《统计学原理》习题集(附答案)

《统计学原理习题集》

第一章 绪论

复习思考题

1.从统计工作的产生和发展说明统计工作的性质和作用。 2.试说明统计工作与统计学的关系。 3.我国统计工作的基本任务是什么？ 4.试述统计学的研究对象和性质。 5.解释并举例说明下列概念：

统计总体、总体单位、标志、统计指标、变异、变量。 6.试说明标志与指标的区别和联系。

练习题

一、填空题：

1.统计总体的特征可概括成 、 和 。

2.统计学的发展史有三个起源，即技术学派、 及数理统计学派。 3.统计研究的基本方法有 、统计分组法和 三种方法。 4.在现实生活中，“统计”一词有三种涵义，即 、 及 统计学。

5.统计的作用主要体现在它的三大职能上，即信息职能、 及 。 6.从认识的特殊意义上看，一个完整的统计过程，一般可分为四个阶段，即 、统计调查、 及 。

7. 当某一标志的具体表现在各个总体单位上都相同时，则为 。 8. 当某一标志的具体表现在各个总体单位上不尽相同时，则为 。 9. 同一变量往往有许多变量值，变量按变量值是否连续可分为 和 。 10. 凡是客观存在的，并在某一相同性质基础上结合起来的许多个别事物

组成的整体，我们称之为 。 二、单项选择题：

1. 要了解某市工业企业的技术装备情况，则统计总体是（ ）。

A、 该市全部工业企业 B、 该市每一个工业企业

C、 该市全部工业企业的某类设备 D、 该市工业企业的全部设备

2. 对交院学生学习成绩进行调查，则总体单位是（ ）。

A、交院所有的学生 B、交院每一位学生 C、交院所有的学生成绩 D、交院每一位学生成绩 3. 对全国城市职工家庭生活进行调查，则总体单位是（ ）。

A、 所有的全国城市职工家庭 B、 所有的全国城市职工家庭生活 C、 每一户城市职工家庭 D、 每一户城市职工家庭生活

4. 对全国机械工业企业的设备进行调查，则统计总体是（ ）。

A、 全国所有的机械工业企业 B、全国所有的机械工业企业的设备 C、全国每一个机械工业企业 E、 全国每一个机械工业企业的设备

5. 对食品部门零售物价进行调查，则总体单位是（ ）。

A、 所有的食品部门零售物 B、 每一个食品部门零售物

C、 所有的食品部门零售物价 D、 每一个食品部门零售物价

6. 港口货运情况调查，则统计总体是（ ）。

A、所有的港口货运 B、每一个港口货运 C、所有的港口货运情况 D、每一个港口货运情况 7. 某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（ ）。

A、指标 B、标志 C、变量 D、变量值 8. 下列属于品质标志的是（ ）。

A、工人年龄 B、工人性别 C、工人体重 D、工人工资 9. 一个统计总体（ ）。

A、只能有一个标志 B、只能有一个指标 C、可能有多个标志 D、可能有多个指标 10. 商业企业的职工数、商品销售额是（ ）。

A、连续变量 B、前者是连续变量，后者是离散变量 C、离散变量 D、前者是离散变量，后者是连续变量 三、多项选择题：

1.指出下列变量中的连续型变量（ ）。

A、成绩 B、身高 C、人数 D、教科书册数 E、体重 2. 全国工业普查中（ ）。

A、全国工业企业数为总体 B、每一个企业即是调查单位又是报告单位 C、所有制是品质标志 D、全国工业企业职工总数为指标 3. 下列标志中，属于数量标志的有（ ）。

A、性别 B、工种 C、工资 D、民族 E、年龄 4. 下列标志中，属于品质标志的有（ ）。

A、性别 B、工种 C、工资 D、民族 E、年龄 5. 社会经济统计的特点，可概括为（ ）。

A、数量性 B、同质性 C、总体性 D、具体性 E、 社会性

6. 指标与标志之间存在着变换关系，是指（ ）。

A、在同一研究目的下，指标与标志可以相互对调 B、指标有可能成为标志

C、标志有可能成为指标

D、在不同研究目的下，指标与标志可以相互对调 7. 下列哪几个属于质量指标？（ ）。

A、产品合格率 B、废品量 C、单位产品成本 D、资金利润率 E、上缴利润额 8. 下列哪几个属于数量指标？（ ）。

A、产品合格率 B、废品量 C、单位产品成本 D、资金利润率 E、上缴利润额

9. 在说明和表现问题方面，其正确的定义是（ ）。

A、标志是说明总体单位特征的 B、指标是说明总体特征的 C、变异是可变标志的差异 D、变量是可变的数量标志 E、标志值是变量的数值表现

10. 数量指标反映总体某一特征的（ ）。

A、规模 B、工作总量 C、强度 D、水平 E、密度 四、简答题：

１.试说明标志与指标的区别和联系。 ２.试述统计学的研究对象与特点。 ３.试说明统计工作与统计学的关系。 ４.试述数量指标与质量指标的区别及联系。

第二章 统计设计和统计调查

复习思考题

1.试述统计设计的概念及内容。 2.试述统计指标的分类情况。 3.试述统计表的构成及分类情况。 4.试述统计调查的意义及其基本情况。

5.一个周密的调查方案应该包括哪些内容？这些内容的意义怎样？ 6.指出下列调查的调查对象和调查单位： （１）城市职工家庭生活调查； （２）机械工业设备调查； （３）科技人员调查。

