2018北师大版数学五年级下册知识点和易错题汇总

2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题

2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题

——第一单元 分数加减法

单元知识点：

1、同分母的分数加减法计算方法：分母不变，直接用分子相加减。

2、异分母的分数加减法计算方法 （1）找到这几个分母的最小公倍数。 （2）通分（即将分母化为同一个数） （3）相加减

（4）不是最简分数的必须约分。

3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是从左

往右依次计算 ；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。

4、分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些： （1）加法交换律：a+b=b+a

（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些： 连减的性质：

(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c 其他：

(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)

5、把一个分数化成小数的方法： 分子除以分母

6、小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个0

7、分数、小数加减混合运算：可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。

1

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单元易错题：

第一单元 分数加减法

一、填一填

1.分母是12的最简真分数有（ ）个，他们的和是（ ）。 2. 一根铁丝长 45 米，另一根比它短1

7 米，另一根长（ ）米。

3. 一根铁丝长 45 米，比另一根短1

4

米，两根铁丝共（ ）米。

4. 一批化肥，第一天运走它的13 ，第二天运走它的2

5 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。5. 把下面的分数和小数互化。Xk b1.com

0.75=（ ） 2

5 =（ ） 0.125=（ ）

58 =（ ） 2.4=（ ） 41

4

=（ ） 6. 把83，3.14，312， 3.41从大到小排列起来：（ ）>（ ）>（ ）>（

二、计算。 1.算一算。

415 + 56 512 + 31731

4 + 12 10 - -8 - -8

23 + 56 12 +（33513

4 - -8 ） 6 -（3 + 10 ）

5552728＋16 36＋112－9 5－ 9 －9

2

）

2.解方程。

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124113 + x = - x = x - = 735468

23

12x — 9x = 8.7 x + = 3x + 4x = 5.67 95

三、解决生活中的数学问题。

731

1. 有一块布料，做上衣用去 米，做裤子用去 米，还剩 米，这些布料一共有多少米？

8412

421

2. 某工程队修一条路，第一周修了 千米，第二周修了 千米，第三周修的比前两周的总和少 千

996米，第三周修了多少？

13

3. 课堂上学生做实验用 小时，老师讲解用 小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课

5102

是 小时，学生做作业用了多少时间？ 3

5小博士：广州市举行一次知识竞赛，其中设有一二三等奖。获一二等奖的人占总获奖人数的，获二

87三等奖的人数占总获奖人数的，请问获二等奖的人数占总人数的几分之几？

12

3

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2017—2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题

——第二单元 长方体

单元知识点：

1、长方体和正方体的认识。 要素 立体图形 长方体 棱 数量 12 特征 互相平行的棱长度相等 垂直于正方形面的棱长度相等 所有的棱长度都相等 数量 6 面 特征 相对的面完全相同 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 所有面都是正方形且完全相同 数量 8 顶点 特征 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高 特殊长方体 12 6 8 正方体 12 6 8 一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！

2、棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4

正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12

3、经过折叠可以组合成正方体:

4、长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =（a×b+a×c+b×c）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×2

正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2=任意一个面的面积×6

前面面积=后面面积； 左面面积=右面面积； 上面面积=下面面积 两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！ 表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！

5、体积与容积的概念。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。

注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，

容积等于体积。

②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）

4

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6、体积单位。常用的体积单位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）

常用的容积单位：升（L）、毫升（mL）。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

棱长为1cm的正方体它的体积是1cm3；棱长为1dm的正方体它的体积是1dm3；棱长为1m的正方体它

的体积是1m3.

