句容市崇明片2017-2018学年九年级下下第一次学情数学试卷含答案

句容市崇明片2017-2018学年九年级下下第一次学情数学试卷含答案

句容市初中崇明片合作共同体2017-2018学年度第二学期

第一次阶段性水平调研初三年级数学学科试卷

命题人： 审核人： 时间：2018-4-8

本试卷共6页，共28题；全卷满分120分，考试时间120分钟．

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．-2的相反数是 ▲ ． 2．计算：(﹣3)3= ▲ ． 3．分解因式：2x2-18= ▲ ． 4．函数y?x?1的自变量x的取值范围是 ▲ ． x?25．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 ▲ ．

k?1经过点（-2，3），那么k的值等于 ▲ ． xx?1m?7．若方程无解，则m= ▲ ． x?510?2x6．已知双曲线y?8．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝25°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE

等于 ▲ ． 9．若函数y?ax2?2x?1的图像与x轴有公共点，则实数a的取值范围 ▲ ．

10．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成的圆锥的底面圆半径为 ▲ cm．

11．如图，在Rt△ ABC中，AD是斜边BC边上的中线，G是△ABC重心，如果BC=6, 那么线段AG

的长为 ▲ ．

A

GBDC（第12

（第8题） （第11题）

题）

12．在△ABC中，∠ABC＜20°，三边长分别为a，b，c，将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC1；

然后将△ABC1沿直线BC1翻折，得到△A1BC1；再将△A1BC1沿直线A1B翻折，得到△A1BC2；…，翻折4次后，得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a＋c＋5b，则翻折9次后，所得图形的周长为 ▲ （结果用含有a，b，c的式子表示）．

二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只恰有一

项符合题目要求．）

13．2001年句容市被评为“中国优秀旅游城市”，预计今年旅游总收入约23500000000元．其中

23500000000用科学计数法表示应为（ ▲ ）

A．0.235×1011 B．23.5×109C．2.35×109 D．2.35×1010 14．由若干个小正方体搭成的一个几何体如左下图所示，它的左视图是（ ▲ ）

A． B． C． D．

15．为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋尺码（cm）

如下表所示： 尺码 购买量（双） 25 2 25.5 4 26 2 26.5 1 27 1 则这10双运动鞋的众数和中位数分别为（ ▲ ） A.25.5 cm ，26 cm B.26 cm ，25.5 cm C.26 cm ，26 cm D.25.5 cm ，25.5 cm

16．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB:BC＝3:2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，

y轴上，反比例函数y?A．﹣14

k

(x＞0)的图像经过点D，则k值为（ ▲ ） x

C．7

D．﹣7

B．14

y y=-xAOMPCNHBx（第16题） （第17题）

17．如图，已知点A是第一象限内横坐标为2的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=-x于点N，．．

若点P是线段ON上的一个动点，以AP为边向AP右侧作等边三角形APB，取线段AB的中点H，

当点P从点O运动到点N时，点H运动的路径长是（ ▲ ）

A．2 B．1 C．3 2 D． 3 3

三、解答题（本大题共有11小题，共81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．（本小题满分8分）

?2（1）计算：()?27?6tan30??233?2；

1x2?2x?1（2）先化简，再求值：(1?)?，其中x?2．

xx

19．（本小题满分10分）

（1）解方程：

?x?2?112?； （2）解不等式组：?． 2xx?32(x?3)?3?3x?

20．（本小题满分6分）

车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过． （1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 ；

（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率（请用树状图或列表法等方式给出分析

过程）．

21．（本小题满分6分）

今年4月23日是第22个“世界读书日”，也是江苏省第三个法定的全民阅读日．某校围绕学生每日人均阅读时间这一问题，对初三学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题： 时间段人数扇形统计图

（1）本次抽样调查的样本容量是 ▲ ；

（2）请将条形统计图补充完整，并计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角；

（3）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多

少人．

22．（本小题满分6分）

在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF． （1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．

23．（本小题满分6分）

如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎

坡度i＝1:3，求大楼AB的高度是多少？（结果保留根号）

24．（本小题满分6分）

为全力助推句容建设，大力发展句容旅游，某公司拟派A、B两个工程队共同建设某区域的绿化带．已知A工程队2人与B工程队3人每天共完成310米绿化带，A工程队的5人与B工程队的6人每天共完成700米绿化带．

（1）求A队每人每天和B队每人每天各完成多少米绿化带；

（2）该公司决定派A、B工程队共20人参与建设绿化带，若每天完成绿化带总量不少于1480米，

且B工程至少派出2人，则有哪几种人事安排方案？

25．（本小题满分7分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，

且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y?k1（x＞0）x的图直线

象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设EF的解析式为y?k2x?b．

（1）求反比例函数和直线EF的解析式；

（2）求△OEF的面积；

（3）请结合图象直接写出不等式k2x?b?k1?0的解集． x26．（本小题满分7分）

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP． （1）求证：直线CP是⊙O的切线；

5（2）若BC?25，sin?BCP?，求直径AC的长及点B到AC的距离；

5（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．

P

B M

N

A CO

27．（本小题满分9分）

阅读理解：

我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形，如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，

设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把

1的值叫做这个平行四边形的sin?变形度． （1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度，则这个平行四边形的变形度是 ； 猜想证明：

（2）设矩形的面积为S1，其变形后的平行四边形面积为S2，试猜想S1，S2，

1之间的数量关sin?系，并说明理由； 拓展探究：

（3）如图2，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，且AB2＝AE?AD，这个矩形发生变形后为

平行四边形A1B1C1D1，E1为E的对应点，连接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面积为4m（m＞0），平行四边形A1B1C1D1的面积为2m（m＞0），试求∠A1E1B1＋∠A1D1B1的度数．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/emag.html