小学奥数读本五年级

一填数游戏题

例1

有一个六位数，它的个位上的数是6，如果将6移至第一位前面，所得的新 六位数是原数的4倍。求原六位数。

例2

下面竖式中每个口都代表一个数字，请把这个算式写完整。

例3

下图的五个口里已经填入84和72两个两位数，请你在其余的口里也分别 填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两 位数正好由0—9这十个数字组成。

例4

把0～9这十个数字填入下面的口里，使三个等式都成立。

例5

把2,3,4,5,7,9这六个数字分别填在六个( )里，使乘积最大，应该怎 样填?

例6

在下面乘法算式的口里，各填上一个适当的数字，使算式成立。

练习一

1,在口里填入合适的数字，使算式成立。

2,下列题中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。它们各代表什么数字时，算式成立?

3, 下式中，已知“赛”=6，那么“南通市数学”所代表的五位数是什么?

4, 下面各题中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。当它们各表示什么数字时，以下各算式都成立?

5,“数，，“学”“奥”“林，，“匹”“克”各代表。、1、2、3, 4, 5中哪一个数， 才能使下面四个算式成立?

6, “南通艺术节”五个汉字表示五个不同的偶数。、2, 4, 6, 8，请译出“南＋通×艺－术÷节= 20'，的算式题。

7, 在下列口里填上合适的数字，使算式成立。

8,已知六位数lABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDEl。求这个六位数。

9,把44,2,11,12,22,33六个数分成两组，使每组中的三个数的积相等。

10,将。,1,2,3,4,5,6填到下面算式中，使等式成立。

11“我喜欢X小数报”表示两个三位数相乘，“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3,4,5,6,7,8这六个数字。这个算式的乘积最大是多少?

二迷人的数阵

例1 把5,6,7,8,9五个数分别填入右图的五个方格里，使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21.

.

例2

把1～10这十个数填入下图○里，使每个大圆上六个数的和是30.

例3

把1～7这七个数分别填入右图的7个○里，使每条线段上三个○里数的和相等。

例5

如右图，四个小三角形的顶点处共有六个○。如果在这些○里分别填上六个素数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等。这六个素 数的积是多少

?

练习二

1， 把1～9这九个数填入“七一”的9个空格里，使在同一直线上各数的和都是13。

2， 把1～7这七个自然数分别填入○里，使每条线上三个数的和相等。

3， 把1～8这八个数分别填入下图的○里，使每个大圆上五个○里数的和相等。

4， 把1～10这十个数分别填入下图的○里，使每个四边形顶点土的○里四个数的和都相等.且和最大。

5， 将1～8这八个数填入下图方格里，使上面四格、下面四格、左面四格、右面四格、中间四格以及对角线四格内四个数的和都是18。

6， 将1～6这六个数分别填入下图的○里，使每边上的三个○里数的和相等。

7， 将1～9这九个数分别填入下图的○里，使每边上四个○里数的和都是17。

8， 将1～8这八个数分别填入下图，使每条边上的三个数的和相等。

9， 将1～9这九个数填入下图的○里，使横行、竖行上五个数相加的和都是25。

10，将1～11这11个数分别填进下图的○里，使每条线上3个○里的数的和相等。

三有趣的幻方

练习三

1， 把7～15这九个数构成一个三阶幻方。

2， 把5～20这十六个数构成一个四阶幻方。

3， 把3、4、5、8，9, 10, 13, 14, 15编成一个三阶幻方，并求出幻和是多少。

4， 构成一个三阶幻方，使其幻和是18。

5， 用罗伯法把5～29这25个数构成一个五阶幻方。

6，用巴舍法把10～58编排成一个七阶幻方。

四假设法解题(一)

例1

笼中有鸡、兔100只，共有248只脚，鸡、兔各有多少只?

例2

买来5元、1元、8角的三种邮票共20枚，总钱数是42元8角，其中5元和8角的邮票枚数相等，三种邮票各购了多少枚?

例3

有1元、2元、5元人民币50张，面值共计116元，已知1元的人民币比2元的多2张，三种人民币各有几张?

例4

一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次。它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有多少天是雨天?

例5

五(1)班有51个同学，他们要搬51张课桌待。现定男生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人?