7.试列举下列调查单位的主要标志：

①高等财经院校； ②图书馆； ③商店。

8.什么是统计报表制度？它在我国统计调查组织形式中的地位与作用如何？

9.什么是统计调查的单一表和一览表？它们分别在什么情况下采用？ 10.什么是原始记录和统计台帐？它们的意义怎样？

11.试述普查的意义、特点和作用。组织好普查应注意哪些问题？ 12.什么是重点调查、典型调查和抽样调查？它们各自有哪些特点和作用？ 13.统计调查的种类？

练习题

一、填空题：

1. 对全国各铁路交通输纽的货运量、货物种类调查以了解全国铁路货运概

况，这种调查属于 调查。

2. 就是根据统计研究任务的要求，对统计调查所得的各项原始资料进行科学的加工与汇总，使其系统化，得出能反应现象总体特征的综合资料；或对已加工过的资料（包括历史资料）进行再加工。 3. 常见的统计资料整理的组织形式有： 、 、综合整理以及汇审汇编的办法。

4. 统计表从形式上看，主要由 、横行标题、纵栏标题和 四部分组成。

5. 统计调查按调查对象所包括被研究总体的范围可分为 和 。 6. 统计表按主体栏（主词）是否分组可分为 、 和复合表。 7. 统计调查的组织形式主要有统计报表制度、 、 、 和抽样调查这五种形式。

8. 是根据统计研究对象的性质和研究目的，对统计工作各个方面和各个环节的通盘考虑和安排，制定各种设计方案的过程。

9. 就是按照预定的调查要求采用科学的调查方法，有组织、有计划地向客观实际搜集资料的过程。

10. 统计调查按搜集资料的方法不同，可分为直接观察法、 和采访法。

二、单项选择题：

1. 人口普查规定统一的标准时间是为了（ ）。

A、避免登记的重复与遗漏 B、确定调查的范围 C、确定调查的单位 D、登记的方便 2. 统计调查分为统计报表和专门调查是按（ ）。

A、调查对象包括的范围不同划分的 B、按其组织形式的不同划分的 C、收集资料的方式不同划分的 D、按登记的时间不同划分的

3. 某市对占该地交通运输业总产值三分之二的六个运输企业进行调查，这种调查方法叫（ ）。

A、普查 B、典型调查 C、抽样调查 D、重点调查 4. 对全国各铁路交通枢纽的货运量、货物种类调查以了解全国铁路货运概况，这种调查属于（ ）。

A、一次性典型调查 B、连续性的全面调查 C、连续性的重点调查 D、普查

5. 某城市拟对占全市储蓄额4/5的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（ ）。

A、普查 B、典型调查 C、抽样调查 D、重点调查 6. 对某城市工业企业的设备进行普查，填报单位是（ ）。

A、全部设备 B、每台设备 C、每个工业企业 D、全部工业企业 7. 对科技人员进行调查，其填报单位是（ ）。

A、所有的科技人员 B、每一位科技人员 C、所有的科技人员所在企业 D、每一位科技人员所在企业 8. 对百货商店工作人员进行普查，调查对象是（ ）。

A、各百货商店 B、各百货商店的全体工作人员 C、一个百货商店 D、每位工作人员 9. 全国人口普查中，调查单位是（ ）。

A、全国人口 B、每一个人 C、每一户 D、工人工资 10. 某自行车企业对其产品质量进行调查，其调查单位是（ ）。

A、每一辆自行车 B、每一辆自行车的质量 C、每一产品质量 D、该企业 三、多项选择题

1. 下列各项中，哪些属于统计指标？（ ）

A、我国1995年社会总产值 B、某台设备的使用年限 C、某同学该学期平均成绩 D、某地区原煤产量 E、某市年供水量

2. 全国工业普查中（ ）。

A、全国工业企业数为总体 B、每一个企业即是调查单位又是报告单位 C、所有制是品质标志 D、全国工业企业职工总数为指标 3. 简单分组与复合分组的区别在于（ ）。 A、总体的复杂程度 B、组数的多少不同

C、选择分组标志的性质不同D、选择分组标志的数量多少不同 E、分组状态的排列形式不同

4. 抽样调查与重点调查的主要区别有（ ）。 A、抽选调查单位的多少不同 B、抽选调查单位的方式方法不同 C、取得资料的方法不同 D、对调查资料的使用时，所发挥的作用不同 E、原始资料的来源不同

5. 统计调查按搜集资料的方法，可分为（ ）。

A、采访法 B、抽样调查法 C、直接观察法 D、典型调查法 E、报告法 6. 非全面调查包括（ ）。

A、重点调查 B、抽样调查 C、快速普查 D、典型调查 E、统计年报

7. 某地区进行企业情况调查，则每一个企业是（ ）。

A、填报单位 B、调查项目 C、调查单位 D、统计总体 E、调查对象

8. 普查是一种（ ）。

A、非全面调查 B、专门调查 C、全面调查 D、一次性调查 E、连续性调查 9. 下列判断中，不正确的有（ ）。

Ａ、重点调查是一种非全面调查，既可用于经常性调查，也可用于一

次性调查

Ｂ、抽样调查是非全面调查中最有科学根据的方式方法，因此，它适

用于完成任何调查任务

C、在非全面调查中，抽样调查最重要，重点调查次之，典型调查最

不重要

D、如果典型调查的目的是为了近似地估计总体的数值，则可以选择

若干中等典型单位进行调查

E、普查是取得全面统计资料的主要调查方式方法 10. 统计调查时间的含义是（ ）。

A、调查资料所属时间 B、调查进行的起止时间 C、调查时实际登记的时间 D、调查工作的时限 E、进行调查的时间 四、简答题：

1. 试述一个周密的调查方案应该包括哪些内容？ 2. 试述重点调查中重点单位的含义。 3. 试述统计调查的意义及其基本要求。 4.什么是统计指标体系？ 5.说明统计指标的主要分类。 五、综合题：

