计量大作业论文

大 型 作 业 报 告

课程名称 计量经济学大型作业

课程代码 272102601、272102602

题 目 对2011年的经济预测 专 业 经济学 班 级 2011271、2011272 小组成员 廖舒雅、朱媛、陈倩倩、 胡玉婷

朱文斌、朱嘉昊

上海电力学院 经济与管理学院

1

《计量经济学》大型作业任务书

一、 内容 1、基础训练——熟悉计算机软件Eviews的子菜单和使用Eviews软件求解计量经济学问题。能用Eviews软件求解计量经济学中的常见数学模型。完成以下内容： 实验项目 实验名称 实验内容 一 一元回归模型 实验报告一 二 多元回归模型 实验报告二 三 异方差自相关检验 实验报告三 四 单整与协整 实验报告四 2、综合训练：社会消费品零售问题的计量分析建模等。（见附录1） 二、目的

通过大型作业教学，培养学生利用所学的计量经济学知识,根据具体的问题,进行综合分析、计算、评价的能力,以全面理解计量经济学的思想和方法并能用于实际工作。

三、要求： 1、总体要求

全面结合计量经济学的内容，根据自己对问题的理解,通过分析,建立合理的计量经济学模型,能利用计算机软件Eviews给出参数估计并检验,并能根据自己的理解给出合理分析。 2、形式要求

所用的计量经济学内容应先有简明阐述，再与具体问题相结合的结论。 整个作业力求全面、丰富，应用资料注明来源。 打印成稿。

四、组织形式

基础训练单独完成；每人交一份打印稿作业（正反打印）。

综合训练分组进行，每小组6人(含6人)，小组完成时必须有明确的分工，必须有总负责人(总负责人也必须有自己的局部内容)。综合训练部分小组提交一份打印稿作业。任务书与大作业封面要在综合训练部分作业中。

注：小组完成的，应根据各人完成的具体工作,在大型作业的成品上注明,并按顺序排名。

五、考核形式

大型作业的所有内容在1月15日结束之前交稿，教师可根据评阅情况的需要,指定部分作品进行答辩质疑与交流。

六、成绩评定

1、大作业的总评成绩由三部分组成：基础训练+综合训练报告质量+平时表现（出席和答辩表现），具体比例为：40：30：30

成绩由任课老师根据完成质量进行评定,以优\\良\\中\\及格\\不及格计分。 2.答辩表述要求

2

答辩,如果由个人完成时由个人全面阐述,小组完成时应由一人总述(总述人也应有自己的局部内容)，各成员陈述自己完成部分。 七、参考文献：

[1] 李子奈，潘文卿. 计量经济学 [M]，高等教育出版社。2010.3，第三版.

[2] 潘文卿，李子奈. 计量经济学学习指南与练习 [M]，高等教育出版社。2010.3，第一版.

[3] 古亚拉提著，张涛译，汪同三审校，经济计量学精要，机械工业出版社，2006年9月。

[4] Jeffrey M. Wooldridge, 计量经济学导论，机械工业出版社，2010.8. [5] 中国统计年鉴，4-9 各地区人口年龄构成和抚养比，

http://labor.bnu.edu.cn/resource/data/yearbook/yearbook10/indexch.htm，

[6] 高铁梅，《计量经济分析方法与建模——Eviews应用与实例》，清华大学出版社，2006年1月 第一版

[7]中国统计年鉴，4-14 家庭户人数和户主的年龄、性别构成，

http://labor.bnu.edu.cn/resource/data/yearbook/yearbook10/indexch.htm。 [8]王维国，计量经济学，东北财经大学出版社，2003年8月第二版。

3

目录

1.预设模型........................................................................................................................................ 5 2. 数据收集和平稳性检验 .............................................................................................................. 6

2.2时间序列的平稳性检验 ..................................................................................................... 7

2.2.1对资本投入K的平稳性检验 ................................................................................. 7 2.2.2对劳动投入L的平稳性检验 ................................................................................. 9 2.2.3对总产出Y的平稳性检验 ................................................................................... 10