8，学校组织夏令营活动，如果参加的女同学人数减少5人，同时增加男同学5人，则参加夏令营的男、女同学人数相等;如果参加的男同学人数减少4人，同时女同学增加4人，则女同学的人数是男同学的2倍。原定参加夏令营的男、女同学各是多少人?

9，有一个长方形花园，如果长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，求这个花园原来的面积。

10，一个长方形的周长是24厘米，如果长和宽各增加5厘米，面积增加多少平方厘米?

11，某村民组共有68户人家，其中养鸡42户，养鸭26户，还有14户专门养猪，有多少户专门养鸡?

12， 龙镇小学五年级某班学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人。全班共40人，有多少人没有采集标本?

13，甲数比乙数的3倍还多6，如果甲数增加8，乙数减少8后，甲数就是乙数的5倍。求甲、乙两数。

14，甲种货物的单价是乙种货物的4倍，如果甲种货物的单价减少9元，乙种货物的单价增加9元，则两种货物的单价相等。两种货物原来的单价各是多少?

15，用一根绳子量大树树干的周长，把绳子折2折后正好绕大树2圈，若把绳子折3折后，绕大树一圈还余30厘米，求大树树干的周长和这根绳长。 16，甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22. 5米，丙每分钟走25米。甲、乙从东镇，丙从西镇同时相向出发，丙遇到乙后再过10分钟遇到甲，两镇相距多少米?

九列车过桥题

例1

一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多少 时间? 例

2

一列火车长750米，从路边的一裸大树旁边驶过，用了0. 25分钟。以同样的速度驶过苏通大桥，从东头上桥到车尾离桥共用2. 5l分钟。苏通大桥长多少米?

例3

某人沿着铁路边的便道步行，一列货车从身后开来，在身旁通过的时间是

15秒。货车长585米，速度为每小时144千米，求行人每小时步行多少千米。 例

4

一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进。在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾相离共需多少时间? 例

5

一列客车以每小时144千米的速度行驶，行进中，客车的司机发现对面开

来一列货车，速度是每小时108千米。这列货车从他身边驶过共用了8秒钟，求这列货车的长。

例6

甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超 过乙车;若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车。两车各长多少米?

例7

甲、乙两人同时从东、西两镇出发，相向而行，经过2 小时40分钟，在途中相遇，相遇后各自继续前进。甲到达西镇和乙到达东镇后都停留一小时后再返 回。如果两人来回的速度都不变，他们从出发到第二次相遇需多少时间? 例

8

客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙地后立即返回， 货车到甲地后也立即返回，两车在距离中点108千米处再次相遇。甲、乙两地 间的路程是多少千米?

练习九

1，一列火车长360米，每秒行30米，全车通过一个山洞需要20秒，这个山洞长多少米? 2，一列火车通过长199米的桥需要40秒，用同样的速度通过长172米的随道需36秒，求列车的速度和车长。 3，一列火车全车通过990米长的大桥用65秒，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，用了10秒，求这列火车的速度。

4，有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长25。米，每秒行15米。现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒?

5，两列火车，快车每秒行18米，慢车每秒行10米。现有两列车同时同方向齐头行进，行驶10秒后，快车超过慢车;如果两车车尾相齐行进，则7秒后，快车超过慢车。求两列火车的车身长。

6，一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车对面而来，从

他身边通过用了8秒，求客车的速度。

7，客车、货车各一辆，分别从甲、乙两地同时相向而行，在距乙地95千米处相遇，相遇后两车又继续前进;客车到乙地，货车到甲地后，都立即返回，两车又在距甲地25千米处相遇。假设两车的速度不变，甲、乙两地的距离是多少千米? 8，在并列的两条轨道上，两列火车从甲、乙两地相对开出，且在甲、乙两地之间往返行驶。,客车每小时行驶150千米，货车每小时行驶120千米，现知两列车从第一次相遇到第二次相遇，相隔了6小时，求甲、乙两地的距离。 9，一列火车全长400米，以每小时40千米的速度通过一条长2. 8千米的隧道，共需多少时间?

