淮海工学院大学物理（一）习题册及答案

物 理 习 题 册

质 点 运 动 学

一、选择题

[D]1、某质点作直线运动的运动学方程为x＝6+3t-5t (SI)，则质点作

A、匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向 B、匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向 C、变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 D、变加速直线运动，加速度沿x轴负方向

3

?r[D]2、一运动质点在某瞬时位于矢径?x,y?的端点处, 其速度大小为

drdrA、 B、

dtdt??dx2dy2d|r|C、 D、()?()dtdtdt

[D]3、质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，at表示切向

加速度。则下列表达式中

(1)dv/d t?a， (2)dr/dt?v， (3)dS/d t?v，(4)dv/dt?at． A、 只有(1)、(4)是对的 B、只有(2)、(4)是对的 C、 只有(2)是对的 D、 只有(3)是对的 [C]4、某物体的运动规律为

速率v与时间t的函数关系是

A、v?dv??kv2t，式中的k为大于零的常量．当t?0时，初速为v0，则dt121kt?v0 B、v??kt2?v0 2211211121C、?kt? D、??kt?

v2v0v2v0[D]5、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v，它们之间的关系必定有

A、

????v?v,v?v B、

??v?v,v?v

C、 D、 [D]6、下列说法哪一条正确？

A、加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 B、平均速率等于平均速度的大小

??v?v,v?v??v?v,v?vC、不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成v??v1?v2?/2 (v1、v2 分别为初、末速率)

D、运动物体速率不变时，速度可以变化

[D]7、质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)

dvdvv2dv2v4v2?A、B、 C、D、 ()?2错误！未找到引用源。

dt dtR RdtR[C]8、质点沿半径为R的圆周匀速率运动，每t秒转一圈，则在2t秒时间间隔中，其平均速度大

小与平均速率大小分别为

A、

2?R2?R2?R2?R; B、0，0 C、0， D、，0

tttt[A]9、关于曲线运动叙述错误的是

1

物 理 习 题 册

A、所有圆周运动的加速度都指向圆心

B、圆周运动的速率和角速度之间的关系是v?r?

C、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 D、速度的方向一定与运动轨迹相切

?[C]10、以r表示质点的位矢，?S表示在?t时间内所通过的路程，质点在?t时间内平均速度的大小为

?ruyuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu ?t二、判断题

[√]1、质点作曲线运动时，在某点的速度方向总是沿该点曲线的切线方向。 [×]2、加速度始终保持不变的运动一定是直线运动。 [×]3、平均加速度也可以称为瞬时加速度。 [×]4、所有圆周运动的加速度都指向圆心。

[×]5、物体具有恒定的加速度，必作匀加速直线运动。 [√]6、位移是位置矢量的增量。

[×]7、物体的速率在减小，其加速度必在减小。 [×]8、物体的加速度在减小，其速率必在减小。

??S?rA、 B、

?t?t?r C、

?t? D、

三、填空题

1、已知质点的运动方程为r?6t2i?(3t?4)j (SI)，则该质点的轨道方程为3x?2(y?4)2；

t?4s时速度的大小为2312?48.1m/s；方向为与x轴的夹角为arctan3

48 速度为求运动方程对t的导数

???2、在xy平面内有一运动质点，其运动学方程为：r?10cos5ti?10sin5tj（SI），则t???时刻其速度?50cos5ti?50cos5tjm；其切向加速度的大小a??250cos5ti?250sin5tj；

s 速度对t的导数 该质点运动的轨迹是 以原点为圆心，半径为10m的圆 。

2

3、在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v0,初始位置为x0加速度为a=Ct (其中C为常量),则其速度与时间的关系v=Ct?V0, 运动方程x=13314ct?V0t?x0 12 V求导后为a x求导后为v

4、质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a = 3+2 t (SI) ,如果初始时刻质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v =23m/s。

25、质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ??3?2t (SI) ，则ｔ时刻质点的法向

加速度大小为an=16Rt m/s；角加速度?= 4 rad m/s． 2

2

an=rw ,w为角速度 ??3?2t对t二次求导

-2

6、半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50 rad·s的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一