3.模型建立、求解、检验 .............................................................................................................. 13

3.1 建立多元线性回归模型 .................................................................................................. 13

3.1.1 模型的建立 ........................................................................................................... 13 3.1.2模型检验 ................................................................................................................ 14 3.1.3 模型修正 ............................................................................................................... 16 3.2 建立C-D生产函数模型 ................................................................................................. 18

3.2.1模型的建立 ............................................................................................................ 18 3.2.2 模型的检验 ........................................................................................................... 19

4.模型预测...................................................................................................................................... 20 参考文献......................................................................................................................................... 21

组员分工：

一、数据搜集：廖舒雅、胡玉婷、陈倩倩、朱媛、朱文斌、朱嘉昊 二、用eviews软件建立模型：陈倩倩、朱媛 三、模型的检验修正：廖舒雅、胡玉婷

四、总结：陈倩倩、朱媛、廖舒雅、胡玉婷、朱文斌、朱嘉昊

4

讨论符合中国情况的生产函数形式并进行预测

摘要：在对生产函数进行理论分析的基础上，利用我国1980-2010年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，分别建立线性生产函数模型和C-D生产函数模型，并对不同形式的生产函数进行评估，最后通过对比选出符合分析中国情况的全社会生产函数的具体形式为C-D生产函数模型，再给出2011年的预测结果,与实际结果相比较。 关键词：适合中国情况；线性模型；C-D生产函数

引言

生产函数式描述生产过程中生产要素投入量与可能的最大产出量之间相互联系的数学方程。它反映在一定的技术条件下，生产要素对产出的影响和作用。生产函数的一般形式为：Y?f(X1,X2,...,Xk)，其中Xi为第i个生产要素的投入量，Y是这些要素组合可能形成的最大产出量。生产过程中生产要素的投入比例一般是可以变动的，而且生产要素的投入量在一定程度上可以相互替代。例如，增加劳动时间可以减少设备的投入，更新设别也可以代替部分人力，对于同样的产出，可以有多种不同的要素投入组合方案，因此，有必要对生产函数进行深入的研究。

1.预设模型

在经济学中，生产投入的目的总是追求利润最大化，即使投入要素的组合比例总是向实现利润最大化的方向变动。为反映生产过程中生产要素投入的某种组合与可能生产的最大产量之间的具体依存关系，美国数学家Charles Cobb和经济学家Paul Douglas于1982年在The Theory Of Wages一书中提出了著名的Cobb-Douglas（C-D）生产函数的形式：

Y?f(L,K)?AL?K?

其中，L,K分别为生产过程中投入的劳动和资本，Y为可能的最大产出。他们用1899-1922年美国的数据资料，对美国的生产状况进行了分析。因此，我们大胆预设模型如下：

5

Y?f(L,K)?AL?K?

其中，Y代表国内生产总值，L代表社会就业人数，K代表固定资产投资,ui代表随机扰动项。我们通过对该模型的回归分析，得出最符合中国情况的生产函数模型。

2.数据收集和平稳性检验

为了分析我国改革开放以来全社会总产出与资本投入和劳动力投入之间的关系，这里选择我国1980-2010年国内生产总值、固定投资总额和从业人员总数的数据，作为生产函数的因变量与自变量。

2.1数据收集

通过查1980-2010年中国统计年鉴，可以找到相应的国内生产总值（GDP）与固定投资总额（K）和从业人员总数（L）的数据，如表2.1所示。

表2.1 我国1980-2010年国内生产总值、固定投资总额和从业人员总数的数据表

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 总产出Y 4545.6 4891.6 5323.4 5962.7 7208.1 9016.0 10275.2 12058.6 15042.8 16992.3 18667.8 21781.5 26923.5 35333.9 48197.9 60793.7 71176.6 78973.0 84402.3 劳动投入L 42361 43725 45295 46436 48197 49873 51282 52783 54334 55329 64749 65491 66152 66808 67455 68065 68950.0 69820.0 70637.0 资本投入K 910.9 961 1200.4 1369.06 1832.87 2543.19 3120.6 3791.69 4753.8 4410.38 4517 5594.5 8080.09 13072.31 17042.1 20019.3 22913.5 24941.1 28406.2 6