10，小明和小亮一起测量飞驰而过的火车长度和速度。他们拿了两个秒表，小明用一个记下了火车从他面前通过的时间是15秒;小亮用另一个记下了车头通过第一根电线杆至车尾通过第二根电线杆所花的时间是20秒。已知两电线杆之间的距离是100米，这列火车的全长和速度各是多少? 11，一辆摩托车以每分钟600米的速度行驶在会路上，遇到一列同方向行走的队伍，队伍长110米，摩托车从旁边通过用了12秒。这列队伍行走的速度是每分钟多少米?

12，某人乘坐的客车每小时行40千米，另一列从对面开来的列车从他身边通过正好是6秒钟。已知对面开来的车长150米，对面开来的列车每小时行多少千米? 13，南京与上海相距312千米，一列快车从南京开往上海，一列慢车从上海开往南京。慢车比快车早1. 4小时出发，快车走了2. 2 }J、时遇到慢车。已知快车比慢车每小时多行10千米，相遇时两车各行多少千米?

14，一列火车车身长为180米，由东向西行驶，车速为每秒行驶18米。铁路旁人行道上有甲、乙两个年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一时刻，火车追上了甲，15秒后火车离开了甲;20秒后，火车遇到迎面跑来的乙，又过了8秒，火车离开乙。再过几秒钟后，甲、乙两人相遇? 15，甲、乙两人同时从A, B两地相向而行，相遇时距A地120米;相遇后，他们继续前进，到达目的地后即返回，在距A地150米处再次相遇。求A, B两地的距离。

十速算的方法

1. 改变运算方法 例1

计算:1991＋1995 ＋2000＋1989＋2011＋2005＋1998＋1993

例2

计算:3.51×49＋35.1×5.1＋49×51

例3

计算:72435000 ÷125

例4

计算:9÷13＋13÷9＋11÷13＋14÷9＋6÷13

2. 改变运算顺序 例5

计算:21.9+376.4+78.2一106. 4

例6

计算:0.123+0.321+0.234+0.432+0.345+0.543++0.789+

0. 987

例7

计算:(64×75×81)÷(32×25×27)

例8

计算:88×125

例9

计算:64 × 125

3. 应用补充数的方法 例10

计算:998＋1246＋9989

例11

计算:1891－997－95 ＋4997

例12

计算:3289 × 998

例13

计算:108 ×107

例14

计算:99×43+98×42+97×41

4. 几种特殊的速算方法

例1

计算:(1) 78 + 87; (2) 87-78

例2

计算:(1) 65 X 101; (2) 348 X 1001;

例3

计算:99999 X 22222 + 33333 X 33334

3) 7295 X 10001 （例4

计算:40404 + 5050 + 60606 + 7070 + 80808 + 9090 + 101010 + 11110 + 121212。

练习十

1计算。

(1) 185+186+188

(2) 546+270+277＋279＋278 (3) 8888+9999+7777+6666 (4) 1796+1797+1798 (5) 78 ×0.0015

(6) 32×15+96×1.5一0.43 ×0.15 (7) 986× 150一763 ×1.5 (8) 43250×1500+90500×0.015 (9) 115 ×115+35×115一35×150

(10) 2.4×7.6+7.6×6.5+7. 6+0. 76 (11) 28× 29+36×29+64×71

(12) 1328× 1239－739× 661－739× 667 (13) 2.43×14+14×7.57一12.5×1.39×8

(14) 44327 +22345+17252+49414+23212十43454+36987 +29679 2.简便计算

(1) 3192468 × 25 (2) 24389600一125 (3) 4132572 × 125 (4) 812435÷5

(5) 7321+2789+5237+4873+4646+5464＋3648＋6462+2152+7958

3.计算。

(1) 64十27十81十36十173十219十156 (2) 16十27十61十62十51十52十68十69 (3) 90000÷125÷2÷8÷5 (4)125×2×131×8×15 (5) 10000×16÷125 (6) 1064+28+1736÷28

(7)(51×68×78)÷(17×34×13) (8) 125×323×9×32×25 (9) 1008 × 1007 （10) 996 × 1009

(11) 11÷17+17÷19+20÷17+40÷19+37÷17

十一分类数图形

例1

下面图形中有多少个正方形?