2

22点在飞轮转过240°时的切向加速度at＝ 0.15m/s；法向加速度an＝ (0.26m/s(0.4?m2s2)) 7、飞轮半径为0.4 m，自静止启动，其角加速度??0.2rad?s，当t＝2 s时边缘上某点的速度大小v＝0.16m/s；法向加速度大小an＝0.064m/s；切向加速度大小at＝0.08m/s；合加

2

2

?2 2

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速度大小a＝0.102m/s。 四、计算题

2

1、一质点在xOy平面上运动，运动方程为x＝3t＋5，y?12t?3t?4,式中t以s计，x，y2以m计，求

(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式； (2)计算t＝0 s时刻到t＝4 s时刻内质点的位移及平均速度；(3)求出质点速度矢量的表示式，计算t＝4 s时质点的速度； (4)求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4 s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度和瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式).

?12??r?(3t?5)i?(t?3t?4)j 解：（1）

2??????（2）?r0?5j?4j,r4?17i?16j

?????r?ri?20j m 0=12 ??r=4???????r?r?r12i?20j?40?v????3i?5jm?s?1

?t4?04??????dr??3i?(t?3)jm?s?1 ,t?4时，v4?3i?7j （3）v?dt???dv?1jm?s?2 这说明该点只有j方向的加速度，且为恒量。 （4）a?dt?22、已知一质点作直线运动，其加速度a＝4＋3tm?s.开始运动时，x＝5 m，v＝0，求该质点在t＝10 s时的速度和位置.

dv?4?3t dt分离变量，得dv?(4?3t)dt

解：?a?积分，得

t32?v?4t?t ??dv?4?3tdt ?0?023当t?10时，v?4?10??102?190m?s?1

2dx3又?v??4t?t2

dt232分离变量 ,得dx?(4t?t)dt

2xt?1332?2积分，得 ?dx???4t?t?dt ?x?2t?t?5

5022??1当t?10时，x?2?102??103?5?705m

2v

牛顿运动定律

一、 选择题

??[B]1、用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力

A、 恒为零

B、 不为零，但保持不变

3

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C、 随F成正比地增大

D、 开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变 [D]2、关于牛顿第二定律叙述不正确的是 A、合外力与加速度之间的关系是瞬时的

B、动量随时间的变化率等于物体所受的合外力 C、牛顿第二定律只适用于质点的运动 D、牛顿第二定律不适用于曲线运动 [D]3、关于牛顿第三定律叙述不正确的是 A、作用力和反作用力大小相等 B、作用力和反作用力方向相反 C、作用力和反作用力沿同一直线 D、作用力和反作用力是一对平衡力

????[B]4、质量为0.25kg的质点，受F?t i(N)的力作用，t=0时该质点以v=2jm/s的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位臵矢量是

???23?2 A、2ti+2j（m） B、ti?2tj（m）

33?2?C、t4i?t3j（m） D、条件不足，无法确定

43[C]6、质量分别为m和M的滑块A和B，叠放在光滑水平面上，如图2.1，A、B间的静摩擦系数为?S，滑动摩擦系数为为?k ,系统原先处于静止状态．今将水平力F

? A 作用于B上，要使A、B间不发生相对滑动，应有 F A、 F ≤?s mg． B、 F ≤?s (1+m/M) mg． B C、 F ≤?s (m+M) g． D、 F ≤?kmgM?m图2.1 ．

M[C]7、如图2.2质量为m的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为?的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为 m

A、 mgcos? B、 mgsin?

mgmg图2.2 C、 D、 错误！未找到引用源。

cos?sin?[C]8、一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为

mM?mM?mggggMMM?mA、 B、 C、 D、

[A]9、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是

??mggA、k B、2k C、gk D、gk

[A]10、如图2.3一光滑的内表面半径为10cm的半球形碗，以匀角速度? 绕其对称轴旋转，已知放在碗内表面上一个小球P相对碗静止，其位臵高于碗底4cm,则由此可推知碗旋转的角速度约为

A、13rad/s B、 17rad/s ?