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 89677.1 99214.6 109655.2 120332.7 135822.8 159878.3 184937.4 216314.4 265810.3 314045.4 340902.8 401512.8 71394.0 72085 72797 73280 73736 74264 74647 74978 75321 75564 75828 76105 29854.7 32917.7 37213.5 43499.9 55566.6 70477.4 88773.6 109998.2 137323.94 172828.40 224598.77 251,683.77 注：资料来源：《中国统计年鉴》1980-20010

2.2时间序列的平稳性检验

2.2.1对资本投入K的平稳性检验

（1）对序列数据取对数，取对数的好处在于可将间距很大的数据转换为间距较小的数据。具体做法是在workfile K的窗口中点击Genr，输入logk=log(k),则生成y的对数序列logk。再对logk序列进行平稳性检验。

点击view-United root test，test type选择ADF检验，滞后阶数中lag length选择SIC检验，点击ok得结果如下：

Null Hypothesis: LOGK has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 2 (Automatic based on SIC, MAXLAG=7)

t-Statistic

0.014342 -3.699871 -2.976263 -2.627420

Prob.* 0.9520

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LOGK) Method: Least Squares Date: 15/01/14 Time: 09:51 Sample (adjusted): 1983 2009

Included observations: 27 after adjustments

7

Variable

LOGK(-1) D(LOGK(-1)) D(LOGK(-2))

C

R-squared

Coefficient

0.000187 0.662997 -0.278048 0.116130

Std. Error

0.013019 0.197051 0.192680 0.130588

t-Statistic

0.014342 3.364588 -1.443062 0.889287

Prob.

0.9887 0.0027 0.1625 0.3831

0.193765 0.111272 -1.698040 -1.506064 3.804144 0.023778

0.331637 Mean dependent var 0.244459 S.D. dependent var 0.096720 Akaike info criterion 0.215159 Schwarz criterion 26.92354 F-statistic 1.966196 Prob(F-statistic)

图2.1

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

因为检验值Augmented Dickey-Fuller test statistic的绝对值0.014342小于临界值绝对值0.9520，序列为非平稳序列。

(2)非平稳序列，则对log(k)取一阶差分，再进行平稳性检验。

????Null Hypothesis: DLOGK has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=6)

t-Statistic

Augmented Dickey-Fuller test statistic 9.256927 Test critical values:

1% level -3.689194 5% level -2.971853 10%

level -2.625121

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(DLOGK) Method: Least Squares Date: 01/15/12 Time: 10:15 Sample (adjusted): 1982 2009 Included observations: 28 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic

8

Prob.*

1.0000

Prob.

DLOGK(-1)

C

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

Durbin-Watson stat

0.351228 -309.3560

0.767214 0.758261 1803.094 84529853 -248.6160 1.678520 0.037942 9.256927 412.7754 -0.749453

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic

Prob(F-statistic)

图2.2

0.0000 0.4603

1847.152 3667.288 17.90115 17.99630 85.69069 0.000000 因为检验值Augmented Dickey-Fuller test statistic的绝对值 9.256927大于临界值绝对值 1.0000，序列为一阶平稳序列。 2.2.2对劳动投入L的平稳性检验

对序列数据取对数，取对数的好处在于可将间距很大的数据转换为间距较小的数据。具体做法是在workfile L的窗口中点击Genr，输入logl=log(l),则生成y的对数序列logl。再对logl序列进行平稳性检验。

点击view-United root test，test type选择ADF检验，滞后阶数中lag length选择SIC检验，点击ok得结果如下：

Null Hypothesis: LOGL has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=7)

t-Statistic

-2.878469 -3.670170 -2.963972 -2.621007

Std. Error

9

Prob.* 0.0598

t-Statistic

Prob.

