核电厂最佳估算加不确定性分析方法研究综述

核电厂最佳估算加不确定性分析方法研究综述

【摘 要】在核反应堆确定论安全分析中，利用热工水力程序对核电厂在事故下的瞬态响应进行预测，以评价其安全性。这是自20世纪50年代核反应堆系统投入运行以来，热工水力安全分析研究领域的主要议题。最佳估算加不确定性分析方法为国际原子能机构所推荐的安全分析方法，是核电厂执照申请安全分析技术的发展趋势，本文综述性的描述了最佳估算加不确定性分析方法的开发背景，发展历史和各类不确定性分析方法及其优缺点比较，为下阶段开发国内自主化的最佳估算加不确定性分析方法奠定基础。

【关键词】事故分析；最佳估算；不确定性分析 Overview in the Development of Best Estimate Plus Uncertainty Safety Analysis

RAN Xu ZHANG Xiao-hua LI Jie YANG Fan WU Peng （Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory， Chengdu Sichuan 610213， China） 【Abstract】In the deterministic safety analysis of nuclear power plant， the transient response of the nuclear power plant is predicted by the thermal-hydraulic code. It is the main issue in the nuclear thermal-hydraulic field from the first operation of

nuclear power plant in 50’ last centuary. Best Estimate plus uncertainty analysis is recommended by IAEA and is the safety analysis technology tendency. In this paper， the historical development variable methods of uncertainty analysis are described， which is the base for future development of our own uncertainty analysis method.

【Key words】Accident analysis； Best estimate； Uncertainty analysis 0 背景

在核反应堆确定论安全分析中，利用热工水力程序对核电厂或核动力装置在事故下的瞬态响应进行预测，以评价其安全性。这是自20世纪50年代核反应堆系统投入运行以来，热工水力安全分析研究领域的主要议题。

热工水力安全分析程序作为事故安全分析的主要手段和工具，其重要性不言而喻。从20世纪60年代初期直至现在，随着对反应堆热工水力现象的不断认识和计算机技术的巨大发展，安全分析程序发生了深刻的变化，逐渐从保守粗放的评价模型程序（EM）发展到真实精细的最佳估算程序（BE）。其中，著名的最佳估算程序如RELAP5（美国），TRAC（美国），ATHLET（德国）和CATHARE（法国）等，上述程序体系庞大，源程序多达10万行，描述了反应堆系统各个部分的70多种不同的热工水力现象，已广泛应用于各国

核电厂或核反应堆装置的设计和事故安全分析中。 尽管现阶段的热工水力安全分析程序已达到相当高的成熟度，由于目前的科学认知水平以及程序在模型和数值计算近似等方面的局限性，不可能期望计算机程序对于核电厂响应进行完全准确的模拟。一般来讲，程序预测的结果总是与试验数据存在一定的偏差。产生偏差的原因来自于模型偏差，数值计算近似，节点划分效果，初始条件和边界条件描述的不充分等。因此，有必要对结果的不确定性以及最重要参数的敏感性进行研究。事实上，最佳估算程序加不确定性分析是核电厂安全分析技术发展的重要方向和热门问题，也是核电厂安全评审的趋势。

1 不确定性分析方法的发展历史

在核反应堆大破口失水事故分析的初期，采用符合NRC颁布的美国联邦法规导则（CFR）第50部分规定的保守评价模型方法，然而，通过大量试验对失水事故的认识不断深入，发现评价模型计算得到的最高包壳峰值温度比最佳估算结果高出400-500K，评价模型太过保守，而大破口失水事故是核电厂设计最为限制性的设计基准事故，过于保守的分析结果将限制核电厂提升功率以及运行灵活性。因此，美国在长达约十年、投入约100亿美元的试验及理论研究基础上，在核工业界、研究机构以及NRC的共同推动下，1989年NRC修改了其管理导则[1]，其重要特点为：允许在应急堆芯冷却

系统（ECCS）分析中使用最佳估算模型，同时必须量化计算结果的不确定性。这就促使开发了用于最佳估算程序分析失水事故的不确定性分析方法。为支持和配合修订后的ECCS导则，由来自NRC、国家实验室、大学和工业界的9名专家组成一个技术小组，在著名热工水力和安全研究专家N.Zuber的领导下，率先提出并建立了著名的程序缩比模拟、应用及不确定性评价方法（CSAU[2]），引起了全球核工界广泛的关注和讨论。

