北师大版(初三)九年级第一章 证明(二)导学案 1.2.1

第1页 共4页 课题 §1.2.2

直角三角形

课型 新授课 课时 5 教师 教学目标

进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力； 重点 了解勾股定理及其逆定理的证明方法； 难点

教法

合作探究 学法

合作交流 时间 2010年9月1日 一、

预习

导航 预习导航 1、写出你知道的勾股数

2、勾股定理的内容是：__ ______ _______

它的条件是：______ _______________________ _________;

结论是：______________ ________________。 学习困惑记录 二、讲授

新课 探究新课 3、

将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是：

已知：在△ABC 中，AB 2+AC 2=BC 2

求证：△ABC 是直角三角形。

分析：要△ABC 是直角三角形，只须∠A=90°，单独只有一个三角形不能得出结论，那就需用另外作一个Rt △A ′B ′C ′,使∠A ′=90°, A ′B ′=AB, A ′C ′=AC ，通过证三角形全等得到结论。

证明：

定理：如果三角形两边的__________等于______ _

___，那么这个三角形是直角三角形。

四、合作交流：

（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等。

如果两个角相等，那么它们是对顶角。（2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。

如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。（3）三角形中相等的边所对的角相等。

三角形中相等的角所对的边相等。

2、“想一想”，回答下列问题：

（4）是否任何定理都有逆定理？

（5）思考我们学过哪些互逆定理？

三、应用深化当堂训练：

1、判断

（3）直角三角形两边分别是3，4，则第三边为5。

（）

2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是

（）

①8、15、17 ②4、5、6、③7.5、4、8.5 ④24、

25、7 ⑤5、8、10

A、①②④

B、②④⑤

C、①③⑤

D、①

③④

课下训练：

A、两底角相等的两个三角形是等腰三角形。

B、全等三角形的对应角相等。

C、两直线平行，内对角相等。

D、直角三角形两锐角互等。

_______________________________________________

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3、若一个直角两直角边之比为

3：4，斜边长20CM，则

两直角边为（，）

4、已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长

为________，斜边上的高为_________。

A、五边形是多边形。

B、两直线平行，同位角相等。

C、如果两个角是对顶角，那么它们相等。

D、如果AB=0，那么A=0，B=0。

6、公园中景点A、B间相距50M，景点A、C间相距40M，景点B、C间相距30M，由这三个景点构成的三角形一定是直角三角形吗？为什么？

7、台风过后，某小学旗杆在B处断裂，旗杆顶A落在离旗杆底部C点8M处，已知旗杆原长16M，则旗杆在距底部几米处断裂。

8、小明将长2.5M的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B到墙根C的距离是0.7M，如果梯子的顶端垂直下滑0.4M，那么梯子的底端B将向外移动多少米。

中考真题：用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形，其中a表示较短，直角三角形，b表示较长的直角边，c表示斜边，你能用这个图形证明勾股定理吗？

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