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LOGL) Method: Least Squares Date: 15/01/14 Time: 09:46 Sample (adjusted): 1981 2010

Included observations: 30 after adjustments

Variable

Coefficient

LOGL(-1)

C

R-squared

-0.070056 0.793319

0.024338 0.268859

-2.878469 2.950687

0.0076 0.0063

0.019530 0.028147 -4.462557 -4.369144 8.285585 0.007570

0.228344 Mean dependent var 0.200785 S.D. dependent var 0.025163 Akaike info criterion 0.017729 Schwarz criterion 68.93835 F-statistic 2.160734 Prob(F-statistic)

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

图2.3

因为检验值Augmented Dickey-Fuller test statistic的绝对值-2.878469大于临界值绝对值0.0598，序列为平稳序列。 2.2.3对总产出Y的平稳性检验

（1）对序列数据取对数，取对数的好处在于可将间距很大的数据转换为间距较小的数据。具体做法是在workfile y的窗口中点击Genr，输入logy=log(y),则生成y的对数序列logy。再对logy序列进行平稳性检验。

点击view-United root test，test type选择ADF检验，滞后阶数中lag length选择SIC检验，点击ok得结果如下：

????Null Hypothesis: LOGY has a unit root Exogenous: Constant

t-Statistic

-0.657424 -3.711457 -2.981038 -2.629906

10

Prob.*

0.8405

Lag Length: 4 (Automatic based on SIC, MAXLAG=7)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LOGY) Method: Least Squares Date: 01/15/12 Time: 10:02 Sample (adjusted): 1985 2010

Included observations: 26 after adjustments

Variable

LOGY(-1) D(LOGY(-1)) D(LOGY(-2)) D(LOGY(-3)) D(LOGY(-4)) C

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient

-0.004959 0.980013 -0.860956 0.785450 -0.573034 0.155800

0.643263 0.554079 0.042262 0.035722 48.77887 1.647802

Std. Error

0.007543 0.200720 0.281335 0.285445 0.198326 0.094189

t-Statistic

-0.657424 4.882492 -3.060250 2.751669 -2.889357 1.654120

Prob.

0.5184 0.0001 0.0062 0.0123 0.0091 0.1137

0.154617 0.063288 -3.290682 -3.000352 7.212742 0.000526

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

图2.4

因为检验值Augmented Dickey-Fuller test statistic的绝对值0.657424小于临界值绝对值0.8405，序列为非平稳序列。

(3)非平稳序列，则对log(y)取一阶差分，再进行平稳性检验。 ????Null Hypothesis: DLOGY has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 3 (Automatic based on SIC, MAXLAG=7)

t-Statistic Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.368270 Test critical values:

1% level 5% level 10%

level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(DLOGY) Method: Least Squares

Date: 01/15/12 Time: 10:11 Sample (adjusted): 1985 2010

Included observations: 26 after adjustments

11

Prob.*

0.0218

-3.711457 -2.981038 -2.629906

Variable

DLOGY(-1) D(DLOGY(-1)) D(DLOGY(-2)) D(DLOGY(-3))

C

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

Durbin-Watson stat

Coefficien

t

-0.640454 0.655849 -0.223159 0.573732 0.097233

0.516848 0.424819 0.041687 0.036493 48.50093 1.677893

Std. Error t-Statistic

0.190143 -3.368270 0.200171 3.276451 0.194962 -1.144628 0.195624 2.932835 0.030166 3.223298

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic

Prob(F-statistic)

图2.5

Prob.

0.0029 0.0036 0.2652 0.0079 0.0041

-0.001002 0.054966 -3.346225 -3.104284 5.616147 0.003097

因为检验值Augmented Dickey-Fuller test statistic的绝对值3.368270大于临界值绝对值 0.0218，序列为一阶平稳序列。

2.3.协整检验

点击窗口quick-equation estimation，输入DLOGY C DLOGK LOGL，点击ok，得到运行结果，再点击proc-make residual series进行残差提取得到残差序列，再对残差序列进行平稳性检验，得到结果如下：

????Null Hypothesis: RESID01 has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 4 (Automatic based on SIC, MAXLAG=6)

t-Statistic

Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.915274 Test critical values:

