配套K12高考数学总复习(讲+练+测): 专题4.2 同角三角函数基本关系式与诱导公式(练)

更新时间:2023-12-23 11:05:01 阅读量: 教育文库 文档下载

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小学+初中+高中+努力=大学

第02节 同角三角函数基本关系式与诱导公式

A 基础巩固训练

1. 已知A. B. 【答案】D

【解析】由题意可得:本题选择D选项.

2.【2017山西孝义二模】已知tan??2,则sin??sin?cos??2cos??( ) A.?22 则

C.

D.

( )

.zk

4534 B. C.? D. 3445【答案】D 【解析】

sin2??sin?cos??2cos2?tan2??tan??222?2?2sin??sin?cos??2cos????sin2??cos2?tan2??122?14=,故选D. 5225?1??)?,那么cos??( ) 252121A.? B.? C. D.

55553. 已知sin(【答案】D

【解析】sin??????cos??4.已知sin(?5?2??1,故选D. 52015?1??)?,则cos(??2a)的值为( ) 231177A. B.? C. D.?

3399【答案】C

12015?1??)?,所以cos??,

32327所以cos(??2?)??cos2???(2cos2??1)??(?1)?.选C.zk

99【解析】因为sin(小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

5. 向量a??,tan??,b??cos?,1?,且a||b,则cos??1?3????????= ( ) ?2?A.?11222 B. C.? D.?

3333【答案】A

【解析】由题根据向量平行可以得到

,如何根据诱导公式计算即可.

11?1?a??,tan??,b??cos?,1?,a||b,??1?tan?cos??0,?sin??,

33?3?1????cos??????sin???,故选A.

3?2?B能力提升训练

1. 已知?为锐角,且tan(???)?3?0,则sin?的值是( )

A.

35373101 B. C. D. 57103【答案】C

【解析】∵tan(???)?3?0,∴tan??3,∵?为锐角,∴sin??2.已知sin??cos??3310. ?10102,??(0,?),则tan??( )

A.1 B.-1 C.【答案】B.

【解析】由sin??cos??1 D.2 2??2,得2sin(??)?2,即sin(??)?1;????0,??,

44??????3???3?????,?,则???,即??,则tan???1. 4?44?4243.【2017届广西南宁市金伦中学上期末】\a?\是tan???a???的( )

36 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A

?3小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

5?11,得sin??????,但由sin??????不一定能够

6622??1得到“??”,即“??”是sin??????的充分不必要条件,故选A. zk

662【解析】由???,可得????4.已知tan??2,则sin2??sin?cos??cos2?? . 【答案】【解析】

3 5sin2??sin?cos??cos2?tan2??tan??13??. sin??sin?cos??cos??2221?tan?5sin??cos?22?15.【四川省资阳市三模】已知sin(??)?,则cos(???)?_________.

231【答案】?

3【解析】cos??11,?cos(???)??cos???. 33C思维扩展训练

1+sin x1cos x

1.已知=-,那么的值是( )

cos x2sin x-11

A. 2C.2

1B.-

2D.-2

【答案】A

1+sin xsin x-1sinx-1cos x1

【解析】由于·==-1,故=. 2

cos xcos xcosxsin x-122.已知sin??【答案】?

【解析】sin4??cos4??sin2??cos2??2sin2??1??3. 已知sin(【答案】

2

5,则sin4??cos4?的值为 . 5353 5?6??)?2?,则cos(??)? . 332 3【解析】cos?????????????2????sin????????sin?????. ?3????6?3?2?3sin θ+cos θ?3π?4.若=2,则sin(θ-5π)sin?-θ?=________.

sin θ-cos θ?2?小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 3

【答案】.

10

sin θ+cos θ

【解析】由=2,得sin θ+cos θ=2(sin θ-cos θ),两边平方得:1

sin θ-cos θ+2sin θcos θ=4(1-2sin θcos θ),

3?3π-θ?=sin θcos θ=3. 故sin θcos θ=,∴sin(θ-5π)sin??1010?2?5. 已知tan???【答案】?17sin??3cos?,求的值. 35sin??4cos?16 7【解析】由tan???1,知cos??0,则3?1?7sin??3cos?7?????37sin??3cos?7tan??3163?cos???????. 5sin??4cos?5sin??4cos?5tan??47?1?5?????4cos??3?小学+初中+高中+努力=大学

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