平整______________________________,

8个人6天可以平整___________________也就是需要平整的总数。

而现在要求8个人用五天时间完成，那么8个人一天要平整_______________________, 每人一天要平整_______________________,

由于一个人1小时可以平整0.5公顷，所以每人每天要工作________________________

奥数

例6平整一块土地，原计划8人平整，一个人1小时可以平整0.5公顷，每天工作7.5小时， 6天可以完成，由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人，每天要工作几小时？

思路总结： ________________________________________________________________

热身：一段水渠预计用14天挖完，挖了两天后又增加了10名民工，结果9天就挖完了剩下的水渠，实际提前几天完成了任务？

例7一段水渠预计由40名民工用14天挖完，每天挖10米，挖了两天后又增加了10名民工，每个民工的工作效率相同，（1）还需几天完成？（2）可以提前几天完工？

分析：（1）要求还需几天完成，必须知道按计划挖完两天后还剩下多少米没有挖。

思路总结： ________________________________________________________________

在归总问题中常常会出现单位数值不具体的情况，这时我们常常用“1”来表示单位数值。

例8平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5小时，6天可以完成，由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人，每天要工作几小时？

分析：每人每小时的平整量没有给出，那么我们就把它看作“1”（“1”后面没有单位） 这块土地的总量为1×7.5×6×8=360, 每天要工作__________________________小时。

例9一段水渠预计由40名民工用14天挖完，挖了两天后又增加了10名民工，每个民工的工作效率相同，可以提前几天完工？

思路总结： ________________________________________________________________

奥数

自我挑战

热身：一批毛衣计划30天加工完。加工6天后，由于加大了每天的工作量，所以提前4天完成了任务

（1）加工6天后，剩下的几天就完成了？

（2）这批毛衣实际一共加工了多少天？

例10 毛衣加工厂计划每天加工毛衣25件，30天完成一批加工任务。加工6天后，由于接到新的任务，必须提前4天把这批加工任务全部完成，那么余下的日子，每天需加工多少件毛衣？

分析：（1）按计划加工6天后，还剩________________天的工作量，现在“必须提前4天把这批加工任务全部完成”，那么必须用_______________天就要把余下的工作做完？

（2）余下多少件毛衣没有加工？________________________________________________

练习

1. 学校购进练习本16捆，每捆100本，现在把练习本分成50本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？

2. 用载重量12吨的大卡车4辆来运水泥，运7次就可将一堆水泥全部运完，如要求2次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？

3. 修一条公路，原计划60名工人用80天完成，现在这批工人工作20天后又增加了30人，剩下的部分再做多少天可以完成？

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