4

P 图2.3

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C、10 rad/s D、 18rad/s 二、判断题

[×] 1、力是引起物体运动的原因。 [×] 2、力是维持物体运动的原因。 [√] 3、力是改变物体运动的原因。 [×] 4、若不受力物体一定静止。

[√] 5、相对于惯性参考系作匀速直线运动的参考系都是惯性系。 [×] 6、作用力和反作用力是一对平衡力。

[×] 7、物体只有作匀速直线运动和静止时才有惯性。

三、填空题

1、一架轰炸机在俯冲后沿一竖直面内的圆周轨道飞行,如图2.4所示,如果飞机的飞行速率为一恒值v =640（km/h），为使飞机在最低点的加速度不超过重力加速度的7倍(7g),则R 此圆周轨道的最小半径R=451.5m,若驾驶员的质量为70kg，v 在最小圆周轨道的最低点,他的视重(即人对坐椅的压力) N?

图2.4

=5600N. C 2、质量为m的小球,用轻绳AB、BC连接,如图2.5,剪断AB

? 前后的瞬间,绳BC中的张力比T ：T ＇=1:cos2? B A m

3、质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖

图2.5 直放在光滑水平面C上，如图2.6所示．弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可以忽略不计．若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬A 间，A的加速度大小aA＝0；B的加速度的大小aB＝2g。

4、已知质量ｍ=2kg的质点，其运动方程的正交分解式为B ???? r?4ti?(3t2?2)j（SI），则质点在任意时刻ｔ的速度矢量v?4i?6tj；

?图2.6 质点在任意时刻ｔ所受的合外力F?12j。(请把速度和力都表示成直角

坐标系中的矢量式).

5、一质量为1kg的质点沿半径为0.5m的圆作圆周运动，其角位臵运动方程为??3t2?1(rad)，则t=0.5s时质点所受的切向分力的大小Ft=3N, 所受的合力的大小F=5.4N。

四、计算题

1、摩托快艇以初率v0行驶，它受到的摩擦阻力与速率平方成正比，可表示为F= 2

-kv（k为正常数）。设摩托快艇的质量为m，当摩托快艇发动机关闭后，

⑴ 求速率v随时间t的变化规律。 ⑵ 求路程x随时间t的变化规律。

?k?xv?ve ⑶ 证明速度v与路程x之间的关系为，其中k??k/m。 0解：（1）由牛顿运动定律F?ma得 ?kv2?mdv dt 5

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6、设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I ＝18N.S。

7、一个F=30+4t (SI)的力作用在质量为10kg的物体上，要使冲量等于300N·s，

533?15此力的作用时间t为。

2

四、计算题

1、质量为m，速率为v的小球，以入射角?斜向与墙壁相碰，又以m v 原速率沿反射角?方向从墙壁弹回。设碰撞时间为?t，求墙壁受到的平均冲力。 ?? ??解法一：建立图示坐标，以vx 、vy表示小球反射速度的x和y分量,则由动量m 定理，小球受到的冲量的x,y分量的表达式如下： v

x方向：Fx?t?mvx?(?mvx)?2mvx ① y方向：Fy?t??mvy?(?mvy)?0 ② ∴F?Fx?2mvx/?t v x=v cos a ∴F?2mvcos?/?t方向沿x正向．

my?x根据牛顿第三定律，墙受的平均冲力F??F 方向垂直墙面指向墙内． m解法二：作动量矢量图，由图知

?O??(mv)?2mvcos?