1996年，经过三年时间严格的审查，西屋公司提供的LB LOCA最佳估算（WCOBRA/TRAC）加不确定性分析方法（CSAU）首次得到NRC的批准，取得执照申请的资格。 随后，在国际经合组织/核能署/核设施安全委员会（OECD/NEA/CSNI）的大力倡导下，各个国家在20世纪90年代初期开发了不同的不确定性分析方法，主要方法如下：AEAW[3]（英国），ENUSA[4]（西班牙），IPSN[5]（法国），GRS[6]（德国）和UMAE[7]（意大利）。 CSNI下的热工水力系统研究小组（TGTHSB）于1994年召开了一个专题会议对以上不同的方法进行了讨论。会议一致认为：所探讨的不确定性分析方法能够为安全分析程序的预测能力提供有用的和必要的信息。会议确立开展不确定性方法研究（UMS），通过比较和讨论选取了LSTF SB-CL-18（ISP 26）小破口失水事故（SBLOCA）实验作为对象进行不确定性分

析方法的研究，共五个组织参与该项目。

1998年，NEA发表了UMS报告，对五种方法（AEA，UMAE，GRS，IPSN，ENUSA）的基本思想进行了概述，分步骤详细对比了五种方法，包括不确定性的定义，试验数据的选择，重要不确定性参数确定，方法的验证，不确定性的传递、外推，及对整体试验数据的检验等，最后给出了各方法的分析结果，并对不确定性方法的使用和选择给出建议。 2000和2004年，USNRC组织召开了最佳估算会议BE-2000和BE-2004，广泛地讨论了BE程序中的不确定性分析方法和应用情况。这两次会议中，越来越多的国家发展了自己的不确定性分析方法。

2005年，事故管理和分析工作小组（GAMA）开展了庞大的最佳估算方法-不确定性和敏感性评价研究（BEMUSE），其目的在于全面评估最佳估算程序和不确定性方法的功能、实用性及其可靠性，并向核安全当局和工业界建议和推广这些方法。

BEMUSE研究分为两大阶段：

阶段1：失水试验LOFT L2-5的最佳估算和不确定性评价。

阶段2：真实核电厂ZION大破口失水事故的最佳估算敏感性研究和不确定性评价。

共有来自11个国家，13个机构组织的14个参与者参与，

历时5年，所得到的结论为最佳估算程序加不确定性分析的工程应用提供了宝贵的经验和建议。

近年来广泛发展了多学科、多尺度耦合最佳估算程序，相应的不确定性分析也提到议事日程。2006年OECD GAMA 组织开展了用于分析多学科、多尺度耦合分析过程中的不确定性分析研究。

2 不确定性评价方法

1989年，美国核管会（USNRS）修改了其管理导则，允许在ECCS分析中使用具有量化不确定性的真实模型。这促使了发展用于最佳估计（BE）程序分析LOCA的不确定性分析方法。为了支持和配合修订后的ECCS导则，由来自美国核管会、国家实验室、大学和工业界的9名专家组成一个技术小组，在著名热工水力和安全研究专家N.Zuber的领导下，提出和发展了程序模拟及其应用和不确定性评估（Code Scaling， Application and Uncertainty Evaluation Methodology， CASU）方法。随后，在OECD/NEA/CSNI的大力倡导下，各个国家提出并发展了不同的不确定性分析方法，主要方法如下：AEAW（英国），ENUSA（西班牙），IPSN（法国），GRS（德国）和UMAE（意大利）。总体来讲，以上不确定性分析的方法分为两大类：基于统计学方法的程序输入不确定性传播方法和输出不确定性的传播方法： ●基于统计学方法的程序输入不确定性传播方法

该方法的特点为：用户指定每个参数的变化范围，确定程序计算的数目，这与结果不确定性边界带的置信度水平相关。此方法建立在输入误差的传播基础之上，输入误差主要包含了程序模型的近似（见图1）。

图1 基于统计学方法的程序输入不确定性传播方法 ●基于程序输出传播基础之上的方法

通过相关变量的测量值和计算值的比较，从而给出不准确性的特性。计算的不确定性从试验设施传播到参考系统：利用准确性的外插得到不确定性。基本的假设为具有相关的试验数据，包含几乎所有在参考瞬态中预期出现的不确定性的来源；其他的不确定性来源必须另外通过合理的偏差进行考虑。该方法的主要特点是基于输出不确定性的传播，从先前模拟的相关试验数据进行误差的外插（见图2）。 图2 基于程序输出传播基础之上的方法 表1 不确定性方法