（一）指出下列调查的调查对象及单位：

1.商店网点调查； 2.城市职工家庭生活调查； 3.食品部门零售物价调查； 4.住宅调查； 5.机械工业设备调查； 6.科技人员调查； 7.科研机构调查； 8.自行车质量调查； 9.农产品成本调查；

10.扩大企业自主权试点调查；

11.基本建设大、中型企业投资效果调查； 12.港口货运情况调查。

（二）列举习题一中的调查单位和报告单位，指出它们在哪些调查中是一

致的，哪些中不是一致的？

（三）统计报表和普查都是调查，两者有何区别？如果采取定期普查可否

代替统计报表？

（四）设某人口普查的标准时点规定为6月30日24时，并以长住人口

为普查对象，在标准时间后几天，调查人员遇到下列情况，该如 何处理？

1、7月3日在第一家调查时，得知这家7月2日死去1人，在普查表上应列为“死亡”或“不死亡”？

2、同日在第二家遇到婚礼，10天以前，新婚夫妇办理好结婚登记，调查人员应如何登记这对青年人的“婚否”项目？

3、7月4日到第三家，这家6月30日出生1小孩，应如何登记？ 4、7月4日到第四家，户主告许调查员：他在7月1日已办理离婚手

续，对被询问者的婚姻状况应如何填写？

5、7月5日在第五家，遇到户主的儿子从外地回家探亲，户主对调查

员说：他儿子6月25日回家后在派出所办理了一个月的临时户口，试问他的户籍应如何登记？

第三章 统计整理

复习思考题

1.试述统计整理的意义。 2.统计资料整理一般有哪些步骤？ 3.统计分组的意义和作用是什么？

4.正确选择分组标志有何重要意义？如何正确选择分组标志？ 5.什么是统计分组体系？它有哪些重要意义？

6.什么是分组数列？分组数列按分组标志的不同有哪两种数列？ 7.解释下列概念：

单项数列、组距数列；组限、上限、下限；全距、组中值；闭口组、 开口组；等距分组和不等距分组、离散型变量和连续型变量、频数和 频率

8.什么情况下编制等距数列或不等距数列？

9.统计资料汇总前，为什么要对原始资料进行检查？检查哪些内容？检查的方法有哪些?

10.统计资料的汇总技术有哪几种? 11.试述统计表的意义和作用。 12.统计表的构成要素有哪些? 13.什么是统计分布?其类型有哪几种?

14.试述统计资料积累的意义、基本内容和基本方法。

练习题

一、填空题：

1. 统计资料的整理一般经过了审核、 、汇总、编表和积累这五个 阶段。

2. 就是根据统计研究任务的要求，对统计调查所得的各项原始资料进行科学的加工与汇总，使其系统化，得出能反应现象总体特征的综合资料；或对已加工过的资料（包括历史资料）进行再加工。 3. 统计表从内容上看，包括 和 两部分。 4. 统计资料汇总前的审核方法有 及 两种。

5. 统计资料汇总后的审核方法有 、 及 三种。 6. 统计分组的关键在于选择 和划分各组界限。

7. 呈现于统计表上的综合资料，即为统计数列，其基本形态不外乎以下三种形式： 、分组数列、时间数列。

8. 次数分配数列按其分组标志特征不同，可分为 和 。 9. 变量数列按其各组变量值表现形式不同，可分为 和 。 10. 统计资料的汇总技术经历过三个阶段，即 、机械汇总以及计算机汇总。 二、单项选择题：

1. 次数是分配数列组成的基本要素之一，它是指（ ）。

A、各组单位占总体单位的比重 B、分布在各组的个体单位数 C、数量标志在各组的划分 D、以上都不对

2. 某连续变量数列，其末组为600以上。又如其邻近组的组中值为560，

则末组的组中值为（ ）。

A、620 B、610 C、630 D、640 3. 次数密度是（ ）。

A、平均每组组内分布的次数 B、各组单位组距内分布的次数 C、平均每组组内分布的频率 D、单位次数的组距长度 4. 某厂的职工人数构成表如下：

文化程度 职工人性别 数 上 男 女 合计 大专以中学 小学 半文盲和文盲 该组的分组标志是（ ）。

A、性别 B、男、女 C、文化程度 D、性别和文化程度 5. 变量数列中各组频率的总和应该是（ ）。

A、小于1 B、等于1 C、大于1 D、不等于1 6. 某连续变量分为五组：第一组为40~50，第二组为50~60，第三组为60~70，第四组为70~80，第五组为80以上。依习惯上规定（ ）。 A、50在第一组，70在第四组 B、60在第二组，80在第五组 C、70在第四组，80在第五组 D、80在第四组，50在第二组 7. 对职工的生活水平状况进行分组研究，正确地选择分组标志应当用（ ）。