方向垂直于墙向外

mv mv a os由动量定理: F?t??(mv)，得F?2mvc不计小球重力，F即为墙对球冲力

??/?t

??(mv)

a 由牛顿第三定律,墙受的平均冲力 F??F 方向垂直于墙，指向墙内

2、质量为M＝1.5 kg的物体，用一根长为l＝1.25 m的细绳悬 l挂在天花板上。今有一质量为m＝10 g的子弹以v0＝500 m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v ＝30 m/s，设穿v?透时间极短。求： m (1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小； M (2) 子弹在穿透过程中所受的冲量大小。

0?v 解（1） 由于穿透时间极短,可认为穿透过程在瞬间完成。此过程系统在水平方向满足动量守恒。

mv v?m0?MVm(v0?v)10?10?3(500?30)V???3.13m/s

M1.5 对M进行受力分析有

11

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V23.132?1.5?9.8?1.5??26.5N T?Mg?Ml1.25(2) 子弹在穿透过程中所受的冲量：

I??p?mv?mv0?10?10?3(30?500)??4.7Ns

?上式中负号表示冲量方向与v0方向相反。

刚体的定轴转动

一、选择题

[B]1、以下运动形态不是平动的是

A、火车在平直的斜坡上运动 B、飞轮的转动

C、活塞在气缸内的运动 D、 空中缆车的运动 [C]2关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是

A、只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位臵无关 B、取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位臵无关 C、取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位臵

D、只取决于转轴的位臵，与刚体的质量和质量的空间分布无关

[D]3、有A、B两个半径相同,质量相同的细圆环。A环的质量均匀分布，B环的质量不均匀分布，设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为JA和J B，则有 A、 JA＞JB B、 JA＜JB C、 无法确定哪个大 D、 JA＝JB [B]4、以下说法正确的是:

A、角速度大的物体，受的合外力矩也一定大 B、有角加速度的物体，所受合外力矩不可能为零 C、有角加速度的物体，所受合外力一定不为零

D、作定轴（轴过质心）转动的物体，不论角加速度多大，所受合外力一定为零 [A]5、在定轴转动中，如果合外力矩的方向与角速度的方向一致，则以下说法正确的是：

A、合力矩增大时，物体角速度一定增大 B、合力矩减小时，物体角速度一定减小 C、合力矩减小时，物体角加速度不一定变小 D、合力矩增大时，物体角加速度不一定增大

[A]6、质量相同的三个均匀刚体A、B、C(如图所示)以相同的角速度?绕其对称轴旋转，己知RA=RC＜RB，若从某时刻起，它们受到相同的阻力矩，则

A、A先停转 RRB、B先停转

R心空C C、C先停转 A B D、A、C同时停转

[D]7、转动惯量相同的两物体m1、m2 都可作定

轴转动，分别受到不过转轴的两力F1、F2的作用，且F1>F2，它们获得的角加速度分别为?1和?2。则以下说法不正确的是

A、?1可能大于?2 B、?1可能小于?2 C、?1可能等于?2 D、?1一定大于?2

[B]8、银河系中有一天体是均匀球体，其半径为R，绕其对称轴自转的周期为T，由于引力凝聚的作用，体积不断收缩，则一万年以后应有

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A、自转周期变小，动能也变小 B、自转周期变小，动能增大 C、自转周期变大，动能增大 D、自转周期变大，动能减小

[C]9、如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮。A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F=Mg，设A、B两滑轮的角加速度分别为?A和?B，不计滑轮轴的摩擦，则有

A、?A=?B B、?A>?B

C、?A

[D]10、图（a）为一绳长为l、质量为m的单摆，图（b）为一长度为l、质量为m能绕水平固定轴O自由转动的均质细棒，现将单摆和细棒同时从与竖直线成θ 角的位臵由静止释放，若运动到竖直位臵时，单摆、细棒的角速度分别以ω1、ω2表示，则：

12A、?1??2 C、?1??2

23B、?1??2 2D、?1??2

3二、判断题

[√]1、角速度方向与线速度方向一致。

[×]2、如果一个刚体所受的合外力为零，其力矩也一定为零。 [√]3、转动惯量不仅和总质量有关，还和质量分布有关。

[×]4、若一个质点系的总的角动量等于零，其中每一个质点必然是静止的。 [×]5、某质点系的总角动量为常量，则作用在该质点系上的合外力必为零。 [×]6、 一个物体正在绕固定光滑轴自由转动，它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小。 三、填空题