7、液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位：升（L）、毫升（mL）.1升=1分米3 1毫升=1

厘米3

8、 长方体的体积=长×宽×高 字母表示： V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 字母表示： V=a3 长方体（正方体）的体积=底面积×高 字母表示： V=Sh 长方体的体积=横截面面积×长

9、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：

长方体的长=体积÷(宽×高) 长方体的宽=体积÷(长×高) 长方体的高=体积÷(长×宽)

注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小

10、体积、容积单位之间的进率。

相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。 1m3=1000 dm3 1 dm3=1000 cm3 1L=1000 mL

11、单位换算：.高级单位化成低级单位，要乘以进率，低级单位化成高级单位要除以进率。

12、测量不规则石块的体积: 排水法：（计算不规则物体的体积）

13、测量一粒黄豆的体积

可以用测量石块体积的方法测量出100粒黄豆的体积，再除以100，计算出一粒黄豆的体积。

14、补充知识：

（1）表面积相等的长方体，体积不一定相等；体积相等的长方体，表面积不一定相等。 （2）表面积相等的正方体，体积一定相等；体积相等的正方体，表面积一定相等。 （3）正方体的棱长扩大n倍，棱长扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。 （4）底面积和高相等的长方体体积一定相等。

（5）将一个长方体截成两个长方体，这两个长方体与原来一个长方体相比，表面积增大了，而体积不变。

5

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单元易错题：

第二单元 长方体

一、填空。

1、长方体有（ ）个面，一般都是（ ），特殊情况有（ ）个面是（ ），有（ ）条棱，（ ）个顶点，每（ ）条相对的棱长度（ ）。所以，长方体的棱长总和=（ ）或（ ），长方体的表面积=（ ）或（ ）。 相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。

2、正方体是特殊的（ ），它的6个面完全（ ），12条棱都（ ）。所以正方体的棱长总和=（ ），正方体的表面积=（ ）。一个正正方体的棱长是8dm,它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米，棱长总和是（ ）分米。

3、长方体或正方体（ ），叫表面积。物体所占空间的大小叫（ ）。常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），也可以写成（ （ ）、（ ）。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（ ），计量容积，一般就用（ ）。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位（ ）和（ ），也可以写成（ ）和（ ）。长方体的体积=（ ），用字母表示是V=（ ），正方体的体积=（ ），用字母表示是（ ），长方体或正方体的体积=（ ），用字母表示是V=（ ）。

4、一个纸箱从里面量长是65cm,宽是35cm,高是0.4dm，这个纸箱的容积是（ ）cm3。合（ ）dm3. 5、4L=（ ）ml 8500ml=（ ）L 6040cm3 =（ ）dm3 =（ ）L 2.7dm3=（ ）L=（ ）cm3 0.031m3 =（ ）cm3=（ ）L=（ ）ml 0.64m2=（ ）dm2 2300cm2=（ ）m2 360m3 =（ ）cm3 20dm2=（ ）cm2 5cm=（ ）dm 6、看右图填空。（单位：厘米）

这是一个（ ）。（1）它的上、下每个面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ） （2）它的前、后每个面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ），前后两个面的面积是（ ）。 （3）它的左、右每个面的长是（ ），宽是（ ）面积是（ ）。

（4）这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。棱长总和是（ ）。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 1、长方体的6个面一定都是长方形。（ ）2、正方体的棱长是a，它的体积3a。（ ） 3、相邻两个体积单位之间的进率是1000，所以面积单位比体积单位小。 （ ） 4、正方体的棱长和是48厘米，它的棱长是4厘米。 （ ） 5、物体的体积就是物体的容积。（ ）6、长方体是一种特殊的正方体。（ ） 7、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 （ ） 三、计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）

6

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四、解决问题。

1、六．一儿童节时，要在教学楼的四周挂上小彩旗，（地面的四边不挂）。已知教学楼的长是24m，宽是90dm，高是12m,至少需要多长的小彩旗？每米彩旗6元，买这些彩旗要多少钱？

2、学校要粉刷教室，已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,扣除门窗和黑板的面积是16.4m2 ，如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？

3、一个正方体玻璃鱼缸的棱长是4dm,制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）

4、一根长方体方木长是6m,横截面的面积是70dm2 ，这根木料的体积是多少？50根这样的木料的体积是多少？ 5、一辆卡车的车厢是长方体，从里面量得长是4m,宽是2.5m,高是2m.它的容积是多少立方米？如果在车里装满煤，每立方米煤重300千克，这些煤重多少千克？