表 1给出各种不确定性方法的分类，接下来，本文对不确定性方法逐一进行描述，并给出各方法的步骤和忧劣性比较。

2.1 CSAU方法

CSAU方法有14个主要的步骤，分为3个重要的部分，见图3：

●要求和能力确定：这部分的目的是为了明确程序计算

特定事故的能力以及认识潜在的限制，其中的重要步骤为现象识别及其等级划分表（Phenomena Identification and Ranking Table， PIRT）建立，冻结版本程序的选择并具有完整的程序归档。

图3 CSAU不确定性分析方法

●参数评价及其等级排列：该部分最终给出第一部分所确认的不确定性参数的范围和概率分布，除此之外，更重要的是评价程序能够正确预测瞬态中所有现象的能力。 ●敏感性和不确定性分析：该部分最终给出不确定性评价结果。

尽管CSAU为评审最佳估算程序不确定性分析提供了一个系统庞大并严密的逻辑框架，但在实际应用中，CSAU一直受到技术上的质疑和批评，主要的问题如下： -CSAU主要针对PCT计算的不确定性评价，没有证明其一般的应用；

-过度应用工程经验和判断；

-在不确定性来源的确定中忽略了太多的热工水力现象； -在得到输出不确定性结果时，使用的响应面方法和统计没有得到合理的应用，另外，响应面的拟和也必然带来新的不确定性。

2.2 UMAE方法/CIAU方法

UMAE的基本思想为：通过比较，得到相关试验数据值

与计算预测值的准确性，在此准确性基础上加以应用。试验数据必须来自相关的试验设施。计算结果必须来自合格的程序和节点。这就不需要选择输入的不确定性，而且，最终的不确定性范围来自处理的结果，不需要主观的评价。 不确定性的内部评价CIAU方法的思想源于1996年，采用UMAE的基本方法。

CIAU的灵感来自于两点：核电厂状态方法（类似状态导向规程SOP相关概率）以及临界热量密度查询表（CHF LOOK-UP TABLE），这在如下的方法描述中有所体现。 CIAU简单的流程图如图4所示，其中包括两个主要的部分。前一部分给出方法的建立，后一部分给出方法的应用。CIAU的建立得益于UMAE不确定性方法建立过程中所取得的经验。

方法的建立必须具有合格的试验数据，合格的系统程序计算结果和假想的瞬态，瞬态包括电厂状态的定义，与不确定性计算相关的变量选择。需要试验数据的支持。合格的程序结果则表示，合格的程序在合格的计算机/编译器上运行，合格的使用者使用合格的节点进行计算。程序结果的合格水平通过定性和定量的方法进行评价，使用FFTBM方法。 该方法的主要缺点为：结果无法得到不确定性的来源（不可能分辨出输入对输出误差带的影响），另外，结果的准确性受现有的误差数据库的大小所限。

图4 CIAU不确定性方法 图5 GRS方法

2.3 GRS和IPSN方法，ENUSA方法

GRS和IPSN方法，ENUSA方法的思想基本一致，仅在处理过程中选取输入参数的类型上有所区别。该类方法有能力考虑输入参数不确定性的影响，其中包括计算机程序模型，初始和边界条件，其他应用的特定输入数据和数值算法。它们建立于成熟的概率计算和统计方法的概念和工具之上。现着重介绍GRS方法。

GRS方法可应用于任何的计算机工具，不需要对程序做任何的修改。分析完全建立于模型输入参数的统计变量之上，包括计算机模型，初始条件和边界条件以及数值计算等输入参数，程序的任何输出参数的误差裕量都可获得。 GRS方法包含两个部分，见图5。

整体试验（Integral test）：事故的选择，瞬态中重要现象的认识和等级划分，对于选取的不确定性参数指定其概率分布函数，然后完成对整体试验的不确定性分析。该部分的步骤如下：

