材料力学期末总复习题及答案

湖南工业大学材料力学题库

材料力学模拟试题

一、填空题（共15分）

1、 （5分）一般钢材的弹性模量E ＝ 210 GPa ；吕材的弹性模量E ＝ 70 GPa

2、 （10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G ，该杆的

man τ＝3116D m

π，最大单位长度扭转角max ?＝41

32GD

m

π。

二、选择题（每小题5分，共10分）

1、（5分）)]1(2[υ+=E G 适用于： （A ）各向同性材料；（B ）各向异性材料； （C ）各向同性材料和各向异性材料。（D ）正交各向异性。 正确答案是 A 。

2、（5分）边长为d 的正方形截面杆（1）和（2），杆（1）是等截面，杆（2）为变截面，如图。两杆受同样的冲击载荷作用。对于这两种情况的动荷系数d k 和杆内最大动荷应力max

d σ，有下列结

论：

（A ）;)()(,)()(2max

1max

21d d d d k k σσ<< （B ）;)()(,)()(2max

1max 21d d d d k k σσ>< （C ）;)()(,)()(2max

1max 21d d d d k k σ

σ

<>

（D ）2max 1max 21)()(,)()(d d d d k k σσ>>。

正确答案是 A 。

三、计算题（共75分） 1、（25分）图示转动轴，已知两段轴的最大剪应力相等，

求：（1）直径比21/d d ； (2)扭转角比BC AB φφ/。 解：AC 轴的内力图：

)(105);(1035

5

Nm M

Nm M

BC

AB

?=?=

由最大剪应力相等：

8434

.05/3/;

16

/10

50016

/10

3003

213

23

3

13

max ==?=

?=

=

d d d d W M

n

n

ππτ

由

；

594

.0)

(2

13232;4

1

22

12

4

24

1

1

=?

?

=

?

=

?∴

?=

d d M

M M

d G d G a M

GI

l M n n n n BC

AB P

n ππφφφ

（1） （2）

D 1

D 2=1.2D 1

500

300Nm

M n KNm

d 1

d 2

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2、（25分）求图示梁的反力R A 。

解：由力法：

111=?+p A R δ得：

()

↑=

?=

∴=?

?-=?=

??=l

m

R EI

ml l

l m EI EI l

l l l EI p

A p 8911

8343)2

1(1332)2

1(

112

13

11δδ

3、（15分）有一厚度为6mm 的钢板在板面的两个垂直方向受拉，拉应力分别为150Mpa 和

55Mpa ，材料的E=2.1×105

Mpa ，υ =0.25。求钢板厚度的减小值。

解：钢板厚度的减小值应为横向应变所产生，该板受力后的应力状态为二向应力状态，由广义胡克定律知，其Z 向应变为：

0244

.010

)55150(10

1.225.0)(6

9

-=?+?-

=+-

=y x

z E

σσ

ν

ε

则 mm

t Z Z 146.0-=?=?ε

材料力学各章重点

一、 绪论

1．各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 A 。 (A)力学性质； (B)外力； (C)变形； (D)位移。 2．均匀性假设认为，材料内部各点的 C 是相同的。 (A)应力； (B)应变； (C)位移； (C)力学性质。