6一个长方体玻璃容器，从里面量得长、宽均为3dm,向容器内倒入6L水，再把一个西红柿放入水中。这时量得容器内的水深是18cm。这个西红柿的体积是多少？

7、一个正方体容器，从里面量得棱长是6dm,在里面放入一些水，水深2.5dm,再放入一个土豆，这时水深是4dm,这个土豆的体积是多少？

8、一个正方体铁块的棱长是20dm,现在要把这块铁锻造成一个底面积为6dm的长方体，这个长方体的长是多少？

9、有一个棱长为6dm的正方体水箱装满了水。把它倒入一个从里面量得长是9dm,宽是8dm的长方体空水箱内，这

7

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时，长方体水箱内的水深多少分米？

10、一间教室长8m,宽5m,高3m，要粉刷教室的顶和四周墙壁（除去门窗面积20平方米）如果每平方米要用石灰200g,一共需要石灰多少千克？

11、哈尔滨的冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长50m,宽25m,深1.2m的游泳池的储水量？

12、一个游泳池，长25m,宽12m，深1.6m，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2dm的正方形，那么至少需要多少块这样的瓷砖？

13、用一根铁丝刚好焊成一个长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

14、一个通风管的横截面是边长0.5米的正方形，长3.5米，如果用铁皮做这样的通风管30根，需要多少平方米的铁皮？

15、一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40dm2 ，这根木料的体积是多少立方米？

16、一个长方体，表面积是500平方厘米，底面积是40平方厘米，底面周长是42厘米。求这个长方体的体积。

17、一杯200ml的水中加入一块长5cm,宽4cm的长方体铁块后，烧杯显示320立方厘米，那么铁块的高为多少？

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——第三单元 分数乘除法（一）

单元知识点：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

3、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分，再计算。

4、乘法中比较大小时规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c

6、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） （1）、画线段图：（一）两个量的关系：画两条线段图； （二）部分和整体的关系：画一条线段图。 （2）、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 （3）、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几。 （4）、写数量关系式技巧：

（一）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （二）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （三）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量

7、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 （1）、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清

谁是谁的倒数） （2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。 例如：a×b=1则a、b互为倒数。

8、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 （2）、求整数的倒数：整数分之1。 （3）、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 （5）、1的倒数是它本身，因为1×1=1。0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。 （6）、任意数a(a≠0)，它的倒数为 ；非零整数a的倒数为 ；分数 的倒数是 。 （7）、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