例2

数一数下图中分别有多少个正方形，并找出这类习题的规律。

例3

右图中共有多少个三角形?

例4

下图是用9个打子组成相互间隔为1厘米的正方形。如果用橡皮筋将适当的三个打子连结起来就得到一个三角形，这样的三角形中，面积等于1平方 厘米的三角形有多少个?

例5

右图中共有多少个用两个最小的三角形拼成的平行四边形?

练习十一

1,下图中共有多少个正方形?

2,下面各图中共有多少个正方形?

3,下图中共有多少个长方形?

4,下图中共有多少个梯形?

5,下图中共有多少个三角形?

6,下图中共有多少个正方形?

7,下图中共有多少个三角形?

8.下图中共有多少个三角形?

9,下图中共有多少个正方形?

10.下图中共有多少个长方形?

11下图中共有多少个梯形?

12.下图中共有多少个长方形?所有这些长方形面积的和是多少?(单位:厘米)

十二:图形的面积(一)

例1

把任意三角形ABC平均分成面积相等的四份。

例2

一个等腰直角三角形，最长的边长是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米?

例3

右图梯形ABCD中，E是AB的中点，F是AD的中点。已知三角形BCE的面积为8平方厘米，三角形ABF的面积为5平方厘米，则梯形ABCD的面积为多少平方厘米?

例4

如下图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是多少?

例5

已知大正方形ABFG的边长是5厘米，小正方形BODE的边长是3厘米， 求阴影部分的面积？

练习十二

如图1,一个正方形的‘边长为4厘米，D, P分别是两条边的中点，阴影部分的面积是多少?

2.如图2，在三角形ABC中，DC=2BD, CE=3AE，三角形ADE的面积是20平方厘 米，求三角形ABC的面积。

3.已知平行四边形的面积是128平方厘米，E, F分别是两边上的一中点、求阴影部分的面积。

4·如图，正方形的边长是6分米，A,D是所在边上的异等分点,B,C,E,F,分别是所在边上的三等分点，求阴影部分的面积。

5. 将三角形ABC分成三个直角三角形，①的面积是4平方厘米。 (l,):求②的面积。

(2)求三角形ABC的面积。(单位:厘米)

6. 如下图，在三角形ADE中，BD是AB的3倍，〔万是AC的5倍，三角形ABC的面积是8平方厘米，求三角形ADE的面积。

7， 图中的每小格的面积都是一个面积单位，那么图中阴影部分的面积是多少?

8， 已知长方形ABCD的面积是24平方米，并且BC等于CF的3倍，E是CD的中点，求图中阴影部分的面积。

9， 把大三角形每边八等分，组成下图所示的三角形网，如果每个小三角形的面积是1平方厘米，那么图中粗线所围成的三角形面积是多少?

十三 图形的面积（二）

例1

下图中ABCD是边长为18厘米的正方形，已知CE的长度是ED的2倍， 求:(1)三角形CEF的面积;(2)DF的长度。

例

2

如右图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘

米，长方形DEFG的长DG是5厘米，求长方形的宽DE。

例3

求右图中正方形阴影部分的面积。(单位:厘米)

例

4

如右图，有两个等腰直角三角形，它们的直角边分别为7厘米、10厘米，

例5

求重合部分的面积。(单位:厘米)

例

6

在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，阴影部分的面积为68平方厘米，四边形EFG0的面积是多少?

例7

正方形ABCD和正方形EFGH分别内接于同一个等腰直角三角形(这里的“内接”指正方形的四个顶点全部在三角形的边上)。已知正方形ABCD的面积是72平方厘米，正方形EFUH的面积是多少?

练习十三

1， 如左下图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。(单位:厘米)

2， 已知大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求右上图中

阴影部分的面积。 3， 如左下图所示，已知三角形ABD的面积为12平方厘米，FE = EC , AB =

3AF，则阴影部分的面积为多少平方厘米?

4，如右上图，已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积。

5，有一个梯形，如果它的上底增加2米，下底和高都不变，它的面积就增加4. 8平方米;如果上底和下底都不变，高增加2米，它的面积就增加8. 5平方米，求原来梯形的面积。

6，如左下图，在边长为12厘米的正方形ABCD中，E,F为边BC上的三等分点，M、N是对角线BD上的三等分点，三角形EMN的面积是多少?