A、职工月工资总额的多少 B、职工人均月收入额的多少 C、职工家庭成员平均月收入额的多少 D、职工的人均月岗位津贴及奖金的多少 8. 分配数列有两个组成要素，它们是（ ）。

A、一个是单位数，另一个是指标数

B、一个是指标数，另一个是分配次数 C、一个是分组，另一个是次数

D、一个是总体总量，另一个是标志总量

9. 某连续变量数列，其首组为500以下。又如其邻近组的组中值为520，

则首组的组中值为（ ）。

A、460 B、470 C、480 D、490 10. 某厂的职工人数构成如下：

职工人性别 数 南 女 合计 一级工 二级工 三级工 四级工 技术级别 该表是（ ）。

A、简单表 B、分组表 C、复合表 D、以上都不是 三、多项选择题：

1. 下列分组哪些是按品质标志分组？（ ）

A、职工按工龄分组 B、科技人员按职称分组 C、人口按民族分组 D、企业按所有制分组 E、人口按地区分组 F、职工按收入水平分组 2. 下列分组哪些是按数量标志分组（ ）。

A、职工按工龄分组 B、科技人员按职称分组 C、人口按民族分组 D、企业按所有志分组 E、人口按地区分组 F、职工按收入水平分组

3. 对连续型变量与离散型变量，组限的划分在技术上有不同要求。如果对

企业按工人人数分组，正确的方法应该是（ ）。

A、300人以下，300～500人 B、300人以下，301～500人 C、300人以下，310～500人 D、299人以下，300～499人 E、300人以下，301～499人

4. 统计表按分组的情况分类，可分为（ ）。 A、调查表 B、简单表 C、汇总表

D、简单分组表 E、复合分组表 5. 统计分组的主要作用在于（ ）。

A、反映总体的基本情况 B、说明总体单位的数量特征 C、区分事物的本质 D、反映总体内部的结构 E、研究现象之间的依存关系

6. 按数量标志将总体单位分组，形成的分布（分配）数列是（ ）。 A、变量数列 B、变量分布（分配）数列 C、品质数列 D、品质分布（分配）数列 E、次数分布（分配）数列 7. 影响次数分布的要素是（ ）。

A、变量值的大小 B、组距与组中值 C、组限与组中值 D、变量性质不同 E、选择的分组标志 8. 在组距数列中，组距数列的种类有（ ）。

A、闭口式的 B、开口式的 C、等距式的 D、不等距式的 E、有组限的 9. 正确选择分组标志的原则是（ ）。 A、应当根据研究的目的与任务选择

B、要选择能够反映事物本质或主要特征的标志 C、要根据事物发展的规律选择

D、要根据现象的历史条件及经济条件来选择

E、要根据数量标志与品质标志的不同来选择

10. 各种不同性质的社会经济现象都有着特殊的统计分布类型。常见的

主要有（ ）。

A、钟性分布 B、S型分布 C、双曲线分布 D、J型分布 E、U 型分布 四、简答题：

1. 试述分配数列及其分类情况。 2. 什么是统计分布？其类型有哪几种？ 3.统计资料整理有哪些内容？ 4.统计分组有何作用？ 5.分组标志选择的原则是什么？ 五、计算题：

（一）某工厂120个工人某月份生产某种产品件数的资料如下：

103 114 104 138 104 118 117 108 86 110 70 108 97 110 100 114 114 125 113 94 104 118 105 123 108 98 113 106 91 86 90 106 125 118 87 110 108 113 124 138 100 95 126 97 89 129 115 90 107 98 124 98 85 106 85 104 109 103 114 105 85 117 129 104 114 114 95 134 103 84 88 106 94 110 124 105 118 121 101 90 112 98 99 108 120 116 126 115 125 133 134 108 97 114 118 117 113 124 104 126 99 115 134 107 131 124 106 85 71 118 104 115 112 116 75 100 104 128 102 98 要求：根据上列的原始统计资料，把工人按生产件数（等距）分成七组，

并编制变量数列表。

（二）下面是两个地区机械厂工人劳动生产率资料： 甲地区企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 年劳动生产率 （元/人） 1984年 7110 6930 5150 8580 8120 3130 5440 4970 3160 6480 2740 6990 6320 6190 4320 3710 5510 1985年 7370 8350 4870 8730 8030 3430 6070 5560 3640 7060 2740 7430 4590 6160 4430 4200 6320 乙地区企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 年劳动生产率 （元/人） 1984年 2540 1960 9630 4760 5380 6300 3510 7430 5640 5850 5160 5890 2650 6060 6260 1985年 2930 2260 10220 5280 5640 6660 4030 8110 5850 9250 4780 6690 3160 7140 6670 要求：对上述资料进行分组，计算相应的频数和频率，以比较两地区

机械厂工人劳动生产率的分配情况。

（三）某年某地工业企业按固定资产总值大小分组资料如下：

工业企业按固定资产分组（万元） 50以下 50～100 100～200 200～400 400～700 700～1100 1100～1600 1600～2200 2200以上 合计 对总计的百分数（%） 工业企业 5 6 10 14 25 16 13 7 4 100 总产值 3.1 4.9 8.3 12.6 26.1 18.0 14.5 8.0 4.5 100 要求：试用上列资料，作如下的再分组（提示：本题可按比例法推算）

1.把原分的九个组，改分为下列五组，并计算企业数和总产值占总计的百分数；

上以元万001??005～001??0001～005? ?0002～0001?上以元万0002??