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单元易错题：

第三单元 分数乘除法（一）

一、填空。

2

1．求5个 的和是多少，算式是（ ）。

1124

2．求 的 是多少，算式是（ ）。

35

253

3．18㎏的 是（ ）㎏； 小时的 是（ ）小时。

96525

4． 时＝（ ）分； km＝（ ）m。 345．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

646338783223 × ○ ×4○ ×5 × ○ × ○ × 13513549697575

5（ ）6．六（1）班同学要做180面小旗，已经做了 ，还有 没做，还有（ ）面没做。

6（ ）7．五年级师生向希望小学捐书150本，六年级师生比五年级多捐（ ）本，六年级师生捐书（ ）本。

二、判断。

1515

1．因为 ＋ ＝1，所以 和 互为倒数。 （ ）

66662．数乘分数时，应该用分子乘分子，分母乘分母。（ ）

3．两个分数相乘的积一定小于其中的一个分数。 ( ） 2757

4．1－ × ＝ × ＝1。 （ ）

757541

5．1m的 和4m的 同样长。 （ ）

55三、选择。

10

2

，六年级师生比五年级多捐书15

1

1．比40的 多3的数是（ ）。

8A．2 B．5 C．8 5

2． 的倒数是（ ）。 252

A． B． C．2.5 25

3

3． 与它的倒数相乘的积是（ ）。 73

A．0 B．1 C．

7

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411

4．两根绳子的长度都是 m，第一根剪去全长的 ，第二根剪去 m，这时剩下部分的长度是（ ）。

544

A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 1

5．如果男生人数比女生人数多 ，那么下面的关系式中不正确的是（ ）。

5

111

A．女生人数× ＝男生人数 B．女生人数× ＝男生比女生多的人数 C．女生人数×（1＋ ）

555＝男生人数

四、计算。

1．直接写出得数。

12122245

12× ＝ ×11＝ × ＝ × ＝ ×

63335335853455356 × ＝ × ＝ × ＝ ×0＝ 1× 6458641772．用递等式计算。

7312512 27× ＋3 ×（ ＋ ） （ － ）×

91423483

3．用简便方法计算。

351388211115（ ＋ ）×24 × ＋ × ×25－ 85× 46159915121284

11

4．列式计算。 （1）

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51625

与 的和的 是多少？ （2） 的6倍比 多多少？ 124794

五、解决问题。

1

1．小芳将一根丝带剪成同样长的8段，每段长 m。这根丝带原来长多少米？

10

29

2．一块木板长 m，宽是长的 。这块木板的面积是多少平方米？

316

1

3．新建一栋教学楼，原计划投资30万元，实际节约了 。实际投资多少万元？

6

六、附加题：

5111

一根绳子长 m，第一次剪去它的 ，第二次剪去余下的 ，第三次剪去又余下的 。这根绳子还

2234长多少米？

12

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——第五单元 分数乘除法（二）

单元知识点：

1、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因

数的运算。

2、分数除以整数计算方法：把分数除以整数转换成分数乘这个整数的倒数。

3、一个数除以分数计算方法：把分数除以分数转换成分数乘这个分数的倒数。

4、分数除法应用题解题步骤： （1）确定单位“1”。

（2）找出与单位“1”相关的量是单位“1”的几分之几。 （3）根据数量间的相等关系，列方程或用除法解答。

5、要解分数应用题， 首先找准单位“一”。 “分数的”前单位“一”， “比”“占”“是”后“相当于” 如果已知单位“一”， 快用乘法来解题。 如果未知单位“一”， 除法解题莫怀疑。 遇到稍复杂的未知“一”， 方程解题较容易。

13

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单元易错题：

第五单元 分数乘除法（二）

一、 填空题。

3111、根据× =，写出两道除法式子（ ）。

5353332、15米的是( ),（ ）的 是。

584123、27米比（ ）米多；（ ）米比18米少。

334、

32×（ ）=0.635×（ ）= 17×（ ）=2 ×（ ）=1 26335、一堆水泥，运走了他的，还剩28吨，这堆水泥有（ ）吨。

7116、甲数比乙数多，乙数比甲数少（ ）；甲数是乙数的，乙数是甲数的（ ）倍。

5527、米长的绳子平均分成3段，每段长（ ）米，每段占全场的（ ）。

51甲做2天后，剩下的乙单独完成，乙徐需要8、一项工程甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，○

做（ ）天，○2甲做2天，剩下的甲乙合作，需要（ ）天。 9、比较大小

3432112771111÷（ ） ÷（ ） ÷1（ ） ?（ ）?

