新版北师大版七年级下册5.3.2简单的轴对称图形2 学案

第四课时 5.3.2 简单的轴对称图形（二）

一、学习目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空

间观念

2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。

二、学习重点：1、角、线段是轴对称图形

2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 三、学习难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 （一）预习准备

（1）预习书123~126页

思考：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？ （2）预习作业：

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．

A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形 2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个．

①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角． A．4个 B．3个 C．5个 D．6个 3．下列说法正确的是（ ）．

A．轴对称图形是两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴

C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形一定是轴对称图形 4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足． （1）若∠1=∠2，则有___________; （2）若CD=CE，则有___________．

（二）学习过程：

1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______。

2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线。

3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。

例1．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6， 求△BCE的周长．

变式训练1。如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABC的周长为13cm,求△ABC的周长。

A

E

B

例2．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，

D C

http://www.77cn.com.cn 12999数学网不用注册，免费下载！

则点D到边AB的距离为_____．

变式训练2.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线， 则∠C=_________

D

A

C

E

B

拓展：

1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点， DE ⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度．

2．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC

的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE的长

E

C

B D

回顾小结：

（1） 角是 图形。

（2） 角平分线上的点到这个角的两边的 相等。 （3） 线段是轴对称图形。

（4） 垂直并且 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。 线段垂直平分线上的点到这条线段的 距离相等。

http://www.77cn.com.cn 12999数学网不用注册，免费下载！

http://www.77cn.com.cn 数学网不用注册，免费下载！

12999

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/el3m.html