2.把原分组，改按类型分组，分为下列三组。各组总产值比重如下，并计算各组企业数对总计的百分数。 小型企业占总产值合计数的25%；

中型企业占总产值合计数的50%； 大型企业占总产值合计数的25%。

第四章 综合指标分析方法 ——变量数列分析法

复习思考题

1.试述总量指标的概念、种类和作用。

2.总量指标的计量单位有哪些？它们各有什么不同意义？

3.试述相对指标的概念、相对指标的数值表现形式有哪些？如何区别选用？

4.试述结构相对指标、比较相对指标和强度相对指标的意义和作用。 5.试述长期计划完成情况的水平法和累计法的不同特点。

6.当计划指标用提高或降低百分比表示时，应该怎样检查和分析计划的完成程度。

7.计算和应用相对指标必须遵循哪些原则？

8.试述平均指标的概念及作用，它与强度相对指标如何分辨？

9.平均指标有哪几种？为什么算术平均数是平均指标中最基本的、最常用的指标？

10.什么是加权算术平均数？什么是权数？加权算术平均数数值大小受哪两个因素的影响？

11.什么是调和平均数？在什么情况下计算平均数要采用的调和平均数公式。

12.试述众数、中位数的意义和作用。 13.应用平均指标必须遵循哪些原则？

14.试述标志变异指标的意义和作用。

15.测定标志变异的指标有哪几个？各有什么特点？

16.标准差和标准差系数有何区别？在什么情况下，要应用标准差系数？ 17.试述众数、中位数与算术平均数的相互关系。

练习题

一、填空题：

1. 总量指标按其说明总体内容不同，可分为 和 。 2. 总量指标按其反应的时间状况不同，可分为 和 。 3. 总量指标按其采用计量单位不同，可分为 、 和劳动量 指标。

4. 算术平均数的基本公式 。

5. 指标是表明一定时间、地点和条件下，某种社会经济现象总体规模或水平的统计指标。

6. 指标是两个有联系的指标数值之比，用来说明现象之间的数量对比关系的。

7. 指标是在同质总体内，将各个个体的数量差异抽象化，用以反映总体在具体条件下的一般水平。

8. 指标是用以反映总体各单位标志值差异程度的指标。 9. 相对指标按其是否拥有计量单位可区分为 和 。 10. 在社会经济中，有时把某种社会经济现象的全部单位分为具有某一标志的单位和不具有某一标志的单位两组。这种用“是”、“否”或“有”、“无”来表示标志，叫做 标志。 二、单项选择题：

1. 用水平法检查长期计划完成情况适用与（ ）。

A、规定计划期初应达到的水平 B、规定计划期内应达到的水平 C、规定计划期累计应达到的水平 D、规定计划期末应达到的水平 2. 某厂有两个车间，一个是机械车间，另一个是工具车间。1995年，机 械车间工人的月平均工资为220元，工具车间工人的月平均工资为240元。1996年，各车间的工资水平不变，但机械车间工人增加20%，工具车间工人增加10%，则该厂工人的平均工资比1995年（ ）。 A、提高 B、不变 C、降低 D、无法确定 3. 比例相对指标是用以反映总体内部各部分之间内在的（ ）。

A、质量关系 B、计划关系 C、密度关系 D、数量关系 4. 某机械厂生产的铸件合格率为90%，则其标准差为（ ）。

A、0.9 B、0.81 C、0.09 D、0.30 5. 以下几个总量指标中，（ ）是总体单位总量。

A、工资总额 B、学生总成绩 C、企业总数 D、病床总数 6. 某企业产品成本水平计划规定降低5%，而实际降低6%，那么实际超额 完成计划任务（ ）。

A、1.05% B、120% C、20% D、1% 7. 当次数分配呈现非对称钟型的右偏分布时，其偏态的测定尺度，即偏 态指标的计算结果为（ ）。

A、正值 B、负值 C、零 D、以上都不对 8. 在算术平均数的数学性质中有：各个标志值与平均数离差平方之和（ ）。

A、零 B、1 C、各标志值之和 D、最小值

9. 在算术平均数的数学性质中有：各个标志值与平均数离差之和为（ ）。

A、零 B、1 C、各标志值之和 D、最小值 10. 总体各单位标志值的差异程度与平均指标对总体的代表性之间存在着

必然的联系。若甲、乙是两个同类总体，并且它们的平均水平相一致，当σ甲>σ乙时，说明甲总体的平均水平的代表性较乙总体（ ）。 A、好 B、差 C、相同 D、以上都不正确 三、多项选择题：

1. 下列指标中,属于时期指标的有( ).

A、工业总产值 B、商品销售额 C、职工人数 D、商品库存额 E、生猪存栏数 2. 利用全距说明标志变异程度（ ）。

A、 仅考虑中间标志值的变异程度 B、能反映所有标志值的变异程度 C、与总体单位的分配有关 D、取决于平均指标的大小 E、仅考虑标志值的最大值与最小值 3. 几何平均法的计算公式有（ ）。

xx1?x2?x3???xn?1?n2A、2n?1

nx?x?x???xB、123n?1?xn?fC、

?xfnD、?xE、pq4. 下列应采用算术平均数计算的有（ ）。 A、已知工资总额及工人数，求平均工资

B、已知计划完成百分比和实际产值，求平均计划完成百分比 C、已知计划完成百分比和计划产值，求平均计划完成百分比 D、已知某厂1993—1998年产值，求平均发展进度

