人教版七年级上册数学第三章 《一元一次方程》单元练习题

试卷第1页，总4页 人教版七年级上册数学第三章 《一元一次方程》单元练习题

一、单选题

1．在12月4日全国普法日中，我去某校进行了法律知识竞赛，竞赛内容是10道有关中学生应该了解的法律常识，竞赛规则规定：答对一题得5分，不答或答错一题倒扣3分，若七年级1班某同学得了34分，则该同学答对题的个数是（ ）

A ．9

B ．8

C ．7

D ．6

2．下列事件是必然事件的是( )

A ．明天是晴天

B ．有一匹马的奔跑速度是100米/秒

C ．打开电视正在播广告

D ．在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下

3．下列变形正确的是( )

A ．4x ﹣5＝3x+2变形得 4x ﹣3x ＝2﹣5

B ．2332

x =变形得x ＝1 C ．3(x ﹣1)＝2(x+3)变形得3x ﹣1＝2x+6 D ．

1125x x --=变形得3x ＝15 4．下列结论不成立的是（ ）

A ．若x y =，则55x y -=-

B ．若x y =，则mx my =

C ．若a b c c =，则a b =

D ．若a b =，则a b c c

= 5．若关于x 的方程20ax bx c ++=的解为11x =-，23x =，则方程2(1)(1)0a x b x c -+-+=的解为（ ）

A ．120,2x x ==

B ．122,4x x =-=

C ．120,4x x ==

D ．122,2x x =-= 6．下列解方程的各种变形中，正确的是（ ）

A ．由5x ＝4x +1可得4x ﹣5x ＝1

B ．由3（x ﹣1）﹣2（2x ﹣3）＝1可得3x ﹣3﹣4x ﹣6＝1

C ．由24x +﹣1＝236

x -可得3（x +2）﹣1＝2（2x ﹣3）

试卷第2页，总4页 D ．由12x ＝14可得x ＝12

7．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程正确的是（ ）

A ．()13121060x x =--

B ．()13121060x x =+-

C ．()13121060x x =-+

D ．()13121060x x =++

二、填空题

8．方程210x -=的解是_______.

9．关于x 的一元一次方程(k －1)x －8＝0的解是-2，则k=______．

10．若代数式5x ﹣27与4x +9的值互为相反数，则x 的值等于_____．

11．据了解2016年11月12日凌晨双“十一”天猫的总成交金额达到1207亿元，1207亿元用科学记数法可表示为________元．

12．如图是一个圆形钟面，显示的时间为下午2：00，经过t 分（0＜t ＜60）时针与分针在同一条直线上，则t ＝_____分．

13．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______________________________．

14．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1，计算4751?，将乘数47记入上行，乘数51记入右行.然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2397.图2用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a 的值为_________

.

15．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.

三、解答题

16．某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．

（1）求参加旅游的人数．

（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？

17．列方程解应用题

学校给七年级学生组织知识竞赛，共设20道题，各题的分值相同，每题必答.下表记录了5名学生的得分情况

(1)参赛者小芳得76分，她答对了几道题？

(2)参赛者小花说她得了83分，你认为可能吗？为什么？

18．已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．

19．（1）如图（1），在某年某月的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则用含a的代数式表示这三个数分别是__________；（按从小到大的顺序写在横线上）

试卷第3页，总4页

试卷第4页，总4页 （2）现将连续自然数1~2007按图（2）的方式排成一个长方形阵形然后用一个正方形框出16个数． ①图中框出的这16个数的和是__________；

②在图（2）中，要使一个正方形框出的16个数的和等于2016，2168，是否可能？若不可能，请说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．

20．将有规律的整数1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…按照如图所示的方式排成数阵．

（1）用字母表示如图横行任意三个相邻的数的关系 、 、 ．

（2）如图，方框中九个数之和与正中间数17有什么关系？请计算说明．

（3）用这样的方框在数阵中移动（一直保持框出数阵中的9个数），那么方框中九个数之和与正中间数关系，还如（2）中一样成立吗？请用字母解释其中所包含的规律．

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

设答对的题数为x道，则不答或答错的有（10﹣x）道，利用“答对的题数得分﹣不答或答错题的得分＝34分”列出方程，解方程求解即可．

【详解】

解：设答对的题数为x道，则不答或答错的有（10﹣x）道，

由题意可得，5x﹣3（10﹣x）＝34

解得：x＝8．

∴该同学答对题的个数是8个.