1% level 5% level 10%

level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RESID01) Method: Least Squares

-3.737853 -2.991878 -2.635542

Prob.*

0.3201

12

Date: 01/15/12 Time: 10:21 Sample (adjusted): 1986 2009 Included observations: 24 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

RESID01(-1) -0.445860 0.232792 -1.915274 0.0715 D(RESID01(-1)) 0.667494 0.207960 3.209731 0.0049 D(RESID01(-2)) -0.395514 0.253657 -1.559249 0.1363 D(RESID01(-3)) 0.563295 0.198424 2.838852 0.0109 D(RESID01(-4)) -0.261947 0.228777 -1.144991 0.2672

C -0.001078 0.008411 -0.128172 0.8994

R-squared 0.551625 Mean dependent var -0.005578 Adjusted R-squared 0.427077 S.D. dependent var 0.053930 S.E. of regression 0.040821 Akaike info criterion -3.346937 Sum squared resid 0.029994 Schwarz criterion -3.052423 Log likelihood 46.16324 F-statistic 4.428996 Durbin-Watson stat 1.736224 Prob(F-statistic) 0.008337

图2.6

因为残差Augmented Dickey-Fuller test statistic的绝对值大于临界值绝对值时，序列为平稳序列，则Dlogy、Dlogk与logl存在协整关系。

3.模型建立、求解、检验

3.1 建立多元线性回归模型

3.1.1 模型的建立 首先建立如下线模型：

Y?C?b1K?b2L?u （公式3.1）

其中Y表示国内生产总值GDP，K代表固定资产总额，L表示从业人员数，u表示随机误差。利用EViews拟合该模型，结果见图3.1所示。

????Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 01/12/14 Time: 21:46 Sample: 1980 2010 Included observations: 31

13

Variable C K L

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient

-81530.77 1.429398 1.744368

Std. Error

15431.31 0.043552 0.256188

t-Statistic

-5.283463 32.82076 6.808943

Prob.

0.0000 0.0000 0.0000 95989.36 109349.0 21.79365 21.93242 21.83889 0.745702

0.987840 Mean dependent var 0.986971 S.D. dependent var 12481.51 Akaike info criterion 4.36E+09 Schwarz criterion -334.8016 Hannan-Quinn criter. 1137.296 Durbin-Watson stat 0.000000

图3.1 线性模型EViews拟合结果

回归方程为 ：

Y=-81530.77+1.429398K+1.744368L

(-5.28) (32.82) (6.81)

R=0.988 Adjusted R=0.987 F=1137.30 DW=0.746

223.1.2模型检验

（1）经济意义检验

所估计的参数可以看出b1=1.429398,b2=1.744368参数的估计值的符号符合与先验理论是相符合的，一般情况下，国内生产总值与固定投资总和和从业人员总数之间成正比关系。

（2）统计意义检验 a.拟合优度检验

可决系数R2=0.988 R2=-0.987，这说明所建模型整体上的对样本数据拟合很好，即解释变量“固定投资总额（K）”与“从业人员人数（L）”对被解释变量“国内生产总值（Y）”的绝大部分差异作了解释。