E、已知各级工人月工资和相应的工人数，求工人平均工资

5. 加权算术平均数和加权调和平均数计算方法的选择，应根据已知资料的

情况而定（ ）。

A、如果掌握基本公式的分母用加权算术平均数计算 B、如果掌握基本公式的分子用加权算术平均数计算 C、如果掌握基本公式的分母用加权调和平均数计算 D、如果掌握基本公式的分子用加权调和平均数计算 E、如无基本公式的分子、分母，则无法计算平均数 6. 下列指标中，属于时点指标的有（ ）。

A、企业个数 B、机器台数 C、电视机销售量 D、某地区某年人口数 E、产品产量 7. 下列指标中，属于平均指标的有（ ）。

A、人均国民收入 B、人口平均年龄 C、粮食单位面积产量 D、人口密度 E、人口自然增长率 8. 下列哪些是强度相对指标（ ）。

A、企业全员劳动生产率 B、全国人均钢产量 C、人口死亡率

D、某地区每千人拥有的商业网点 E、全国人均消费水平 9. 下列指标中，属于结构相对指标的有（ ）。

A、出生率 B、出勤率 C、死亡率 D、男性比率

E、女性比率

10. 在相对指标中，分子分母可以互换的指标有（ ）。 A、比较相对指标 B、强度相对指标 C、比例相对指标 D、结构相对指标 E、动态相对指标 四、简答题：

1.试述众数、中位数与算数平均数的相互关系。

2. 试述标准差和标准差系数有何区别？在什么情况下，要应用标准差系数？

3. 测定标志变异指标的方法有哪几种？各有什么特点？

4. 平均指标的计算方法有哪几种？为什么算术平均数是平均指标中最基 本的、最常用的指标？

5.比例相对指标和比较相对指标的区别。 五、计算题：

1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下：

按工资金额分组（元） 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 100～110 合计 要求：（1）计算平均工资；

（2）用简捷法计算平均工资。

2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。

3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际

执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？

工人数 30 40 100 170 220 90 50

4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：

年收入额（元） 500~600 600~700 700~800 800~900 900~1000 1000~1100 1100~1200 1200~1300 合计 农户数（户） 240 480 1050 600 270 210 120 30 要求：试确定其中位数及众数。

5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下：

试计算该企业工人平均劳动生产率。 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：

按工人劳动生产率 分组（件/人） 50~60 60~70 70~80 80~90 生产班组 （个） 10 7 5 2 生产工人数 （人） 300 200 140 60 按月收入水平分组 （元） 400~600 600~800 800~1000 1000以上 合 计 家庭户占总户数比重 （%） 20 45 25 10 100 根据表中资料计算中位数和众数。

7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？

8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：

日产量 （件/人） 1 2 3 合 计 甲单位工人数 （人） 120 60 20 200 乙单位总产量 （件） 30 120 30 180 试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？

（2）哪个单位工人的生产水平整齐？

9.在计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数 缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。

10.某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表：（单位：亿元）

国内生产总值 1998年 36405 1999年 44450 8679 17472 18319

其中：第一产业 8157 第二产业 13801 第三产业 14447 试计算1998年和1999年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。 11.某产品资料如下：

等 级 单价（元/斤）收购量（斤） 收购额（元） 一级品 二级品 三级品 1.20 1.05 0.9 2000 3000 4000 2400 3150 3600 要求：按加权算术平均数、加权调和平均数计算该产品的平均收购价格。 12.根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生产 量达到56万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下：

月 份 1 第四年 3.5 第五年 4 2 3.5 4 3 4 4 3.8 4 5 5 6 4 3.8 5 5 7 8 4 4 5 6 9 5 6 10 5 6 11 5 6 12 4 7 合计 49.6 63 试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。 13.某厂的劳动生产率（按全部职工计算），计划在去年的基础上提高8%，计划执行的结果仅提高4%。试计算劳动生产率的计划完成程度。 14.某企业工人完成产量定额资料如下：

工人按完成产量 定额分组（%） 90以下 90~100 100~110 110~120 120~130 130~140 140~150 合 计 工 人 数 （人） 7 月 份 8 月 份 8 12 42 54 60 38 46 260 4 8 88 98 56 20 6 280 要求：分别计算各月份的众数和中位数。

15.某种商品在两个地区销售情况如下：

商 品 等 级 每件单价 （元） 甲 级 乙 级 丙 级 合 计 1.3 1.2 1.1 _____ 甲地区销售额 （元） 13000 24000 11000 48000 乙地区销售量 （件） 20000 10000 10000 40000 试分别计算甲、乙两个地区该商品的平均价格。

16.有人提出有三种萍果，一种是每元买2斤，一种是每元买3斤，一种是每元买4斤，现在各买1元，用了3元，买了9斤，当然是每元平均买了3斤，可是用调和平均数计算每元只买了2.7斤[即：3/（1/2+1/3+1/4）=2.7斤]，少了0.3斤，因而否定调和平均数，你怎样回答这个问题？ 17.兹有某地区水稻收获量分组资料如下：

水稻收获量（千克/亩） 耕地面积（亩） 150~175 175~200 200~225 225~250 250~275 275~300 300~325 325~350 350~375 375~400 400~425 合 计 18 32 53 69 84 133 119 56 22 10 4 600 要求：（1）计算中位数及众数； （2）计算算术平均数；

