苏州大学在职研究生机械振动试题

习题课及考前复习（24题）

一、考试知识点 二、考题分布情况 三、作业题 四、课堂练习题 五、经典例题

一、考试知识点

第一章

1、单自由度系统振动方程。

2、无阻尼单自由度系统的自由振动。 3、等效单自由度系统。

4、有阻尼单自由度系统的自由振动。 5、简谐力激励下的受迫振动。 6、基础简谐激励下的受迫振动。 第二章

1、多自由度系统的振动方程。 2、建立系统微分方程的方法。 3、无阻尼系统的自由振动。 4、无阻尼系统的受迫振动。

二、考题分布情况

1、主要围绕作业题、课堂练习题、经典例题题型展开。 2、复习时把握每章知识要点，理解基础题型解题方法。 3、考卷共6道大题。

三、作业题讲解

1-1一物体在水平台面上，当台面沿竖直方向作频率为5Hz的简谐振动时，要使物体不跳离台面，试问对台面的振幅有何限制？

1-3写出图所示系统的等效刚度表达式。2.5kg，k1=k2=2×105 N/m ，k3=3×105 N/m时，求系统的固有频率。

1-4图中简支梁长l=4m，抗弯刚度EI=1.96×106N·m2，且k=4.9×105N/m，m=400kg。分别求图示两种系统的固有频率。

1-6 如图示，重物挂在弹簧上，静变形为δs。现将其重新挂在未变形弹簧的下端，并给予向上的初速度 u0，求重物的位移响应和从开始运动到首次通过平衡位置的时间。

1-7证明对于临界阻尼或过阻尼，系统从任意初始条件开始运动至多越过平衡位置一次。

P45.1-8:一单自由度阻尼系统，m =10kg时，弹簧静伸长δs=0.01m。自由振动20个循环后，

?

振幅从6.4×103m降至1.6×103m求阻尼系数c及20个循环内阻尼力所消耗的能量.

1-9已知单自由度无阻尼系统的质量和刚度分别为m=17.5kg，k=7000N/m，求该系统在零初始条件下被简谐力f(t)=52.5sin(10t-30°)N激发的响应。

1-11一质量为m的单自由度系统，经试验测出其阻尼自由振动频率为ωd，在简谐激振力作用下位移共振的激振频率为ω。求系统的固有频率、阻尼系数和振幅对数衰减率。

1-13一电机质量为22kg，转速3000r/min，通过4个同样的弹簧对称地支称地支承在基础上。欲使传到基础上的力为偏心质量惯性力的10%，求每个弹簧的刚度系数。

2-3求图示系统的固有频率和固有振型。

2-5求图示扭转振动系统的固有频率和固有振型。

2-8图示刚杆质量不计，m1=4kg,m1= 4kg,k1= 2×103求系统的固有频率和固有振型。3N/m,k2=5×103N/m。

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