b.回归模型的总体显著性检验

针对 H0:b1?0,b2?0;H1:b1?0,b2?0

给定显著性水平?=0.05下，故而拒绝原假设，F?1137.30?F0.05(2,30)?3.32，

14

说明“固定投资总额（K）”与“从业人员人数（L）”对被解释变量“国内生产总值（Y）”的共同影响是显著的。这从p值为0.00000可以明显看出，回归模型是显著的。

c.单个回归系数的显著性检验

从单个因素的影响看，在5%显著性水平上，针对

H0:b1?0;H1:b1?0

?)|=32.92>|T(b”1t0.025(30)=2.042拒绝原假设，说明“固定投资总额（K）对被解释变量“国内生产总值（Y）”的影响是显著的。

针对 H0:b2?0;H1:b2?0

?)|=6.81>|T(b”对2t0.025(30)=2.042拒绝原假设，说明“从业人员人数（L）被解释变量“国内生产总值（Y）”的影响是显著的。

d.自相关性检验

残差分析图：在Equation窗口中单击“Resids”按钮，可以求得残差图（见图3.2所示），通过残差图发现et呈现有规律的波动，预示着可能存在自相关性。

我们在再做出残差et，et?1的散点图，见图3.3所示。通过上述可以基本判定的确存在自相关性。

图3.2 残差图 图3.3 残差

et，et?1的散点图

15

下面我们来确定存在几阶自相关性，我们使用偏相关系数检验法，在Equation窗口中单击“View”>>“Residual Test”>>“Correlogram-QStatistics”，并输入滞后期为12，得到残差et与et?1,et?2,...,et?12的相关系数和偏相关系数，如图3.4所示。

图3.4 偏相关系数

3.1.3 模型修正

通过上面的检验发现，上述模型存在自相关性问题，加入AR(1)变量，再次进行拟合，结果见图3.5所示。

??Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 01/12/14 Time: 21:45 Sample (adjusted): 1981 2010

Included observations: 30 after adjustments Convergence achieved after 11 iterations

Variable

Coefficient

16

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C K L AR(1)

R-squared

-94410.25 1.373297 1.965875 0.639841

38796.53 0.075378 0.612682 0.158751

-2.433472 18.21873 3.208638 4.030474

0.0221 0.0000 0.0035 0.0004

99037.49 109870.7 21.36285 21.54968 21.42262 2.080199

0.992715 Mean dependent var 0.991874 S.D. dependent var 9904.103 Akaike info criterion 2.55E+09 Schwarz criterion -316.4428 Hannan-Quinn criter. 1180.958 Durbin-Watson stat 0.000000 .64

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Inverted AR Roots

图3.5 添加AR（1）EViews拟合结果

修正后的回归方程为

?=-94410.25+1.373K+1.9658L Y

17

3.2 建立C-D生产函数模型

3.2.1模型的建立

接着我们建立生产函数模型，在生产函数Y?f(L,K)?AL?K?两端同时取对数，得：

lnY?lnA??lnL??lnK （公式3.2）

设Y1?lnY,a?lnA,X1?lnL,X2?lnK，则得到线性模型：

Y1?a??X1??X2

再用最小二乘法估计各个参数。使用EViews进行拟合，结果如图3.6所示

????Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 01/13/14 Time: 21:58 Sample: 1980 2010 Included observations: 31

Variable C LNL LNK

R-squared

Coefficient -6.808235 0.952399 0.726297

Std. Error 2.319824 0.230871 0.026108

t-Statistic -2.934807 4.125239 27.81887

Prob. 0.0066 0.0003 0.0000

10.69285 1.407385 -1.922420 -1.783647 -1.877183 0.537027

0.996319 Mean dependent var 0.996056 S.D. dependent var 0.088387 Akaike info criterion 0.218743 Schwarz criterion 32.79751 Hannan-Quinn criter. 3789.132 Durbin-Watson stat 0.000000

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

图3.6线性变换后的C-D生产函数估计结果

即可得到C-D生产函数的估计结果为

lny??6.808?0.952lnL?0.726lnK t=（-2.935）（4.125）（27.819）

R2?0.9963 R?0.9961 F=3789.132 D.W=0.5370

2

18

3.2.2 模型的检验

（1） 经济意义检验

可看出b1=0.952，b2=0.726参数的估计值的符号符合与先验理论是相符合的，一般情况下，国内生产总值与固定投资总和和从业 人员总数之间成正比关系。

（2） 统计意义检验 a、拟合优度检验

可决系数R2?0.9963 R?0.9961，这说明所建模型整体上的对样本数据拟合很好，即解释变量“固定投资总额（K）”与“从业人员人数（L）”对被解释变量“国内生产总值（Y）”的绝大部分差异作了解释。

b．回归模型的总体显著性检验

2针对

H0:b1?0,b2?0;H1:b1?0,b2?0

给定显著性水平?=0.05下，F=3789.132>F0.05(2,30)=3.32，故而拒绝原假设，说明“固定投资总额（K）”与“从业人员人数（L）”对被解释变量“国内生产总值（Y）”的共同影响是显著的。这从p值为0.00089可以明显看出，回归模型是相当显著的。