（3）计算全距、平均差和标准差；

（4）比较算术平均数、中位数、众数的大小，说明本资料分

布的偏斜特征。

18. 某车间有两个小组，每组都是7个工人，各人日产的件数如下： 第一组： 20 40 60 70 80 100 120 第二组： 67 68 69 70 71 72 73

这两个组每人平均日产件数都是70件，试计算工人日产量的变异指标：

（1）全距（2）平均差（3）标准差，并比较哪一组的平均数代表性大？ 19. 某零售商业企业包括20个门市部门，它们的商品零售计划完成情况如下表：

按零售计划完成程度分组 门市部数目 计划零售额 （%） 90~100 100~110 110~120 合 计 （个） 3 12 5 20 （千元） 600 4000 1500 6100 试计算各门市部完成零售计划的平均百分比。

20.某无线电厂生产某型号收音机，按计划规定，1992年每台成本要求在 1991年84元的基础上降低2.94元，而1992年的实际每台成本为80.85元。试计算单位成本计划完成程度指标。

21.在计算平均数里，从每个标志变量中减去120个单位，然后将每个差 数缩小10倍，利 用 这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其 中各个变量的权数缩小5倍，结果这个平 均数等于0.5个单位。试计 算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。

22. 某商业企业1992年的营业额计划完成105%，比上年增长10%。试计

算该企业计划规定比上年的增长程度。

23.某商品在三个农村集市贸易市场上的单位价格和贸易额资料如下表：

市 场 价 格 （元/斤） 贸 易 额 （元） 甲 乙 丙 1.00 1.50 1.40 30000 30000 35000 合 计 试计算该商品的市场平均价格。 24.某企业164人的日产量资料如下：

按日产量分组（千克） 工人人数（人） 60以下 60~70 70~80 80~90 90~100 100~110 110以上 合 计 试确定其中位数与众数。

25. 根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生 产量达到803万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下

月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 10 19 50 36 27 14 8 164 第四年 50 50 54 55 58 59 62 63 63 63 72 75 724 第五年 75 76 78 79 81 81 84 85 86 89 90 93 997 试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。

26.某企业6月份生产情况如下表： 单位：万元

车 间 甲 乙 丙 实 际 产 量 220 198 315 计 划 产 量 200 220 300 试计算该厂各生产车间和全厂产量计划完成百分比。

27.某地区粮食生产资料如下：

耕地按亩产分组（斤） 750以下 750——800 800——850 850——900 900——950 950——1000 1000以上 合计 试计算该地区粮食耕地亩产众数和中位数。 28.某采购供应站工作人员工资分组如下：

工资分组（元） 50——60 60——70 70——80 80——90 90——100 100——110 合计 要求：试用上述资料 （1） 计算算术平均数XA;

（2） 计算全距R、平均差AD、标准差σ； （3） 计算标准差系数Vσ；

工作人员数 10 20 110 90 15 5 250 耕地面积（万亩） 4.0 8.3 10.7 31.7 10.8 10.0 4.5 80 （4） 计算众数Mo；

（5） 用皮克逊关系式换算出中位数Me。

29.设第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。 第一组工人人数占工人总数的30%，第二组占工人总数的50%。要求： 试计算这三组工人的平均年龄。

30.指出下面的统计分析报告摘要错在哪里?并把它改写.

（1）本厂按计划规定,第一季度的单位产品成本应比去年同期降低10%,实际执行结果,单位产品成本较去年同期降低8%,仅完成产品成本计划的80%。（8%/10%=80%）

（2）本厂的劳动生产率(按全部职工计算),计划在去年的基础上提高8%,计划执行的结果仅提高了4%,劳动生产率的计划任务仅实了一半。（即4%/8%=50%）

31.某厂两个车间生产同一产品的产量和成本资料如下：

1977年 1978年 单位成本（元）产量（吨） 单位成本（元）产量（吨）

甲车间 600 乙车间 700 合计 660 200 1，800 3，000 600 700 640 400 1，600 4，000 （1）计算产量结构相对指标。

（2）各车间单位成本不变，全厂单位成本下降20元，试分析原因。 32.区分下列统计指标是属于总量指标、相对指标、还是平均指标。

（1）某年某市人口出生率，死亡率； （2）某年全国粮食总产量； （3）某年全国工业总产量； （4）资金利润率；

（5）某市某年的工业产品产值； （6）某月份某工厂工人出勤率；

（7）商品流通费率；（注：流通费用率=流通费用额/实际销售额） （8）某市某年的工业净产值；

（9）某地区按人口平均计算的国民收入；

（10）某年华东地区粮食产量为华北地区粮食产量的82%； （11）某个时期某种商品的价格； （12）单位产品成本；

（13）某年某月某日的全国人口数； （14）粮食单位面积产量。 33.某种商品在三个地区销售的情况如下：

商品等级 每件单价 甲地区 （元） 甲级 乙级 丙级 合计 1.3 1.2 1.1 _____ 乙地区 丙地区 销售额（元） 销售额（元） 销售额（元） 13，000 24，000 11，000 48，000 26，000 12，000 11，000 49，000 13，000 12，000 22，000 47，000 要求：（1）试分别计算甲、乙、丙三个地区该商品的平均价格 （2）通过平均价格的计算，说明哪个地区销售该种商品的价格