7.如右上图，已知直角梯形的高是10厘米，＜1=＜2=45。，求梯形的面积。

8，三角形ABC和三角形A'B'C‘均为等腰直角三角形，重叠如左下图，求重叠部分的面积。(单位:厘米)

9.如右上图，已知三角形ABC的面积为64平方厘米，是平行四边形DEFC面积的2倍，求阴影部分的面积。

10.求左下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

11.如右上图，长方形ABCD中三角形ABE、四边形AECF和三角形AFID的面积彼此相等，求三角形AEF的面积是多少。(单位:厘米)

7. 2.如下图，两个形状和大小都一样的直角三角形ABC与DEF，它们的面积都是2004平方厘米。而且每一个三角形直角的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上，这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC的面积为多少平方厘米?

13.如下图，直角梯形ABCD的上底与高相等，正方形DEFH的边长等于6厘米，阴影部分的面积是多少?

十四数列的规律

例1

找规律填出下列数列中的缺项:

(1> 1、5、9、_____、_____、_____; (2) 30、24、18、_____、_____、_____; (3) 5、10、20、_____、_____、_____;

(4) 190、94、46、22、_____、_____、_____; (5) 1、4、9、16、_____、_____、_____; (6)()、3、8、15、_____、_____、_____;

(7) 1、1、2、3、5、8、_____、21、34、55???

(8) 1、3、2、6、5、14、_____、_____、_____、122???

例2

已知下列数列的前四项，试写出它们的第n项，an的表达式。 (1) 1、3、5、7??

1234(2) ,,,??.

2345(3) 2、5、10、17.....

例3

已知下面数列的第n项an的公式，写出它们的前5项: (1) an=

(2) an=－1 (3) an=5n

例4

数列1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7?中，从第一个数算起，第100个数是多少?

例5

1121231234在数列,,,,,,,,,,..........中,

12233344445（1) 是第几个分数?

12

(2)第300个分数是几分之几?

例6

将1到500的自然数，分成A, B, C三组。 A组:1、6、7、12、13、18?? B组:2、5、8、11、14、17?? C组:3、4、9、10、15、16?? 根据分组的规律回答:

(1) B组中一共有_____个自然数。 (2) A组中第48个数是______

(3) 298是_____组的第_______个数。

例7

有一列数如下:4, 5, 9, 14, 23?这列数的第1999个数除以3，余数是 多少?

练习十四

1， 按规律填出下面数列中的空格。

(1) 81、64, 49、36、______，______； (2) 35、28, 22、17、______，______； (3) 1、2, 4, 7、11、______，______； (4) 2、3、5、8, 12、______，______； (5) 2、3、5、8、13，______，______；

1131(6),,,, ______；

168164(7) 1、3、7、15______；

(8) 45、55、66、78，______，______；

(9) 1、1、2、3______、8、13、21、______； (10)1、3、68, 16、18______、______、76、78。

2.下列两组数中，各有一个“与众不同”的数，需别除掉，才可使其他数组成有规律的数列试把它找出来。 (1) 1、7, 13、11、19; (2) 2, 3、5、7、9、11、13

3，下列数列中四个数之间有一定规律，试从右边括号中找一个与左边四个数有共同点的,数插到左边数列中去。

(1) 143、99, 66、44;(282、111、198、383) (2) 34, 68, 102、136。(17、170, 85、75)

4，已知下列数列中的前几项，写出它们的第n项an。 (1) 24. 6、8. ....

(2) 15、25、35、45...... （3）

1111........

2,4,8,16,1111111、－、－、－?? 22334455.写出下列数列的前五项。

(4)1－

(1) a1=5, an=an?1－3 (2) a1=2, an=

an?1 2(3) a1=1, an=an?1－

1 an(4) a1=3, a2=6, an=an?1－an?1

6,根据前三组数的关系，填出“?”处的数是多少。

7，已知数列是多少?1、3, 5、2, 46、3、5、7、4、6、8, 5、7, 9...?从第一个数算起，第88个数是多少？

8.有红、白、黑珠共180个，按5个红珠、4个白珠、3个黑珠的顺序排列着。 (1)黑珠有几个?