777723723112115555

二、 选择题

1、京华超市将某种商品先涨价1／10，再降价1／10，现价和原价相比（ ） A.比原价高 B比原价低 C 和原价相等

332、一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）

55A第一段长 B第二段长 C无法比较两段的长

113、如果甲数的和乙数的相等，则甲数（ ）乙数 A大于 B小于 C 等于

6514

4、工厂今年生产总值为70万元，比去年减少了

2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题

1，去年生产总值是多少元？（ ） 14A 70X（ 1+

111） B 70÷（1+） C 70÷（1—） 1414144824分钟，那么锯6节需（ ）A 2分钟 B 分钟 C

5、把一根粗细均匀的木棒锯3节需5分钟

三、判断题。 1、一个事故除以

14，等于将这个数扩大到原来的4倍。（ 2、5米的

14和4米的15相等。（ ）

3、B是自然数，那么它的倒数就是1B.（ ）

4、一个不为0的数除以真分数，结果一定比它本身大。（ 5、分母是7的所有真分数的的和是7。（ ）

四、计算。

1、直接写出得数

0.3÷95310 0.65÷0.75 8÷20 10:3.5÷

12 175104÷8 8÷9 2、怎样简便就怎样计算 1143355÷3＋3×5 5÷（10＋8）

45÷28×75 1966513×7－7×13

3、解方程

15

55） ） ÷75

1211?212

（711119－18）÷18 （7518－6×5）÷1124

3X-

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285515911＝ ÷X＝ X÷＝ X－X＝24 3997102336

4、列式计算 （1）某数的

三、解决问题

114比它的少5，求某数。 （2）甲数是60，比乙数的多20，求乙数。 43511、六年级有女学生60人，女学生人数占六年级总人数的，六年级男学生有多少人？

3

32、小明家买来一袋大米，吃了15千克，相当于这袋大米的。这袋大米多少千克？

5

323、甲队有120人，乙队人数占丙队人数的，丙队人数占甲队的。乙队有多少人？

53

14、6（1）班男生人数比女生多，女生30人，全班多少人？

6

535、小明从甲地去乙地，小时走了15千米，正好走了全程的。甲乙两地相距多少千米？

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1附加题：一项工程，甲单独完成要用6小时，乙单独完成要用4小时。现在加做完后，两人合作，

3还要几个小时才能完成。（至少用两种方法）

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2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题

2017—2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题

——第六单元 确定位置

单元知识点：

一、根据方向和距离确定物体的位置。

（一）方法:

(1)确定好方向并用量角器测量出被测点的方向角度；

（2）明确被测量物体和观测点之间的实际距离；

（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。

二、描述简单的路线图

（一）方法：描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个参照物为观测点，再描述到下一个

目标行走的方向和路程。

三、自建参照系，确定物体的位置。 （一）方法： （1）找准方向；

（2）确定角度；

（3）算清实际距离；

（4）找出物体具体位置，标上名称。

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2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题

单元易错题：

第六单元 确定位置

1、以学校为观测点。

（1）邮局在学校（ ）方向，距离是（ ）米； （2）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上， 距离是（ ）米；

（3）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上， 距离是（ ）米；

（4）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上， 距离是（ ）米。

2、下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。

（1）A岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站（ ）km； （2）B岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站（ ）km；

（3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60 km处。请在图中画出C岛的准确位置。

3、看图回答问题。 （1）

（2）如果每小格的边长为400米，从商店到

学校再到 小青家共（ ）米； （3）如果每小格的边长为400米，小青每分

钟走80米，

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她从家里出发到汽车站需要（ ）分钟。

2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题

4、下图中，A、B、C、D、E、F六户人家分布在两个相邻正方形道路的顶点上。张小辉是一个投递员，他要给这六户人家送邮件。 (1)以A户人家为观测点：

①B户人家在A点的( )方向上，距离是( )米。

②C户人家在A点的( )偏( )的方向上，距离是( )米。 ③F户人家在A点的( )方向上，距离是( )米。

④E户人家在A点的( )方向上，距离是( )米。 ⑤D户人家在A点的( )偏( )的方向上，距离是( )米。

(2)张小辉从A户出发，最后把信送到E户或D户，规定走的路线 不得重复，请你设计出张小辉行走的路线。

5、豆豆上学（1）看图描述豆豆从家到学校的路线；（2）如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？

（3）学校8:00开始上课。一天早上，豆豆7:30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？

6、张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往西北方向走300米到书店，最后往东偏北30°方向走450米到学校。

（1）画出张华到学校的路线示意图；（2）已知张华从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。

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2017-2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题