3．构件在外力作用下 B 的能力称为稳定性。 （A ）不发生断裂；（B ）保持原有平衡状态；

EI

B

A

X 1

M

M 图

m

M

M 图

l

1

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（C ）不产生变形；（D ）保持静止。

4．杆件的刚度是指 D 。

（A ）杆件的软硬程度；（B ）件的承载能力；

（C ）杆件对弯曲变形的抵抗能力；（D ）杆件对弹性变形的抵抗能力。

二、 拉压

1．低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于 D 的数值，

（A ）比例极限；（B ）许用应力；（C ）强度极限；（D ）屈服极限。

2．对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于 C 时，虎克定律ζ=E ε成立。

(A) 屈服极限ζs ；(B)弹性极限ζe ；(C)比例极限ζp ；(D)强度极限ζb 。

3．没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的 B 。

（A ）比例极限ζp ；（B ）名义屈服极限ζ

0.2； （C ）强度极限ζb ；（D ）根据需要确定。

4．低碳钢的应力~应变曲线如图所示，其上 C 点的纵坐标值为该钢的强度极限σb 。

(A)e ； (B)f ； (C)g ； (D)h 。

5、三种材料的应力—应变曲线分别如图所示。其中强度最高、

刚度最大、塑性最好的材料分别是 A

。

(A)a 、b 、c ； (B)b 、c 、a ；

(C)b 、a 、c ； (D)c 、b 、a 。 3题图

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5．材料的塑性指标有 C 。

(A)ζs 和δ； (B)ζs 和ψ； (C)δ和ψ； (D)ζs ,δ和ψ。

6．确定安全系数时不应考虑 D 。

(A)材料的素质；(B)工作应力的计算精度；(C)构件的工作条件；(D)载荷的大小。

7．低碳钢的许用力［ζ］= C 。

(A)ζp/n ； (B)ζe/n ； (C)ζs/n ； (D)ζb/n 。

8．系统的温度升高时，下列结构中的____A______不会产生温度应力。

9、图示两端固定阶梯形钢杆，当温度升高时 D 。

(A)AC

段应力较大，C 截面向左移；

(B)AC 段应力较大，C 截面向右移；

(C)CB 段应力较大。C 截面向左移动；

(D)CB 段应力较大，C 截面向右移动．

10．在图中，若AC 段为钢，CB 段为铝，其它条件不变，则A 、B 端的约束反力,R A R B F F (图示方向)满足关系 D 。

(A)R A R B F F <；

(B)R A R B F F =；

(C)R A R B F F F >>； A B

C D

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(D)R A R B F F F >>。

11．图示等直杆两端固定。设AC 、CD 、DB 三段的轴力分别为F Nl 、F N2、F N3,则 C 。

(A) F Nl =F N3=0, F N2=P ；

(B) F Nl =F N3=-P ，F N2=0；

(C) F Nl =F N3<0，F N2>0；

(D) F N1=F N2=F N3=0。 12．直杆的两端固定，如图所示。当温度发生变化时，杆 C 。

(A)横截面上的正应力为零，轴向应变不为零；

(B)横截面上的正应力和轴向应变均不为零；

(C)横截面上的正应力不为零，轴向应变为零；

(D)横截面上的正应力和轴向应变均为零。 13．图示木榫接头，左右两部分形状完全一样，当F 力作用时，接头的剪切面积等于 C 。

(A)ab ；(B)cb ；

(C)l b ；(D)l c 。

14．如右图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高____D_____。

A ．螺栓的拉伸强度；

B ．螺栓的挤压强度；

C ．螺栓的剪切强度；

D ．平板的挤压强度。

15．插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P ．该

插销的剪切面面积 和计算挤压面积分别等于 B 。 (A)21

,4d h D ππ；(B)221,()4d h D d ππ-；

11题图

12题图

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(C) 21

,4D h D ππ；(D) 22

1

,()4D h D d ππ-。 三、 扭转

1． 圆轴横截面上某点剪应力ηρ的大小与该点到圆心的距离ρ成正比，方向垂直于过该点的半径。这一结论是根据 B 推知的。

(A)变形几何关系，物理关系和平衡关系；

(B)变形几何关系和物理关系；

(C)物理关系； (D)变形几何关系。

2、空心圆轴扭转时，横截面上切应力分布为图 B 所示。

3．图示圆轴由两种材料制成，在扭转力偶M e 作用下，变形前的直线ABC 将变成 所示的 D 情形。

(A)11A B C ； (B)12A B C ； (C)13A B C ； (D)14A B C 。

四、 弯曲内力

五、 弯曲应力

1、三根正方形截面梁如图所示，其长度、横截面面积和受力情况相同，其中(b)、(c)梁的截面为两个形状相同的矩形拼合而成，拼合后无胶接．在这三根梁中， A 梁内的最大正应力相等。