(2)第158个珠子是什么颜色的?

9，80朵花，按2朵红花、3朵黄花、4朵白花的顺序排列。 (1)最后一朵是什么颜色? (2)红、黄、白花各有几朵?

10.一条小虫，由幼虫长到成虫，每天长大1倍，10天长到10厘米，长到2. 5厘米需要几天?

112112321123432111.数列,,,,,,,,,,,,,,,.......中，

12223333344444447（1）是第几个数?

10(2)第400个数是几分之几?

12.有一组数:1, 3, 4, 7、11、18??它们从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和。第5555个数被5除，余数是几?

十五谈等差数列

例1

求等差数列3, 5, 7, 9??的第10项和第100项。

例2

20个小朋友排成一排玩报数游戏，后一个同学报的数都比前一个同学报 的数多3。已知最后一个同学报的数是62，第一个同学报的数是多少?

例3

等差数列，15, 9, 13??中，401是第几项?

例4

一个等差数列的第1项是5.6，第6项是20.6，求它的第4项。

例5

11在1,2两数之间插入一个数，使其成为一个等差数列。

22

例6

梯子的最高一级宽32厘米，最低一级宽110厘米，中间还有9级，各级的宽度成等差数列。计算正中一级的宽。

练习十五

1.求等差数列3, 7, 11??的第4, 7, 10项。 2.求等差数列2, 9, 16??的第20项。

3.收购站有一堆圆木，它的海一层都比下一层少一根。小敏数了数，它的最下一层是26根，一共有18层。你知道这堆圆木最上一层多少根吗? 4.等差数列中，a1 = 3, d = 2, 21是它的第几项?

5.已知等差数列的第1项是12，第6项是27，求公差。

6.在8与36之间插入6个数，使它们同这两个数成等差数列。 7.在644, 895中间插入一个数，使这三个数成等差数列。

8.有13个连续自然数，它们的首项是8，末项是20。在这些数中，从小到大第6个数是多少?

9.数列5, 6, 7, 8 ??94, 95, 96的正中间的数是几?

10.一套书有5本，每隔5年出一本，第三本是1959年出版的。其他几本是哪年出版的?

11.三个数成等差数列，它们的和是9，积是15，求这三个数。

12,安装的五个滑轮的直径成等差数列，已知最小的和最大的滑轮直径分别为120毫米和216毫米，求中间的三个滑轮的直径。

十六 求数列的和

例1

计算:1＋2＋3＋??2009＋2010。

例2

计算:0. 1＋0.3＋0.5＋0.7＋0.9＋0.11＋0.13十0.15＋0.87＋0.89

例3

计算:1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋10＋??＋58＋59－60。

例4

有100个数: a1、a2、a3??a99、a100，第一个数a1=9，从第二个数a2开始后一个数比前一个数多2，求这100个数的和。

例5

某小组有8个同学，放假时，一一握手告别，每两人都握一次，而且只握一 次，共握多少次手?

例6

计算1～100每个数各个数位上的数的和是多少。

练习十六

1，1+2+3+......+37+38的和是多少?, 2，2+4+6+......+64+66的和是多少? 3，求自然数中所有三位数的和。

4，计算1+2+3一4+5+6+7一8+9+??+25+26+27一28

5，一堆钢管，最底一层是10根，倒数第二层是9根。以后每往上一层，钢管少1根，10层钢管一共有多少根? 6， 求所有除以4余1的两位数的和。

7，一个剧场设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，这剧场共有多少个座位? 8，右图中有多少个锐角?

9.下图中有多少个三角形?

10.一个梯形两条底边的长分别是12厘米和22厘米，将梯形的一条腰10等分，过每一个分点画平行于梯形底边的直线，求这些直线夹在梯形两腰间的线段的长度的和。

11.将边长1米的大等边三角形分割成边长为1厘米的小等边三角形(见下图)。请你算一算，分出的小等边三角形共有多少个?

12.计算下面数的方阵中所有数的和。 1、2、3??48、49、50 2、3、4??49、50, 51 3、4, 5??50, 51、52 ??

50、51、52 ??97、98、99

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