平面图形的周长和面积

仙居五小 陈武

什么是周长?封闭图形一周的长度

什么是面积?物体表面或封闭图形的大小

用字母表示出它们的周长和面积的计算公式bar

aC=(a+b)×2 S=ab h

aC = 4a S=a2 C = πd 或 2πr S=πr2

ah h

a S=ah÷2

bS=(a+b)h÷2

aS=ah

平面图形周长、面积 知识网络图aC= 4a2 a S=

b

aC = (a+b)×2

a S = ah

h

a S = ah÷2 b S = (a+b)h÷2 h a

h

S = ab

rC = 2πr S = πr2

1、判断题：

× 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。× 2、边长是4米的正方形的面积和周长相等。3、半圆的周长和面积是整个圆的周长和面积 的一半。 × 4、把一个平行四边形活动框架(四根木条钉成

的)拉成一个长方形，那么原来平行四边形与 现在长方形相比周长不变、面积变了 。 √

二、填空 1、一个平行四边形和一个三角形等底等高， 已知三角形的面积是20平方厘米，平行四边 形的面积是( 40 )平方厘米。 2、一个平行四边形和一个三角形等底等高， 已知平行四边形的面积是20平方厘米，三角 形的面积是( 10 )平方厘米。

等底等高三角形的面积是平行四 边形面积的一半。

3、一个平行四边形和一个三角形等底 等高，已知平行四边形比三角形的面积大7 平方厘米，三角形的面积是( 7 )平方 厘米，平行四边形的面积 是(0.14)平方 分米。 4、小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小 圆周长与大圆周长的比是( 2 :3 );小圆 面积与大圆面积的比是( 4 :9 )。

圆的周长之比就是半径之比 圆的面积之比就是半径平方之比

二、图形计算1、口算下面各图形的周长和面积(单位：米)22 2

2

3

周长: (3+2)×2=10(米) 周长: 2 ×4=8(米)

周长: 2 ×3.14 ×2=12.56(米)

面积:3 ×2=6(平方米) 面积: 2 ×2=4(平方米) 面积: 3.14 ×22=12.56(平方米)

2、计算半圆的周长和面积。(单位：米)

4周长： 3.14×4÷2+4 面积：3.14 ×(4 ÷2)2÷2 =6.28+4 =3.14×4÷2 =10.28(米) =6.28(平方米)

三、应用题1、 一个圆形镜子，量得它的半径是10米。

做这个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少 平方米？周长： 2 × 3.14×10=62.8(米) 面积： 3.14×10 =314(平方米) 2

答:做这个镜框要用线条 62.8米？要用玻璃314平方 米？

2、 黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客 厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方 形地砖多少块？80厘米

80厘米=0.8米 地面面积：5.6×4=22.4(平方米) 地砖面积：0.8×0.8=0.64(平方米) 需要地砖：22.4÷0.64=35(块) 答：需要边长80厘米的正方形地砖35块。

4 米 5.6米

3、计算下列图形的周长和面积 只列式不计算(单位：厘米)

(高6厘米)

80

8周长： (8+6)×2 面积： 8× 6

6周长： 6× 4 面积：

8周长： ( 7+8)×2 面积

:

12周长： 12+7+10 面积： (12×6)÷2

10周长： 10+7+8+6 周长： 3.14×6 面积： 3.14×32

面积：(8+10)×6÷2

6× 6

8× 6

?

知识拓展 1、你能计算出这个图形 中绿色 部分的周长、面积吗？

20厘米

20厘米

4人小组讨论：分别比较下面两组图形的周长和面积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？

面积相等，周长不等 周长相等，面积不等 (平行四边形的周长比较长) (第一个图形的面积比较大)

小结 今天我们复习了平面图形周长和面积的意义及其计算公式， 并能熟练地应用公式来计算并解决实际问题

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