(A)(a)和(c)； (B)(b)和(c)； (C)(a)和(b)； (D)(a)、(b)和(c)。

2、某直梁横截面面积为常数横向力沿Y 方向作用，下图所示的四种截面形状中，抗弯

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能力最强的为_ B ____截面形状。

(A)矩形 (B)工字形 (C)圆形 (D)正方形

3、T 形截面铸铁悬臂梁受力如图，轴Z 为中性轴，横截面合理布置的方案应为 B 。

4．图示U 形截面梁在平面弯曲时，截面上正应力分布如图 C 所示。

六、 弯曲变形

1．在下面这些关于梁的弯矩与变形间关系的说法中， D 是正确的。 (A)弯矩为正的截面转角为正； (B)弯矩最大的截面挠度最大；

(C)弯矩突变的截面转角也有突变；(D)弯矩为零的截面曲率必为零。

2、用积分法求图示梁的挠曲线方程时，确定积分常数的四个条件，除00A ==θω，A 外，另外两个条件是 B 。

θθθ========B B B C . B.0C.00 D.00C C C C C C C A w w w w w w w w 左左左右右右，；，；，；

，；

3、梁的受力如图，挠曲线正确的是 B 。

Y

Y

Y Y

y

y

(A)

(B)

(C)

(D)

y

z

y

x

F

y

A

F

C

q

B

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4．图示等直梁承受均布荷载q 作用，C 处用铰链连接。在截面C 上__ D ___。

A. 有弯矩，无剪力；

B. 有剪力，无弯矩；

C. 既有弯矩又有剪力；

D. 既无弯矩又无剪力；

七、 应力状态

1、下面 B 单元体表示构件Ａ点的应力状态。

2、已知单元体及其应力圆如图所示，单元体斜截面ab 上的应力对应于应力圆上的 C 点坐标。

(A) 1；(B) 2； (C) 3； (D) 4。

(C) (D) (B)

(A) (D)

(C) (B) (A) m m m m m m m

m m m 2L B

A q

C 2L

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3、已知单元体及应力圆如图所示，σ1所在主平面的法线方向为 D 。

(A) n

1；(B) n 2； (C) n 3； (D) n 4。

2．图示应力圆对应于应力状态 C 。

3．图示应力圆对应于单元体 A, D 。

4、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为 D 。

(A)3r στ=； (B)3r στ=； (C)33r στ= ；(D)32r στ=。

5．在圆轴的表面画上一个图示的微正方形，受扭时该正方形 B 。

(A)保持为正方形；(B)变为矩形；

(C)变为菱形；(D)变为平行四边形．

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6．图示外伸梁，给出了1、2、3、4点的应力状态。其中图 B D 所示的应力状态是错误的。

八、组合变形

1．悬臂梁的横截面形状如图所示，C为形心。若作用于自由端的载荷F垂直于梁的轴线，且其作用方向如图中虚线所示，则发生平面弯曲变形的情况是 A D 。

2．薄壁梁的横截面如图所示，壁厚处处相等，外力作用面为纵向平面a-a。其中图 C 所示截面梁发生斜弯曲变形。

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九、压杆稳定

1、一端固定、另一端有弹簧侧向支承的细长压杆，可采用欧拉公式Pcr＝π2EI/(μl)2 计算。压杆的长度系数μ的正确取值范围是__B____。

(A)μ>2.0； (B)0.7<μ<2.0； (C)μ<0.5； (D)0.5<μ<0.7

2、细长杆承受轴向压力P的作用，其临界压力与 C 无关。

(A)杆的材质；(B)杆的长度；(C)P的大小；(D)杆的截面形状和尺寸。

3．长度因数的物理意义是 C 。

(A) 压杆绝对长度的大小；(B) 对压杆材料弹性模数的修正；

(C) 将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响；

(D) 对压杆截面面积的修正。

4．在材料相同的条件下，随着柔度的增大 C 。

(A)细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是；

(B)中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是；

(C)细长杆和中长杆的临界应力均是减小的；

(D)细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的。

5．对于不同柔度的塑性材料压杆，其最大临界应力将不超过材料的 C 。

(A)比例极限σP； (B)弹性极限σe； (C)屈服极限σS； (D)强度极限σb。

6、由低碳钢组成的细长压杆，经冷作硬化后，其（ B ）。

A. 稳定性提高，强度不变；

B. 稳定性不变，强度提高；

C. 稳定性和强度都提高；

D. 稳定性和强度都不变。

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