1、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度?1＝20? rad/s，

25再转60转后角速度为?2＝30? rad /s，则角加速度? =rads；转过上述60转所需

1224的时间Δt＝s。

5

2、半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50 rad·s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度at＝0.15m/s2，法向加速度an＝0.4?m2。

s

3、一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动．开始时棒静止在水平位臵，当它自由下摆时，它的初角速度等于0，

3g初角加速度等于。

2l

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4、地球的自转角速度可以认为是恒定的．地球对于自转轴的转动惯量J＝9.8×1037 kg·m2。则地球对自转轴的角动量L＝7.3×105rad/s。

5、长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转

11动，杆对转轴的转动惯量为ml2，绕转轴的动能为ml2，对转轴的角动量大小为

361mwl2。 3

四、计算题

1、如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮可视为均质圆盘，质量为M、半径为R，滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。

解：根据牛顿第二定律和刚体定轴转动定律 对m：mg?T?ma （1） 对m：TR?J? （2）

1J?MR2 （3） 又a?R?2mg联立（1）、（2）、（3）解得：a?

M(m?)2mgt由初始条件：v0?0，得 v?at?

Mm?22、一长为l、质量为m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬起另一端使棒向上与水平面成60°角，然后无初转速地将棒释放。试求： (1) 放手时棒的角加速度；(2) 棒转到水平位臵时的角速度。

解：设棒的质量为m，当棒与水平面成60°角并开始下落时，根据转动定律M = Jα

1M3g???7.35 rad/s2当棒其中M?mglsin30?mgl/4 于是??J4l2转动到水平位置时， M =

O 60° 1M3g??14.7 rad/s2 mgl，那么 ??J2l2力学综合

一、选择题

[D]1、下列情况不可能存在的是 A、速率增加，加速度大小减少 B、速率减少，加速度大小增加 C、速率不变而有加速度 D、速率增加而无加速度

[B]2、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为s=5+4t?t2 (SI)，则小球运动到最高点的时刻是

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A、 t=4s B、 t=2s C、 t=8s D、 t=5s [C]3、在升降机天花板上栓有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？

A、2a B、2(a+g)

C、 2a+g D、 a+g

[D]4、如图1所示，弹簧秤挂一滑轮，滑轮两边各挂一质量为m和2m的物体，绳子与滑轮的质量忽略不计，轴承处摩擦忽略不计，在m及2m的运动过程中，弹簧秤的读数为

A、 3mg B、 2mg C、 1mg D、 8mg / 3

A ＜ ＜ ＜ ＜＜

C B m 2m

图3 图2 图1

[B]5、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上，如图2所示，若使物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选

A、600 B、450 C、300 D、150

[A]6、质量为m的质点，以不变速率v沿图3中正三角形ABC的光滑轨道运动。质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为

A、 3 mv B、2mv C、mv D、2mv

[B]7、一公路的水平弯道半径为R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为?，要使汽车通过该路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为

Rgcos?2A、Rg B、Rgtan? C、sin? D、Rgtan?[C]8、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一

炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）

A、 总动量守恒 B、 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒 C、 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒 D、 总动量在任何方向的分量均不守恒

[B]9、动能为EK的A物体与静止的B物体碰撞，设A物体的质量为B物体的二倍，mA＝2 mB 。若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为

211 ??A、Ek B、Ek C、Ek D、Ek 323F F [A]10、一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴 O以角速度

ω按图示方向转动。若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相O 反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度

15

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24m?s?1 C、 2m?s?1 D、 m?s?1 33[A]４、一平面简谐波沿x轴负向传播，其振幅A?0.01m，频率??550Hz，波速

u?330m?s-1。若t?0时，坐标原点处的质点到达负的最大位移，则此波的波函数为

A、 y?0.01cos[2?(550t?1.67x)??] (SI) B、 y?0.01cos[2?(550t -1.67x)??] (SI)

A、8m?s?1 B、

?C、 y?0.01cos[2?(550t?1.67x)?] (SI)

23?D、 y?0.01cos[2?(550t-1.67x)?] (SI)

2[B]５、在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是I1:I2?4则两列波的振幅之比A1:A2为