故选B．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，正确找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程是解决问题的关键．

2．D

【解析】

【分析】

利用必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，分别判断即可得出答案．

【详解】

A．明天是晴天，是随机事件，故此项错误；

B．有一匹马奔跑的速度是100米/秒，是随机事件，故此项错误；

C．打开电视正在播广告是随机事件，故此项错误；

D．在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下，是必然事件．此项正确．

故选：D．

【点睛】

此题考查随机事件与必然事件的概念，解题关键在于要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．

3．D

【解析】

答案第1页，总11页

答案第2页，总11页 【分析】

利用去括号，移项，合并同类项，不等式的性质对四个选项逐一分析，即可得出答案．

【详解】

解：选项A ，4x ﹣5＝3x +2变形得 4x ﹣3x ＝2+5，

﹣5从左边移项到右边要变号，而选项A 没变号，

∴选项A 错误，故选项A 不符合题意；

选项B ，方程两边同时乘以

32，而选项B 方程左边乘以32，右边乘以23

， 不满足不等式的性质2，

∴选项B 错误，故选项B 不符合题意；

选项C ，去括号得，3（x ﹣1）＝2（x +3）变形得，3x ﹣3＝2x +6，

而去括号时，左边的﹣1没乘以3，

∴选项C 错误，故选项C 不符合题意；

选项D ，去分母得，5（x ﹣1）﹣2x ＝10，去括号得，5x ﹣5﹣2x ＝10，

移项得，5x ﹣2x ＝10+5，合并同类项得，3x ＝15，

∴选项D 正确，符合题意．

故选：D ．

【点睛】

此题主要考查了解一元一次方程，涉及到不等式的性质，去括号，移项，合并同类项，解本题的关键不等式的性质，去括号，移项，合并同类项法则．

4．D

【解析】

【分析】

根据等式的基本性质进行判断.

【详解】

A. 若x y =，则55x y -=- ，成立，故A 不符合题意；

B. 若x y =，则mx my =，成立，故B 不符合题意；

C. 若

a b c c

=，∵c ≠0，两边同乘c 则a b =，成立，故C 不符合题意； D. 若a b =，则a b c c =，c ≠0时才成立，所以D 不成立，符合题意， 故选D.

答案第3页，总11页 【点睛】

本题考查等式的基本性质，需熟练掌握等式两边同时加减或同时乘以一个数，或同时除以一个不为0的数，等式依然成立.

5．C

【解析】

【分析】

设方程2(1)(1)0a x b x c -+-+=中，1t x =-，根据已知方程的解，即可求出关于t 的方程的解，然后根据1t x =-即可求出结论．

【详解】

解：设方程2(1)(1)0a x b x c -+-+=中，1t x =-

则方程变为20at bt c ++=

∵关于x 的方程20ax bx c ++=的解为11x =-，23x =，

∴关于t 的方程20at bt c ++=的解为1

1t =-，23t =， ∴对于方程2(1)(1)0a x b x c -+-+=，11x -=-或3

解得：10x =，24x =，

故选C ．

【点睛】

此题考查的是根据已知方程的解，求新方程的解，掌握换元法是解决此题的关键．

6．D

【解析】

【分析】

根据移项、去括号、去分母、系数化为1的法则逐项验证即可.

【详解】

A 、1移项时没变号，错误

B 、去括号时，最后一项应该是6+，错误

C 、去分母时，1漏乘12，错误

D 、系数化为1时，两边同时乘以2，正确

故选：D.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ejy1.html