三阶、四阶龙格库塔函数matlab代码
更新时间:2023-09-04 04:16:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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龙格库塔函数三四阶函数matlab代码实现
三阶龙格—库塔法的计算公式为:
K1 g(xi,yi)
hhK2 g(xi ,yi K1)22 K3 g(xi h,yi hK1 2hK2)
yi 1 yi h(K1 4K2 K3)6
三阶龙格—库塔公式的Matlab程序代码:
function y = DELGKT3_kuta(f, h,a,b,y0,varvec)
format long;
N = (b-a)/h;
y = zeros(N+1,1);
y(1) = y0;
x = a:h:b;
var = findsym(f);
for i=2:N+1
K1 = Funval(f,varvec,[x(i-1) y(i-1)]);
K2 = Funval(f,varvec,[x(i-1)+h/2 y(i-1)+K1*h/2]);
K3 = Funval(f,varvec,[x(i-1)+h y(i-1)-h*K1+K2*2*h]);
y(i) = y(i-1)+h*(K1+4*K2+K3)/6;
end
format short;
DELGKT3_kuta
函数运行时需要调用下列函数:
function fv=Funval(f, varvec, varval)
var= findsym(f);
if length(var)<4
if var(1)==varvec(1)
fv=subs(f,varvec(1),varval(1));
else
fv=subs(f,varvec(2),varval(2));
end
else
fv=subs(f,varvec,varval);
end
三阶龙格—库塔求解一阶常微分方程应用实例。用三阶龙格—库塔法求下面常微分方程的数值解。
dy 2x 3y 2 dx 0 x 1
y(0) 1
龙格库塔函数三四阶函数matlab代码实现
在编辑窗口输入下列程序段,然后执行该程序。
syms x y;
z=2*x-3*y+2;
yy=DELGKT3_kuta(z,0.1,0,1,1,[x y])
程序执行后得结果
四阶龙格—库塔法的计算公式为:
K1 g(xi,yi)
hhK2 g(xi ,yi K1)22
hh K3 g(xi ,yi K2)22
K4 g(xi h,yi hK3)
yi 1 yi h(K1 2K2 2K3 K4)6
function y = DELGKT4_lungkuta(f, h,a,b,y0,varvec)
format long;
N = (b-a)/h;
y = zeros(N+1,1);
y(1) = y0;
x = a:h:b;
var = findsym(f);
for i=2:N+1
K1 = Funval(f,varvec,[x(i-1) y(i-1)]);
K2 = Funval(f,varvec,[x(i-1)+h/2 y(i-1)+K1*h/2]);
K3 = Funval(f,varvec,[x(i-1)+h/2 y(i-1)+K2*h/2]);
K4 = Funval(f,varvec,[x(i-1)+h y(i-1)+h*K3]);
y(i) = y(i-1)+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;
end
format short; 同理也要先调用Funval函数(见上)
四阶龙格—库塔求解一阶常微分方程应用实例。用四阶龙格—库塔法求下面常微分方程的数值解。
dy 1 ln(x 1) dx 0 x 1
y(0) 1
在编辑窗口输入下列程序段,然后执行该程序。
z=1+log(x+1)
yy=DELGKT4_lungkuta(z,0.1,0,1,1,[x,y])
程序执行后得结果
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三阶、四阶龙格库塔函数matlab代码09-04
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