A、4 B、2、 C、16 D、1/4

[B] 6、下图（a）表示沿x轴正向传播的平面简谐波在t?0时刻的波形图，则图（b）表示的是：

A、质点m的振动曲线 B、质点n的振动曲线 C、质点p的振动曲线 D、质点q的振动曲线

二、判断题（对打√，错打×）

[√]1、波动中，介质质点振动方向与波传播方向相垂直的波叫横波；介质质元振动方向与波传播方向平行的波叫纵波。

[√]2、波动实为各质点相位依次相差一定值的集体振动，即是相位的传播过程，也是能量或信息的传播过程。

[×]3、波的传播速度与质点的振动速度相同。

[×]4、波动过程中，处于平衡位臵的介质元形变为零所以弹性势能也为零；处于最大位移处的介质元，形变最大所以弹性势能也为最大。

[√]5、当波从波疏介质入射至波密介质，反射波突变?位相差，在界面上形成波

?节，即相当于反射波在界面上反射时多走或少走了的波程，这种现象叫半波损失。

2[√]6、当波从一种介质透入另一种介质时，波长、频率、波速、振幅各量中只有频率不变，振幅变小，其它与介质性质有关。

[×]7、波长是同一波线上振动状态相同的两点之间距离。

[×]8、一平面简谐波t=0时刻的波形曲线如图所示，则A点将向下运动。

三、填空题

１、如图所示为t=0时刻的

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物 理 习 题 册

波形图，则波函数为______________。

2、已知一平面简谐波在x轴上传播，波速为8m/s。波源位于坐标原点O处，且已知波源的振动方程为y0=2cos4πt(SI)。那么，在xp=1m处P点的振动方程为

???yp?2cos?4?t??。

2??3、汽车驶过车站时，车站上的观测者测得声音的频率由1200Hz变为1000Hz，已知空气中的声速为330m/s，则汽车的速度为30m/s。

4、产生机械波的必要条件是有波源和连续的介质。

5、我们不能（填能或不能）利用提高频率的方法来提高波在媒质中的传播速度。

x?6、一平面简谐波沿ox轴正向传播，波动方程为y?Acos[?(t?)?]，则x?L1u4处质点的振动方程为 ，x??L2处质点的振动和x?L1处质点的振动的位相差为?2??1? 。

四、计算题

?1、波源的振动方程为y?6.0?10?2cost，其中y的单位是m，t的单位是s。它

5所激起的波以2.0m?s-1的速度在一直线上传播，求：

(1) 距波源6.0m处质元的振动方程; (2) 该点与波源的相位差。

??2解：波源振动方程为y?6.0?10cost

5则波方程为

(1)错误！未找到引用源。 ，则

(2)该点与波源的相位差为

1?２、S1和S2是两相干波源，相距?，S1比S2相位超前。设两波在S1S2连线

42方向上的强度相同，振幅均为A0且不随距离变化，问S1S2连线上在S1外侧各点处的合成波的强度如何？又在S2外侧各点处的强度如何？ 解：（1）在S1外侧，距离S1为r1的点，S1S2传到该P点

引起的位相差为

????2?2????r?(r?)???， A?A1?A1?0,I?A2?0 11???4?（2）在S2外侧.距离S2为r1的点，S1S2传到该点引起的位相差.

????2?43、一列沿x轴正向传播的简谐波，已知t1?0和t2?0.25s时的波形如图所示

22

?2?(r2???r2)?0，A?A1?A1?2A1,I?A2?4A12

物 理 习 题 册

（T>0.25s），试求：

（1）P点的振动方程； （2）此波的波函数；

y/m

O （3）在右图中画出O点的振动曲线。

?解：A?0.2m，3?4?0.45，??0.6m，u?40.25?0.6ms ，??2?u??2? s-1 t=0时，y ,v3?p0?0p0?0 ??p0?2

P点振动方程：y??3?p?0.2cos?2?t?2???

波动方程：y?0.2cos???2????t?x?0.3?0.6???32?????0.2cos???2???x????t?0.6???2??

O点振动方程：y0?0.2cos(2?t??2)

y 0.2

t=0 0.45 t=0.25 p x(m)

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t/s

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