比较高，为什么？

34.设第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。

第一组工人人数占工人总数的30%，第二组占工人总数的50%。要求：试计算这三组工人的平均工龄。 35.甲、乙两单位职工及工资如下：

甲 单 位 乙 单 位 工资（元） 职工人数（人） 工资（元） 职工人数（人） 120 100 85 70 55 40 2 4 10 7 6 4 130 115 95 75 65 60 40 合 计 33 合 计 1 2 2 4 12 6 6 33 要求：（1）计算哪个单位职工的工资高；

（2）据上表资料计算标准差及标准差系数，并说明哪一个单

位的平均工资更具有代表性；

（3）说明在什么情况下，只需计算标准差而不必计算标准差

系数，就可以比较出不同资料的平均数代表性的大小？为什么？

第五章 动态分析方法 ——时间数列分析法

复习思考题

1.试述动态数列的概念和构成要素。 2.动态数列有哪些种类？ 3.编制动态数列要遵守哪些原则？

4.什么是时期数列和时点数列?它们有什么不同特点？

5.什么是序时平均指标？它有什么作用？

6.由不同的动态数列计算序时平均指标的公式是怎样的？ 时点数列计算序时平均指标是以什么为假定条件的？

7.什么是定基发展速度和环比发展速度？它们之间有什么联系？它们研究问题的出发点有什么不同？

8.增长量、增长速度与增长百分之一的绝对值结合分析的意义怎样？ 9.平均发展速度和平均增长速度的意义和作用如何？

10.用几何平均法（水平法）和方程式法（累计法）计算平均发展速度各有什么特点？各适用于分析哪些现象？

11.从动态数列来分析事物发展的基本趋势的方法有哪几种？ 12.对动态数列为什么要修匀？怎样进行修匀？

13.什么是季节变动？研究它的意义何在？如何测定季节变动？

练习题

一、填空题：

1. 测定长期趋势的方法主要有时距扩大法、 、直线趋势配合法以及 。

2. 由于决定时间数列变化的因数是多方面的，因此通常把时间数列上各期

发展水平按其影响因素的不同分解成几个不同的组成部分，即长期趋势、 、循环波动和不规则变动。

3. 动态数列的水平指标是指 、 以及增长量、平均增长量。 4. 动态数列的速度指标是指 、 以及增长速度、平均增长速度。

5. 平均发展速度的测定方法有 和 两种。

6. 就是研究某种现象在一个相当长的时期内持续向上或向下发展变动的趋势。

7. 就是指某些社会现象由于受生产条件或自然条件因素的影响，在一年内随着季节的更换而呈现出比较有规律的变动。

8. 是把原动态数列的时距扩大，再采用逐项移动的方法计算扩大了时距的序时平均数。

9. “增长1%绝对值”指标其实质是 水平的1%。

10. 测定季节变动的方法很多，从其是否考虑受长期趋势的影响来看，有两种方法，即平均法及 。 二、单项选择题：

1. 动态数列的构成要素是（ ）。

A、变量和次数 B、时间和指标数值 C、时间和次数 D、主词和宾词 2. 动态数列中，每个指标数值可以相加的是（ ）。 A、相对数动态数列 B、时期数列 C、间断时点数列 D、平均数动态数列

3. 按季平均法测定季节比例时，各季的季节比例之和应等于（ ）。 A、100% B、400% C、120% D、1200% 4. 按月平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和应等于（ ）。 A、100% B、400% C、120% D、1200% 5. 定基增长速度与环比增长速度的关系为（ ）。

A、定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的算术和 B、定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的连乘积 C、定基增长速度等于相应的环比增长速度加1后的连乘积再减1 F、 定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的连乘积加1

6. 以1950年a0为最初水平，1997年an为最末水平，计算钢产量的年平 均发展速度时，须开（ ）。

A、46次方 B、47次方 C、48次方 D、49次方 7. 根据1990—1995年历年旅客周转量资料，计算该时期年平均周转量，

应采用的公式是（ ）。

a?A、a?na1?an??ai2i?1C、a?n?1n?1at?B、a?tai?ai?1fi?2i?1n?1D、a??fi?1n?1i8. 某地从1992—1997年各年12月31日统计的人口资料如下：

年份 人口数（万人） 1992 23 1993 23 1994 24 1995 25 1996 25 1997 26 则该地区1993—1997年的年平均人数为（ ）。

2326?23?24?25?25?2?24.（万人）A、235

23?24?25?25?26B、?24.（万人）65

2326?24?25?25?2?19.（万人）C、275

2326?23?24?25?25?2?20.25D、2（万人）6

9. 平均发展速度是各期（ ）的序时平均数。 A、发展水平 B、环比增长速度 C、环比发展速度 D、定基发展速度

10. 在具有各期的环比发展速度的情况下，各期环比发展速度的连乘积等

于（ ）。

A、平均发展速度 B、总增长速度 C、定基增长速度 D、定基发展速度

三、多项选择题：

1. 用于分析现象发展水平的指标有（ ）。

A、发展速度 B、发展水平 C、增长量 D、增长速度 E、平均增长量 2. 序时平均数是指（ ）。

A、平均发展水平 B、平均发展速度 C 、平均增长速度 D、动态平均数 E、平均增长量 3. 一般平均数是指（ ）。

A、静态平均数 B、人均消费水平 C 、人均收入水平 D、商业网点的月平均人数 E、平均增长量

4. 应用最小平方法配合一条理想的趋势线（方程式）要求满足的条件是（ ）。

A.?(y?yc)2?0C.?(y?yc)2?0B.?(y?yc)2?最小值D.?(y?yc)?最小值

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