c．单个回归系数的显著性检验

从单个因素的影响看，在5%显著性水平上，针对

H0:b1?0;H1:b1?0

|T(b1)|=4.125>t0.025（30）=2.042拒绝原假设，说明“固定投资总额（K）”对被解释变量“国内生产总值（Y）”的影响是显著的。

针对

H0:b2?0;H1:b2?0

|T(b2)|=27.819>t0.025（30）=2.042拒绝原假设，说明“从业人员人数（L）”对被解释变量“国内生产总值（Y）”的影响是显著的。

19

d．自相关性检验

残差分析图：在Equation窗口中单击“Resids”按钮，可以求得残差图（见

e图3.7所示），通过残差图发现t呈现有无规律的波动，预示着可能不存在自相

关性。

我们在再做出残差et，et?1的散点图，见图3.8所示。通过上述可以基本判定的确不存在自相关性。

图3.7 图3.8

按照上述方法，发现上述回归方程符合先验的经济理论，拟合程度高，并且“固定投资总额（K）”与“从业人员人数（L）”对被解释变量“国内生产总值（Y）”的共同影响是显著的。同时单个解释变量对被解释变量的影响也是显著的。最后我们又经行了自相关性检验，发现C-D生产函数模型并不存在自相关性现象。因此我们确定用该模型预测2011年的经济结果。

4.模型预测

这里在对生产函数进行理论分析的基础上，利用我国1980-2010年的国内生产总值（GDP）与固定投资总额（K）和从业人员总数（L）的数据对不同形式的生产函数进行评估，通过对比选出适合分析中国情况的全社会生产函数的具体形式，并给出2011年的预测结果,与实际结果相比较,看是否我们的预测有意义。

20

经过以上评估，我们最终确定的生产函数形式为：

lny??6.808?0.952lnL?0.726lnK

由此我们可以预测2011年的国内生产总值Y，当固定投资总额（K）为311,485.13和从业人员总数（L）为76,420.0，估计出Y=471048.5184。而2011年实际国内生产总值（GDP）为473,104.05，预测值与实际值相比在合理的范围内。

参考文献

[1]张晓峒.计量经济学基础[M].3版.天津：南开大学出版社，2007.9.

[2]于俊年.计量经济学软件：EViews的使用[M].北京：对外经贸大学出版社，2008. [3]张晓峒.EViews使用指南[M].北京：机械工业出版社，2007.2.

[4]李子奈. 计量经济学模型方法的若干问题[J].经济学动态，2007，（10）：22-30 [5]李子奈.关于计量经济学模型方法的思考[J].中国社会科学，2010，（2）：69-82 [6]王兆宁.中国消费函数模型分析[J].社科纵横，2006（09）. [7]国家统计局.中国统计年鉴2011M].北京：中国统计出版社，2011

21

经过以上评估，我们最终确定的生产函数形式为：

lny??6.808?0.952lnL?0.726lnK

由此我们可以预测2011年的国内生产总值Y，当固定投资总额（K）为311,485.13和从业人员总数（L）为76,420.0，估计出Y=471048.5184。而2011年实际国内生产总值（GDP）为473,104.05，预测值与实际值相比在合理的范围内。

参考文献

[1]张晓峒.计量经济学基础[M].3版.天津：南开大学出版社，2007.9.

[2]于俊年.计量经济学软件：EViews的使用[M].北京：对外经贸大学出版社，2008. [3]张晓峒.EViews使用指南[M].北京：机械工业出版社，2007.2.

[4]李子奈. 计量经济学模型方法的若干问题[J].经济学动态，2007，（10）：22-30 [5]李子奈.关于计量经济学模型方法的思考[J].中国社会科学，2010，（2）：69-82 [6]王兆宁.中国消费函数模型分析[J].社科纵横，2006（09）. [7]国家统计局.中国统计年鉴2011M].北京：中国统计出版社，2011

21

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/emur.html