2017—2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题

——第八单元 数据的表示和分析

单元知识点：

1、常见的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

2、单式条形统计图的特点：用条形的长短来表示数量的多少，可以清楚的反映出数据的变化过程。 3、复式条形统计图的特点：不仅可以表示数量的多少，反映出不同量的变化过程，还可以对这些数据进行分析和比较。 【例题1】

下面是2008年北京奥运会中国奖牌统计图和北京奥运会奖牌榜前三名统计图。同学们观察一下它们有什么不同？

北 京 南 京 7 月 8 月 9 月 10 月 24 27 22 29 15 24 7 18 北京与南京去年7月到10月的平均气温统计图

年 月

【例题2】下表是北京与南京去年7月到10月的平均气温，根据表中的数据，完成统计图。

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单元易错题：

1．常见的统计图有（ ），（ ），（ ）。

2．条形统计图不仅可以表示（ ）的多少，还可以对这些数据进行（ ）和（ ）。

3．由两种或两种以上的数据组成的条形统计图就是﹙ ﹚。

4．我国1997、1999年自然保护区的数量如下表。

请根据表中的数据完成右侧的复式条形统计图， 回答下面的问题。

﹙1﹚1997年我国哪类自然保护区多？

1999年哪类最多？

﹙2﹚1999年我国各类保护区均比1997年﹙ ﹚。 ﹙3﹚从统计图中你还能得到哪些信息？

5．下面是五年级四班同学体育达标合格人数统计表。

请根据上表完成下面的统计图，并回答下面的问题。 ﹙1﹚哪个体育项目达标人数最多？哪个体育项目达标 人数最少？

﹙2﹚男生哪个项目达标的人数最多？女生哪个项目达 标的人数最多？

﹙3﹚你还能提出哪些数学问题？

6.(重点题)下图是某公司2006年每月收入和支出情况统计图。

看图回答问题：

(1)哪个月的支出最少?哪个月的收入最多? (2)哪个月的节余最多?哪个月的节余最少?

(3)第一季度平均每月支出多少万元?平均每月收入多少万元? (4)哪几个月的收入增长较快？

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7.(难点题)王阿姨开了两个服装店，一个服装店经营儿童服装，一个服装店经营成人服装。下面是这两个服装店2002～2006年营业额收入情况。 年 份 2002金额/万元 年 店 名 成人服装店 儿童服装店 6 1.8 2003年 6.5 2.5 2004年 6.2 3.8 2005年 4.8 4.5 2006年 4 5.2 成人和儿童两个服装店营业额情况统计图

(1)根据统计表中的数据完成统计图。 (2)王阿姨这几年哪个服装店营业额高?

(3)王阿姨想关闭一个服装店，你想给王阿姨 提什么建议?

8.(易错题)判断。(对的画“☆”，错的画○)

(1)比较六年级五个班喜欢看动画片和看电影的人数多少，绘制条形统计图较好。 (2)看某地年降水量的变化应绘制单式折线统计图。

(3)第28届奥运会我国运动员获金、银、铜牌数量和俄罗斯运动员获金、银、铜牌数量对比时应选用复式折线统计图。

9.(易混题)下面是小明和小亮走完600米的行程情况统计图。 (1)小明走完600米用了多少分钟?小亮呢?

(2)小明到达终点后，小亮再走几分钟才到达终点?

(3)小明平均每分钟走多少米?小明比小亮每分钟多行多少米?

10.(考试题)(2005年江苏省无锡市)

2005年甲、乙两市双月平均气温统计图 2005年甲、乙两市双月平均气温如下表： 月份 十气温/℃ 二 四 六 八 十 二 城市 甲市 乙市 9 17 25 27 20 8 22 20 14 15 18 21 根据表中数据，完成折线统计图，并完成填空。 甲市平均气温最高在( )月；乙市平均气温最低 在( )月；甲市六个月的平均气温是( )。

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