●选择相关的整体试验（步骤1-3）

●确定瞬态主要现象和相对应的计算机程序模型（步骤4、5）

●分析所有的模型参数和初始条件、边界条件，找出影

响整体试验结果不确定性的潜在因素（步骤6、7） ●对于选取的每个不确定性参数，指定其主观概率分布函数（SPDF）或概率密度函数（PDF）（步骤8、9）。在程序验证过程中，利用分离效果试验和整体试验的结果，以反映对不确定性参数的认识，从而指定其概率分布函数（步骤8）。根据分析人员对于试验不确定性的认识，确定初始条件和边界条件的不确定性（步骤9）。如果重要的模型参数对于不确定性的影响是相关的，则必须定量描述该相关性。关系式系数，附加概率分布以及其他方法可用于定量描述此相关性。

●选择需要确定其不确定性的关键输出参数（步骤10）。 对于每次程序计算，根据指定的主观概率分布和相关性，选择每个不确定性参数的随机值，以确定一套程序的输入数据。

根据Wilks公式，确定程序计算的最小数量。程序计算的数量仅仅取决于结果不确定性容忍限和置信度的选择，而与选取的输入不确定性参数的数目以及输出结果的分布无关。

●根据选取的输入参数值进行程序计算（步骤11）。 得到输出关键参数的不确定性结果，此结果为输入参数不确定性的综合结果。

参数敏感度计算。根据敏感度计算，可以得到重要参数

的排列，此排列结果为不确定性分析的结果，而不需要根据专家系统进行主观判断。

计算得到的不确定性带与整体试验结果数据比较，看是否能够包络试验数据。该迭代过程在GRS方法中很重要。如果试验结果不能够被不确定性带所包络，则需要重新选择不确定性参数，或者已选的不确定性参数的概率描述做修改，以保证输入不确定性参数选择和概率描述的合理性，然后再进行对全尺寸核电厂的不确定性分析。

电厂瞬态计算（Plant Transient）：使用整体试验的不确定性方法对全尺寸的核电厂完成不确定性分析，重复以上整体试验的步骤。为了考虑模化效果和电厂特定的不确定性，尽量利用全尺寸的分离效果试验和可用的电厂数据来选择不确定性参数的概率分布。 GRS方法具有以下优点：

GRS方法为输入数据的不确定性传播至输出不确定性，可通过统计方法对影响结果的不确定性因素进行排序，避免过度使用主观判断，其物理意义明确；

GRS方法建立在统计概率方法基础上，能够对任何程序进行不确定性分析，而不需要修改热工水力程序本身； GRS方法使用的统计概率方法成熟，一个重要特点即是程序计算数量仅由设定的不确定性容忍限和置信度所决定，与选取的不确定性参数数量无关，由此带来很大的好处：在

理论上可以穷尽所有的不确定性因素，以最小的计算代价得到满足要求的不确定性分析，不会增加计算的负担，这在其他方法（如CSAU）中是不可能的；

可以得到任何感兴趣的输出结果的不确定性，不像CSAU仅仅针对PCT。 3 结论

本文综述性的描述了最佳估算加不确定性分析方法的开发背景，发展历史和各类不确定性分析方法及其优缺点比较，为下阶段开发国内自主化的最佳估算加不确定性分析方法奠定基础。 （下转第16页） （上接第13页） 【参考文献】

[1]US NRC， 10 CFR Part 50， Emergency Core Cooling Systems， Revisions to Acceptance Criteria， US Federal Register， 1988，53（180）[Z].

[2]B.Boyack et al， Quantifying Reactor Safety Margins， NUREG/CR-5249， EGG-2552， 1989，12[Z].

[3]D.W.Sweet and A.P. Neill， AEA Technology Analyses for the CSNI Uncertainty Methods Study（UMS）， REPORT ON THE UNCERTAINTY METHODS STUDY， 1998， Vol.2[Z].

[4]C.Lage et al， ENUSA contribution to UMS Report， REPORT ON THE UNCERTAINTY METHODS STUDY， 1998， Vol.2[Z].

[5]M Ounsy et al， IPSN for the UMS， REPORT ON THE UNCERTAINTY METHODS STUDY， 1998， Vol.2[Z]. [6]H.Glaeser et al， GRS Analyses for CSNI Uncertainty Methods Study（UMS）， REPORT ON THE UNCERTAINTY METHODS STUDY， 1998， Vol.2[Z].

[7]F.D’Auria et al， UMAE Application： Contribution to the OECD CSNI UMS， REPORT ON THE UNCERTAINTY METHODS STUDY， 1998， Vol.2[Z]. [责任编辑：汤静]

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/el75.html