2007年高考中的“三角函数”试题汇编大全

2007年高考数学试题分类选编 北大附中广州实验学校 王 生

2007年高考中的“三角函数”试题汇编大全

一、选择题：

tan??0，那么角?是（ C ） 1．（2007北京文、理) 已知cos??Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角

2.(2007安徽理)函数f(x)?3sin?2x?①图象C关于直线x??????的图象为C， ??11?对称； 12??5??②函数f(x)在区间??，?内是增函数；

???????③由y?3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．

?以上三个论断中，正确论断的个数是（ C ）

A．0 B．1 C．2

3.（2007福建文)函数y=sin(2x+

A.关于点（

D．3

?)的图象（ A ） 3?对称 4?D.关于直线x=对称

3B.关于直线x=

)(

)的最小正周期为，则该函数的图象（ A ）

?，0）对称 3?C.关于点（，0）对称

44.（2007福建理)已知函数f(x)＝sin(

A 关于点（，0）对称 B 关于直线x＝对称 C 关于点（，0）对称 D 关于直线x＝对称 5．(2007海南、宁夏文、理)函数y?sin?2x?

y ? ?? 2?1 6??? ?1 3O ? x

Ａ． y 1 ?O?? ? ?61 2Ｃ．

π??π?在区间的简图是（ A ） ，π???3??2?y 1 ? x ? ? O ? ??3?1 62Ｂ． y 1? ? ?? 6O ? ?1 32Ｄ．

? x

? 3? x QQ：84024795 E-mail: wangsheng@bdfzgz.net 第1页 （共5页）

2007年高考数学试题分类选编 北大附中广州实验学校 6．( 2007广东文)已知简谐运动f(x)?2sin( 王 生

?3x??)(|?|??2)的图象经过点(0,1),

则该简谐运动的最小正周期T 和初相?分别为（ A ）

7.（2007湖北文）tan690°的值为（ A ） A.-

8.（2007湖北理）将y?2cos?3 3

B.

3 3 C.3 D.3

?x???????的图象按向量a=??,?2?平移，则平移后 ?36??4?所得图象的解析式为（ A ）

?x???x?????2 B. y?2cos????2 ?34??34??x???x??C. y?2cos????2 D. y?2cos????2

312312????A.y?2cos?

9.（2007江苏）下列函数中，周期为

A．y?sin?的是（D） 2xx B．y?sin2x C．y?cos D．y?cos4x 24

10．（2007江西文）函数y＝5tan(2x＋1)的最小正周期为（ Ｂ）

A．

11.（2007全国Ⅰ文）α是第四象限角，cosα＝

12，则sinα=（ Ｂ ） 135555(A) (B)- (C) (D)-

13131212?? B． C．π D．2π 42

12.（2007全国Ⅰ理）a是第四象限角，tan???（A）

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1 5（B）?1 55,则sin??（ D ） 1255（C） （D）?

13132007年高考数学试题分类选编 北大附中广州实验学校 13.（2007全国Ⅱ理）sin2100 =（ D ）

(A)

王 生

3 21 2(B) ?3 21 2 (C)

1 2

(D) ?1 2

14（2007全国Ⅱ文）cos3300 =（ C ）

(A)

(B) ?(C)

3 2(D) ?3 2

15.（2007全国Ⅱ文、理）函数f(x)=|sinx|的一个单调递增区间是（ C ） (A)??

16．（2007山东文）要得到函数y?sinx的图象，只需将函数y?cos?x?????,? 44??(B) ???3??,? 44??

(C) ??,??3???3??? (D) ?,2?? 2??2??????的图象（ A ） ???个单位 ??C．向左平移个单位

?A．向右平移

?个单位 ??D．向左平移个单位

?B．向右平移

17.（2007天津文）设函数f(x)?sin?x????2?7??，?上是增函数 ?36?????C．在区间?，?上是增函数

?84?A．在区间?

18.（2007浙江文）已知cos((A)?

???(x?R)，则f(x)（ A ） 3???? B．在区间???，??上是减函数

2????5?? D．在区间?，?上是减函数

?36??2??)??3，且??，则tan?＝（ C ）

223

?）的 233 (B) (C) ?3 (D) 3319.（2007浙江理）若函数f(x)?2sin(?x??)，x?R（其中??0，??最小正周期是?，且f(0)?3，则（ D ）

1?，?? 26?C．??2，??

6A．??1?，?? 23?D．??2，??

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2007年高考数学试题分类选编 北大附中广州实验学校 二、填空题：

1.(2007安徽文)函数f(x)?3sin(2x?(写出所有正确结论的编号). ①图象C关于直线x?②图象C关于点( 王 生

?3)的图象为C,如下结论中正确的是 ①②③

11?对称; 122?,0)对称; 3?5?③函数f(x)在区间(?,)内是增函数;

1212④由y?3sin2x的图象向右平移

?个单位长度可以得到图象C. 3 2．（2007江苏）某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t?0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A,B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d? 10sin3t? ，其中t?[0,60]。

3.（2007四川文）下面有五个命题： ①函数y=sin2x-cos2x,的最小正周期是π. ②终边在y轴上的角的集合是|a|α=

kπ,k∈Z|. 2③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点. ④把函数y=3sin(2x+

ππ)的图象向右平移得到y=3 sin2x的图象. 36⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ>0.

其中，真命题的编号是 ① ④ （写出所有真命题的编号）.

4.（2007四川理）下面有五个命题： ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是?. ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=

k?,k?Z|. 2③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点. ④把函数y?3sin(2x?⑤函数y?sin(x???)的图象向右平移得到y?3sin2x的图象. 36?)在〔0，?〕上是减函数. 2其中真命题的序号是 ① ④ （写出所言 ）

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2007年高考数学试题分类选编 北大附中广州实验学校 三、解答题：

王 生

?)21．（2007江西文、理）（本小题满分12分）如图，函数y＝2cos(ωx＋θ) (x∈R，0≤θ≤的图象与y轴交于点(0，3)，且该函数的最小正周期为π． （1）求θ和ω的值；

?，0)，点P是该函数图象上一点， 2?3点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0＝，x∈[，π]时，

22 （2）已知点A(求x0的值．

1．解：（1）将x?0，y?3代入函数y?2cos(?x??)中得cos??因为0≤?≤3， 2ππ，所以??． 262π2π??2． Tπ由已知T?π，且??0，得??（2）因为点A?，0?，Q(x0，y0)是PA的中点，y0?所以点P的坐标为?2x0??π?2??3． 2??π?，3?． 2?ππ?5π?3?≤x≤π的图象上，且，所以， cos4x??0??0?26?62??7π5π19π5π11π5π13π≤4x0?≤??，从而得4x0?或4x0?， 66666662π3π即x0?或x0?．

34又因为点P在y?2cos?2x???

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